Сечение рассеяния для неупругих столкновений

В приближении классической механики интеграл, определяющий сечение упругого столкновения для реальных потенциалов взаимодействия частиц, является расходящимся. В простейшем представлении эта расходимость снимается при использовании модели твердых сфер, так что = тгН (Н - газокинетический радиус - см. ниже, модель Т.1). Это приближение часто оказывается достаточным при моделировании процессов неупругого энергообмена и химических превращений в газе и плазме и широко применяется в моделях, представленных в этом томе справочника. При рассмотрении более реальных моделей потенциала взаимодействия частиц для определения сечения упругого столкновения используются транспортные сечения рассеяния с учетом весовых функций, устраняющих особенности при малых углах рассеяния [c.48]

Таким образом эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул й увеличение сечения при уменьшении разности/м — Ахг- Вычисление Ло из уравнения (23.9) показывает, что переход электрона происходит на расстоянии порядка 10 А. Вследствие больших значений столкновения с прицельным параметром Ь, превышающим Лс, ведут только к упругому рассеянию молекул. Отсутствие каких-либо неупругих процессов, конкурирующих с упругим рассеянием и реакцией, позволяет оценивать сечение реакции по искажению дифференциального сечения рассеяния. Именно при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь > Вс, дифференциальное сечение упругого [c.273]

Упругое рассеяние. Верхняя граница длины рассеяния. Задача об упругом рассеянии электронов во многих отношениях существенно проще задачи о неупругом рассеянии. При решении этой задачи можно использовать ряд специальных методов. В свою очередь радиальные функции упругого рассеяния используются при решении многих других задач, в частности, при вычислении эффективных сечений неупругих столкновений, а также сечений радиационных переходов с учетом состояний непрерывного спектра. [c.616]

Из изложенного ранее следует, что с помощью сравнительна простых поправок к борновскому приближению для сечений неупругих столкновений, таких как учет искажения падающей и рассеянной волн, учет обмена и т. п., не удается существенно улучшить результаты. Что касается эффектов поляризации, то учет одного-двух членов ряда также не исправляет положения ). Учет же достаточно большого числа виртуальных уровней приводит к практически непреодолимым вычислительным трудностям. Недостатком методов, построенных на основе представления искаженных волн, является та обстоятельство, что на первый план выдвигается учет притяжения электрона экранированным ядром и не учитывается (в волновых функциях) отталкивание атомного электрона налетающим. Вместе с тем для неупругих столкновений как раз этот эффект имеет первостепенное значение. Поэтому возникает необходимость в поисках таких методов решения задачи, в которых отталкивание электронов учитывается уже в первом приближении, т. е. в волновых функциях. Одной из попыток, предпринятых в этом направлении, является использование импульсного приближения ). Метод, излагаемый ниже,, хотя и существенно отличается от импульсного приближения, весьма близок к нему по духу. [c.631]

При анализе процессов столкновений в импульсном приближении удобно преобразовать исходные выражения для дифференциальных сечений так, чтобы они не содержали явно волновых функций конечных состояний, потому что последние в большинстве случаев сложны и не всегда бывают известны. Это достигается путем эффективного суммирования парциальных сечений и интегрирования по переменным падающей частицы и дает целый ряд преимуществ при анализе неупругих процессов. Исходное выражение для дифференциального сечения рассеяния, которое используется нами в дальнейшем, имеет вид [c.51]

Действием электромагнитных полей на незаряженные частицы в плазме можно пренебречь Если не рассматривать больших градиентов давления и турбулентных пульсаций потоков, то заметные отклонения № равновесных ФР нейтральных частиц по скоростям могут быть вызваны только неупругими столкновениями и, в частности, химическими реакциями Неупругие столкновения и химические реакции приводят к обеднению ФР частицами соответствующих, как правило, высоких энергий, а упругие столкновения восстанавливают нарушенное равновесие. Заметные нарушения максвелловских распределений и, как следствие, заметные изменения скоростей неупругих процессов и химических реакций возможно только в том случае, если сечения их достигают величины, близкой к величине сечения упругого рассеяния. [c.63]

При квазиклассическом рассмотрении предполагается, что молекулы могут обладать лишь определенными дискретными значениями внутренней энергии, которые мы будем обозначать индексами. Тогда в соответствии с вышеизложенным определим / (г, с. Г) d r как число молекул в состоянии i в элементе объема d r вблизи точки г и со скоростями, которые лежат в интервале d вблизи значения с в момент времени t. Вывод уравнения Больцмана для этих функций почти в точности повторяет вывод уравнения Больцмана для смесей газов. Разница заключается в учете неупругих столкновений, т. е. столкновений, при которых меняется внутреннее состояние одной или обеих молекул. Для таких соударений удобно ввести понятие дифференциального сечения рассеяния, обобщив на этот случай определения (3.1.30) и (3.1.31). Пусть a jig, е) — сечение рассеяния молекул с относительной скоростью g, при котором их внутренние состояния i и j переходят в состояния А и / соответственно, а вектор относительной скорости (величина которого теперь не постоянна) поворачивается на полярный угол X и азимутальный угол е. Это сечение может зависеть от е, поскольку молекулы уже не обладают сферической симметрией. Итак, величина [c.311]

Это уравнение является отправным в теории столкновений химических реакций. Если рассматривать столкновения, которые приводят к определенному процессу, можно ввести понятия сечений упругого и неупругого рассеяния, а также сечения реакции Ор. Для числа столкновений, приводящих к реакции (VI.1.), можно записать [7] [c.167]

Известно, что при атомных столкновениях, сопровождающихся изменением внутреннего состояния частиц, наличие неупругого процесса может существенно влиять и на сечение упругого рассеяния. Такое влияние проявляется, в частности, в том, что сечения претерпевают своеобразные изломы у энергетических порогов соответствующих неупругих процессов. Наличие таких пороговых особенностей с успехом используется в настоящее время в ядерной физике для исследования различных характеристик сталкивающихся частиц, например в реакциях типа Х+У Х +У [1, 2]. [c.53]

Упругие столкновения молекул определяют явления переноса в газах диффузию (перенос частиц), вязкость (перенос нмпульса), теплопроводность (перенос энергии). Соответствующие коэф. переноса определяются эффективными сече-ниями упругого рассеяния частиц. Сечение рассеяния атомов или молекул на большие углы наз, газокинетич, сечением оно составляет по порядку величины 10 см . Подвижность ионов в газовой фазе также связана с сечением рассеяния иона на атоме или молекуле (см. Ионы в газах). Неупругие столкновения могут приводить к разл, процессам переходам между электронными, колебат, или вращат. состояниями молекул, ионизации, диссоциации, разл, хим, р-циям между частицами и др, каждый из этих процессов характеризуется соответствующим сечением. Напр,, столкновение двух молекул А и В, приводящее к хим. р-ции с образованием продуктов СиО, рассматривают с учетом квантовых состояний исходных молекул (обозначаются индексами I, J) и продуктов (индексы к, I) (см. Динамика 870 [c.439]

Неупругое рассеяние электронов и изучение спектра энергетических потерь уже давно привлекают к себе внимание исследователей (см. [212, 213]). Были разработаны соответствующие экспериментальные методики и получен богатый экспериментальный материал. В большинстве этих исследований изучались дифференциальные и полные сечения неупругого рассеяния (в том числе отвечающие отдельным энергетическим переходам), их зависимость от энергии (а для дифференциальных сечений и от угла рассеяния), а также тормозные способности веществ по отношению к электронам и тому подобные характеристики. Важной задачей многих исследований этого типа являлась также экспериментальная проверка различных вариантов теории рассеяния и выяснение природы процесса столкновений микрочастиц. Объектами этих исследований часто служили не слишком сложные атомы (Н, Не), а энергия налетающих электронов в большинстве работ не превышала 1 кЭв. [c.262]

В процессе деления основная часть нейтронов образуется за очень короткий промежуток времени (Ю сек) — это так называемые мгновенные нейтроны, и только 0,767о всех нейтронов образуется с запаздыванием — это так называемые запаздывающие нейтроны. Высвободившиеся нейтроны обладают высокой скоростью, а при их прохождении через какое-либо вещество происходят частично упругие и частично неупругие столкновения с ядрами атомов этого вещества. При упругих столкновениях нейтроны сообщают ядрам кинетическую энергию, теряя при этом скорость. Этот процесс получил название упругого рассеяния. При неупругих столкновениях нейтроны поглощаются, причем ядра становятся более возбужденными. Свою энергию возбуждения ядро может отдать снова полностью или частично, высвобождая при этом захваченный ранее нейтрон неупругое рассеяние) нейтрон может образоваться также в результате распада, или деления. Как уже отмечалось, многочисленные столкновения замедляют быстрые нейтроны до скорости тепловых нейтронов. Время замедления, зависящее от замедлителя, составляет примерно 10 сек. Вероятности рассеяния, поглощения и деления определяются соответствующими эффективными сечениями. [c.551]

При использовании такого прибора Федоренко исследовал, например, процессы обдирки электронов, электронного захвата и диссоциации при прохождении пучка ионов через газ при низком давлении, а также определение сечения этих процессов как функции энергии ионов. Используя две диафрагмы для коллимирования ионного пучка, находящегося под углом 0, Федоренко [630] исследовал рассеяние, характеризуя его массами рассеиваемых и рассеивающих частиц и энергией ионов. Он рассматривал случаи, в которых не происходило изменения отношения массы к заряду и такие, в которых изменялась масса (например, а иногда имело место изменение заряда (Ва+-> Ва + в криптоне). Последний процесс вполне вероятен благодаря сближению частиц. Наблюдаемые столкновения были неупругими вследствие взаимного проникновения электронных оболочек. При использовании для анализа положительных ионов масс-спектрометра с фокусировкой по скоростям может быть установлена относительная потеря энергии для сталкивающихся частиц, рассеивающихся под малыми углами 1631]. [c.456]

Интеграл / (/2, /1) описывает как упругие, так и неупругие процессы столкновения. Для них примем следующую схему пусть упругое рассеяние характеризуется моделью максвелловских частиц (ограниченного радиуса), а неупругое — моделью твердых шаров (см., например, [156]). Для того чтобы эффект реакции оказался заметным, полные сечения обоих каналов, считаем одинаковым (—Ю " см ). Тогда [c.86]

Неупругое рассеяние. Дифференциальное по энергии сечение упругого рассеяния (1.30) может быть использовано для расчета сечений ионизации и возбуждения атомов и молекул. При этом в простейшем приближении пренебрегают внутренним движением связанного электрона. Полагая, что все столкновения, при которых связанному электрону передается энергия, превышающая потенциал ионизации, приводят к акту ионизации, получаем формулу Томсона для полного эффективного сечения ионизации [c.13]

Развитие полуклассического метода расчета в последнее время показало, что, сохраняя представление о движении частиц по определенным траекториям, можно в известном приближении учесть и квантовые эффекты, происхоясдение которых обязано принципу суперпозиции, выражаемому формулой (8.9). Возникающие при вычислении Т перекрестные члены вида агОц ответственны за так называемые интерференционные явления, которые не могут быть получены при последовательном классическом описании. Примером интерференционных явлений может служить осцил-ляционная структура дифференциальных сечений рассеяния атомов [264] и немонотонный характер зависимости вероятности колебательного возбуждения от номера колебательного уровня нри неупругих молекулярных столкновениях [1252] и столкновениях, сопровождающихся реакцией [1395]. Это показывает, что механизмы многих элементарных процессов могут быть поняты, но крайней мере качественно, в рамках полуклассиче-ских представлений о движении ядер [1747, 1764], [c.89]

Уравнение Больцмана решается методом возмущения путем разложения ФР в ряд по полиномам Сонина [64]. Учитывается от одного [89, 90], двух-трех [94, 106] до четырнадцати членов разложения [100] и исследуется сходимость соответствующих приближений [100, 320]. Решение зависит от модели столкновений. В большинстве работ упругие столкновения моделируются столкновениями твердых шаров с (Ту = naV4, а сечение неупругих столкновений выбирается в виде (1.92). При этом в районе максимума сечения неупругого рассеяния полагается, что (Тцу = (Ту. [c.63]

Первый том справочника "Физико-химические процессы в газовой динамике" содержит информацикз о моделях, описывающих процессы столкновений в газе и плазме с участием атомов, молекул, ионов и электронов. Рассматриваемые процессы включают упругое рассеяние, элект-ронно-колебательно-вращательный энергообмен между сталкивающимися частицами, химические и плазмохимические реакции. Компьютерная реализация позволяет выполнить расчеты сечений ущ>угих и неупругих столкновений, констант скорости процессов энергообмена и реакций в широком диапазоне энергии столкновений, температуры газа и других параметров. [c.2]

В нулевом приближении будем предполагать, что /1<5=0. При этом неупругими столкновениями можно полностью пренебречь. Если предположить далее, что сечение рассеяния не зависит от внутреннего состояния сталкивающихся молекул, мы получаем, что входянще в (11.3.54) интегральные скобки сводятся прн этом к интегральным скобкам для одноатомного газа. Тогда [c.322]

Рассеяние электронов делится на два типа упругое и неупругое рассеяние, что иллюстрируется на рис. 3.1. Если имеет место упругое рассеяние, то изменяется направление вектора скорости электрона V, а ее величина у1 остается фактически постоянной, так что кинетическая энергия E = 2meV , где — масса электрона, не меняется. От электрона пучка передается образцу лишь энергия менее 1 эВ, которая пренебрежимо мала по сравнению с его первоначальной энергией, которая обычно составляет 10 кэВ или более. Электрон отклоняется от направления падения на угол фу, где индекс у означает упругое . Угол сру может принимать значения в пределах от О вплоть до 180 , но его типичное значение составляет по порядку величины 5°. Упругое рассеяние происходит в результате столкновений электронов высокой энергии с ядрами атомов, частично экранированных связанными электронами. Сечение упругого рассеяния описывается с помощью модели Резерфорда [10] [c.23]

Для каждого из трех типов процессов можно ввести понятие парциального сечения ai (для упругого рассеяния), Ст2 (для неупругого рассеяния), 03 (для химической реакции). Кавдое из этих сечений представляет собой такой же коэффициент пропорциональности а в формулах, аналогичных (4.3), полученных при дополнительном условии, что рассеяние частиц А будет сопровождаться одним из трех указанных процессов. В общем случае, когда возможны все три процесса, полное сечение столкновения складывается из соответствующих парциальных сечений сто = ti + аг + стз. [c.68]

В работе [222] с целью экспериментальной проверки теории изучен полный спектр энергетических потерь для атома Не при углах рассеяния 1 1,5 2 3 4 5 7 и 10° при энергии налетающих электронов 25 кЭв. Найденные величины поперечных сечений упругого н неупругого рассеяния находятся в полном соответствии с теоретическимп расчетами, причем установлена область неприменимости приближения Борна и теории столкновений двух микрочастиц. Измеренные при 5, 7 и 10° величины комптоновских профилей согласуются с данными других авторов, полученными методами рассеяния рентгеновских и улучей. Кроме того, изучены некоторые энергетические переходы и угловые зависимости интенсивностей, соответствующих этим переходам, в различных областях спектра потерь. [c.265]

Сечения неупругих процессов в некоторых случаях могут достигать величины, близкой к значению сечения упругого рассеяния. При каждом неупругом соударении электрон может терятг значительную часть своей энергии, что значительно увеличивает бэф. Нагрев в электрическом поле и столкновения с молекулами [c.73]

Помимо описания упругих столкновений модель твердых сфер пригодна и для рассмотрения неупругого рассеяния. При этом в ряде случаев для вывода формулы ди<Й>еренциально-го по энергии сечения необходимо (1.7) использовать более общую и сложную зависи- [c.10]