Сферическая модель

Теория Бьеррума является приближенной, так как исходит из сферической модели ионов, не учитывает дискретной молекулярной природы растворителя, сольватации ионных пар и другие эффекты. Поэтому предпринимались попытки ее усовершенствования, в частности, Р. Фуоссом и Ч. Краусом. По мере накопления экспериментального материала появилась также необходимость ввести классификацию ионных ассоциатов, подразделив их на следующие типы а) контактные ионные пары, в которых катион и анион находятся в непосредственном контакте друг с другом б) сольватированные ионные пары, в которых катион и анион связаны друг с другом через одну молекулу растворителя в) сольватно разделенные (или рыхлые) ионные пары, в которых катион и анион удерживаются вместе электростатическими силами, но между ними имеется значительное неопределенное количество молекул растворителя г) катионные, анионные и нейтральные ионные тройники, так называемые кластерные образования типа С+А-С+, А-С+А-, А-С +А- и др. д) квадруполи, например С+А-С+А-и т. п. [c.46]

Тот результат, что коэффициент должен возрастать пропорционально Г /г, также удивителен, так как он противоречит опытным данным, относящимся к жидкостям, вязкость которых уменьшается с увеличением температуры. Экспериментально найдено, что увеличение г не дается какой-либо простой степенью Т, но возрастает быстрее чем Это можно качественно подтвердить, рассматривая не простую сферическую модель молекулы, а такую, которая способна учитывать притягивающее воздействие. Молекулы в такой модели должны иметь средний диаметр столкновения, зависящий от отношения области силового поля к средней скорости молекул. Если мы рассмотрим путь молекулы вблизи притягивающей молекулы, то увидим, что он претерпевает отклонение, зависящее от величины силы и уменьшающееся с увеличением относительной скорости. Так как относительная скорость пропорциоцальна то эффективное сечение столкновения ла должно [c.160]

Теория, которую мы развили относительно кинетической природы неравновесных систем, имеет два существенных недостатка. Первый недостаток заключается в том, что нам пришлось использовать равновесные функции распределения для упрощения математических расчетов. Это затруднение было в значительной степени снято методом, развитым Чепменом, Энскогом и другими, в котором ряд последовательных приближений позволяет получить неравновесные функции распределения, более соответствующие физической системе. Второй более важный недостаток до сих пор удовлетворительно не устранен он заключается в использовании искусственных моделей для представления о молекулах. Строго говоря, весь процесс столкновения молекул определяется силовым полем, окружающим каждую молекулу. Представляя силовое поле молекул искусственной моделью, мы обходим непреодолимые математические трудности, возникающие при строгом рассмотрении. Однако в результате вводится целый ряд новых параметров молекул, которые оказываются неопределимыми, исходя из простых свойств молекул. В случае жесткой сферической модели мы ввели молекулярный [c.172]

Для более сложных моделей молекул, например тех, которые предполагают наличие центральных сил, мы заменяем вышеуказанный ряд параметров новым рядом, определяющим силовое поле. Если добавить к тому же проблему сложных молекул (т. е. молекул, обладающих сложным внутренним строением), то потребуется еще дополнительный ряд параметров, определяющих взаимодействия между внутримолекулярными движениями и внешними силовыми полями. В случае жесткой сферической модели это потребовало бы введения дополнительных коэффициентов для описания эффективности передачи внутренней энергии между сталкивающимися молекулами. Несмотря на эти трудности, кинетическая теория в ее простом равновесном приближении и в ее более точном неравновесном представлении способна воспроизвести физическое поведение в форме, которая математически проста, качественно правильно представляет взаимозависимость физических переменных и дает количественное соответствие, более точное, чем только порядок величины. Как таковая, эта теория представляет ценное орудие прямого проникновения во взаимосвязь между молекулярными процессами и макроскопическими свойствами и, как мы увидим, способствует пониманию существа кинетики. [c.173]

Если избыток энергии распределен по другим степеням свободы, т. е. превращается во вращательное, поступательное и колебательное движение, то потери избытка энергии возможны только нри столкновении. Однако рассеяние колебательной энергии является медленным процессом, и можно ожидать, что значительная часть частиц, находящихся в высших колебательных состояниях, продолжает существовать в течение некоторого времени. С другой стороны, вращательная и поступательная энергии легко обмениваются при столкновениях. Приближенные данные о скорости рассеяния поступательной энергии можно получить при рассмотрении жесткой сферической модели. При столкновении двух жестких гладких сфер с массами тпу и тпа и начальной энергией. 1 и соответственно доля поступательной энергии 2, теряемая частицей Шг (допуская, что 2> 1), равна в среднем [c.342]

Статистические теории полиэлектролитов можно рассматривать как попытки применения подхода Дебая и Гюккеля к описанию поведения многовалентных ионов. Они включают расчет потенциала электростатического поля макроиона, имеющего заранее заданную конформацию. Обычно используют сферические или цепные модели макроионов, что означает применимость соответствующих теорий к определенным группам полиэлектролитов. При расчете потенциала в сферических моделях предполагают равномерное непрерывное распределение заряда или по поверхности, или в объеме сферы. В моделях жесткого стержня макроион рассматривают в виде цилиндра с зарядами, размазанными по поверхности или в объеме, или с дискретными равноудаленными зарядами. Предложены теории, в основе которых лежит модель случайно свернутой цепи с нанесенными на нее дискретными зарядами. Вокруг каждого фиксированного заряда создается ионная атмосфера, подобная существующей в растворе низкомолекулярного электролита с ионной силой, соответствующей кон- [c.51]

Ранее проведенный расчет числа разделений [уравнение (2.4)] основывался на допущении пропорциональности размывания стартового пятна длине пути разделения. Большие преимущества, по-видимому, предоставляет использование трехмерной сферической модели диффузии, в которой распространение зоны в направлении, перпендикулярном поверхности, ограничено толщиной слоя сорбента. Представляется целесообразным использовать вместо сферической пространственной модели диффузии цилиндрическую модель равного объема высота цилиндра определяется толщиной слоя сорбента D, а радиус — шириной пика, измеренной на половине высоты. Ширина стартового пика соответствует радиусу < 0 сферической модели диффузии, а ширина 6 конечного пика вблизи фронта — радиусу d . Допустив линейное возрастание ширины пиков от df до dj по аналогии с возрастанием и 1, можно подсчитать соответствующие исправленные величины ширин пиков (величины Ъ ). Если на графике отложить значения 6, за исключением значений 6 и Ъ, идентичных Ьо и fej, то через полученные точки можно провести дугу, расположенную ниже прямой линии (рис. 2.2). Рассчитаем величины d и d- [c.50]

Мы уже обсудили линейные, дискообразные и сферические структуры ассоциатов, каждая из которых может образовываться из амфифильных соединений заданной функциональности. Детали структур мицелл интенсивно исследовались, и сейчас существуют различные методы их анализа. Вопрос упаковки ПАВ в мицеллах на атомном уровне и есть то, что мы понимаем под структурой. Ранние модели предлагали номинально сферическую модель для мицеллярной структуры. Вопрос о сферичности мицелл, форме мицелл, а также плотность таких форм с учетом молекулярной упаковки долгое время был спорным. [c.165]

В отсутствии анизотропии, вызванной специфическими взаимодействиями ПАВ-ПАВ , модель сферических капель вполне приемлема, поскольку она приводит к минимизации поверхностной энергии. Отклонения от сферичности возникают из-за конечных размеров и анизотропии молекул ПАВ, а также из-за специфических химических взаимодействий ПАВ друг с другом. Можно заметить, что во многих ранних работах (простые сферические модели) экспериментальные данные интерпретируются при допущении сферической структуры. Так, в работе [44] было показано, что цепи ПАВ склонны к ассоциации в сфероидальные ассамблеи, которые могут претерпевать размерные флуктуации, также отличные от идеально сферической структуры. Для таких сборок существует момент инерции, связанный с ними. Экспериментальные методы определения подобных структур не могут отличать сферические структуры от сфер из-за вращения мицелл за время измерения, а также из-за динамических флуктуаций формы, возникающих в результате динамического равновесия каждого ПАВ в таких ассоциатах с окружающей его непрерывной фазой. [c.165]

В случае катализаторов типа А поверхность металла является линейной функцией концентрации металла (рис. 2). Следовательно, повышая концентрацию металла, мы увеличиваем число частиц, не изменяя их размера. Из наклона прямой и расчета однородной сферической модели вычислен средний диаметр металлических частиц [c.6]

Рис. 5.7. Идеальная сферическая модель ионной мицеллы в поперечном сечении [156]. Воспроизведено с разрешения. 1977 Ьу the hemi al So iety.

Сферические модели полииона......... [c.45]

Сферические модели полииона............93 [c.45]

Применение законов гидродинамики и теории броуновского движения к случаю сферической модели молекулы приводит к следующей формуле, связывающей степень поляризации Р флуоресценции с указанными выше параметрами [25, 26] [c.337]

На рис. 133 приведена сферическая модель, допускающая проникновение растворителя, и в том числе малых подвижных ионов, в область, занимаемую макроионом. Для того чтобы сохранить общий характер модели, допустим, что центральное ядро радиуса 7 остается непроницаемым для растворителя можно положить равным нулю, чтобы учесть особый случай полной проницаемости). В пространстве, ограниченном сферами с радиусами и имеется смесь растворителя и вещества макроиона. Положим, что весь заряд макроиона распределяется в этой области, причем плотность заряда равномерна и равна Если полный заряд макроиона равен д, то [c.533]

Никакая написанная формула не может так наглядно дать представление о строении молекулы, как молекулярная модель. Поскольку химики обнаружили, что от строения молекулы зависят ее химические свойства, создание схем и моделей молекул является важной задачей. Обычно используют несколько типов моделей в зависимости от того, на что обращается основное внимание. На рис. 2-11 приведено несколько способов изображения молекул водорода, воды и аммиака. С помощью пространственных сферических моделей можно наглядно представить связи между атомами и их взаимное расположение. [c.51]

Б. Жесткая сферическая модель. В этом случае предполагается, что молекула похожа на бильярдный шар, т. е. она представляется в виде твердой сферы диаметролс ст с массой т (молекулярный вес), способный только к идеально упругим столкновениям с другими молекулами и стенками сосуда. Эта модель часто используется при исследовании столкновений молекул, но ее нельзя применять для конденсированных систем (жидкостей или твердых тел), так как она не предполагает никаких других сил между молекулами, кроме сил отталкивания при соударении двух молекул. Ее преимущество в том, что молекула характеризуется единственным параметром ст —диаметром молекулы. [c.126]

IB. Жесткая сферическая модель с центральньши силами притяжения. [c.126]

На рис. 5.7 приведена идеальная сферическая модель мицеллы. В результате мицеллообразования с помощью такого ПАВ, как додецилтриметиламмопийбро- [c.283]

В 1946 г. Щедров получил расчетную формулу фактической площади упругого контакта двух сопряженных поверхностей с учетом волнистости и щероховатости на базе сферической модели поверхности. [c.360]

Контактная задача о смятии со сдвигом сферической модели выступа под действием нормальной и тангенциальной сил, приложенных со стороны жесткого гладкого штампа решается методом переменных-параметров упругости. За начальное приближение принил(ается решения задач Герца и Миндшша. Величина сближения выступа определяете по формуле [c.26]

Нужно отметить, что такое равновесие сосЗлвдаетс в системах при С > ККМ, когда концентрация молеку -лярного раствора остается практически постоянной, а все вводимое ве -щество переходит в объем в виде мицелл. ГЛицеллы представляют собой динамические систеш, находящиеся в равновесии с мономерными молекулами ПАВ, и характеризуются определенным временем жизни (10 -10 с). 5 огие годы структ фа мицелл была предметом дискуссий меаду сторонниками Хартли, предложившего сферическую модель мицеллы, и к-Бена, счи -тавшего, что существуют также и пластинчатые структуры. По-видииоц г, в растворе возможно одновременное существование мицелл различных форм с преобладанием одной из них, наиболее термодинамически устойчивой в данных условиях. [c.10]

Следует отметить, что у мицелл в растворах ряда веш еств [85, 1531 даже в отсутствие добавок электролита и, по-видимому, всегда в их присутствии мицеллярный вес оказывается таким, что предполагать в этих случаях существование сферической модели нельзя. Так, Дебай и Анакер [85] в результате исследований [c.29]

Задание 2.12. На приведенной схеме пол>сферической модели а ома водорода обозначьте значения г, и г,, если известно, что ваи-дер-ваальсов радиус агома водорода равен 0,12 нм, а длина связи Н—Н в молекуле водорода равна 0,05 им [c.59]

Многие годы структура мицелл была предметом дискуссий и ожесточенных споров между сторонниками Гартли [50], предложившего сферическую модель мицеллы, и сторонниками Мак-Бэна [51], считавшего, что существуют также и пластинчатые структуры. Обе модели изображены на рис. XI-15. В значительной мере разногласия исследователей были обусловлены различной интерпретацией данных по дифракции рентгеновских лучей. Подробно эти вопросы рассмотрены в работах указанных авторов [50, 51], а также в работе Гаркинса [52]. Полученные в настоящее время данные согласуются с предположением о сферической форме мицелл [53, 54], и эта модель принимается сейчас как основная. Теоретический анализ сил, определяющих образова- [c.381]

Выбор модели для обменной структуры никеля и кислорода до некоторой степени зависит от относительных эффективных размеров атомов кислорода и никеля в поверхностном монослое. Вероятно, они не совпадают с размерами внутри кристаллической решетки окиси никеля, поскольку очевидно, что из-за различия в числе ближайших соседей характер связей и электронные переходы в обоих случаях также различаются. Весьма сомнительно, чтобы для поверхностного монослоя кристалла никеля, состоящего из кислородных и никелевых атомов, была применима жесткая сферическая модель. Следует отметить, что фотоэлектрические характеристики такой поверхности соответствуют фаулеровской кривой для металлов, в то время как после образования на поверхности нолунроводящего окисла это не должно иметь места. [c.338]

Влияние остаточных напряжений, а также. механического и термического способов их снятия исследовалось на сферических сосудах диаметром 1500 мм и толщиной стенки 25,4 мм [47]. В сферическую модель вваривались испытуемые диски диаметром около 900 мм со сварным соединением предварительно надрезанных по кромке половин (по типу образцов, используемых в испытаниях по методу Уэллса). Было установлено, что хрупкому разрушению при низком напряженном состоянии металла способствовали пониженная ударная вязкость металла в надрезе, низкая температура, большая острота надреза и высокие остаточные растягивающие напряжения, в то время как снятие остаточных напряжений повышало уровень разрушающих напряжений. Результаты испытаний сосудов давления до разрушения использовались также для качественной оценки характеристик вязкости новых сталей. Например., результаты испытаний сосудов, изготовленных из стйли с 9% N1 под давлением при температурах до —196° С, показали ее высокую сопротивляемость хрупкому разрушению [ 0, 51 ]. Другие данные по хрупкому разрушению были получены пр и испытаниях на малоцикловую усталость сосудов диаметром 90/0 мм со штуцерами [52]. [c.161]

Исходя из строго сферической модели молекул газа, подвергающихся упругим столкновениям, коэффициент диффузии газа 1 в газе 2 можно выразить следующим обобщенным уравйением [c.175]

Из рассмотрения теорий полиэлектролитов, основанных на сферических моделях, следует, чтс при достаточно больших размерах полииопа (значительно больших 1/х) суммарная плотность заряда внутри сферы невелика, что м, б. объяснено захветом значительной части протпвоионов полиионом. Аналогичный вывод следует и из рассмотрения моделей стержней. Связывание иротивоионов обнаруживается экспериментально нри изучении коллигативных свойств р-ров П., явлений переноса в электрич. ноле и др. Присутствие П, в р-ре приводит к существенному понижению [c.48]

Метод Шольте дает наиболее согласующиеся значения вычисленных моментов с величинами, полученными в газовой фазе (табл. 5). Из этих примеров ясно видно, что использование сферической модели Онзагера не может внести каких-либо улучшений в определение дипольных моментов, если не учитывать анизотропность поляризуемости полярной молекулы и ее геометрию [31]. [c.57]

В пятидесятых годах Вебер [27] развил теорию и для случая молекул эллипсоидальной формы. Полученные им формулы значительно более громоздки. В работах, использующих предельную поляризацию, часто ограничиваются сферическо моделью. [c.337]

Как мы уже отмечали, разработать строгую теорию взаимодействия ионов с полярными молекулами, аналогичную теории Дебая — Хюккеля для межионного взаимодействия, далеко не просто. Теоретическая трактовка взаимодействия ионов с диполями в предельном случае бесконечно разбавленных растворов принадлежит Дж. Кирквуду. Для того чтобы получить окончательные результаты, ему пришлось обратиться к некоторым моделям, простейшая из которых — сфера с диполем в центре. Для всех исследованных им моделей величина —logY была равна К 1, т. е. в отличие от случая межионного взаимодействия зависела не от корня квадратного из ионной силы, а от ее первой степени. Величина К меняется в зависимости от того, какая модель положена в основу расчетов. Для сферической модели К состоит из двух членов [c.62]

Тем не менее, существование такой анизотропии электрофизических свойств, которая, как правило, сохранена и в конечном продукте — графите, указывает на недостаточность сферической модели и необходимость введения фактора формы в известную формулу Мрозовского для расчета удельного сопротивления неграфити-рованной углеродистой массы по ее объемному весу. Таким образом, в результате проведенного до конца процесса графитации получаются различные поликристаллические промышленные графиты, [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология