Квантовая для чистого состояния

В квантовой статистической механике, т.е. при наличии большого числа частиц (например, слабо взаимодействующих подсистем - атомов или молекул) имеют дело с состояниями, в которых можно определенно указать лишь вероятность обнаружения того или иного состояния подсистемы, описываемого волновой функцией ф,. Следовательно, здесь уже нельзя ввести какую-либо волновую функцию Ф системы, удовлетворяющую уравнению Шредингера. Можно говорить лишь о некотором смешанном состоянии, для которого каким-либо способом определены вероятности обнаружения чистых состояний, описываемых волновыми функциями, удовлетворяющими уравнению Шредингера. Такие системы обычно называют смешанными ансамблями, в отличие от чистых ансамблей, находящихся в определенных квантовых состояниях и определяемых каждое своей волновой функцией гр.. Поскольку проблемы квантовой статистической теории далее по-существу затрагиваться не будут, то речь ниже будет идти лишь о чистых ансамблях. В следующем параграфе мы более детально остановимся на свойствах волновых функций и на ряде математических аспектов квантовой механики. [c.26]

Подразделение генетического поля па много ярусов является немаловажной предпосылкой его эволюции к большей устойчивости квантово чистого состояния. [c.50]

I видимому, Л. Больцман. Тем не менее, большинство моделей этих систем детерминистские по своей сути. Другой недостаток, препятствующий моделированию сложных систем - стремление к описанию их на уровне взаимодействия элементарных частей системы. В сложных системах процессы являются стохастическими. Детерминированность таких систем кажущаяся. Квантовая теория изменила представления об атомах и молекулах. Одно из крупнейших достижений физики и химии XX века - теория гибридизации Л. Полинга, обычно понимается довольно узко как образование сложных электронных оболочек, хотя истинный смысл этой теории в том, что реальный атом в молекуле и изолированный атом таблицы Менделеева - разные вещества. То же относится к молекулам молекула в почве, лаборатории и организме - разные объекты. Состояние вещества зависит от среды. Природные геохимические и биогеохимические системы - почвы, нефти, водные биоценозы состоят из бесконечного числа компонентов. В природе нет и не может быть абсолютно чистого вещества. Понятие чистого вещества противоречит понятию памяти сред. В дальнейшем будет показано непостоянство закона постоянства состава. Кроме того, для таких систем характерны законы квантовой. логики. В конечном счете, это приводит к замыканию макромира таких систем [c.22]

Описание системы с помощью волновой функции предусматривает наличие полных сведений о системе й" взаимодействиях в ней если же система находится во внешнем поле, необходимо знание параметров этого поля в их зависимости от времени (все это отражается в операторе Гамильтона системы). Имеется аналогия с постановкой Задачи в классической механике, когда требуется однозначно описать изменение состояния системы во времени. Разница состоит в том, что в квантовой механике состояние системы в данный момент времени задается волновой функцией V (д) и описывается статистически, тогда как в классической механике состояние определяется совокупностью значений импульсов и координат. Изменения состояний системы во времени однозначно описываются уравнением (VII.6) в квантовом случае и уравнениями движения (11.28) в классическом. Состояния, описываемые волновой функцией (так называемые чистые состояния), представляют, однако, теоретическую абстракт-цию, о чем подробнее см. 5 этой главы. [c.149]

В квантовой статистике системы, состоящие из большого числа частиц, описывают т. наз. смешанными К. с., в отличие от рассмотренных выше чистых состояний. Смешанное К. с. задается набором вероятностей И (, И 21 найти систему в состояниях, описываемых волновыми ф-циями [c.367]

Итак, если в квантовой системе возможно N независимых чистых состояний, то определение произвольного смешанного ее состояния сводится к измерению № — 1 независимых величин, которые полностью определят матрицу плотности этого состояния. Нанример, состояние поляризации нейтронов (М = 2) полностью определится вектором поляризации Р (три независимых параметра) (см. ПО). [c.61]

Публикуемую монографию по содержанию материала можно разделить на три части. В первой части излагается формальная механико-статистическая теория, устанавливающая связь между макроскопическим характером вириальных коэффициентов и микроскопической природой межмолекулярных сил. В этой главе рассматриваются теорема вириала в классической и квантовой механике уравнение состояния на основе классической и квантовой теорий и как проблема теории химической ассоциации вириальные коэффициенты в квазиклассическом приближении при высоких и низких температурах вириальные коэффициенты с учетом аддитивных и неаддитивных межмолекулярных сил, внутренних степеней свободы, квантовых эффектов вириальные коэффициенты для чистых веществ и смесей газов. [c.5]

Состояние квантовой системы не всегда мошет быть охарактеризовано волновой функцией. Например, если внешние условия, в к-рых существует система, сами меняются беспорядочно, то состояние характеризуется более сложным образом (с помощью т. наз. матрицы плотности). Однако для выяснения основных черт микрообъектов достаточно рассмотреть т. наз. чистое состояние микрочастицы, описываемое волновой функцией. [c.257]

Спины ядра и электрона взаимодействуют между собой (магнитные сверхтонкие взаимодействия). Поэтому гПц и гпг не обязательно являются хорошими квантовыми числами. Следовательно, необходимо ввести новое квантовое число Р, соответствующее оператору Р = 1 + 5. Квантовое число Р не всегда устанавливает распределение углового момента между электроном и ядром. Подействуем оператором на чистые состояния (2.44) При этом мы получим [c.261]

Такие, как Р1(х1, х1) и РаСхь Хг х1, Хг), являются специальными случаями более общих так называемых приведенных матриц плотности Хусими [14]. Впервые в квантовой механике матрица плотности была введена Нейманом [37] и Дираком [6] в связи с исследованием систем, находящихся в так называемых смешанных квантовомеханических состояниях (например, в состоянии теплового равновесия). Таким образом, для одночастичной системы с вероятностью, скажем, пребывания в состоянии ф нужно рассматривать вместо матрицы плотности чистых состояний р(х,х )=, ]>(х)ф (х ) статистическую матрицу плотности для определенного состояния ф [c.112]

В генах есть фундаментально новые черты устойчивости чистого состояния. Благодаря новым свойствам генного поля открывается возможность одновременного комплексного измерения матрицы физико-химических векторных и скалярных значений. Это означает известный прогресс каузальности во всей этой новой характерно квантовой сфере. В частности, запрет одновременного измерения электрических и магнитных величин, действующий в микрофизике, не распространяется на генетическое измерение, так как эти величины входят в избранный физико-химический набор. [c.66]

Второй член в правой части соответствует учету диссипации. Чистые состояния квантовой механики, описываемые волновой функцией 1, — частный случай смешанных состояний, определяемых с помощью матрицы плотности. Для чистых состояний матрица плотности имеет вид проекционного оператора [c.275]

Чисто колебательные спектры поглощения возникают при изменении только колебательной энергии, т. е. при энергетическом переходе молекулы из квантового состояния с меньшим значением V в квантовое состояние с более высоким значением V за счет поглощения, например, энергии кванта hv падающего излучения, где V частота колебаний поглощаемого света. [c.531]

Зй-Орбитали начинают заполняться в атоме скандия, в Зс1-обо-лочке атома хрома уже пять электронов (на внешней оболочке всего один 5-электрон). В атоме меди З -оболочка заполнена десятью электронами. Волновые функции основного и возбужденного состояний не являются чистыми -функциями. Примесь р-функций приводит к тому, что становятся возможными такие электронные переходы, которые вообще запрещены. Это отпосится к переходам между уровнями с одним и тем же значением квантового числа I. Фактически по указанной причине в спектре поглощения соединений переходных металлов с неспаренными электронами наблюдаются максимумы поглощения ( пики ) в видимой и инфракрасной областях. Интенсивность их невелика, но они обусловлены й— -переходами. Многие комплексы дают также иитсн-сивные пики поглощения в ультрафиолетовый области, обусловленные переносом заряда иона металла на орбитали присоединенных к нему групп (лигандов). [c.200]

Для технических и научных целей в настоящее время необходимы вещества особо высокой чистоты. Это промышленность полупроводников, атомная, производство люминофоров, некоторые жа(ропрочные и механически прочные материалы, производство материалов для квантовой энергетики (лазеры) и т. д. Достаточно указать, что в важнейшем полупроводниковом материале германии примеси меди и никеля не должны превышать 10- %. Это составляет один атом примеси на миллиард атомов германия или 1 мг на 1 т. С повышением чистоты физические и химические свойства веществ сильно меняются. Например, прочность на разрыв лучших сортов стали составляет 180 кг/мм . Прочность железных усов (тонких монокристаллических нитей из чистого железа) составляет 1200 кг/мм . До 1942 г. считали, что уран имеет температуру плавления, равную 1850 °С. После получения этого металла в чистом состоянии оказалось, что температура его плавления равна 1130°С. Эти примеры показывают практическое значение очистки веществ. Необходимо отметить, что глубокой очистке подвергают уже довольно чистые вещества. [c.65]

Состояния квантовой системы, описываемые волновыми ф-циями, наз. чистыми состояниями. Для них имеется максимально полная информация о квантовой системе. Однако в К.м. возможно описание и таких состояний, с к-рыми нельзя сопоставить определенную волновую ф-цию, а можно только указать набор вероятностей с, появления при измерении к.-л. физ. величины А состояний, в к-рых эта величина принимает определенные значения. Для таких состояний нельзя построить волновую ф-цию в виде линейной комбинации волновых ф-ций ф,- чистых состояний с коэффициентами с,, поскольку известны лишь квадраты модуля этих коэффициентов, но неизвестны их фазы. Такие состояния наз. смешанными. Они м.б. охарактеризованы нек-рой операторной ф-цией, наз. матрицей плотности и позволяющей вычислять средние значения и вероятности разл. значений физ. величин в таком состоянии. Матрица плотности р зависит от тех переменных, к-рые определяют квантовую систему, и от времени она удовлетворяет кваитово.му ур-нию Лиувилля /Л (Зр/3/) = - рА [c.364]

С квантово-механической точки зрения валентное состояние есть смесь некоторого набора сиектроскоиически реализуемых чистых состояний (не в смысле нх линейной комбинации, а в смысле статистическом). [c.258]

Состояния квантовой системы, описываемые волеювой функцией, называются чистыми состояниями. Они соответствуют максимально полным сведениям о квантовой системе. [c.52]

При наличии смешанного состояния со свойственными ему многочисленными возмущениями исходные химические нуклеотиды не прошли бы через последовательные этапы квантовых переходов и задержались бы, как правило, на исходном химическом уровне. При действии чистого состояния они пройдут через все чередующиеся этапы преобразования — генотаый, хромосомный, генный, вплоть до завершающих нуклеотидного и три-плетного. [c.59]

Неразличимость возникает в аутокатализе под влиянием чистого состояния матрицы и составляет ее коллективное свойство, благодаря которому свободные нуклеотиды, находящиеся вблизи матрицы, распределяются с крайне близким к абсолютному коэффициентом заполнения вакансий. Переход от химического к генному состоянию совершается поэтому в серии скачков, при которых меняются конфигурации. На стадии, предшествующей заполнению вакансий, свободные нуклеотиды приобретают свойство квантовой неразличимости, находясь в узкой полосе генного поля, вплотную граничащей с маловозмущаемыми чистыми со стояниями генной матрицы. [c.65]

Успех таких экспериментов определяется, главным образом, возможностью получить пучок молекул с возможно более строго определенным набором квантовых чисел, определяющих их вращательное состояние и в неменьщей степени интенсивностью получаемого пучка, а также фокусировкой молекул пучка в зону столкновения. В работе [182] описана установка, позволяющая получать пучки молекул метилгалогенов в пяти пра1ктйчеоки чистых состояниях 1И, 212, 313, 222 и [c.192]

Это утверждение, строго говоря, иеверио. Согласно законам квантовой механики, даже система, полная энергия которой меньше потенциальной энергии на вершине барьера, имеет некоторую веро.ятность перейти в конечное состояние. Такой переход системы в конечное состояние, минуя вершину барьера, иолучил название туннельного эффекта. Гуннельный эффект—явление чисто квантовомеханическое, не имеющее аналогии в классической физике.. Вероятность туннельного эффекта тем больше, чем ниже и чем тоньше барьер, а также чем меньше масса частицы. По.этому можно ржидать, что туннельный эффект играет известную роль в процессах, связанных с переходом электрона, т, е. в окислительно-восстановительных реакциях. При дальнейшем изложении возможность туннельного эффекта не будет приниматься во внимание. [c.59]

Разность колебательных энергий Ае,5од (и) = ёкол ( ) — кол — 1) с ростом квантового числа V уменьшается колебательные уровни сходятся к определенной границе, называемой диссоциационным пределом данного электронного состояния. Общее число уровней колебательной энергии для всех исследованных электронных состояний конечно (согласно теоретическим расчетам только молекулы с чисто ионной связью могут обладать бесконечным числом колебательных уровней). [c.216]

Электропроводность вещества зависит от концентрации носителей тока и их подв1[жности. Характерная особенность чистых электрон пых полупроводников — быстрое увеличение концентрации проводя щих электронов с ростом температуры. Причина этого состоит в еле дующем. Спектр значений энергии изолированных атомов дискретен Если есть N изолированных атомов, то все они могут иметь одинаковую энергию. Электроны, принадлежащие разным изолированным атомам, могут находиться в одинаковых квантовых состояниях. В жидкости или кристалле атомы взаимодействуют друг с другом. В результате этого взаимодействия состояния движения электронов, одинаковые в изолированных атомах, становятся различными. Дискретные энергетические уровни изолированных атомов преобразуются в энергетические зоны. Между зонами находятся области запрещенных состояний. Это запрещенные зоны. Если все уровни в зоне полностью заняты электронами, зона называется валентной. Зона, где не все уровни заняты, называется зоной проводимости. Так как уровни энергии в зоне очень близки, электроны зоны проводимости, получая даже небольшие порции энергии, могут изменять свои состояния, в том числе скорость и направление движения. При наложении внешнего электромагнитного поля электроны зоны проводимости, взаимодействуя с этим полем, будут менять состояние своего движения. Возникает электрический ток. [c.163]

X. с. с. важны при анализе спектров линейных молекул с разрешенной тонкой структурой. Для каждого электронного состояния, относящегося к данному X. с. с., имеется вполне определ. зависимость вращат. уровней энергии от соотв. квантовых чисел, что приводи]- и к определ. впду спектра. Поэтому наблюдаемые спектры соотносят с ожидаемыми при заданных X. с. с. для обоих состояний, мел<ду к-рыми происходит переход, а все отклонения интерпретируют либо как указание на необходимость выбора других X. с. с., либо, если отклонения малы, как обусловленные дополнит, малыми возмущениями. Эксперим. данные свидетельствуют о том, что большинство состояний линейных молекул относится к промежут. случаям связи составляющих полного момента импульса молекулы, однако на практике этим часто пренебрегают и относят каждое состояние к определ. - чистому X. с. с. Н. Ф. Степанов, [c.671]

Рассуждение о распределении вероятностей на квантовых состояниях носило вспомогательный характер. Задача состоит в том, чтобы обобщить понятие квантового состояния так, чтобы оно включало в себя классические распределения вероятностей. Получеппый памп ответ (последнее выражение в (9.2)) зависит лишь от матрицы илот-ности, поэтому мы можем постулировать, что обобщённые квантовые состояния и матрицы плотности — это одно и то же (такая аксиома не противоречит физическим наблюдениям). Если состояние задается одним вектором р = Ю( )> то оно называется чистым, если состояние задается общей матрицей плотности, то оно называется сметанным. [c.78]

Эксперим. измерение намагниченности Л/ позволяет судить о том, в каких квантовых состояниях находятся составляющие тело частицы (атомы, ионы, молекулы). Однако нз-за обменного взаимодействия М.м. изолированных частиц часто не равны М.м. тех же частиц в кристаллич. решетке, вычисляемым по намагниченности чистого в-ва или твердого р-ра. [c.627]

Волновые ф-ции в М. о. м. обычно выбираются так, чтобы они отвечали т. наз. чистым спиновым состояниям, т.е. бььти собств. ф-циями для операторов квадрата спина системы 5 и проекции спина на выбранную ось 5,. Так, записанные вьппе ф-ции и 4 2 являются собств. ф-циями для 5 с одним и тем же собств. значением /2(72 + 1) ДЛ с собств. значениями /2 и — /2 соотв. (Я-постоянная Планка). Как правило, основные состояния стабильных многоэлектронных систем с четным числом электронов синглетны, т.е. отвечают собств. значениям операторов 8 и 8 , равным нулю. В этом случае волновая ф-ция системы м. б. представлена одним определителем, причем каждая мол. орбиталь обязательно входит в него дважды со спин-функцией а и со спин-функцией Р, так что число заполнения каждой мол. орбитали равно 2. Иначе говоря, у таких систем имеется замкнутая электронная оболочка из двукратно заполненных мол. орбиталей. Оболочкой при этом наз. совокупность орбиталей, вырожденных по к.-л. причине. Напр., в случае многоэлеггронного атома-это совокупность орбиталей с одним и тем же главным и одним и тем же орбитальным квантовыми числами, но с разными магнитным и спиновым квантовыми числами замкнутой оболочкой обычно наз. как полностью заполненную оболочку, так и все множество полностью заполненных оболочек. Так, для атома Ке замкнутая оболочка (Ь) (2л) (2/>) , где Ь, 2л, 2р = 2р , 2р , 2рг -символы атомных мбиталей, включает полностью заполненные оболочки (Ь), (2л) и (2р) для молекулы У, в основном состоянии замкнутая оболочка (1а ,) (1< и) (2сг,г> где 1а , 1о,, 2а -символы мол. орбиталей. [c.120]

Когда Vaл и Vкuлeб равны нулю, каждая линия отвечает нереходу между состояниями молекулы при заданном значении электронного и колебательного квантовых чисел. В этом случае говорят, что линии в сисктре поглощения или испускания образуют чисто вращательную ветвь. Поскольку они отвечают переходам между уровнями энергии, лежащими очень близко друг к другу, эти линии обнаруживаются в далекой инфракрасной области спектра. [c.364]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология