Пузырь двухмерный

Соответствующие результаты могут быть получены и для двухмерного пузыря при условии, что скорость твердой частицы определяется безвихревым движением однородной идеальной жидкости вокруг цилиндра, ось которого ориентирована перпендикулярно к направлению потока [c.98]

Для двухмерного пузыря получаются, в принципе, такие же результаты, как и для трехмерного. Из уравнения (111,61) еле-дует, что облако циркулирующего газа сопутствует пузырю при > Uo, причем радиус этого облака определяется выражением [c.98]

Фотоснимки двухмерных пузырей, поднимающихся в слоях малой высоты, показывают, что поле безвихревого потока вокруг сферы является весьма удовлетворительной аппроксимацией реального движения твердых частиц. Наблюдаемые на практике пузыри имеют форму, близкую к сферической в верхней своей части и вогнутую — в нижней, причем вогнутость является частью замкнутой кильватерной зоны (гидродинамического следа) за движущимся пузырем. [c.99]

Рис. 1П-6. Линии тока ожижающего агента в окрестности вогнутого снизу двухмерного пузыря для значений аь больше и меньше -единицы

Рис. II1-9. Линии тока ожижающего агента в окрестности двухмерного пузыря при различных ио/ / ,.

С целью количественного сопоставления теоретических и экспериментальных характеристик газового облака можно привлечь обширные экспериментальные данные для двухмерных слоев , а также позднейшие данные Стюарта о трехмерных псевдоожиженных системах. Стюарт определяет радиусы пузыря Г(, и облака как расстояния от центров кривизны верхней части поверхностей пузыря или облака до вершины пузыря или облака, соответственно. Из этого определения следует, что, зная положение точки инверсии скоростного поля и, можно рассчитать радиус [c.114]

Рис. 111-11. Сравнение экспериментальных и теоретически вычисленных размеров облака для двухмерного пузыря (обозначения соответствуют приведенным на рис. 111-10).

Почти все описанные выше методы могут быть использованы для исследования промышленных аппаратов с псевдоожиженным слоем в реальных рабочих условиях и дать практическую информацию (более пли менее ценную) о реальных системах. Для более детального изучения природы газовых пузырей необходимы, однако, специальная экспериментальная техника и соответствующие приборы. Наиболее ценную информацию дают опыты с двухмерными псевдоожиженными слоями. [c.126]

Пусть псевдоожиженный слой находится в прямоугольном аппарате с прозрачными стенками если толщина слоя мала по сравнению с шириной, то его можно рассматривать как двухмерный слой. Ширина и высота слоя в данном случае не играют роли толщина же должна быть в пределах 1—2 см. В таком аппарате слой представляет собой как бы продольный разрез любого трехмерного псевдоожиженного слоя, который необходимо моделировать. Были изучены типичные слои такой формы высотой 50 см, шириной 70 см и толщиной 1 см, а также высотой 3 м и шириной 60 см (фото 1У-3). Пузыри, образующиеся [c.126]

Информация, получаемая в экспериментах с двухмерным псевдоожиженным слоем, представляет большую ценность для понимания природы пузырей и позволяет сделать ряд предположений, оправданных для реальных псевдоожиженных систем. [c.128]

Как и в жидкости, двухмерные и трехмерные пузыри в псевдоожиженном слое по форме в точности не совпадают. Двухмерные пузыри редко бывают круглыми, чаще — эллиптическими с вертикальной осью, нередко вдвое превышающей горизонтальную. Кильватерная зона у двухмерного пузыря всегда меньше и может практически отсутствовать. Это опять-таки связано с псевдо-вязкими силами между частицами в двухмерном слое сопротивление движению пузыря создается в основном за счет влияния стенки. На фото 1У-6 и IV- сравниваются двухмерный и трехмерный пузыри, образующиеся в одном и том же материале. На фотоснимках двухмерных пузырей всегда видны твердые частицы внутри пузыря, но имеются весьма убедительные доказательства, что эти частицы. располагаются только на стенках пузыря в виде своего рода адсорбированной пленки. Кроме того, часто наблюдаются пальцы . [c.136]

Радиус и скорость пузыря в двухмерных слоях легко точно измерить, но таких данных, по-видимому, недостаточно для предсказания поведения трехмерного пузыря. Хорошо известно что при одинаковом фронтальном радиусе двух- и трех- мерные пузыри имеют неодинаковую скорость подъема в капельной жидкости есть все основания предполагать, что такая же разница существует и в случае псевдоожиженного слоя. [c.142]

Помимо влияния уменьшения размеров последнего в двухмерном аппарате на скорость подъема пузыря, вероятно, значительное влияние оказывает пристеночный эффект. Резкое сокращение относительного объема кильватерной зоны пузыря в двухмерном псевдоожиженном слое указывает на наличие другого источника сил, тормозящих пузырь. Таким источником могут быть только стенки аппарата, препятствующие интенсивному движению твердых частиц. Несмотря на сравнительную простоту измерения, фиксируемые скорости в двухмерных слоях отличаются гораздо большим разбросом, чем, например, на рис. 1У-9. Заметим, что скорость и относительный объем кильватерной зоны могут также заметно изменяться в результате вибрации. Все эти факторы сказываются на точности экспериментов. [c.142]

Схема развития пальцев с крыши пузыря была рассмотрена выше. На фото IV-9 и IV-10 показаны последовательные кадры рентгенограммы, иллюстрирующие два различных примера. На первом фото виден палец , спускающийся вдоль оси пузыря и делящий его пополам на втором палец отделяет небольшой дочерний пузырь, который почти немедленно сливается с основным. Образование пальцев и постоянное дробление пузырей обычно для двухмерных слоев, и в этом аспекте последние могут дать искаженную картину того, что происходит в трехмерном слое. [c.145]

Два поднимающихся рядом пузыря примерно равного размера обычно сливаются таким же способом, если расстояние между ними невелико. Рано или поздно один из пузырей выходит вперед он и будет поглощать второй пузырь. Крупный пузырь, поднимающийся через множество мелких пузырей, поглощает их таким же способом — всегда через основание. На фото IV- и 1У-12 представлены кадры рентгенокиносъемки, иллюстрирующие заключительные стадии коалесценции. Почти идентичный процесс можно легко наблюдать в двухмерном слое, [c.147]

На фото 1У-14, демонстрируется пузырь в двухмерном слое, поднимающий снизу с.лой черных твердых частиц. Стадия развития примерно такая же, как на рис. 1У-14, д. Здесь четко видна кильватерная зона черных частиц в основании пузыря (этот вопрос будет рассмотрен в следующем разделе). [c.150]

Когда кильватерная зона полностью сформирована, она оседает на пленке твердых частиц, движущейся вдоль границы раздела. Взаимодействие между соседними частицами, подобно вязкостным силам в истинной жидкости, вызывает конвективные циркуляционные токи твердых частиц в кильватерной зоне — вниз и к оси по краям, вверх (в виде струи) по оси, затем в стороны и вниз в верхней части. Этим, несомненно, объясняется куполообразная форма кильватерной зоны. Рассмотренный выше характер движения наблюдали в случае двухмерного пузыря обычно он осложняется интенсивным хаотическим движением твердых частиц. [c.152]

Когда газ-трасер вводится в двухмерный псевдоожиженный слой через стенку аппарата, как показано на фото 1У-27, он движется вверх в виде тонкой струи без заметного расслаивания, по крайней мере до тех пор, пока не войдет в пузырь. Поскольку псевдоожиженный слой с барботажем пузырей выглядит как хаотическая и турбулентная система, в ранних работах не было обнаружено, что газ движется ламинарно обычно его считали полностью перемешанным. [c.158]

Изображение на фото -21 получено при вводе в слой тонкой струи двуокиси азота с температурой 50 °С (дабы она была полностью диссоциирована и имела наиболее темную окраску) через маленькое отверстие в передней части двухмерного аппарата по его оси вблизи от дна. В отсутствие пузырей струя постоянна по ширине и вертикальна. Между прочим, если резко прервать подачу газа-трасера, то можно проследить за верхней или нижней частью струи и измерить скорость газа в просветах [c.158]

Если вводить газообразный трасер в двухмерный слой, содержащий умеренное количество пузырей, он будет очень быстро рассеиваться. При входе газа в пузырь происходит некоторое рассеивание, и выходящий газ уже не имеет форму тонкой струи. [c.159]

Картина потока, характеризуемого функцией представлена на рис. 1У-16, в, г для двух значений а % и /4. Это изображение относится к двухмерному полю но уравнению (IV,16) для трехмерного поля получается примерно такая же картина. По функции тока y fp можно найти локальную скорость газа в любой точке поля и по ней вычислить траектории и трассы, но следует помнить, что функция характеризует идеализированный случай, поэтому можно ожидать некоторых расхождений с экспериментом. Тем не менее, эта упрощенная теория удовлетворительно описывает свойства псевдоожиженного слоя, содержащего пузыри. [c.162]

Хотя практический интерес представляет трехмерный слой, экспериментально легко наблюдать цилиндрический пузырь только в двухмерном слое. [c.162]

Рис. 1У-18. График зависимости (гс/гд)0 до для двухмерного пузыря

Анализ экспериментальных данных о скоростях подъема газовых пробок в жидкости и в однородном псевдоожиженном слое показал, что изложенная выше теория невязкого движения вокруг изолированной поднимающейся пробки удовлетворительно согласуется почти со всеми опубликованными данными как для двухмерного, так и для осесимметричного потока. В табл. V- приведены данные для систем (в состоянии минимального псевдоожижения), полученные либо в опытах с инжекцией одиночных пузырей , либо путем измерения скорости поршня при V = = В общем данные для труб, приведенные в табл. V- , [c.175]

Были зарегистрированы изменения концентрации двуокиси углерода в пузыре между двумя его положениями па различной высоте в двухмерном псевдоожиженном слое. Авторы выдвинули интересную гипотезу, согласно которой обмен происходит за счет флуктуаций вертикального размера пузыря (у полюсов), приводящих к переносу газа-трасера вследствие изменения размеров облака. Для оценки этой гипотезы необходимо располагать большой информацией о таких флуктуациях. Новейшие данные (мы лишены возможности рассмотреть их здесь) базируются на изучении обратного перемешивания в двух слоях — цилиндрическом (диаметром 152 мм) и квадратного поперечного сечения (305 X 305 мм). [c.294]

Гамильтон с соавт. полагают, что эффективные значения /ш, найденные в опытах по перемешиванию, слишком малы максимальное наблюдаемое значение близко к 2. При наличии циркуляции в газо-жидкостной системе относительный объем жидкости в кильватерной зоне пузыря превышает 2, так что с этой точка зрения псевдоожиженный слой подвержен циркуляции в незначительной мере . При исследовании двухмерных псевдоожиженных слоев тормозящее воздействие плоских стенок аппарата, вероятно, обусловливает уменьшение циркуляции. Предстоит еще выяснить, действительно ли это является особенностью двухмерного слоя в отличие от трехмерного. [c.309]

Рис. Х1П-1. Возможные формы пузырей равновеликой поверхности в двухмерном пространстве.

Б двухмерном сдое на двух различных уровнях при наличии и отсутствии вертикальных стержней показаны на рис. ХП1-2. Эти данные получены при одинаковых скоростях газа для одних и тех же твердых частиц тем не менее, пузыри в заторможенном слое существенно меньше, чем в свободном. Это различие особенно заметно на более высоких уровнях х в слое.. [c.534]

В покоящейся жидкости датчик не зафиксировал одиночных пузырей. Визуальные наблюдения за образованием газовых пузырей при одиночном отверстии в случае двухмерного жидкостного псевдоожижения подтвердили, что устойчивые газовые полости l, m "" (идд каналы) образуются в не- [c.660]

Несколько опытов было проведено со слоями, содержащими 2,4 36 и 70 кг песка. В этом диапазоне навесок материала (т. е. высот слоя) частота появления пузырей на поверхности слоя оставалась практически неизменной. Отсюда можно заключить, что изменение частоты барботажа пузырей происходит на относительно коротком расстоянии от отверстия. Эти результаты соответствуют приведенным ранее данным а также полученным при изучении барботажа пузырей, образующихся в случае ввода газа через одиночное отверстие в слой, псевдоожиженный газом . Влияние расширения слоя на коалесценцию пузырей четко иллюстрируется данными фотосъемки двухмерных слоев 1 . [c.661]

В опытах с двухмерным аппаратом было обнаружено что в газожидкостном псевдоожиженном слое свинцовой дроби газовые пузыри стремятся собраться около сферической лобовой части водяных пузырей , присутствующих в подобных системах. [c.662]

Еслиаь <1, то облако не образуется, и в полости просто концентрируются близлежащие газовые потоки. Тогда линии тока подобны изображенным на рис. III-5, б (линии на рисунке относятся к двухмерному пузырю). [c.98]

Заканчивая рассмотрение метода Дэвидсона, следует отметить, что последний приложим не только к сферическим или круглым пузырям. Скоростные потенциалы твердых частиц и ожижающего агента удовлетворяют также уравнению Лапласа, и в случае двухмерной системы их можно рассматривать как действительнвге части функции комплексного переменного г = х + где х иг/ — координаты точки в прямоугольной системе координат, центр которой совпадает с центром пузыря, а ось х направлена вертикально вверх. Это комплексные потенциалы для полей потоков твердых частиц и ожижающего агента, и их мнимые части дают соответствующие функции тока. В соответствии, с методом Дэвидсона, комплексные потенциалы можно представить как [c.101]

Отметим также, что уравнения (111,94), (111,95) и (111,97) представляют собой именно те три уравнения, которые были использованы в подходе Дэвидсона из них следует, что давление должно быть гармонической функцией. Однако нри отказе от условия Джексона о постоянстве давления по всей поверхности пузыря можно удовлетворить как уравнению (111,96), так и трем остальным уравнениям. Характерно, что Мюррей, подобно Дэвидсону и Джексону, для описания скоростного цоля частиц принял безвихревой поток вокруг сферы (трехмерная система) или цилиндра (двухмерная система). Поле скоростей ожижающего агента получается из уравнения (П1,96), и затем поле давлений — из уравнения (111,97). При этом величина 11 выбираете по методу Тейлора—Дэвиса, так что в ряду Тейлора члены, содержащие 0 , принимаются равными нулю для давления на поверхности пузыря вблизи 0 = 0. [c.111]

Не представляет затруднений распространение метода Мюррея на пузыри, форма которых ближе к действительной, путем использования конформного отображения Коллинса. Мюррей рассмотрел также случай двухмерного пузыря с замкнутой кильватерной зоной, ограниченной более сложными (с точками перегиба) линиями тока в потенциальном поле. Позднее Мюррей использовал подобный метод для анализа развития во времени пузыря, возникающего в однородном псевдоожиженном слое и первоначально имеющего сферическую (или круглую, в двух измерениях) форму. Он показал, что на нижней поверхности такого пузыря быстро развивается вогнутость, образующая верхнюю границу кильватерной зоны за пузырем. [c.113]

Часто бывает необходимо исследовать одиночный изолированный газовый пузырь ила его воздействие на прилегающие к нему области слоя это практически невозможно сделать, регулируя весь поток газа. Для получения одиночных пузырей и их исследования часто используется приведенная ниже методика (иногда с несущественными изменениями). Слой — двухмерный или любой иной формы — поддерживается в псевдоожиженном состоянии равномерно распределенным газовым потоком, скорость которого очень немного превышает такой слой либо совсем не содержит пузырей, либо они малы (и их появление случайно). Через распределительную решетку или иным путем в аппарат вводят трубку, заканчивающуюся в слое, через которую подают порции газа, генерируя таким образом одиночные дузыри. Давление инжектируемого через трубку газа, длительность инжекции, диаметр трубки и другие условия, необходимые для получения стабильного пузыря нужного размера, подбирают эмпирически. [c.131]

На фото 1У-13 зафиксирован пузырь в двухмерном слое, полученный при перемещении фотокамеры синхронно с пузырем и поэтому неподвижной па отношению к нему. Экспозиция при съемке составляла 1/100 с, так что частицы, неподвижные относительно стенок аппарата, переместились относительно фотокамеры на песко.нько мил.11иметров на снимке они изображены короткими штрихами, указывающими направление их движения [c.147]

На фото 1У-15 показан снимок конечного дрейфа, вызванного прохождением одиночного пузыря в двухмерном слое. Следует отметить, что принятый метод исследования не является наилуч-шпм так как видимы только твердые частицы, находящиеся вблизи стенок аппарата, где возможен существенный пристеноч- [c.150]

На фото 1У-25 показаны последовательные стадии движения пузыря, подобно приведенным на фото 1У-16, но для мелких частиц катализатора крекинга нефти (со средним диаметром около 60 мкм). Как и предполагалось, налицо дрейф, однако профпль сильно искажен из-за нестабильности непрерывной фазы. Это нетрудно объяснить качественно так как слой несколько расширен, то появляется возможность перемещения частиц. Такое предположение подтверждается данными фото 1У-26, где представлены фотоснимки двухмерного слоя, сильно освещенного сзади при этом свет частично проникает в непрерывную фазу. Первый снимок относится к слою твердых частиц размером около 83 мкм, непрерывная фаза в этом случае почти не расширена и выглядит как однородное серое поле между пузырями. Второй снимок демонстрирует слой, содержащий частицы размером около 60 мкм этот слой перед возникновением пузырей расширяется на несколько процентов. Непрерывная фаза на снимке кажется неоднородной, указывая на образование отдельных агрегатов частиц, способных в ограниченной степени перемещаться друг относительно. друга. Это явление не приводит к большим различиям в степени перемешивания твердых частиц, но несколько изменяет описанную ранее картину. [c.156]

На фото 1У-30 приведен снимок пузыря, полученного в двухмерном слое. В данном случае а = 2,5, и отчетливо видны окружающее пузырь облако, а также граница между двуокисью азота, заключенной в нем, и воздухом, движущимся за его пределами. Облако сохраняет свою форму при движении нузыря через слой, и поэтому газ в слое остается разделенным на две части. [c.162]

При исследовании распределения пузырей в двухмерном псевдоожиженном газом слое была установлена поперечная неравномерность потока. Ее объяснили пристеночным эффектом пузырь, поднимающийся около стенки, имеет тенденцию удаляться от нее вследствие коалесценции. Поперечная неравномерность становится более заметной по мере увеличения скорости газа и расстояния от газораспределительного устройства. Частота и размеры пузырей возрастают в центре слоя за счет периферийных зон. Ясно, что такая поперечная неравномерность потока приводит к возникновению макроциркуляции в слое. Авторы перечисляют много работ, в которых отмечалось наличие циркуляции, однако количественной информации недостаточно. [c.308]

Впоследствии для теоретического расчета отношения объемов облака и пузыря были предложены более сложные математические модели, подтвержденные в дальнейшем экспериментально В частности, существование облака было доказано фотографированием пузырей двуокиси азота при их прохождении через двухмерный слой псевдоожиженных воздухом твердых частиц. Таким образом, поток газа через пузырь, определяемый по уравнению (VIII,9), соответствует случаю, когда пузырь по отношению к газу в непрерывной фазе действует как зона замкнутых контуров циркуляции, т. е. при U ,lu f >i, что практически встречается в большинстве реакторных систем. [c.361]

Газовые пузыри с лобовой частью (крышей) крзгглой или эллиптической формы и двухмерная газовая пробка (все — с одинаковой поверхностью А ) изображены на рис. ХП1-1. Пробка также вытянута в вертикальном направлении ее лобовая часть остается сферической, а скорость подъема меньше, чем у одиночного пузыря с аналогичной лобовой частью. Как мы увидии ниже, пузыри с лобовой частью эллиптической формы поднимаются быстрее, нежели со сферической. [c.533]

Показано что упомянутый анализ применим к кругшым двухмерным пузырям и пузырям в псевдоожиженном слое. Тогда формула (ХП1,2), записанная для трехмерных систем, применительно к двухмерным пузырям в жидкостных и псевдоожиженных системах преобразуется к виду [c.533]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология