Дебаевская температура

Дебаевская температура теплоемкости меньше, чем у графита вследствие более прочной энергии связей межд у слоями за счет возникающего взаимодействия зарядов углеродных слоев с ионами щелочных металлов. С ростом ступени внедрения эта величина растет и в пределе приближается к дебаевской температуре графитовой матрицы. [c.274]

Величина 0 представляет собой среднее значение характеристической дебаевской температуры, которая определяется из соотношения [c.104]

Источники, используемые в ЯГР спектроскопии, должны иметь синглетную узкую линию испускания у-квантов без потери на отдачу и большое значение величины вероятности излучения таких квантов. Желательно, чтобы вероятность излучения / была значительной уже при комнатной температуре (т. е. чтобы дебаевская температура вещества источника была высока). Это существенно для сокращения времени, затрачиваемого на эксперимент. [c.190]

Член АТ в (XI. 28) очень мал и, по-видимому, вызван примесями, вакансиями и дислокациями, т. е. нарушениями идеальной упорядоченной структуры кристалла. Зависимость дебаевской температуры 0д от молярного объема V как для гексагональных кристаллов (ПГУ), так и для кубических (ОЦК) определяется формулой [c.253]

В точке перехода кубических кристаллов в гексагональные при V = =20 мл/моль для гексагональных кристаллов 0д= 35 К, а для кубических 0д = 29 К- Теплоемкость твердых гексагональных кристаллов Не также определяется формулами (XI. 28) и (XI. 29). Значения де-баевских температур при этом совпадают со значениями 0д для кубических кристаллов Не [58]. Любопытно, что дебаевская температура ОЦК кристаллов Не и ПГУ кристаллов Не очень близка к дебаевской температуре адсорбированных мономолекулярных пленок этих веществ в интервале температур от 0,25 до 4 К- [c.253]

Полагая в (487) Йшд = к о и беря значения дебаевской температуры бо, например, из измерений теплоемкости в нормальном состоянии, можно связать величину (0) V с критической температурой Тс. В большинстве случаев Тс < < 0О, т. е. константа связи N (0) очень мала исключение составляют лишь свинец и ртуть. Как видно из экспоненциальной формы (487), для N (й) V <0,1 [c.270]

В этом же температурном интервале происходят интересные изменения интегральных интенсивностей отражений а-феррита. Эти изменения не связаны с изменением характеристической дебаевской температуры в процессе отжига порошков, поскольку проведенный предварительный анализ показал ее равенство для неотожженного и отожженного при 400 С порошков карбонильного железа. [c.91]

У металлов, для которых проводящее состояние является основным (а не возбужденным, как у диэлектриков и полупроводников), зависимость у(0) объясняется в основном рассеянием электронов на неоднородностях кристаллической решетки, вызванных ее тепловыми колебаниями. Почти для всех металлов при > д, где о - Дебаевская температура, у а при 0 0р имеем у 0 . При очень низких (несколько °К) ряд металлов переходит в сверхпроводящее состояние, в котором у = со. [c.411]

Характеристические температуры 01 и 02 связаны с дебаевской температурой 0в = 0з соотношениями 01 = 1,5 0в и 02= 1,125 0в. [c.117]

Из последнего равенства следует, что параметр Грюнайзена учитывает влияние изменения объема на дебаевскую температуру. На самом деле такое представление является слишком грубой моделью теплового расширения [36]. Тепловое расширение различным образом влияет на разные колебания решетки. Параметр Грюнайзена для продольных упругих волн решетки, как правило, существенно больше, чем для поперечных. Поэтому вклад различных типов колебаний решетки в тепловое расширение оказывается разным. [c.168]

Как отмечалось выше, для оценки структурной прочности кристаллов можно применить параметр 0д (характеристическая температура). При этом большим значениям 0о отвечает большая жесткость взаимодействия между элементами структуры, а значит, и большая структурная прочность. Так, структура алмаза характеризуется весьма высокой дебаевской температурой (1910 К). [c.20]

Как видно из табл. III. 3, колебания углеродных атомов в перекрестных цепях характеризуются дебаевской температурой 01 л 630 К- Полученное значение 0i гораздо выше всех оценок для характеристической температуры межслоевого взаимодействия в решетке графита, что вполне отвечает более высокой жесткости вещества кокса. [c.52]

Измерение теплоемкости полимеров в широком диапазоне температур дает информацию о характере тепловой подвижности повторяющихся элементов цепи макромолекулы и его изменении при фазовых (плавление, кристаллизация, полиморфное превращение кристалла) или физических (стеклование) переходах. В области низких температур, в которой производится большинство прецизионных измерений, экспериментальные значения теплоемкости полимеров, находящихся в твердом состоянии, подобно теплоемкости других твердых тел, являются монотонно возрастающей функцией температуры, достигая относительного насыщения при некоторой характеристической, так называемой дебаевской температуре, соответствующей возбуждению всех внутримолекулярных ( скелетных ) колебательных степеней свободы полимерной цепочки [1]. Абсолютные теплоемкости полимеров в этой области температур (вблизи 300 К) сравнительно мало изменяются в гомологическом ряду, однако проявляют заметную зависимость от массы повторяющихся звеньев цепи [1], что может быть качественно учтено следующими эмпирическими соотно тениями [2, 3] [c.6]

Обозначим температуру плавления кристалла как Гпл (для обычных кристаллов Тпл всегда превосходит дебаевскую температуру 0). При температурах, низких по сравнению с Тал, в подавляющем большинстве кристаллов отношение теплового смещения атомов к периоду решетки очень мало. [c.150]

Любопытно заметить, что в квантовых кристаллах наблюдаются необычные соотношения между температурами плавления Тпл и дебаевскими температурами 0, а именно Т л 0. Например, для Яг имеем Тпл 14 К, а 0 да 120 К для Не Тпл да 3 К, а 0 да 30 К. Даже для Не оказывается Тпл да 25 К, 0 да 75 К. [c.151]

Но вернемся к введению характеристической температуры кристалла. Такая температура должна соответствовать характерной энергии спектра колебаний кристалла, поэтому для нее естественно выбрать величину порядка где — максимальная частота акустических фононов. Впервые эта температура появилась при изучении термодинамики кристалла в дебаевской модели и называется дебаевской температурой. Будем обозначать ее 0, определяя равенством 0 Ь 1а. [c.165]

Более того, из самого определения дебаевской температуры следует, что выделение единственной характеристической температуры возможно лишь в кристалле с простым спектром колебаний, а следовательно, с достаточно простой структурой. Спектр колебаний сильно анизотропных кристаллов (см. 4, п. 4) или кристаллов с очень сложной кристаллической решеткой нельзя характеризовать одной типичной частотой, поэтому в таких кристаллах бессмысленно вводить только одну характеристическую температуру. В таких ситуациях температура Т иногда может быть низкой для возбуждения одних степеней свободы, но в то же время оказаться высокой для других типов колебаний. [c.166]

Спектры получены в области 5800—350 см . Рассчитаны сжимаемость и дебаевская температура этих веществ с использованием силовых постоянных. [c.178]

Назовем фундаментальным состоянием вещества такое состояние, когда его абсолютная температура равна характеристической дебаевской температуре Т = и когда полный термодинамический потенциал, отнесенный к кристаллическому состоянию того же вещества при Т = 0° К, равен нулю. Вероятнее всего, что именно это состояние в дебаевской области (а может быть, и В области сильно сжатых жидкостей) должно заменить при определении приведенных параметров критическое состояние ван-дер-ваальсовской области. [c.291]

Среди многих характеристик, связанных с электрон-фононным взаимодействием, особый интерес представляет низкотемпературная теплоемкость, в частности ее электронный и дебаевский члены. В настоящей монографии впервые обобщены данные по низкотемпературным теплоемкостям карбидов и нитридов. Обсуждение электронной теплоемкости перенесено в последнюю главу. Для карбидов и нитридов дебаевская температура является малопонятным параметром тем не менее ее часто используют для оценок таких термодинамических величин, как стандартные энтропии и энтальпии. Проблемы, связанные с этими оценками, детально обсуждаются в надежде на то, что это поможет обратить внимание на некоторые неправильные представления. [c.103]

Измерения теплоемкости в области очень низких температур представляют особый интерес в связи с определением коэффициента электронной теплоемкости у и дебаевской температуры 0д. Знать величины у очень важно при интерпретации электронной структуры соединений, химической связи в них и факторов, ответственных за сверхпроводимость обычно на высокотемпературные термодинамические свойства электронная теплоемкость оказывает слабое влияние. Дебаевская температура иногда также используется для оценок энтальпий и энтропий при 298,15 К. Ошибки в [c.103]

Дебаевские температуры карбидов и нитридов определяются из коэффициента а в уравнениях (1) и (2) с помощью выражения [c.105]

Характеристическая дебаевская температура 0 является параметром, указывающим границы применимости рассмотренного выше приближения. Рассмотрение асимптотики выражения (V. 14) при высоких температурах Т 0) показывает, что функция Ф (х)/х достаточно хорошо описывается функцией Их, т. е. фактор Дебая — Валлера при высоких температурах практически линейно растет с ростом Г [c.104]

Дебаевская температура упомянутой выше адсорбированной мономо-лекулярной пленки Не равна 28 К, а Не 31 К. Теплоемкость твердого Не при температурах от 6,3 до 14 К и при молярных объемах от 24,4 до 12,57 мл/моль выражается следуюш,ей эмпирической формулой [c.253]

Мы видели, что сОщах зависит от объема и, следовательно, входящая в (212) дебаевская температура 0в = Йсощах/ о будет функцией объема V. [c.147]

Дебаевская температура 0д как важный параметр естественным образом возникает в выражении для идеального сопротивления. Ее значение характеризует степень возбуждения мод колебаний решетки при любой температуре и, следовательно, вероятность электрон-фононного рассеяния. Это означает, что измерение ро как функции Т может дать нам способ определения дебаевской температуры. При этом характеристическая температура 0 ), полученная по изменениям теплоемкости, вообще говоря, не совпадает с 0 -значением, найденным из сопоставления (ро) эксп и ртеор) рЗССЧИ-танным по формуле Блоха (398), хотя различие между 0д и 0 весьма мало. [c.228]

Из квантового подхода Салганика к процессу разрушения следует, что при температурах ниже температуры Дебая тепловым движением не возбуждаются высокочастотные колебания, но возбуждаются нормальные колебания (фононы) с большей длиной волны и с меньшей частотой, для которой 0о<7". По данным ИКС частота валентных колебаний (атома в С—С-связи) в полимерах равна го=3,3-10 з с , а период колебаний то = 3-10 с. Этой частоте отвечает дебаевская температура 00=1600 К. При обычных для полимеров температурах эти колебания практически не возбул даются. Фонон с меньшей частотой v длиной волны, равной длине цепочки пз 10 атомов углерода, имеет частоту г = 0,1 То и соответствующую температуру Дебая 00=160 К (—110°С), что ниже обычного интервала исследований прочности полимеров. Это колебание, захватывающее 10 атомов, следовательно, возбуждается в этой области температур и характеризуется наибольшей возбуждаемой частотой и наименьшим периодом колебаний 10то = 3-10 с. [c.103]

Можно ожидать, что поверхностный атом, имея меньшее число соседей, чем объемный, должен связываться менее прочно, и это подтверждают данные температурной зависимости рефлексов ДМЭ и мёссбауэровские спектры высокодисперсных металлов. Для граней (100), (110) и (111) металлов с г. ц. к. и о. ц. к. структурами (N1, Р(1, Pt, Ag, Си, 1г, РЬ, ДУ, Мо, Сг, ЫЬ) отношение дебаевских температур поверхностных и объемных атомов составляет 0,4—0,85 [1, 2], а среднеквадратичные амплитуды колебаний, перпендикулярных поверхности, в 1,2—2,5 раза больше амплитуд колебаний объемных атомов. Из-за ангармоничности атомных колебаний увеличение их амплитуды приводит к растяжению поверхностных слоев в направлении, перпендикулярном поверхности. Степень растяжения, однако, относительно мала не превышает 5% [3], а более вероятно 1—2% [4]. В то же время для грани (110) алюминия (непереходного металла), по-видимому, наблюдается сжатие поверхностных слоев, достигающее 10—15% [5]. Причина такого поведения алюминия неизвестна. Для трех металлов — золота, платины и иридия — методом ДМЭ обнаружена перестройка поверхностных слоев, стабильная нри комнатной температуре и соответствующая, по-видимому, отсутствию на поверхности примесей [6, 7]. После очистки ионной бомбардировкой и отжига грани (100) этих металлов дают картины ДМЭ, которые можно объяснить перестройкой самого внешнего слоя металлических атомов. На грани (100) Р1 наблюдаются дифракционные картины от двух структур внешнего слоя—(1X2) и (1x5), а на гранях (100) Ли и 1г — от одной структуры (1x5). Структура (1X5), несомненно, возникает от совмещения решетки грани (100) подложки и решетки внешнего слоя, представляющей собой несколько сжатую структуру С (1x2). Обе структуры наблю- [c.110]

В рамках представлений о замедленной диффузии [табл. 4, уравнение (4-5)] увеличение площади квазиупругого максимума отражает увеличение средней дебаевской температуры (или уменьшение средней амплитуды колебаний связанных молекул воды), обусловленное взаимодействием ионов с молекулами воды. Сужение квазиупругого максимума отражает уменьшение диффузионной свободы молекул. Для удобства обсуждения особенности спектров растворов, содержащих малые или многозарядные ионы, и растворов с большими низкозарядными ионами будут рассмотрены отдельно. [c.269]

В разд. II указывалось, что дебаевскую температуру можно оценить из угловой зависимости площади квазиупругой области. Для структурообразователей величины Ф , как правило, выше, 4чистой воды. Так, при 1°С Ф изменяется от 150 15 К для чистой воды до приблизительно 200 15 К для растворов Mg l и La l. [c.289]

В. И. Иверонова и А. А. Кацнельсон [36], определяя дебаевскую температуру 0 для сплавов КС1 — КВг, нашли, что 0 твердых растворов значительно ниже 0 компонентов. [c.170]

Критическое напряжение зависит от межплоскостного расстояния, структурного фактора, а также от дебаевской температуры. Следовательно измерения критического напряжения, которые проводятся на ограниченных объемах материала (диаметр Д мкм), могут дать информацию о локальном химическом составе. Для этих измерений используется метод электронограмм в сходящемся пучке или метод Кикучи-линий. В методе Кикучи-линий отмечается величина ускоряющего напряжения, при котором исчезают линии Кикучи второго порядка, тогда, как соседние линии сохраняют интенсивность. [c.545]

Структуры стеклообразного борного ангидрида, предположенные Уорреном и Морнингстаром, во многих отношениях не легко увязываются с физико-химическими свойствами этого вещества в частности, низкая температура размягчения стекла и плавления кристаллической фазы не совместимы с низким значением молекулярной рефракции (см. А. II, 260 и 346), если принять для них жесткую каркасную структуру указанного типа. Фаянс и Барбер ° тщательно исследовали различные свойства В2О3 в кристаллическом и стеклообразном состоянии и пришли к интересному выводу, что борный ангидрид построен из свободно связанных единиц, состоящих из ассоциированных молекул В4О6. Так, например, теплоемкость кристаллической фазы при наиболее низкой температуре определяется главным образом внутримолекулярными колебаниями с характеристической дебаевской температурой, равной 329°, тогда как частоты, определенные в инфракрасном спектре для стеклообразной окиси бора, отвечают гораздо более высокой характеристической температуре — 1020°К", которая [c.177]

В абсорбционном варианте методики для получения источников с нерасщеплённой, возможно более узкой линией излучения радиоактивные родительские ядра помещают в матрицу, кристаллическая решётка которой не создаёт сверхтонких полей, расщепляющих ядерный уровень дочернего мёссбауэровского ядра. С другой стороны, важно, чтобы дебаевская температура кристалла матрицы была максимальна. При этом в соответствии с формулой (12.2.2) максимальна доля мёссбауэровской компоненты гамма-излучения. Активность источников обычно выбирается в пределах от единиц до нескольких сотен милликюри. [c.104]

Наконец, необходимо исследовать возможность тепловых переходов мен ду структурами с гранецептрировапной кубической и плотной гексагональной упаковками. Возможно, что при абсолютном нуле в действительности образуется, как это предсказывают, гексагональная решетка, но переход к кубической решетке происходит ниже той температуры, при которой проводят эксперименты. Температурная граница перехода лежит, однако, очень низко, так как экспериментальные данные [2] охватывают температурный интервал вплоть до 2° К. Бэррон и Домб [5а] изучили этот вопрос. Они нашли, что, для того чтобы происходили тепловые переходы, дебаевская температура гексагональной решетки (0г) должна быть выше дебаевской температуры кубической решет- [c.252]

Методы измерения в электрохимии Том2 (1977) -- [ c.223 , c.269 , c.283 ]

Физическая механика реальных кристаллов (1981) -- [ c.165 ]

Акустические методы исследования полимеров (1973) -- [ c.263 ]

Гелий (1949) -- [ c.393 ]

Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике (1989) -- [ c.72 , c.81 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология