Метод Томаса

Приближенный метод Томаса и Ферми исходит из статистической модели атома и применим к атомам, содержащим достаточно большое число электронов (начиная примерно с середины Периодической системы). При помощи этого метода приближенно определяют радиальное распределение плотности электрон- [c.36]

Статистический метод Томаса — Ферми [c.353]

Статистический метод Томаса — Ферми первоначально был введен для вычисления распределения плотности электронов [c.353]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ТОМАСА - ФЕРМИ 355 [c.355]

Притом для положительных ионов теория приводит к конечным радиусам иона даже без введения поправок. В последнее время метод Томаса — Ферми был с успехом применен к вычислению возбужденных состояний атомов щелочных металлов (см. [70]). [c.358]

Недостатком метода Томаса по сравнению с методом Саудерса является то, что необходимо знать критическую температуру вещества (для расчета его приведенной температуры). [c.305]

Разные авторы не сходятся в оценке точности рассматриваемого метода Томас для семи соединений, показавших наибольшие отклонения (бензол, галогензамещенные непредельных углеводородов), нашел среднюю погрешность равной 39% в случае 108 других жидкостей она составляла 5%. [c.305]

Обменный член был введен в статистическую теорию атома Дираком, поэтому статистический метод с учетом обмена называют методом Томаса — Ферми — Дирака. Константа %а в этом методе равна [c.181]

Метод Томаса [203]. Томас предположил, что вязкость жидкостей при температуре ниже нормальной точки кипения может быть рассчитана по эмпирическому, выражению [c.383]

Пример 9.13. Рассчитать вязкость хлороформа пр 60 С по методу Томаса. Плотность при этой температуре 1,413 г/см . [c.384]

Книга начинается с краткого очерка основных результатов квантовой механики. Поскольку авторы следуют в своем изложении весьма формальному (и не получившему распространения) методу Дирака, по этим параграфам вряд ли возможно изучать квантовую механику. Предполагается, что приступая к чтению книги, читатель уже изучил квантовую механику в объеме университетского курса, и эти параграфы могут быть без ущерба для основного содержания вообще опущены. Однако было все же решено оставить их в русском издании, так как некоторые результаты и в особенности теория возмущений изложены довольно оригинально и интересно. При этом было сочтено целесообразным перевести некоторые теоремы, изложенные у авторов в диадах, на более привычный у нас тензорный язык. После весьма ценной для справок главы о моментах количества движения (и о их сложении) и основных сведений по теории излучения авторы переходят к последовательному изложению атомных спектров. Не останавливаясь на содержании этих глав отметим только, что здесь с исчерпывающей полнотой рассматриваются различные приближенные методы расчета (типы связи, метод Томаса — Ферми, квазиклассическое приближение и т. д.). [c.6]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ТОМАСА-ФЕРМИ 327 [c.327]

Эти элементы (90—96) располагаются в периодической таблице Менделеева под элементами шестого периода (72—78), в которых происходит заполнение оболочки Ъй. Теоретические расчеты, основанные на методе Томаса — Ферми, позволяют предсказать место появления 5/-электронов в таблице элементов с возможной ошибкой на несколько единиц. До открытия трансурановых элементов общепринятой была точка зрения, что в элементах от 89 до 92 происходит заполнение оболочки Большой практический интерес к трансурановым элементам, связанный с задачей получения атомной энергии, повлек за [c.411]

Переработка чугуна, полученного в доменных печах, в литейный чугун и сталь (ковкое железо) производится в настоящее время главным образом в специальных печах (конверторах), с применением различных флюсов по методам Бессемера, Томаса и Сименс-Мартина, сущность которых состоит в уменьшении содержания углерода. При этом расходуется большое количество охлаждающей воды. На сталелитейном заводе, работающем по методу Томаса, оно составляет около 3—4 м , на заводе, производящем сталь по методу Сименс-Мартина, — в среднем 12—18 ж на 1 т термически необработанной стали [2]. Более экономное расходование воды достигается оборотным водоснабжением, что особенно важно для предприятий смешанного типа, включающих доменное, сталелитейное, прокатное производства, а также последующую обработку металла. Вследствие образования пара в дверных коробках мартеновских печей, которое происходит при горячем охлаждении, вода, служившая прежде для охлаждения, теперь может быть использована как источник энергии 17]. В результате этого расход охлаждающей воды уменьшается до 2%. [c.148]

Входящая в выражение (25) функция 0. г) может быть вычислена или методом Томаса-Ферми или методом Хартри-Фока. Она дает универсальную кривую, пригодную для вычислений потенциалов атомов с различными значениями порядковых номеров (2). При проведении конкретных вычислений потенциалов для разных атомов при помощи указанной выше кривой можно использовать известные для какого-нибудь атома значения потенциалов п провести соответствующие пересчеты для любого другого атома, пользуясь соотношениями, справедливыми для функций Ферми [c.117]

Рис. 6-5. Принципиальная схема метода Томаса [129].

НЫМИ решениями, содержаш,ими некоторые варьируемые параметры. В таких случаях оказывается полезным использование так называемого метода вариационной теории возмущений , который более гибок и часто более эффективен, чем обычная теория возмущения, но который формально сходен с ней и включает ее в качестве простого случая. Конечно, существуют и другие приближенные методы, которые мы не будем здесь рассматривать (например, метод Вент-целя—Крамерса—Бриллюэна и метод Томаса—Ферми) и которые теперь представляют главным образом лишь исторический интерес. [c.53]

При температурах вблизи или ниже нормальной точки кипения следует использовать либо метод Саудерса, либо метод Томаса. Как следует из табл. VHI. 8, ни один из этих методов не является очень надежным обычно погрешности не превышают 30%, но нередко получить какие-либо приемлемые значения невозможно. [c.480]

По утверждению Розенберга, Даррилла и Спенсера , уравнения этого типа, образующие трехдиагональную матрицу, легко решаются по методу Томаса . Разностные уравнения для температуры, составленные по найденным значениям величин А на (I + 1)-ом уровне, будут иметь аналогичный вид. [c.207]

Как уже отмечалось в разд, 10.12, метод локального потенциала не является единственным. Имеются и другие методы вычисления предельных состояний ламинарного потока, например ко-нечно-разностный метод Томаса, которым он пользовался еще в 1952 г. Вариационная техника для несамосопряженных задач также была разработана независимо от метода локального потенциала [105. Результаты всех перечисленных методов удовлетворительно согласуются друг с другом. Упомянем еще вариационный метод, введенный Николем и основанный на теории Малкуса [117, 118, 130]. По мнению авторов данной книги, ценность метода локального потенциала состоит в его широте и общности (разд. 10.12). [c.191]

Решение системы уравнений ССП представляет довольно сложную задачу даже при использовании компьютеров. Поэтому часто используется более простое приближение, в котором рассматривается лишь одно уравнение типа (11.1) для оптического электрона с каким-либо известным полем и(г). Для расчёта и(г) используют, например, водородоподобные функции, статистический метод Томаса- Серми и т.д. [c.44]

Рид И Шервуд [4] приводят другие расчеты, когда для 36 жидкостей (при 128 температурах) средняя погрешность была равна 217о, а максимальная 90% (спирты, кислоты). При вычислении коэффициента вязкости ароматических (за исключением бензола) моногалогенпроизводных, углеводородов с большими молекулами (предельных углеводородов нормального строения) и эфиров ио-грешность была меньше 157о- Гамбилл [39] считает метод Томаса наиболее универсальным и точным методом аддитивного расчета вязкости, когда неизвестно ни одного экспериментального значения ц. [c.306]

Пример УП1-3. Рассчитать по методу Томаса вязкость ц хлористого этилена при температуре 20° С (р2о° с =Г2529 г/с.и ). [c.306]

Значительный шаг вперед в развитии микроскопической электронной теории поверхностных явлений в металлах был сделан в работах Задум-кина. Им были учтены вклады в поверхностную энергию кулоновских, кинетических и корреляционных взаимодействий, а также взаимодействия электронов с ионами решетки. Однако все же в основу был положен метод Томаса Ферми, в результате чего закон убывания электронной плотности оказался степенным в отличие от экспоненциального, к которому приводит более точная теория. [c.298]

Методы Морриса и Ван-Вельцена и др. предполагают, что Ig lL является линейной функцией 1/Т, тогда как методы Оррика—Эрбара и Томаса имеют несколько иной вид, поскольку включают плотность жидкости. Ни один из методов fie надежен для весьма разветвленных структур (методом Ван-Вельцена и др. можно обрабатывать лишь изосоединения) и для неорганических жидкостей (методом Томаса,можно обрабатывать только соединения, содержащие серу). Применимость всех методов ограничена диапазоном температур от несколько выше точки замерзания до Тг. 0,75. [c.398]

Исключение должно быть сделано для первых членов гомологических рядов. Погрешности отличаются значительно, но судя по широкой проверке [211 ] в большинстве случаев они должны быть менее 10—15 %. Если метод Ван-Вельцена не может быть применен, то рекомендуется метод Морриса или Оррика и Эрбара, Однако они не на много точнее метода Томаса. [c.399]

Тем не менее плотность основного состояния р(г) является фундаментальной характеристикой любой атомной или молекулярной системы. Это было впервые установлено независимо Томасом [1] и Ферми [2] в рамках одноэлектронного подхода. Дирак [3] показал, а позднее Слейтер [4] подтвердил (с точностью до небольших численных поправок), что при таком подходе обменные взаимодействия могут быть легко введены. Метод Томаса — Ферми был формально дополнен Хоенбергом и Коном [5], которые показали, что энергия основного состояния много-электронной системы является однозначным функционалом плотности р(г). [c.135]

Как видно из таблицы, особенно низкие значения фосфориль-ных частот наблюдаются в случае фосфинокисей, и для них также становится все труднее предсказывать точные значения частот по методу Томаса (см. ниже). При уменьшении электроотрицательности заместителей связь Р=0 становится все более полярной и, следовательно, все более чувствительной к эффектам ассоциации и дипольного взаимодействия. Это неизбежно приводит к уменьшению точности предсказаний. [c.222]

Отсюда мы заключаем, что приближенное выделение одноэлектронных состояний в многоэлектронной системе влечет за собой появление в операторе энергии одного электрона [ аряду с потенциалом экранирования V (г) также оператора— А обменной энергии. В квантово-механическом обосновании статистического метода Томаса — Ферми оператор обменной энергии приводит к появлению добавочных членов в уравнении Томаса — Ферми ) и в формуле энергии ). [c.420]

По методу Томаса [189] иминодиуксусная смола получается нз полимерного хлорида С1 в результате реакции с иминодиацетонитрилом (38) и последующего омыления нитрильных групп (39), (40). [c.52]

Для вычисления С (0) по формулам (19) или (20) требуется знание потенциальной энергии как функции расстояния. Петерсен [60], воснрннявший идеи Кронига и сделавший попытку развить и конкретизировать его теорию, пользуется, папрпмер, для подсчета С (0) функцией V (г), определяемой по методу Томаса-Ферми. Томас и Ферми считают электронное окружение атома подобным облаку и вычисляют для него функцию распределения заряда и потенциала в зависимости от расстояния произвольной точки облака от центра атома. Более подробно этот метод описания строения электронной оболочки атомов элементов рассмотрен ниже. Следует только указать, что для удобства вычислений Ферми, а вслед за ним и Петерсен, вводят безразмерные параметры а, и р, связанные с применявшимися до сих пор соотношениями такпм образом [c.111]

При снижении содержания углерода с.4% (и более) до 1,7% (и менее) получается не чугун, а сталь. Ветераны сталеплавильного дела, а именно методы Томаса и Сименс-Мартена, хотя и с небольшим преимуществом, но все же удерживают свои ведущие позиции. Однако с начала 60-х годов стала намечаться тенденция к их сокращению. В будущем на передний план выдвинется развившийся из метода Томаса метод кислородного дутья. Он более экономичен, и сталь по нему получается лучшего качества. Считают, что своей высшей стадии развития этот метод достигнет в первом или втором десятилетии следующего века. Методом послезавтрашнего дня может стать электроплавильный процесс в сочетании с прямым восстановлением железной руды. Тогда комбинация доменной печи с кислородным дутьем будет полностью вытеснена. Электровыплавка стали может стать экономичной тогда, когда появится дешевый электрический ток, а это возможно в том случае, если произойдет, как ожидается, скачок в атомной энергетике. Кроме того, предполагаю г, что в 80-е годы будет достигнуто значительное увеличение мощностей электропечей, уже находящихся на стадии ввода в эксплуатацию, а также плазменно-дуговых, высокочастотных и элек-тронно-лучевых печей. К этому же времени к производству приблизятся и те методы, которые сейчас еще только разрабатываются в научно-исследовательских учреждениях, как, например, [c.262]

Пример VIII. 13. Определить вязкость хлороформа при температуре 60°С по методу Томаса. Плотность при этой температуре составляет 1,413 ef M . [c.473]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология