Солитон

Как уже отмечалось, подвижность ионов оксония и гидроксила аномально высока по сравнению с примесными ионами. Перенос этих ионов обусловлен транспортом протона по цепочкам молекул воды, связанных водородными связями. Для объяснения этого процесса предложены коллективный механизм Грот-куса и основанный на рассмотрении перехода частицы через барьер механизм Эйринга. В работе [356] рассмотрен механизм переноса протона в водных системах, связанный с коллективным возбуждением солитонного типа. Этот механизм в значительной степени зависит от стабильности проводящей протон цепочки молекул воды. Выполненный анализ [349, 350] показывает, что в приповерхностной области более прочные водородные связи образуются вдоль направлений, параллельных границе. Поэтому можно ожидать, что вклад транспорта протонов в поверхностную проводимость водных систем будет существенным. [c.132]

Давыдов A. . Солитоны в молекулярных системах. Киев Наукова думка, 1984. 288 с. [c.276]

При переходе к системам с распределенными параметрами импульсное воздействие приводит к возникновению в среде волновых явлений акустических импульсов, ударных волн. Анализ импульсных волновых явлений и ударных волн в воде при давлении на фронте до 102 па может проводиться в линейном приближении, т.е. с использованием аппарата линейных гиперболических уравнений в частных производных. В общем же случае анализ ударных волн относится к классу нелинейных волновых явлений акустики и газодинамики и требует специального рассмотрения. В последнее время для этих целей широко используют представления волн в виде солитонов [34]. [c.65]

Солитоны в действии Пер. с англ. М. Мир, 1981. 312 с. [c.200]

Строгий анализ показывает, что уравнения, описывающие распространение солитона, неприменимы к биологическим активным средам. [c.374]

Распространение возбуждения в мышце (а также в нерве) происходит с небольшой скоростью. Здесь нет проблемы, которая требовала бы для своего решения механизма типа солитонного. Выше уже говорилось об автоволновом, а не солитонном распространении нервного импульса. [c.403]

До сих пор речь шла о сравнительно простой линейной теории капиллярно-гравитационных волн малой амплитуды, об условиях их возникновения, развития и распространения вдоль поверхности жидкой пленки. Однако с практической точки зрения гораздо важнее рассмотреть вопрос о движении часто встречающихся волн с большими амплитудами. Теоретическое исследование этих волн представляет большой интерес для приложений. В последнее время в литературе [234—238] значительное внимание уделяется теории солитонов, представляющих собой уединенные волны большой амплитуды на фоне сопутствующих волн малой длины и амплитуды. В пленочных течениях солитоны наблюдаются на достаточно больших расстояниях от входного участка. Чаще всего они бывают трехмерными и накладываются на основное течение жидкости, примыкающее к твердой стенке. [c.63]

При С = 0 решением уравнения (3.25) является солитонная волна, а при СфО — периодическая. Постоянная С при этом определяется из дополнительного условия, например условия о постоянстве расхода жидкости. [c.64]

Солитонные волны обнаружены в случаях естественного волнообразования, а также при развитии искусственно создаваемых возмущений. Они распределяются на подстилающем слое жидкости малой толщины. Измерение мгновенного про- [c.64]

Теоретически предсказаны [234—238] и экспериментально обнаружены [239—241] два вида солитонных волн положительные, распространяющиеся в положительном направлении оси х при положительном , для которых начальное возмущение ф( , = 0)>0, и отрицательные, с отрицательным для которых ф( , = 0) < 0. У отрицательных солитонов амплитуда гораздо меньше, чем у положительных, и поэтому их трудно обнаружить в присутствии положительных, амплитуда которых значительно превышает среднюю толщину пленки. [c.65]

Мы сможем объяснить (1.1.10) в терминах движения солитонов [1.б] (ср. разд. 2.7). [c.18]

Отсвда общее сжатие, вызываемое солитоном, есть и можно говорить о "массе" солитона, которая задается выражением [c.42]

Задача 2.8. Покажите, что солитон (2.4.5) имеет импульс Р =Мс = 2 7пр./4, [c.42]

Автоволна отлична и от солитона — отдельной, не диссипи-рующей волны в нелинейной среде. Характеристики солитона зависят от начальных условий. При столкновении два солитона проходят друг через друга, не изменяясь. Напротив, автоволны сильно взаимодействуют, гася друг друга. [c.374]

Пределом перодических волн для п->0 является солитонная волна. Расчеты показывают, что волны с п <С 0,3 о также достаточно близки по форме и параметрам к солитонам. Известны экспериментальные работы [237, 239—241], в которых исследованы пленочные течения с нелинейными волнами. [c.64]

Когарко [16] изучил уравнение для случая однородных стационарных волн при наличии дисперсии. В этом случае аналитического решения не существует. С помощью аналитических методов Когарко [16] смог показать, что как раз для солитонных решений уравнения Кортевега — де Вриза скорость распространения волны превосходит скорость звука в невозмущенном состоянии. [c.97]

СОЛИТОННЫЕ МОДЕЛИ РАСТВОРЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ Хавдеев Г.В., Камелии В,В., П17 [c.33]

Рассматриваются кооперативные модели эволюции тонкой структуры приповерхностного слоя при растворении в электролитах с малым пересыщением моно- и поликристаллов 3d -металлов. 1фи-тически сопоставлены нелинейные решения уравнений кооперативных актов растворения, от моделей Хирса-Раса-Паунда, Лайтхила-Уит-хема до современных решений, основанных на теории солитонов. В задачах о растворении М, не базирующихся на модели кристалла Косселя-Странского, анализируются решения уравнения Буссинеска [c.33]

Поскольку сверхтяжёлые элементы обладают максимальным среди известных химических элементов барионным зарядом, то, видимо, их образование можно было бы попытаться связать с какими-то необычными процессами преобразования (разрушения) нейтронных звёзд или так называемых барионных Р-Ьа1Гов. Последние предсказываются в суперсимметричных моделях [81] и представляют собой более или менее стабильные (не распадающиеся напрямую на протоны и нейтроны) нетопологические солитоны, обладающие очень большими массами и огромными барионными зарядами В > 10 ). [c.80]

Волны в возбудимых средах принципиально отличаются как от линейных волн, так и от солитонов и солитоноподобных решений. Если среда описывается линейными уравнениями, для распростра-няюш ихся в ней волн справедлив принцип суперпозиции при встрече двух волн наблюдаются простое наложение их амплитуд и связанные с этим явления интерференции. Для нелинейных сред принцип суперпозиции всегда нарушен — волны взаимодействуют между собой. Характер взаимодействия, однако, может быть различным. В последние годы подробно изучались уединенные волны (солитоны) в консервативных нелинейных средах без затухания и подвода энергии от внешних источников. При столкновении двух солитонов принцип суперпозиции не выполняется, однако после столкновения волны восстанавливают свою форму и продолжают двигаться с теми же скоростями в тех же направлениях. В отличие от этого при столкновении двух плоских волн в возбудимой неравновесной среде происходит их полное взаимное погашение (аннигиляция). JHa рис. 5.11 для сравнения схематически изображено взаимодействие волн от двух источников в линейной среде (интерференция) и в возбудимой системе (аннигиляция). [c.158]

Следует, кроме того, иметь в виду, что в кристаллах из-за ангармонизма наряду с квантовыми объектами, образованными из малого числа квазичастиц, такими, как бифононы, биэкси-тоны и т. д., возможны, вообще говоря, также и элементарные возбуждения, отвечающие распространению в кристалле чисто классических нелинейных волн (типа солитонов для плазмы), являющихся решениями соответствующих нелинейных уравнений движения. Ясно, что анализ экспериментальных условий, при которых могут стать заметными процессы комбинационного рассеяния света на такого рода волнах, существенно [c.431]

Нелинейность уравнений гидродинамики может приводить и к другим весьма интересным эффектам, оставшимся вне поля рассмотрения в дайной книге, а именно к так называемым со-литонным решениям. Солитоны представляют собой уединенные волны, распространяющиеся без изменения своего профиля и убывающие в обе стороны на бесконечности. Онн существуют в средах без диссипации. Нелинейные эффекты, как и в случае механизма образования ударных волн, приводят к постепенному увеличению крутизны переднего фронта волиы. Вместо диссипации расплывание профиля происходит из-за дисперсии волн в рассматриваемой среде. Оба эффекта могут компенсировать друг друга, приводя к стационарности профиля солитонной волны. [c.217]

В течение последних пятнадцати лет появились многочисленные публикации по интегрируемым гамильтоновым системам, солитонам, уравнению Кортевега-де Фриза. Интегрируемые гамильтоновы системы — это нелинейные дифференциальные уравнения, которые имеют достаточное количество симметрий и в большей или меньшей степени допускают явные решения (отсюда и название). Оказалось, что эти системы находят приложения в различных областях физики, в таких, как механика жидкости, физика плазмы, нелинейная оптика и т.д. Математическая теория раскрыла глубокие связи таких систем с дифференциальной геометрией, теорией алгебр Ли и алгебраической геометрией, спектральной теорией линейных операторов в гильбертовом пространстве, однако последнее слово еще не сказано. [c.184]

Принято считать, что физика нелинейных явлений возникла в 1955 г., когда Ферми, Паста и Улам с помощью самой совершенной в то время ЭВМ начали исследование вопроса о термализации энергии в нелинейных дискретно нагруженных струнах. Прошло еще 10 лет, прежде чем появился столь широко используемый теперь в физике термин солитон. В обращение его ввели Забуски и Крускал, которые связали факт отсутствия термализации в численных экспериментах Ферми и др. с наличием солитонов в нелинейной струне. Собственно с этого времени и начались активные исследования нелинейных эффектов в физике. В дальнейшем развитии теории нелинейных волн исключительно важную роль сыграл хорошо разработанный в квантовой механике метод обратной задачи теории рассеяния, существенный вклад в создание которого внесли советские ученые И.И. Гельфанд, Б.Н. Левитан, В.А. Марченко, Л.Д. Фаддеев и др. В 1967 г. Гарднер, Грин, Крускал и Миура впервые при- [c.5]

В 1971 г. В.К. Захаров и Л.Д. Фаддеев предложили гамильтонову интерпретацию метода обратной задачи теории рассеяния в применении к уравнению КдВ, что открывало новые возможности в теории злементарных частиц. Так, например, переход к переменным угол - действие дал возможность более строго поставить задачу об эдеиентарных частицах как о солитонах в нелинейной квантовой теории поля [2]. Квазиклассический подход к решению этой задачи описав в обзоре [3]. Задача о квантовании солитонов подробно разбирается в обзоре [Ц-1. Применение солитонных концепций в физике элементарных частиц обсуждается также и в обзоре [52, где, кроме того, много говорится и о роли солитонов в физике плазмы. Важные в методическом отношении вопросы теории солитонов обсуждены в вышедших недавно специальных сборниках Еб - З]. [c.6]

Квазиодномерное вещество можно представить как систему па-рахдельных цепочек атомного диаметра (расстояние между атомами внутри одной цепочки меньше, чем расстояние между атомами в разных цепочках). Слабое зацепление между цепочками отвечает как бы слабой трехмерности. В этих веществах, как показали экспериментальные и теоретические исследования, все нелинейные эффекты выражены гораздо более отчетливо, чем в обычных трехмерных веществах С Ю, III. Это можно понять на основе чисто качественных соображений. Дело в том, что почти во всех одномерных моделях многие нелинейные возбуждения "бесщеяевые", тогда как в трехмерных моделях многие типы нелинейных решений, присущие одномерным системам, отделены от энергии основного состояния большой щелью в спектре и их трудно возбудить, а значит, они либо отсутствуют вообще, либо их роль незначительна. Из множества своеобразных проявлений нелинейности в квазиодномерных системах упомянем здесь лишь два. Оказывается, что перенос тока в них осуществляется не посредством элементарных возбуждений (т.е. электронами), а с помощью нелинейных волн зарядовой плотности Си], Далее, в полиацетилене, например, в качестве носителей тока выступают солитоны, причем эти солитоны могут быть заряженными, но обладать нулевым спином или обладать спином, но не нести заряда [Il J. Перечень нетривиальных проявлений нелинейных эффектов можно было бы, конечно, продолжить, однако уже сказанного, по-видимому, достаточно, чтобы понять, сколь важное место занимает теория нелинейных явлений во всех разделах современной физики. [c.7]

Гл. 2 посвящена цепочке с экспоненциальным взаимодействием. Показано, что задача о цепочке имеет такие частные решения, как шриодические водны (кноидадьные волны), солитоны и многосо - [c.11]

Как будет показано далее, в нелинейных цепочках также имеются солитоны. Около 1965 г. Висшер и др. [1.15] численно изучали распространение волн в нелинейной цепочке, и уже из их результатов можно было прийти к выводу о существовании солитонов, однако мы смогли осознать эго лишь позднее. Они использовали по- [c.24]

Эти факты показывают, что должна существовать некоторая нелинейная цепочка, которая допускает строгие периодические волны, а определенные импульсы (солитоны цепочки) будут устойчивыми. В настоящей главе ведутся поиски такой цепочки и показывается, что цепочка с экспоненциальным взаимодействием допускает строгие периодические решения и солитонные решения. Описываются также двух-солитонные решения. Исследуются система твердых сфер как предел резко менящихся сил отталкивания и континуальный предел для гладких волн. Далее обсужлаются применения теории цепочки нелинейной электрической линии и формулируются некоторые обобщения. [c.29]

Задача 2.7. Покажите, что кноидальную волну можно представить как суперпозицию солитонов, находящихся друг от друга на расстоянии, равном длине волны (но скорость кноидальной волны определяется взаимодействием между солитонами). [c.39]

Из-за сжатия солитон имеет излишек плотности массы. Подста-ншя (2.4.5) в (1.4.17) тогда смещение частицы в солитоне [c.41]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология