ССП-Ха-метод рассеянных волн

Поэтому при использовании метода рассеянных волн в расчетах молекулярных кластеров электронейтральность кристалла стремятся учесть, помещая кластер с зарядом п внутрь сферы с зарядом —п (сфера Уотсона). При этом, однако, для всех [c.151]

ССП-Х МЕТОД РАССЕЯННЫХ ВОЛН [c.42]

Особой разновидностью метода МО, не связанной с использованием приближения ЛКАО, является ССП-Х ,-метод рассеянных волн, который основан на привлечении в квантовую химию молекул некоторых идей, широко применяемых при расчетах электронного строения атомов и зонной структуры кристаллов. [c.42]

Вторая идея АГ -метода рассеянных волн заимствована из физики твердого тела [78, 79]. Согласно этому методу, локальный потенциал уравнений Хартри—Фока —Слейтера, включающий статистический учет обмена, [c.43]

Хотя вековое уравнение в методе рассеянных волн имеет довольно сложный вид, благодаря удобным аналитическим свойствам функций Ханкеля оно очень эффективно решается на ЭВМ. Разложение волновых функций по I сходится очень быстро, и для каждого атома требуется совсем немного (обычно не более 3) сферических функций, после чего добавление следующих членов разложения (и увеличение размерности детерминанта) уже не приводит к существенным изменениям собственных значений. Таким образом, пробные решения вековых уравнений различных размерностей приводят ие только к отысканию достаточно точных собственных значений е,, но одновременно и к определению предельных значений /макс, которые необходимо учитывать в разложении волновых функций (в какой-то мере это соответствует решению, в рамках обычного подхода ЛКАО, вопроса об участии в химической связи АО с высокими значениями орбитальных квантовых чисел, например, Зй-АО у атомов непереходных элементов). [c.45]

Разумеется, использование описанного выше модельного потенциала представляет собой лишь грубое приближение к учету истинного молекулярного потенциала (даже в аппроксимации Хартри—Фока—Слейтера) и, как показывают конкретные расчеты, приводит к удовлетворительным результатам лишь для высокосимметричных молекул, В связи с этим намечаются следующие направления усовершенствования метода рассеянных волн [c.46]

Орбитальные энергии МпО по данным расчетов ССП-Ха-методом рассеянных волн [911 и ССП МО ЛКАО [85] [c.61]

Расчеты МО перманганата методом рассеянных волн [91] и методом МО ЛКАО [85] больше всего расходятся в отношении последовательности и энергий вакантных МО. В работе Джонсона и Смита [91] была сделана попытка вычислить [c.62]

Оценка параметра 10 Од из расчетов по ССП-А" -методу рассеянных волн 130] [c.125]

Оценка энергий переходов с переносом заряда из расчетов по ССП-Х -методу рассеянных волн [130] [c.125]

Приведенные расчеты атомной структуры, надеемся, дают представление и о степени их трудоемкости. Отыскание волновой функции еще более сложного объекта — молекулы базируется на уже имеющемся представлении о строении составляющих ее атомов и в то же время неизбежно содержит дальнейшие аппроксимации. Из многочисленных методов приближенного конструирования электронной структуры молекулы из структур составляющих ее атомов наибольшее (и очень неравноценное) распространение получили следующие три (в исторической последовательности) метод валентных связей (ВС), метод молекулярных орбиталей (МО) и метод рассеянных волн (Ха-метод). [c.22]

Перечисление основных направлений, в которых ведутся расчеты волновых функций молекул, завершим совсем кратким упоминанием недавно предложенного Ха-метода (метод рассеянных волн) [168, 169]. В нем молекула разбивается на сферические объемы, и внутри каждого из них электрон рассматривается как совокупность расходящихся из сферы и входящих в нее волн, что позволяет использовать аппарат цилиндрических функций. Цилиндрическая функция есть, грубо говоря, простейшая трехмерная волна, распространяющаяся из одной точки, т. е. трехмерный аналог простейшей одномерной волны — синусоиды [170]. [c.43]

Метод был с успехом применен к расчету высокосимметричных молекул комплексных соединений переходных металлов [171 ]. Его слабым местом является сама методика разбиения молекулы на сферические области, особенно неопределенная в случае несимметричных молекул. Высокая скорость вычислений методом рассеянных волн стимулирует усилия [172—174] по преодолению этой трудности. [c.44]

Слитки проверяют эхо- или теневым методом на определение положения усадочной раковины. На поверхностях слитка зачищают лыски шириной около 50 мм для улучшения контакта с преобразователем. Литье из отбеленного чугуна и чугуна с шаровидным графитом удовлетворительно контролируют на дефекты теми же методами, что и стальное литье. Другие виды чугуна контролируются очень плохо из-за структурных помех, связанных с рассеянием волн на графитных включениях. [c.203]

Применение метода дифракции электронов для исследования молекулярной структуры вещества основано на волновых свойствах этих частиц. Пучок электронов, распространяющийся в направлении оси X, можно представить плоской монохроматической волной, описываемой волновой функцией . Взаимодействуя с электрическим полем атома, эта волна частично рассеивается. На расстоянии Lot центра атома рассеянная волна представляется в виде [c.33]

Электронографический метод широко используют также при определении строения молекул газа. На рис. 3.14 схематически показано, каким образом возникает дифракционная картина точно так же происходит и рассеяние волн двухатомными молекулами. Молекулы газа имеют разную ориентацию, в связи с чем дифракционная картина получается несколько расплывчатой. Она представляет собой серию колец. Если известна длина волны электронов, то, измерив диаметры этих колец, можно рассчитать межатомные расстояния в изучаемых молекулах. Электронографическим методом удалось установить строение нескольких сот разных молекул. [c.72]

Кристаллы с их упорядоченной структурой, простирающейся на большие расстояния, могут служить превосходной дифракционной решеткой для рентгеновского излучения, что приводит к прерывной картине рассеяния, характер которой зависит от относительных межатомных расстояний и способности атомов рассеивать рентгеновское излучение. Сфокусировать рассеянные волны с помощью физических методов невозможно, как невозможно и непосредственно измерить распределение электронной плотности в кристаллической решетке. Эта задача выполняется с помощью рентгеноструктурного анализа с фурье-преобразованием наблюдаемой дифракционной картины от монокристалла. [c.388]

МЕТОД ПАРЦИАЛЬНЫХ волн в ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ 509 [c.509]

Рассматривая рассеяние как переход из начального состояния в конечное под влиянием возмущения V r), мы использовали для изображения начального и конечного состояний плоские волны (108,1) и (108,2). Одпако плоские волны, строго говоря, непригодны для точного описания процесса рассеяния методом квантовых переходов, так как они всегда имеют бесконечное протяжение и, следовательно, всегда присутствуют в области действия сил. При строгом описании процесса рассеяния надо начальное состояние изображать волновым пакетом, так как пучок падающих частиц коллимирован в пространстве и попадает в область действия сил только через некоторое время, а рассеянные волны должны появляться только после того, как падающая волна достигнет области действия сил. Если начальное состояние описывается волновым пакетом, то значение импульса в падающей волне будет задано с неопределенностью Лр Й// , где R — линейные размеры пакета. Во всех случаях, когда эксперименты ведутся с хорошо коллимированными и достаточно монохроматическими пучками частиц, размеры волновых пакетов значительно R Го) превышают размеры атомных систем. Поэтому неопределенность значений импульса в пакете волн будет очень мала по сравнению с изменением импульса, обусловленным действием потенциала, приводящего к рассеянию. Этим оправдывается упрощение, вводимое заменой волновых пакетов плоскими волнами, [c.509]

Метод парциальных волн в теории рассеяния [c.509]

МЕТОД ПАРЦИАЛЬНЫХ ВОЛН В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ 511 [c.511]

На этом заканчивается далеко не полное изложение применений метода МО ЛКАО к многоатомным молекулам. В последнее время Джонсоном и другими развивается еще одна разновидность метода молекулярных орбиталей, в которой обходятся без приближения ЛКАО. Это ССП—Ха метод рассеянных волн, в котором используется подход к расчету строения атомов и зонной структуры кристаллов, предложенный Слейтером, Этот метод имеет преимущество в выигрыше машинного времени при расчетах по сравнению с методом МО ЛКАО, но является пока удовлетворительным лишь при описании высокосимметричнык молекул [к-22], [к-46 . [c.253]

В рамках метода рассеянных волн рассчитаны электронные структуры соединений лантаноидов и актиноидов (В. А. Губанов). В настоящее время аналогичные расчеты ведутся во многих научных центрах страны в тесной связи с использованием и развитием физических методов исследования (высокотемпературная масс-снектрометрия и электронография, УФ- и ИК-спектроскония, магнетохимия, рентгеновская спектроскопия и т. д.). Эти расчеты внесли важный вклад в развитие теории химической связи неорганических соединений, электронного механизма транс-н цнсвлияния в комплексах, в понимание особенностей структурно-нежестких молекул с распределенпым характером связи и т. д. [c.58]

Разделение ЛЦ в кристаллах на центры больщого и малого радиуса в действительности достаточно условно. В ряде случаев в кристаллах возникают центры, в определенном смысле, промежуточного радиуса, для описания которых оказывается недостаточным ограничиться учетом микроструктуры лищь ближайшего окружения, но в то же время и континуальная модель сплощной среды является слищком грубой. У ряда ЛЦ основное состояние обладает малым радиусом, а возбужденные состояния достаточно сильно делокализованы по кристаллу. Примером такого дефекта является даже Р-центр в ЩГК (см. 5.1), традиционно считающийся центром малого радиуса. Выполненные недавно расчеты на основе метода рассеянных волн с обменом по Слетеру показывают, что в основном электронном состоянии внутри сферы, содержащей ближайшие к Р-центру ионы, находится заряд 0,86 е, значит основное состояние действительно хорошо локализовано вокруг анионной вакансии. Однако в возбужденном состоянии внутри упомянутой сферы содержится лишь 0,57 е, т. е. имеет место существенное расплывание по решетке электронного облака Р-центра при электронном возбуждении. О сильной делокализации возбужденного состояния Р-центра свидетельствуют также результаты расчетов методом модельного потенциала. Таким образом, строго говоря, последовательная теория возбужденного состояния Р-центра должна учитывать микроструктуру достаточно большой области кристалла. [c.260]

Джонсон и Смит [91] выполнили расчет электронного строения МПО4 с помощью ССП-Ха-метода рассеянных волн. В этой работе стабилизация комплексного иона Мп04 [c.60]

Грубая оценка эффективных зарядов на атомах в МПО4 по данным расчета ССП-Х -методом рассеянных волн, выполненная путем отнесения к атомам электронной плотности в соответствующих сферических зонах, а также деления на равные доли электронной плотности в межатомной зоне, привела к величинам +0,64е для атома Мп и —0,61 для атомов О, что качественно согласуется с данными наиболее точных расчетов по методу МО ЛКАО [85, 89]. [c.62]

Расчет проводился -методом рассеянных волн в рамках неограниченного варианта метода ССП. Расстояние Fe —О полагали равным 2,06 ат. ед. на поверхности ватсоновской сферы, окружающей комплекс, равномерно [c.83]

Расчет электронного строения К1рб , а также Ы1Ре ссп-х а-методом рассеянных волн в рамках неограниченной схемы метода ССП проведен Ларссоном и Коннолли [130]. Параметр а в выражении для статистической аппроксимации обменного потенциала был принят равным 0,72 во всех зонах пространства, так как результаты оказались мало чувствительны к его вариации. На поверхности ватсоновской [c.110]

Если в электронном микроскопе используется поглощение электронов для изучения внешней формы и размеров коллоидных частиц и макромолекул, то методы рентгенографии и электронографии при исследовании внутренней структуры коллоидных частиц и полимерных материалов основаны на диффракции рентгеновых лучей, или, соответственно, электронов. При регулярном расположении атомов, например в кристалле, интерференция рассеянных волн приводит к определенной системе диффракционных пятен. Положение пятен определяется законом Вульфа-Брэгга [c.70]

Для определения удельной поверхности углеродистых саж применяют колориметрический метод, основанный на простой зависимости между оптической плотностью суспензии и размером взвешенных в ней частиц при данной концентрации. Эта зависимость справедлива для таких систем, в которых размер частиц близок к длине волны примененного света. Керкер измерял радиус частиц с помощью поляризованного света [218]. Методом рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами измеряли радиус частиц до 5 нм и меньше [219]. Теснер разработал кинетический метод определения удельной поверхности саж, основанный на экспериментально установленном факте, что разложение углеводородов на поверхности углерода представляет собой чисто поверхностный процесс. Скорость процесса при прочих равных условиях пропор-циональна поверхности и может быть измерена прямым гравиметрическим методом [220]. [c.94]

Во-вторых, в случае дефектов, размеры которых уже нельзя считать слишком большими по сравнению с длиной волны, угловые распределения эхо-волн и теневых волн уже не разделяются как это было показано на рис. 5.13, а сливаются в одну совместную рассеянную волну. Эта рассеянная волна по мере уменьшения отношения диаметра к длине волны принимает форму, все более приближающуюся к сферической (см. рис. 5.8), так что в конечном счете влияние наклонного положения для небольших дефектов полностью исчезает, причем и звуковое давление тоже получается очень малым. Поэтому при выборе более низкой частоты (т. е. большей длины волны) можно сделать (в некоторых практических границах) характеристику обратного излучения наклонно расположенных небольших дефектов более эффективной для их обнаружения и оценки их. величины эхо-методом. Этому вопросу посвящены измерения Кляйнта [799] см. также [1742] и раздел 19.4. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология