Идеально хрупкое и идеально упругие тела

В природе нет идеально упругих тел. Для каждого тела существует предельное напряжение Р, р, превышение которого приводит к нарушению пропорциональности. Если тело хрупкое, происходит внутреннее разрушение структуры (разрыв внутренних связей). В других случаях внутренние силы сцепления под влиянием внешнего напряжения ослабевают, происходит перераспределение связей, и деформация становится [c.427]

В идеально упругом теле пет деформационных потерь, потери второго и третьего видов остаются, В идеально хрупком теле отсутствуют необратимые (пластические) макро- и микродеформации, в том числе и локальные, по в отличие от идеально упругого тела остаются релаксационные потери (потери на внутреннее трение). Следовательно, в хрупком теле возможны практически все виды потерь, за исключением потерь, связанных с остаточными деформациями. [c.90]

Идеально хрупкое (упругое) разрушение происходит без пластической деформации. После разрушения можно заново составить тело прежних размеров из осколков зазоров между ними. [c.148]

В рассматриваемом случае затрата энергии на создание новых поверхностей разрыва (энергия разрушения) фактически определяется работой пластической деформации 6Wp, т. е. 8Г = 6Wp. Эта энергия разрушения отличается от энергии разрушения упругого тела тем, что здесь 5Г целиком определяется затратой энергии на работу пластической деформации. Для идеально упругого хрупкого тела по определению d = О и величина бГ есть часть внутренней энергии, причем плотность энергии разрушения постоянна. В рассматриваемой модели величину у нельзя считать постоянной материала в этом случае [c.215]

Коэффициент Ё, называемый модулем упругости, характеризует жесткость теда. При напряжениях, превышающих так называемый предел упругости Ри (стр. 260), пропорциональность нарушается происходит либо разрушение структуры, характерное для хрупких тел, предел прочности которых Рт близок к пределу упругости, либо возникают остаточные (пластические) деформации, не исчезающие после снятия нагрузки. Те-л-а, обнаруживающие остаточную деформацию при напряжениях, превышающих предел упругости, называются пластичными телами. Одним из видов остаточной деформации является течение, характерное для вязких жидкостей, при котором величина деформации непрерывно увеличивается при постоянно действующем напряжении. Вязким называется тело, изменяющее форму при любом, сколь угодно малом напряжении (Рй = 0). Идеально вязкие тела — жидкости — подчиняются закону Ньютона, согласно которому градиент скорости сдвига или, иначе говоря, скорость относительной деформации сдвига пропорциональна приложенному напряжению [c.255]

Большинство высказываемых критических замечаний о теории Гриффита сделано им самим (ограниченность применения теории упругости, уменьшение модуля упругости с увеличением напряжения, воздействие других трещин в образце на рассматриваемую и т. д.). Для идеально хрупкого тела, которое рассматривал Гриффит, эти ограничения, впрочем, снимаются. Принципиальными, однако, являются два недостатка теории Гриффита, не указанные им самим. [c.23]

Закон Кирпичева — Кика получают из теории упругости, согласно которой для разрушения идеально хрупкого тела объема V требуется затратить энергию, равную [c.150]

Чем и отличается по нашему определению идеально хрупкое тело от идеально упругого, которое не обладает внутренним трением и способностью рассеивать энергию упругих волн. [c.24]

В предыдущем разделе рассматривалось идеально хрупкое тело и рассеяние энергии упругих волн, возникающих в нем при росте трещин. В реальных хрупких телах наблюдаются, кроме того, потери энергии, связанные с пластическими деформациями (а в случае полимеров—и с вынужденноэластическими) в местах перенапряжений, особенно в вершинах микротрещин. Таким образом, при разрушении твердых тел наблюдаются три основных типа потерь [c.25]

Температура перехода от хрупкого к пластическому разрыву названа температурой хрупкости 7хр (схема Иоффе). Согласно Александрову [3.26], хрупкость проявляется в тех случаях, когда нарастание напряжений в твердом теле под действием деформирующих сил не сопровождается течением, пластической деформацией или каким-либо другим процессом молекулярной перегруппировки, приводящим к релаксации этих напряжений. Разрыв, происходящий в абсолютно упругом твердом теле, является идеально хрупким. Практически же хрупкий разрыв наблюдается тогда, когда процессы релаксации играют малую роль. В этом смысле в дальнейшем и будет пониматься хрупкое состояние материала. [c.46]

Это не значит, что следует вообще отказаться от подразделения разрушения твердых тел па хрупкое и нехрупкое. В основу такого подразделения нужно лишь положить другой принцип. Если нельзя говорить об идеально хрупком разрушении в классическом смысле, всегда можно выделить случаи, когда удельный вес вынужденноэластических деформаций в момент разрушения очень мал. Общая деформация образца перед разрывом будет небольшой и в целом упругой, хотя в отдельных местах развиваются вынужденно-эластические деформации. Разрушение в целом будет хрупким. [c.147]

При наложении внешней нагрузки в идеальном твердом материале происходит изменение валентных углов и увеличение расстояний менаду атомами. Внешне это проявляется в деформации материала, величина которой, однако, очень мала. Когда расстояние между атомами увеличивается, происходит резкий спад потенциальной энергии и, как следствие этого, разрыв материала. Деформация материала вплоть до разрыва полностью обратима. Она носит название гуковской, причем величина деформации с достаточно хорошим приближением прямо пропорциональна приложенной силе. Эта деформация характерна для любого твердого тела независимо от того, какие другие деформационные процессы протекают в материале при наложении силового поля. На достаточно большом удалении (в сторону низких температур) от точки стеклования, где полностью исключены колебательные и вращательные движения молекулярных групп полимера, такая упругая деформация является единственным типом деформации. На рис. 12.10 область проявления только этого типа деформации обозначена цифрой I. Разрушение материала при очень малой (обычно ниже 1%) деформации называют хрупким разрушением, а предельная температура, ниже которой оно имеет место, — температурой хрупкости. Уже отмечено, [c.289]

Для идеально упругого тела связь между напряжениями и деформациями а = /(е) описывают законом Гука. Этот закон справедлив для начальной стадии деформирования большинства конструкционных материалов и для предельного состояния хрупких материалов (в том числе композитов, керамик). [c.126]

Важнейший шаг в построении модели хрупкого разрушения сделал Гриффитс [133]. Он понял, Что задавая конструкцию в ее идеальном виде, в котором она предстает на чертеже, мы не полностью определяем границы тела. В действительности помимо законных границ в любом изделии всегда имеются дефекты — трещины, поверхность которых также составляет часть границы. Теории прочности упомянутого выше типа, дополняющие теорию упругости ограничением на напряжения, для расчета прочности тел с трещинами не годятся принципиально на краю трещины напряжения получаются, согласно теории упругости, бесконечными. Трещины способны расширяться с увеличением нагрузок это делает задачу теории упругости для тела с трещинами нелинейной. Следовательно, в задаче разрушения должна быть существенной некоторая характеристика сопротивления материала распространению в нем трещин. В качестве такой характеристики Гриффитс выбрал энергию образования единицы поверхности трещины. Ирвин [141] и Орован [178] распространили концепцию Гриффитса на квазихрупкое разрушение и тем расширили область ее применения. В работе [9] был предложен силовой подход к теории хрупкого и квазихрупкого разрушения, основанный на явном учете дополнительных к основным нагрузкам сил сцепления, действующих на поверхности трещин, и условии ограниченности напряжений в концах трещин, указанном С. А. Христиановичем [37, 23]. Было показано, что определение прочности математически приводится к глобальной задаче отыскания области существования (по параметрам нагружения) решения нелинейной задачи теории упругого равновесия тел с трещинами. Последняя принадлежит к числу трудных проблем с подвижной границей, так что в сколь-ко-нибудь сложных случаях нельзя рассчитывать на получение аналитического решения. В связи с этим большое значение приобретает эксперимент — физический и численный — а следовательно, выяснение законов подобия. Отсылая за подробностями постановки задачи разрушения к обзорам [142, 10, 88, 24] и монографи-фиям [76, 160, 64, 82], мы остановимся здесь на законах подобия при хрупком и квазихрупком разрушении [10, 11, 131]. [c.160]

Твердое тело, обладающее совершенной упругостью до предела течения (идеальный пластический материал) или вплбть до разрыва (идеальный хрупкий материал), разрушается в первом случае по пластическому механизму, а во втором случае разрывается, когда напряжение или деформация достигают некоторых определенных пределов. Для таких материалов указанный критерий сводится соответственно к критериям Генки и Губера. [c.262]

Рассмотрим идеально хрупкое тело, у которого при разрушении наблюдаются механические потери [1.3] в основном двух видов а) рассеяние упругой энергии при разрыве связей в вершине трещины (потери третьего вида) б) динамические потери — переход упругой энергии в кинетическую энергию раздвижения стенок трещины, которая затем рассеивается в тепло (потери второго вида). Деформационными релаксационными потерями (потери первого вида), которые для хрупких тел малы, пренебрегаем. Поверхностные потери не зависят, а динамические потери, как показано, например, Моттом [4.81] и Бейтесоном 4.82], зависят от скорости роста трещины. При Ск стартовая скорость микротрещины Vs и динамические потери равны нулю при о>ак стартовая скорость резко увеличивается, согласно уравнению Бейтесона [c.96]

Поскольку по теории упругости работа сил упругости пропорциональна объемам подобных тел, по Кирпичеву —Кику при разрушении идеально хрупкого тела затрачивается энергия, пропорциональная его объему. При этом работа дробления зависит только от степени измельчения. Теория Кирпичева—Кйка описывает процессы дробления с достаточной точностью. Риттингер предположил, что энергия, затрачиваемая на разрушение, пропорциональна вновь полученной поверхности. При тонком измельчении часто, действительно наблюдается пропорциональность между затратой энергии и приростом поверхности, хотя подсчеты показывают, что на создание новой поверхности затрачивается только 1—2% энергий. Наличие пропорциональности между затратой энергии и обра зованной поверхностью может быть объяснено с позиций эмпирического правила Ребиндера, по которому работа разрушения для примерно одинаковой категории тел, но различающихся по прочности, пропорциональна поверхностной энергии тел в данной среде. Соотношение Риттингера более применимо для описания тонкога измельчения. [c.146]

Впервые представления о роли поверхностной энергии при разрушении твердого тела были сформулированы в теории прочности идеальных упруго-хрупких тел Гриффитом [171]. Согласно его теории, вся механическая энергия, необходимая для разрушения твердого тела, расходуется на образование при разрушении новых поверхностей раздела. Хотя эти представления являются весьма идеализированными и не учитывают разного рода потерь механической энергии, сопровождающих разрушение твердых тел [172], сами представления о разрушении как о поверхностном явлении оказались весьма плодотворными. Развитие этих представлений, связанное с именем Ребиндера и его школы, привело к появлению новой самостоятельной области науки — физикохимической механики. В настощее время влияние изменения межфазной поверхностной энергии на механические свойства и прочность твердых низкомолекулярных тел изучено достаточно детально [168—170]. [c.101]

В воде и водных р-рах поверхностно-активных веществ прочность С. снижается до 50—60%, но полностью восстанавливается после высушивания (бесщелочное стекло). При длительном действии деформирующего усилия, особенно во влажной среде, у С, появляется усталость, исчезающая после его гидрофобизации, папр, кремнийорганич. соединениями. После разгрузки волокон прочность их восстанавливается. С. может выдерживать многократное приложение растягивающей нагрузки при условии, если эта нагрузка периодически снимается, и деформация волокна происходит в неполярной углеводородной среде или в воздухе с низкой относительной влажностью. При обычной темп-ре и не очень длительном нагружепии С. ведет себя практически, как идеальное упруго хрупкое тело, подчиняясь закону Гука вплоть до разрыва. [c.522]

Твердое тело, обладаюш,ее совершенной упругостью до предела течения (идеальный пластический материал) или вплоть до разрыва (идеальный хрупкий материал), разрушается в первом случае по пластическому механизму, а во втором случае разрывается, когда напряжение или деформация достигают некоторых определенных пределов. Для таких материалов указад1ный критерий сводится соответственно к критериям Генки и Губера, а они, в свою очередь, к критериям Ранкина и Сен-Венана, которые в этом случае оказываются идентичными, если только берутся компоненты не полных тензоров напряжения и деформации, а их девиаторов. [c.411]

Зависимость упругих свойств волокна от окружающей среды и химического состава стекла. При обычной температуре и не очень длительной нагрузке стеклянное волокно ведет себя практически как идеально упруго-хрупкое тело, вплоть до разрыва, подчиняясь закону Гука. При длительном воздействии деформирующего усилия, кроме начальной мгновенно-упругой деформации, у стеклянных волокон развивается упругое последействие, величина которого мала и зависит от химического состава стекла и окружающей среды. Эта величина резко возрастает с повышением относительной влажности воздуха, в воде и водных растворах поверхностно-активных веществ. Развитие упругого последействия при длительном пребывании под напряжением, так же как и понижение прочности (усталостные явления), связано с [c.242]

Кривые 2 и 3 на рис. 9 иллюстрируют общий характер ползучести несшитых (т. е. линейных полимеров, например невулкани-зированных каучуков. Цепи могут подвергаться течению из-за отсутствия поперечных связей. Однако, когда длина цепей возрастает, увеличивается число временных зацеплений, которые сильно тормозят процесс течения, являясь, в сущности, временными поперечными связями. При быстром приложении напряжений эти три каучука будут вести себя одинаково, однако их модули упругости сильно зависят от степени поперечного сшивания или зацеплений Действительно, как упомянуто выше, если каучук сильно сшит, он становится хрупким. При этом конфор-мационная упругость материала исчезает и доминирующей становится упругость, близкая по природе к той, которая характерна для идеального классического твердого тела. Когда температура снижается или скорость деформации увеличивается, реальный каучук становится более хрупким. [c.61]

Известно, что действительные напряжения отрыва по плоскости спайности Рс на несколько порядков величины меньше так называемого теоретического значения Ртеор— Еа1ЬУ , вычисляемого на основании той или иной модели межатомных сил для идеальной, не содержащей нарушений, кристаллической решетки здесь Е — модуль Юнга, о — удельная свободная поверхностная энергия и Ь — трансляционная постоянная решетки кристалла [158—160]. Такое расхождение связывается обычно с присутствием в реальном кристалле различных дефектов структуры и, прежде всего, микротрещин. Гриффитс рассмотрел условия разрушения упруго-хрупкого тела при наличии в нем трещины с эллиптическим сечением. П. А. Ребиндер [1—-4] ввел представление о клиновидных трещинах такие [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология