Кратные волны

На протяжении щести лет берлинский профессор Макс Планк занимался проблемой равновесного электромагнитного излучения абсолютно черного тела. Он искал единую формулу распределения энергии в спектре этого излучения. До него были известны формулы, описывающие два крайних случая — испускания длинных и коротких волн. Общее же решение было неизвестно. После долгих раздумий Планк пришел к выводу, что проблема может быть решена, если допустить, что энергия колебаний атомов Е (Планк полагал, что твердое тело можно представить -состоящим из атомов, колеблющихся около положения равновесия) может принимать не любые значения, но только кратные некоторому наименьшему количеству (кванту) энергии (е) . [c.7]

Кратные волны. В качестве Я берется группа Н , порожденная всеми переноса.ми и растяжением (см. (8.5)). Ее базис [c.117]

Представление гг-кратной волны должно состоять из 5 —n соотношений между величинами (3). Законченные результаты удается получить лишь для простых волн, описание которых приводится ниже. [c.117]

Автомодельные кратные волны. Уместно обратить внимание на [c.121]

Термин автомодельность уже встречался в 13 для описания частных случаев кратных волн, обладающих конической автомодельностью. В более щирокой трактовке, применительно к физическому содержанию решаемых задач, автомодельными принято называть решения, которые получаются путем анализа размерностей всех участвующих величин. С точки зрения теоретико-группового подхода это равносильно использованию допускаемых уравнениями групп растяжений. Однако свойство некоторой группы преобразований быть группой растяжений зависит от выбора системы координат в пространстве основных переменных. На самом деле единственным инвариантным характеристическим свойством групп растяжений является то, что они абелевы (коммутативны). Поэтому рационально использовать термин автомодельный применительно к любым решениям, инвариантным относительно абелевых подгрупп основной группы. При этом представление рещения в той системе координат, в которой группа является группой растяжений, удобно называть автомодельным в узком смысле. [c.197]

Окраска вещества связана с его способностью поглощать из видимой части спектра (в интервале длин волн от 800 до 400 нм) только лучи с определенными длинами волн, т. е. с определенной энергией. При этом непоглощенные лучи спектра, являясь дополнительными к поглощенным, воспринимаются как видимые и вещество (тело) становится окрашенным. Поглощение света молекулой красителя определяется состоянием ее электронов. Так как энергия поглощенных лучей расходуется на возбуждение валентных электронов, состояние которых может быть различным (а- или л-электроны), то, изменяя химическое строение молекулы, можно в широком интервале изменять интенсивность и характер поглощения света. Соединения, содержащие кратные связи, поглощают в видимой области или на ее границе, так как входящие в молекулу я-электроны требуют для своего возбуждения меньшей энергии. Поэтому органические красители — это вещества, в состав молекул которых входят ненасыщенные группировки, поглощающие,свет и, следовательно, вызывающие появление окраски хромофоры), и группы, которые увеличивают интенсивность этого поглощения ауксохромы). [c.235]

Оптимальные условия образования комплекса pH водной фазы в пределах 1,7—2,2 соотношение объемов водной и органической фаз 2 1, количество красителя — 2ч-4-кратный избыток максимальная оптическая плотность при длине волны Ямакс = 562- 566 нм подходящий светофильтр № 6. Закон Бугера выполняется в интервале 180—420 мкг/25 мл. (Метод фотометрии описан в работе 34.) Сопутствующие вещества и наполнители в таблетках не мешают количественному определению папаверина. [c.138]

Фазовые соотношения отраженных лучей будут зависеть от длины волны X, межплоскостного расстояния d и угла скольжения 0 (рис. 63, а, б). Выразим математически эту зависимость. В точках В и С лучи Si и Sa находятся в одной фазе (так называемый фронт плоской волны). После отражения луча Si в точке А и луча в точке С оба они пойдут в одном направлении СЛ5. Луч 2 пройдет путь, больший, чем луч St на величину АС — АВ, называемую разностью хода. Отражение рентгеновских лучей в направлении СЛ5 будет наблюдаться при разности хода, кратной длине волны, т. е. при условии АС — АВ = пХ, где п — целое число [c.112]

Частоту измеряют в герцах (1 Гц = с ), длину волны — в метрах. Во избежание написания чисел с большим числом нулей в акустическом контроле принято использовать кратные единицы и измерять частоту не в герцах, а в мегагерцах (1 МГц=1-10 [c.17]

Переходя к случаю твердого слоя (пластине), следует отметить, что хотя сущность явления (образование стоячих волн по толщине пластины в результате интерференции объемных волн) здесь сохранится, но условия образования нормальных волн усложняются из-за наличия в пластине продольных и поперечных волн. При отражении эти волны частично трансформируются друг в друга, фаза волны при отражении может меняться на число, не кратное я (см. 1.3). [c.27]

Скорость продольных волн для железа (стали) равна 5,91Х ХЮ м/с. Для практических расчетов удобнее пользоваться кратными единицами СИ (как это предлагалось в 1.1). В этих единицах скорость в железе будет равна 5,91 мм/мкс таким образом, отпадает необходимость в множителе 10 . [c.31]

Атомную группировку, не содержащую кратных связей, которая не имеет максимума поглощения в ближнем ультрафиолете, но включение которой в систему хромофора приводит к увеличению длины волны л -перехо-да и увеличению интенсивности поглощения, называют ауксохромом. Типичными ауксохромами являются ОН, ЫНг, 8Н, т. е. группы, содержащие гетероатом со свободной электронной парой. [c.49]

Простые молекулы насыщенных органических соединений (метан, этан) имеют характерные полосы в вакуумной области. Появление в соединениях кратной связи вызывает сдвиг поглощения в сторону больших длин волн. Так, в спектре этилена появляется интенсивная полоса при к = 1800 нм. Наличие сопряженных двойных связей в молекулах [c.53]

Согласно этой теории, энергия излучается не непрерывно, а определенными порциями, являющимися кратными некоторого кванта действия К). Величина излучаемого кванта энергии тем больше, чем больше частота колебаний излучения, т. е. чем меньше длина его волны (II 2). Например, фиолетовые лучи имеют большую энергию, чем красные. В электромагнитном спектре (рис. 111-12) наибольшей энергией обладают у-лучи, наименьшей — радиоволны. Величину кванта энергии ( в эргах ) для любого электромагнитного излучения можно вычислить из соотношения Е = Н, где к — квант действия эрг-сек) и V — частота колебаний рассматриваемого излучения. Квантовая теория подтверждена обширным опытным материалом и является в настоящее время общепринятой. [c.78]

В инфракрасной спектроскопии (русское сокращение ИК, международное —IR) исследуемый образец подвергается действию облучения в инфракрасной области (интервал длин волн от 0,8-10- до 50-10- м). Наличие в соединении некоторых функциональных групп (например, ОН, NHj, N, СО) или кратных связей между атомами углерода проявляется в поглощении излучения строго определенных длин волн. [c.25]

Избирательное поглощение в определенной области спектра связано с наличием в молекуле определенных групп атомов. Они содержат одну или несколько кратных связей или неподеленные пары электронов. Такие группы, определяющие окраску веществ, если поглощение происходит в видимой области спектра, называют хромофорами. В табл. 3 приведены некоторые хромофоры и указаны длины волн, соответствующие положению характерных для них максимумов поглощения. Присутствие той же группы атомов в молекуле, иногда принадлежащей к совсем другому классу соединений, сопровождается появлением того же, характерного для нее поглощения, лишь в некоторой мере искаженного иным окружением этой группы. Иногда в молекуле рядом с хромофором находится активная группа атомов, которая сама по себе не определяет поглощения, но может усиливать интенсивность поглощения, смещать максимум поглощения в длинноволновую область спектра. Такие группы (— N1 2, — Ы(СНз)2> — ОН, [c.11]

Согласно квантовой механике, энергия и импульс, связанные с каждым нормальным колебанием (каждой волной), квантуются, т. е. могут принимать только дискретные значения они оказываются кратными (п = О, 1, 2---) величинам (28), имеющим смысл соответственно энергии и импульса элементарного возбуждения колебательного движения в кристалле (см. 3, 4). Согласно сказанному ранее, каждое такое элементарное возбужде- [c.74]

Определение 1. Частично инвариантные Я "-рсшсния уравнений газовой динамики (3.11) ранга п называются п-кратпыми волнами. При этом 1-кратная волна называется простой волной, 2-кратная волна — двойной волной и 3-кратная волна — тройной волной. [c.117]

Существование таких кратных волн является типичным для нобых дифференциальных уравнений, допускающих группу равномерных рас-тяжений всех независимых переменных (аналогично группе (8.8). Этот важный класс кратных волн заслуживает выделения специальным термином. [c.121]

Коэффициент отражения является комплексной величиной, причем =1, т. е. отраженная волна имеет амплитуду, равную амплитуде падающей волны, но изменяет при отражении свою фазу. Изменение этой фазы на величину, не кратную я, при углах р больше критического приводит к явлению неэеркального отражения. [c.37]

Малыми BpeNjeHHbiMH относительными сдвигами. Ра с пол о- СЕшс спектральных минимумов в этом случае будет опреде- яться временны.ми и пространственными сдвигами. Учитывая, E a записях обычно присутствуют кратные волны Р (особенно 3 записях сильных землетрясений), что свидетельствует скорее ° прерывистом, нежели непрерывном, характере динамических [c.353]

Аддитивные слагаемые — хг) — атомные дисперсии — приводятся на-)яду с атомными рефракциями (см. 1Х1Х) и могут быть использованы для заключения о структуре органических соединений подобно тому, как это было описано выше для молекулярной рефракции. При этом использование дисперсии дает по сравнению с определением показателя преломления только для одной длины волны дополнительные возможности. Установление степени непредельности (числа кратных углерод-углеродных связей и ароматических колец) по дисперсии не требует точного знания брутто-форму-лы, и для этой цели можно ограничиться приближенным значением мо- [c.202]

Изложенный выше интерференцнонныи анализ находит очень рокое применение. Он используется при обработке объемных и поверхностных волн, при анализе кратных волн и множествен [c.389]

Кроме идеи о волновой природе материи, Шредингера привлекла в работе де Бройля оригинальная, интерпретация квантовых условий Бора — Зоммерфельда (5). По де Бройлю устойчивыми будут-лишь те орбиты, в которых укладывается целое число волн (рис. 6). Иными словами, длина устойчивой орбиты (/) должна быть целым кратным длинц волны электрона 1 = пК (где /I —целое). Тогда, подставляя в [c.29]

Теоретическое пояснение. Применение фотометрического метода анализа требует получения окрашенных растворов, что становится возможным при образовании комплексов с соответствующим красителем. Дибазол способен легко образовывать комплекс с гидрофобным красителем бромтимоловым синим (БТС) (в соотношении 1 1), который хорошо извлекается хлороформом, окрашивая его в желтый цвет. Оптимальные условия для экстракции образующегося ассоциата следующие pH водной фазы 5,0 соотношение объемов водной и органической фаз не более 2 1 краситель следует добавлять в 2—4-кратном избытке максимальная оптическая плотность при длине волны Я.=417—421 нм (светофильтр № 3). Раствор красителя БТС в воде устойчив, краситель хлороформом не извлекается. Закон Ёугера выполняется в интервале концентраций 1—14 мкг/мл. [c.50]

В основу модели атома Шрёдингер положил математическое описание стоячей волны, включив в него соотношение де-Бройля. Такой метод дает стационарный характер движения электрона в пространстве, удовлетворяя требованиям принципа неопределенности. Решение получающегося уравнения оказывается возможным не при всех значениях энергии Е, а лишь при некоторых, называемых собственными значениями энергии. Соответствующие им функции г) называются собственными функциями. Иногда для одного собственного значения имеется т различных собственных функций. Тогда говорят, что данный уровень энергии т-кратно вырожден. Дискретный характер собственных значений энергии правильно отражает квантовые свойства микросистем, являясь естественным результатом решения волнового уравнения. Ранее это важнейшее положение было введено в теорию Бора как постулат. [c.164]

Теперь рассмотрим две волны, отраженные от атомов, находящихся в двух соседних плоскостях кристаллической решетки. Как видно из рис. 67, волна, рассеянная атомом нижней плоскости к моменту формирования фронта волны, пройдет дополнительное расстояние 2iisin9, т. е. между волнами, рассеянными атомами разных плоскостей, будет существовать разность хода и тем самым смещение по фазе. В общем случае, поскольку рассеяние происходит от большого числа плоскостей, это приведет к взаимному гашению волн, и отражение наблюдаться не будет. Однако если эта разность хода окажется кратной длине волны рентгеновского излучения, то волны, рассеянные атомами разных плоскостей, будут отставать друг от друга на целое [c.161]

Прн фотометрическом исследопанни красильной ванны после 100-кратного разбавления были получены следующие значения оптически.ч плотностей п кювете с толщиной слоя 5 см прн двух длинах волн Л и .2 до крашения О/., = 2,2 и Ок, = 1,6 после крашения Ох, = 0,40 и йд,, = 0,25, [c.70]

Ультрафиолетовая спектроскопия (русское сокращение УФ, международное — UV) основана на аналогичных принципах, с той разницей, что используется излучение с длинами волн от 0,2-10-5 до 0,4-10-6 в этом диапазоне поглощают кратные связи, особенно сопряженные (разд. 3.4), и ароматические соединения. Световые кванты поглощенного излучения вызывают переходы я-электронов или несвязывающих электронов с низших уровней на высшие. Поэтому такие спектры называют также электронными. К ним относят и спектры, полученные при поглощении видимого света, т. е. электромагнитного излучения с длинами волн в диапазоне 0,4-10-6—0,75-10- м (впрочем, с точки зрения определения структуры соединения эта область спектра не имеет большого значения). [c.25]

Непредельные углеводороды с изолированными двойными или тройными связями имеют интенсивную полосу поглощения, обусловленную л- я -переходом, в области 170. 200 нм с коэффициентом экстиикции 6000... 12ООО. Алкильные заместители вызывают небольшой (на несколько нанометров) батохромный (в длинноволновую область) сдвиг. Сопряжение двойных связей приводит, кроме того, к увеличению интенсивности не менее чем в два раза на каждую пару сопряженных кратных связей. Для спектров большинства полиенов характерно также появление дополнительных пиков на основной полосе поглощения — так называемая колебательная структура. Замена в полиеновой цепочке двойной связи на —С—С— практически ие сказывается на положении полосы поглощения, но вызывает уменьшение интенсивности. Циклические диеиы поглощают при значительно больших длинах волн, чем линейные, но иитекснвность поглощения у них меньше. [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология