Матрица ректификации

СТРУКТУРНЫЕ ГРАФЫ И МАТРИЦЫ РЕКТИФИКАЦИИ, [c.20]

СИНТЕЗ СТРУКТУРНОЙ МАТРИЦЫ РЕКТИФИКАЦИИ ПО ТЕМПЕРАТУРАМ КИПЕНИЯ В ОСОБЫХ ТОЧКАХ [c.23]

Минимально необходимой для синтеза структурных матриц ректификации является информация о температурах кипения компонентов и азеотропов. Условие минимума исходной информации применительно к промышленным полиазеотропным смесям является очень важным с практической точки зрения, так как получить экспериментальным путем полную информацию о фазовом поведении таких смесей можно только с большими затратами средств и времени. [c.23]

Ввиду чрезвычайно большого числа возможных топологических структур азеотропных смесей уже при п=4 использовать для синтеза структурных матриц принцип каталога, устанавливающего взаимно однозначное соответствие между набором температур кипения особых точек и структурной матрицей ректификации, не представляется возможным. Единственно возможным путем является алгоритмический, при котором ЭВМ решает задачу синтеза структурной матрицы подобно тому, как ре- [c.23]

СИНТЕЗ СТРУКТУРНОЙ МАТРИЦЫ РЕКТИФИКАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ [c.33]

На основании результатов экспериментального исследования и расчета составлены обобщенные матрицы коэффициентов относительной летучести а (в сокращенном виде даны в табл. 1 и 2) и констант уравнений Вильсона, используемых в расчете ректификации с использованием ЭВМ. Рассмотрение значений а, [c.667]

Прн изложении мы рассчитывали на читателя, знакомого с процессом ректификации и основами математического моделирования, а также основными понятиями теории матриц. [c.8]

Анализ эффектов взаимодействия компонентов показывает, что в процессе ректификации они не только увеличивают, но и уменьшают общую эффективность массопередачи и что величина эффектов взаимодействия во многих сечениях аппарата составляет порядка 100% и более от основных эффектов, которые определяются величиной диагональных элементов матрицы [Ему]- [c.268]

АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ РЕКТИФИКАЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ТЕОРИИ ГРАФОВ И МАТРИЦ ОТНОШЕНИЙ [c.209]

Следует заметить, что некоторые тонкие особенности укладки с-линий, связанные с деформацией этих линий, их 5-образностью, их касанием сингулярных прямых в особых точках, не охватываются понятием связи особых точек. Однако, как показано в главе П1, эти тонкие особенности, вместе с тем и не оказывают влияния на результаты процесса ректификации в режиме бесконечной разделительной способности. Понятие связи позволяет перейти к понятию структурной матрицы связей [17, 18, 20, 22—26]. [c.20]

Процесс ректификации при бесконечной разделительной способности, как и процесс обратимой ректификации, полностью определяется структурой концентрационного симплекса. При анализе возможных составов продуктов разделения это позволяет так же, как и для процесса обратимой ректификации, обойтись без прямого потарелочного расчета, т. е. без использования уравнений (III.1). Однако если при анализе процесса обратимой ректификации определяющую роль играют а-многообразия (границы областей обратимой ректификации) и направление ноды жидкость — пар в точке питания, то в случае анализа процесса ректификации при бесконечной разделительной способности такую роль играют положения особых точек в концентрационном симплексе, связи между этими точками согласно структурной матрице и положения границ областей ректификации. Если анализ возможных составов продуктов обратимой ректификации требует обязательного использования модели фазового равновесия, то аналогичный анализ для процесса при бесконечной разделительной способности в ряде случаев возможен с применением только структурной матрицы и данных по составам сырья и азеотропов. В разделе 9 дан общий подход к анализу многообразия возможных составов продуктов разделения азеотропных смесей в одной колонне. Из работ, по- [c.111]

Смесь содержит бинарные и тройные азеотропы, характеризуемые минимумом температуры кипения, и тройной седловой азеотроп. Из структурной матрицы видно, что смесь имеет два устойчивых и два неустойчивых узла. Концентрационный симплекс содержит четыре области ректификации. В данном случае метод последовательного выделения узлов наталкивается на [c.117]

Метод продуктового симплекса [20, 25]. В общем случае метод продуктового симплекса основан на отказе от обязательного требования четкого разделения в каждой колонне. Назовем продуктовым симплексом набор из п особых точек, принадлежащих одной п—1)-мерной цепи связей структурной матрицы (в состав особых точек цепочки по совокупности должны входить все компоненты смеси). Из общих свойств симплексов следует, что если точка питания лежит внутри продуктового симплекса, то в системе, состоящей из п—1)-й колонны, можно получить продукты, составы которых соответствуют особым точкам симплекса (исключение будет рассмотрено ниже). Очевидно, что если подобласть ректификации минимальна, существует только один продуктовый симплекс, который совпадает с подобластью ректификации. [c.119]

Если длина цепи связей структурной матрицы, соответствующей зоне ректификации точки питания, больше минимальной, то как при конечном, так и при бесконечном числе ступеней возможна неоднозначность разделения, т. е. при одних и тех же параметрах процесса ректификации (О и М) составы продуктов разделения могут быть существенно различными. Например, для структуры, изображенной на рис. 1У-9, тип 15 (отношения упругостей Р1/Рз = 0,8185, Р2/-Рз= 1>650 параметры Вильсона Л12=Л21 = 0,8 Л1з=Лз1 = 1,3 Л2з=Лз2=0,5), при составе питания Zf =0,45 2/2 = 0,45 2 д=0,10, при /)/ =0,5, N=16 и флегме, близкой к бесконечной ( = 2000) путем потарелочного расчета с помощью ЭВМ получено два варианта разделения [c.139]

На рис. VI- 1 показаны структура концентрационного симплекса четырехкомпонентной азеотропной смеси с криволинейной границей между областями ректификации и матрица разделения для точки питания, принадлежащей области ректификации с выпуклой наружу границей (точки, принадлежащие [c.216]

Более сложный пример четырехкомпонентной азеотропной смеси (с бинарным и тройным седловым азеотропом) представлен на рис. VI-13. В матрице разделения буквой г в верхнем индексе отмечены промежуточные продукты, лежащие на граничных многообразиях процесса ректификации. [c.217]

Рассмотрим более подробно синтез матрицы разделения. Вначале рассматриваются исходная смесь и ее разделение в системе колонн обратимой ректификации 1,2,3 2,234,3)— - (1,2-.2,3)- 1 2) 2-.3) (2,4 2,234,3 —>(2 4)— [c.218]

Дальнейшего сокращения матрицы разделения можно добиться, если использовать рецикл компонента 3 в исходную смесь. Величину рецикла можно подобрать так, чтобы фигуративная точка исходной смеси вместе с рециклом располагалась на прямой, соединяющей узлы области ректификации 123 и [c.221]

Алгоритм трехдиагональной матрицы. Система уравнений материального баланса имеет трехдиагональную структуру, если рассматривать такие многостадийные процессы, как ректификация, абсорбция, экстракция и т. д. При матричной записи такой системы в случае расчета простой колонны ненулевыми будут элементы на главной и смежной с ней диагоналях. В случае комплексов колонн появляются не диагональные элементы, соответствующее связующим потокам. Таким образом, матрица коэффициентов системы уравнений баланса содержит большое число нулевых элементов и при использовании специальных методов хранения разреженных матриц может компактно размещаться в памяти машины. Компактность хранения информации является важнейшим достоинством методов расчета, основанных на трехдиагональной структуре матрицы коэффициентов. [c.338]

Принципиальная возможность расчета и перспективность использования азеотропно-экстрактивной ректификации была показана в работе [481, где предложена и схема алгоритма, основанная на методике релаксации. Однако основная задача состоит в разработке эффективной процедуры решения системы уравнений материального баланса, поскольку, обладая устойчивой сходимостью, метод релаксации весьма времеемок. Позднее был предложен комбинированный метод, основанный на методах релаксации и трехдиагональной матрицы [791. Другим подходом является использование метода Ньютона—Рафсона для решения системы уравнений материального баланса [801. И все же в виду сложности задачи основное внимание до сих пор уделяется разработке алгоритмов сведения материального баланса при отборе одной из фаз со ступени разделения или расслаивании целевых продуктов в гравитационных декантаторах. Но этим не исчерпываются особенности ректификации с расслаиванием жидких фаз. Большие возможности этого процесса заключаются в перераспределении потоков отдельных фаз внутри колонны на специальных устройствах [811 для создания необходимого температурного режима, а также изменения условий протекания процесса. [c.355]

Программы расчета рабочих режимов ректификации отличаются большим разнообразием по сложности модели процесса (упрощенные и точные), постановке задачи расчета (проектная, проектно-проверочная, проверочная), виду разделяемой смеси (близко-кипящие, нефтяные, смеси углеводородных газов, азеотропные, гетероазеотропные), типу ректификационных колонн или комплексов (простая колонна, колонна со стрипингами, несколькими вводами питания, гетероазеотропный комплекс), используемому алгоритму (независимое определение концентраций, метод трехдиагональной матрицы, метод от тарелки к тарелке, релаксационный метод, матричный метод). Большинство из этих методов рассмотрено в гл. 7, так же как и расчет фазового равновесия. [c.564]

Рассмотрим следующий пример. При расчете многостадийных процессов (папример, абсорбция, ректификация, экстракция), а также решении дифференциальных уравнений в частных производных разностными методами матрица коэффициентов системы уравнений имеет специальный вид с большим числом нулевых элементов. Для решения таких систем линейных уравнений обьга-но используются методы, позволяющие хранить в памяти только ненулевые элементы матрицы, благодаря чему существенно сокращается объем занимаемой памяти. Запишем подпрограмму решения системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов, алгоритм решения которой приведен в гл. 6. [c.290]

Метод решения трехдиагоналъной системы уравнений. При решении систем высокого порядка могут возникнуть трудности, связанные с размещением матрицы коэффициентов системы в памяти машины. Например, при решении дифференциального уравнения в частных производных (уравнения Лапласа) с числом узлов, равным 500, полная матрица коэффициентов имеет 250 ООО элементов и обьино не может быть размещена в ОЗУ. Однако эта матрица слабо заполнена и лишь небольшое число ее элементов отлично от нуля. Другим примером таких систем линейных уравнений специального вида с большим числом нулевых элементов в матрице коэффициентов являются системы, получаемые при описании многоступенчатых процессов (многоступенчатая экстракция, абсорбция и ректификация в тарельчатых аппаратах и т. п.). [c.255]

Имеется большое количество программ для решения системы линейных уравнений при помощи матричной алгебры. Используя эти программы, необходимо в качестве исходной информации задавать только коэффициенты при переменных и константы, входящие в систему уравнений. Следовательно, ирименение матричной программы исключает необходимость составления программы для решения уравнений материального баланса. Амундсон и Понтинен первыми решили на ЭВЦМ задачи многокомпонентной ректификации при помощи матриц. [c.78]

Поверочный расчет ректификации и абсорбции многокомпонентных смесей в системе колонн, связанных материальными и тепловыми потоками. Основное отличие алгоритма расчета таких систем от рассмотренных ранее обусловлено наличием редкой недиагональной матрицы системы уравнений материального и теплового балансов, обусловленной обратными связями материальных и тепловйх потоков. С точки зрения расчетной процедуры решение системы уравнений,- содержащей редкие матрицы, как известно реализуется с использованием специальных методов вычислительной математики и не вызывает особых трудностей. Поэтому основная сложность расчета таких систем будет заключаться в достижении заданной сходимости при большем объеме вычислительных операций. [c.163]

Применение СД процессов. К достоинствам этих процессов можно отнести сравнительно высокий равновесный коэф. разделения возможность в случае использования газовых смесей исключить испарение р-рителей (в отличие от абсорбции и ректификации) меньшая рабочая т-ра (чем при дистилляции) удобство управления процессом нанесения покрьггий возможность получать целевые продукты сразу в товарной форме (дисперсные частицы, монокристаллы, твердые пленки), высокочистые материалы, композиции несплавляемых компонентов (нитевидные кристаллы из неметаллов в металлич. матрице), тонкие и сверхтонкие порошки металлов, их оксидов. Благодаря этим и др. достоинствам СД процессы нашли широкое распространение (особенно начиная с 70-х гг.) в разл. областях науки и техники. [c.450]

Задачей моделирования является определение высоты насадки. Для этого разработана математическая модель многокомпонентной ректификации, основанная на фундаментальных уравнениях многокомпонентного массопереноса и дифференциальных уравнениях описывающих движение фаз в колонне. Равновесные данные и матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялись по разработанным методам молекулярностатистической теории на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения. Расчет процесса ректификации смеси состоящей из нескольких десятков компонентов по такой модели является трудоемким, поэтому рассматривалась только насадочная часть колонны К - 701. Входные концентрации и расходы в насадочную часть были взяты из тарелочного расчета колонны К - 701, который проводился традиционным методом теоретических тарелок и проверялся по промышленному эксперименту (глава 4). [c.202]

Кортеж (Vni, 18) совместно с матрицей (УП1,19) дают полную информацию по обобщенной структуре технологической схемы и возможности раздельного расчета и оптимизации каждого комплекса. В связи с этим типовые программы расчета различных схем ректификации на ЭВЦМ сводятся к типовым программам расчета отдельных ректификационных колонн (составляющих псев- [c.228]

Так как, предполагается, что матрица Аь невырождена, то очевидно условия реализации особых точек системы (11.28) и (11.29) одинаковы особые точки реализуются при условии —Х=0, что соответствует азеотропам и чистым компонентам. Учитывая линейное подобие систем, которое предусматривает их топологическое подобие, можно сделать вывод о том, что система (11.28) реализует только обобщенные узлы и обобщенные седла. Однако матр ицы Av - и могут быть вырождены. Анализ показывает, что в этом случае реализуется один из типов особого многообразия, например линии, целиком состоящие из особых точек. Наличием таких многообразий система обратимой ректификации существенно отличается от систем равновесной дистилляции и конденсации. [c.47]

Из структурной матрицы глепует, чтп конирнтраиионный симплекс содержит три области ректификации с общим неустойчивым узлом, соответствующим точке ацетальдегида. Устойчивыми узлами являются точки, соответствующие этанолу, воде и дичтилкетону. Это позволяет использовать метод последовательного выделения узлов. Результаты такого последовательного выделения продуктов, соответствующих неустойчивым узлам в последовательных колоннах (на 1000 кмоль сырья), приведены в табл. 111,4. [c.114]

Если область ректификации содержит несколько зон ректификации, которым соответствуют различные цепи связей структурной матрицы, то при конечном N возможен переход из одной такой зоны в другую за счет 5-образности с-линий, т. е. из одного продуктового сим11лекса в другой. При этом точка пи- [c.138]

После этого рассматриваются варианты ректификационных колонн с меньшим числом распределяющихся компонентов но сравнению с ибраишой рсктифнкадиги илт адиабатической ректификацией с обр зтимым смешением потоков. При этом подсистема колонн обратимой ректификации заменяется одной ректификационной колонной, верхний и нижний продукты которой по качественному составу совпадают с верхним и нижним продуктами этой подсистемы. При такой замене должны выполняться условия, касающиеся размерностей многообразий продуктов разделения, и условия материального баланса (см. гл. И и V). Все такие варианты разделения также вносятся в матрицу разделения. Полученная матрица (рис. У1-13, б) отличается от ранее рассмотренных тем, что она содержит элементы, соответствующие различным разделителям с одинаковыми продуктами разделения (2,4 3). [c.218]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология