Мак Адама границы

Введем понятие вариации функции х—Ьх как изменения вида функции от х (т) до х (т) при одном и том же значении аргумента х Ьх (т) = X (х)—х (т)- Поскольку на границах и вид функции единственен (задан), то бх (т ) = бх (Т1) = 0-Если для функции X (т) обеспечен максимум У, то для функции X (т) = X (т) + бх (т) справедливо У [х (т)] У [х (т)]- Удобно задать бх (т) = ад (т), где а — число, д (т) — непрерывная функция. причем д [х ) = (т ) = О-Понятно, что [c.212]

Согласно уточненным представлениям область сил отталкивания определяется не потенциалом фо, а потенциалом ад. отвечающим границе слоя Штерна. [c.290]

Общих уравнений изотермы адсорбции из растворов, описывающих рассмотренные типы экспериментальных кривых, пока не существует. Для восходящей ветви кривых типа / (наиболее распространенного) часто и небезуспешно применяют эмпирические формулы, например, уравнение Фрейндлиха (стр. 137), позволяющее в первом приближении определять Х2 при заданных значениях N2 или С2. Существуют также попытки распространения теории БЭТ на адсорбцию из растворов. Однако закономерности процессов ад сорбции на границе твердое тело — раствор ближе, по существу к границе раствор —газ, нежели к границе твердое тело — газ, по скольку взаимодействия между молекулами в жидкой фазе имеют по-видимому, решающее значение. Поэтому поиски общих законо мерностей должны основываться на теории жидкого состояния, до настоящего времени полностью не разработанной. [c.164]

Прежде всего необходимо отметить, что адсорбционные процессы в твердых телах, как правило, реализуются в неравновесных условиях из-за малой скорости диффузионных процессов равновесие между объемом зерен м их границами устанавливается крайне медленно. Другой особенностью адсорбции на границах зерен в реальных поли-кристаллических телах является широкий спектр значений энергий ад- [c.93]

В случае, когда протекает электродная реакция и возможна ад-1 сорбция, фазовая граница моделируется соответствующей схемой. [c.52]

Б27 29.. Переопределение границ диапазона изменения /п. пл/ зависимости от знака Ад. [c.123]

Из (1У.3.17) и (IV.3.18) находим нижние границы изменения ад для всей смеси [c.168]

При определении нижней границы ад необходимо учитывать только неравенство (1У.3.19), получаемое из условия так как [c.168]

Таким образом, для рассматриваемого случая границы возможного изменения ад будут определяться неравенством [c.169]

Тогда нижняя граница ад будет определяться выражением [c.171]

Найдем ад, для которого выполняются условия (IV.3.49) и (IV.3.50). Как было показано в случае 3, общее выражение для определения границ ад в этом случае будет [c.172]

Если ад, найденное из последнего выражения, находится в пределах границ, определяемых неравенством (IV.3.56), то это значение ад является единственным для данного случая. [c.174]

На рис. 4 для различных вещ,еств эти плош,ади представлены в зависимости от температуры, отвечающей верхней границе интегрирования, т. е. температуры удерживания. В соответствии с уравнением (13) (3// " равно величине интеграла. Таким образом, иа графика может быть определено значение температуры удерживания в зависимости от величины р и Р . [c.399]

На характер переходного процесса существенно влияет также соотношение модулей действительного корня и действительной части пары сопряженных комплексных корней. Границей области будет равенство названных модулей при Ад 3. Уравнение линии с — й, соответствующее этому условию, получено [4 ] в виде [c.217]

Вначале найдем координаты Ад. Для этого вычислим значения k . Ti и Г, по формулам, приведенным на с. 205, а Ту по формуле (3.204) с учетом зависимости (3.205). Двигаясь вверх по координате Ад, выведем точку иэ колебательной зоны на границу монотонного переходного процесса d — с — ей снимем с графической зависимости значение Вд. По найденной величине определим [c.255]

Создание сжимающих остаточных напряжений. Остаточные напряжения в поверхностном слое материала, полученные путе.ад пластической деформации, оказывают положительную роль в повышении стойкости против МКК. В этом случае даже под действием больших действующих растягивающих напряжений при работе изделия не будет ускорения МКК. Кроме того, дробление зерен при деформации и нарушение непрерывности их границ создает в случае развития МКК препятствие для проникновения разрушения в глубь материала. Поверхностное пластическое деформирование производится после отпуска. [c.61]

Однако сопряженное уравнение чаще всего используют в задачах с поглетцаюши.ади границами и задачах, связанных с проблемой первого прохождения (см. 6.10). [c.133]

Процесс формования основан на принципе введения отдельных капель золя в минеральное масло, где они в течение нескольких секунд коагулируют, образуя гель. При этом вследствие поверхностного натяжения на границе фаз золь — масло частицы гидрогеля принимают сферическую форму. Формование микросферического силикагеля проводят путем распыления золя с помощью смесителя-распылителя. Давление воздуха на распыление колеблется в пределах 0,8—1.0 ат. Формовочное масло представляет собой смесь трансформаторного масла (3 вес. ч) и осветительного керосина (2 вес. ч.) и имеет плотность 0,8598—0,8612 г/с.ад . Температура формовочного масла 22—25° С. Формование крупношарикового силикагеля осуществляют с помощью смесителя инжекторного тина и распределительного конуса прн 18—20° С в среду непрерывно циркули- [c.116]

А2А3 на границе. Для любого набора квантовых чисел (Е, /, Еа Аз а Аз) можно найти все значения Jудовлетворяющие (2.89), (2.91). Если обозначить это множество через (Оа , то, учитывая (2.90) и суммируя по всем Еа Ад. А2А31 окончательно получим полное число незапрещенных переходов -> М для непрямых соударений типа (2.85), (2.86) при фиксированных Е, J, т [c.88]

Результаты этих расчетов он использовал для вывода критерия границы между областью, где значение АО остается ограниченным, и областью, где АО легко становится чрезвычайно высоким. На рис. 1У-8 представлены три таких граничных кривых для различных совокупностей величина, Р и АОо кривые для других условий приведены в указанной выше работе . Что касается критерия Беркелью, то условиям, указанным на рис. 1У-7 (Л е/ ад- = 2), должно соответствовать iVад. примерно меньше 20 в то же время [c.130]

Используя соотношения (III.90), запишем выражение для величи вы гиббсовской адсорбции компонента 2 (11.43), допустив, что поверхностный слой представляется математической плоскостью, совпадающей с физической границей раздела фаз. Именно этот гиббсовский избыток получают, когда величину адсорбции рассчитывают по разности количеств вещества в объеме до и после ад< сорбццц ] I [c.149]

Сульфонол НП-1 значительно снижает поверхностное натяжение воды, т. е. проявляет хорошую способность к адсорбции на границах раздела фаз и в соответствии с изотермой смачивания об-/адает большой скоростью адсорбции. Однако вследствие его био-/ огической жесткости дальнейшее расширение его производства tie планировалось. [c.109]

Если неподвижной фазой служит твердое вещество — адсорбент, то элементарным актом является процесс адсорбции вещества. Следовательно, газо-твердая хроматография является ад горбци-онной хроматографией. Следует, однако, иметь в виду, что в газожидкостной хроматографии определенную роль может играть адсорбция на межфазных границах (газ — жидкость и жидкость — твердый носитель) и в газо-адсорбционной — процесс растворения. [c.10]

Если сга + сгав<Ов, растекание капли вызовет уменьшение свободной энергии системы, что влечет за собой ряд интересных явлений. Когда одна жидкость растекаясь по поверхности другой, увеличивает свою площадь на 1 см , то уменьшение свободной поверхностной энергии равно ад—(аА + ОАв). Эта величина может рассматриваться как мера стремления первой жидкости к растеканию на поверхности второй. Ее называют коэффициентом растекания. Следовательно, коэффициентом растекания можно характеризовать поведение двух несмешивающихся жидкостей на границе их раздела. В табл. 9 приложения приведены коэффициенты растекания некоторых жидкостей на воде, [c.74]

Жидкой поверхности и ключaet ориентацию молекул аД-сорбтива в строго определенных ее местах. Во-вторых, молекулы адсорбтива имеют возможность свободно перемещаться по поверхности и находиться в тепловом движении. Величина адсорбирующей поверхности жидкости может быть точно измерена, чего почти нельзя сделать в отношении, например, твердых адсорбентов. Характерным отличием адсорбции на границе раздела жидкость — газ является также и то, что изменение поверхностной энергии в процессе адсорбции может быть определено непосредственно. [c.199]

Адсорбция на границе раздела жидкость—газ отличается неко торыми карактерными особенностями по сравнению с процессом аД сорбции на границе твердое тело —газ. Во-первых, равноценность всех участков жидкой поверхности исключает ориентацию молекул адсорбтива в строго определенных ее местах. Во-вторых, молекулы адсорбтива имеют возможность свободно перемещаться по поверхности и находиться в тепловом движении. Величина адсорбирующей поверхности 5 жидкости может быть точно. измерена, чего почти нельзя сделать в отношении, например, твердых адсорбентов. Характерным отличием адсорбции на границе раздела жидкость — газ является и то, что измепопие поверхностной энергии в процессе адсорбции может быть определено непосредственно. [c.353]

Таким образом, нестационарный характер диффузии, например на капельном электроде, обусловливает зависимость адсорбированного количества реагентов от времени и предопределяет связь шроцессов адсорбции и диффузии, уравнивающих противоположно направленные потоки реагента и продукта на границе раздела. Таким образом, при протекании реакции (А) в нестационарных условиях на капельном ртутном электроде в общем случае реагирующее вещество расходуется тремя различными путями в процессе диффузии в объем раствора в виде продукта К и в процессах адсорбции в виде исходного вещества О и продукта К. Естественно, что появление новых способов расхода вещества изменяет концентрации компонентов реакции у поверхности электрода, и, следовательно, вызывает изменение высоты обратимой полярографической волны или даже ее исчезновение, если концентрация одного из компонентов у поверхности электрода при всех потенциалах равна улю (например, когда продукт реакции, адсорбируясь, вообще не отводится в объем раствора).-Кроме того, участие в электродном процессе специфически аД сорбированных частиц (реагента или продукта) заметно изме- [c.125]

Точно установлено образование таких ассоциатов, как ВаС1+, АдСЬ , Ь С12 . В некоторых случаях на кулоновские силы накладываются слабые Ван-дер-Ваальсовы силы и силы типа водородных и донорно-акцепторных взаимодействий. При развитии донорно-акцепторного взаимодействия трудно провести резкую границу между ионным ассоциатом и комплексным ионом. [c.288]

Сорбция — общее название процессов поглощения газов, паров и растворенных веществ твердыми телами и жидкостями. Один из таких процессов — адсорбция — есть изменение концентрации на границе раздела фаз данного компонента на данной поверхности. Она положительна, если молекулы компонента притягиваются к поверхности, и отрицательна при отталкивании молекул от поверхности. Поглощаемое вещество называется ад-сорбатом, а поглощающее тело — адсорбентом. Адсорбция—основной процесс при флотациончом обогащении полезных ископаемых. [c.181]

Количественное изучение люминесценции требует использования специальных методик, часть из которых описана в этом разделе. Интенсивности флуоресценции, фосфоресценции и хемилюминесценции обычно существенно ниже, чем у световых потоков, применяемых для фотолиза или возбуждения. Поэтому фотографическая регистрация спектров люминесценции может дать данные об интенсивности, усредненные по периоду времени экспозиции, а также о спектральном распределении излучения. Однако обычно при количественных исследованиях используются фотоэлектрические методы регистрации из-за их лучщей чувствительности и скорости отклика. Можно изготовить фотоэлементы типа описанных в предыдущем разделе для регистрации излучения вплоть до длины волны света порядка 1300 нм, подбирая подходящий катод (Ад—О—Сз). Коротковолновая граница регистрации определяется в большей степени пропусканием окон фотоэлемента, чем свойствами катода. Стандартный способ расширения области регистрации в УФ-область состоит в покрытии передней стенки фотоприемника флуоресцирующим материалом, преобразующим УФ-из-лучение в видимое, которое и регистрируется фотоприемником через стеклянное окно. Слабый ток фотоприемника можно усилить с помощью стандартных электронных устройств, этим путем удается регистрировать слабые свечения. Усиление неизбежно приводит к появлению некоторого уровня шума, поэтому слабое свечение лучше регистрируется фотоумножителями. Фотоумножитель фактически является фотоэлементом с внутренним усилением, который почти лишен шума. Рис. 7.3 по- [c.189]

Как и для однокомпонентных систем, в величине а можно выделить неспецифическую дисперсионную составляющую 0 и недисперсионную составляющую с", которая определяется типом молекулярных взаимодействий в граничащих фазах. Дисперсионная составляющая поверхностной энергии границы раздела конденсированных фаз приближенно описывается сходным с (1.10) выражением, в котором, как и в (111.2), аддитивно учитываются взимодействия молекул А с А, В с В и А с В, описываемые соответствующими константами Гамакера Ад, Ад и Адд [c.104]

Для того чтобы оценить величину подобной поляризации, следует рассмотреть условия транспорта (переноса) ионов серебра из раствора к поверхности катода. Учтем, что на границе между металлом и раствором существует двойной электрический слой, о котором уже упоминалось в начале утой главы. Так как на катод наложен потенциал, обусловленный внешней э. д. с., то концентрация Ад+ в двойном слое Сп, т. е. у поверхности металла, отличается от концентрации этих ионов в объеме раствора Сп. Если на электрод наложен отрицательный потенциал, Сп<Со. Слой раствора, в котором происходит изменение концентрации от Со до Сп, называется диффузионным. Его толщина й зависит от условий перемешивания раствора. Наиример, при использовании пропеллерной мешалки величина б обратно пропорциональна квадрату числа оборотов мешалки в единицу времени. Так как ток через электролит переносится ионами, то его сила определяется числом ионов Ад+, которые могут переноситься диффузией за единицу времени из объема раствора с большей концентрацией к электроду, где концентрация меньше. [c.137]

Рассмотрим, какими условиями определяется подача ПОНОВ серебра к поверхности катода. Как указывалось ранее, на границе металл—раствор существует двойной электрический слой. В простейшем случае он состоит из одного слоя ионов. Вследствие того, что электрод имеет потенциал, обусловленный наложением внешней э. д. с., концентрация Ад+ в двойном слое Сп отличается от концентрации в объеме раствора Со. В связи с этим между зоной вблизи электрода и объемом раствора устанавливается перепад концентрации. Таким образом, если при поляризации на электрод наложен отрицательный потенциал, то будет иметь место неравенство Сп<Со. Слой, в котором происходит изменение концентрации от с до Со, называется диффузионным. Как будет показано в гл. XVIII, его толщина б зависит от условий перемешивания раствора. Например, при использовании пропеллерной мешалки величина 6 обратно пропорциональна корню квадратному из числа оборотов мешалки в единицу времени. [c.266]

Определив границы изменения ад, отметим, что в модель региона войдут также уравнения, выражающие зависимости одних выходных параметров от других, конечно, если такие имеют место. Р1апример, для реактора такими зависимостями при известном значении степени превращения по ведущим компонентам каждой реакции (A/ij) могут быть уравнения стехиометрии протекающих в нем реакций. В соответствии с тем, что стехиометрические уравнения реакции отражают равенства числа и вида химических элементов между начальными и конечными продуктами реакций, в самом общем виде (как было показано в гл. I) эти уравнения можно представить следующим образом [c.174]

Для определенных g величина (Хопт может оказаться больше amaxi т. е. выйдет за допустимую верхнюю границу изменения ад [c.318]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология