Пекле определяющие и определяемые

По формулам связи вероятностных характеристик с числом Пекле определяются его значения. [c.54]

Величину эффективного коэффициента продольной диффузии /)ц или число Пекле Рец определяют из сравнения дисперсий обеих моделей Очевидно, значения из формул (VI.49) и (VI.44) [c.228]

При известной дисперсии значение критерия Пекле Ре определяется из уравнения (7.20). [c.356]

Число Пекле определяется как тепловое число Пекле (5.113) и диффузионное — (5.114). При Рег 1 основной вклад в перенос тепла дает конвекция, а при Рет- 1 — теплопроводность. Аналогичные выводы можно сделать относительно Ред. [c.72]

Пекле определяется формулой Ре = — [c.641]

Для случая теплообмена в аппаратах со шнековыми и ленточными мешалками число Пекле определяют по формуле [c.166]

Так как кривая распределения Т(Ре, ) характеризуется полностью лишь всей совокупностью одновременно взятых вероятностных параметров а, а , а, то окончательное значение числа Пекле должно определяться по результатам чисел Пекле, найденных в отдельности по каждой вероятностной характеристике. Для практических целей достаточно ограничиться вычислением Ре лишь по трем вероятностным характеристикам дисперсии, моде и плотности вероятности моды. Остальные характеристики, величина которых в основном определяется моментами высших порядков, весьма чувствительны к погрешностям эксперимента и, следовательно могут приводить к противоречивым результатам. [c.136]

Если известны концентрация трассера в точке подачи Со и среднее время пребывания материала в аппарате I, то значение критерия Пекле определяют по формуле [c.144]

Среднее число Шервуда, соответствующее стоксову (при Re 0) обтеканию сферы параболическим течением (4.9.7), при больших числах Пекле определяется формулой [60] [c.175]

Безразмерный интегральный диффузионный поток на поверхность эллипсоидальной частицы при больших числах Пекле определяется по формуле [297] [c.176]

Предельный переход в этой формуле осуществляется при постоянном расстоянии между частицами, а число Пекле определено по характерному размеру частиц. [c.207]

Большие числа Пекле. Произвольная скорость объемной реакции. Для произвольной скорости объемной химической реакции среднее число Шервуда при больших числах Пекле можно определять с помощью приближенной зависимости [c.223]

Методика отыскания численных значений вероятностных характеристик по экспериментально найденным распределениям общеизвестна и детально описана во многих руководствах по математической статистике, например в работах [74, 80]. Поэтому, опуская непосредственно вычисление указанных характеристик, установим лишь связь между ними и числами Пекле. Эта связь определяет т из решения дифференциального уравнения диффузионной модели, составленного применительно к изменению концентрации [c.49]

Аналогично отыскиваются уравнения связи чисел Пекле с начальными моментами более высоких порядков. По начальным моментам определяются другие статистические характеристики кривой распределения ф (Ре, t). По данным, приведенным в работе [281, выражения вероятностных характеристик распределения гр (Ре, t) для полубесконечного канала имеют следующий вид [c.53]

По формулам связи (III.41) — (III.49) вычисляем числа Пекле относительно каждой из вероятностных характеристик и затем определяем среднее арифметическое значение Ре р (табл. 2). [c.55]

О ячеистая модель переходит в идеальную модель полного смешения, а при оо — модель полного вытеснения. В этом смысле число N является мерой перемешивания в реакторе, и, следовательно, его роль в ячеистой модели аналогична критерию Пекле в диффузионной модели. Очевидно, что адекватность ячеистой модели процессу в реальном реакторе в значительной степени будет определяться выбором величины числа N. [c.82]

На рис. 30 изображена величина процентного отклонения Да , А И з, ДФ в зависимости от числа ячеек и числа Пекле. Например, если известно Ре диффузионной модели, то, задаваясь числом ступеней N реактора, по графику (рис. ЭД) находим АФ и из равенства (IV. 35) определяем Ф. Подставляя значения Ф и А/ в (IV.28), находим величину доли обратного перемешивания К. Следует еще раз подчеркнуть, что найденные таким путем значения К ш N являются формальными и, как отмечалось выше, могут быть использованы только для адекватного перехода от диффу.зионной модели к ячеистой модели с обратным перемешиванием применительно к несекционированным реакторам (полым или с насадкой). [c.90]

Критерий Боденштейна определяется подобно критерию Пекле Ре, в который в качестве характерного линейного размера входит длина реактора Ь и коэффициент продольной диффузии [c.208]

Выражения (1У.69) — (IV. 1) определяют зависимость второго, третьего и четвертого центральных моментов функции распределения времени пребывания частиц потока в аппарате по диффузионной модели от числа Пекле. Заметим, что эти выражения могут быть получены также непосредственным решением уравнений диффузионной модели [уравнение (IV. ) и соответствующие граничные условия]. [c.103]

Число Пекле для оценки продольного перемешивания жидкости в насадочной колонне при встречном потоке газа (Ре ) рекомендуют [179] определять по уравнению [c.186]

Эти величины позволяют определить безразмерные критерии подобия, к которым относятся известные критерии Рейнольдса, Пекле, Нуссельта, Шервуда, Стэнтона а также критерии Дамкелера, более подробно рассматриваемые в разделе, посвященном теории подобия (глава П1). [c.153]

Величину В .п находят из числа Пекле Ре= И пЛос/ >п.п. Это число определяют подбором путем сравнения экспериментальных значений концентрации трассирующего вещества в зависимости от времени при импульсном вводе с теоретическими кривыми, выражающими функцию распределения времени пребывания для различных значений числа Пекле. [c.255]

В режиме идеального смешения концентрации реагентов постоянны по всему объему аппарата. Непрерывный переход от резина идеального вытеснения к режиму идеального смешения можво проследить в рамках диффузионной модели, решая уравнение (VI.14) или (VI.15) с граничными условиями (VI.27) и оценивая изменение степени превраш ения и статистических характеристик распределения при уменьшении числа Пекле. Режиму идеального вытеснения соответствует предельный случай Ре оо, а режиму идеального смешения — Ре 0. Все промежуточные режимы иногда определяют как режимы неполного смешения. Согласно сказанному выше, диффузионная модель далеко не всегда пригодна для описания работы реакторов в режиме неполного смешения. При расчет трубчатых реакторов х)на оказывается справедливой только ври больших числах Пекле, когда гидродинамический режим реактора приближается к режиму идеального вытеснения при этом расчет реактора в приближении идеального вытеснения обеспечивает обычно достаточную для технологических целей точность результатов, и влияние продольного перемешивания потока может быть учтено как малая поправка. При расчете реакторов малой протяженности, где продольное перемешивание особенно заметно и могут наблюдаться сильно размазанные функции распределения, необходимо уже учитывать реальную физическую картину процессов переноса вещества, так как диффузионная модель в этих условиях не применима. [c.213]

Отмеченные выше особенности структуры поля течения вблизи частицы, играющие важную роль при исследовании процесса массопереноса, были установлены, Бэтчелором сначала для случаев стационарного [116], а затем и нестационарного [117] поля течения. Согласно этим результатам процесс массопереноса к частице, взвешенной в турбулентном потоке, в главном приближении по числу Пекле полностью определяется полем течения, представляющим собой суперпозицию поступательного потока со скоростью в направлении вектора вихря о) [c.106]

Число Пекле Р В может быть определено через длину смешения I. При этом = Ы1, где Ь — полная длина колонны. Длина смешения относится к средней скорости У, выраженной через коэффициент продольной дисперсии Е = ЯР так, что Р В = ЬР1Е. Локальное значение числа Пекле можно определить также через характеристический размер где Р1=аИ1= йР Е, откуда Р В = ЬР/Е = Р1 Ь/ 1). [c.123]

Вермюлен с сотр. [47] исследовал продольную дисперсию в противоточном двухфазцом потоке насадочной колонны. Числа Пекле определяли как для сплошной, так и для дисперсной фазы в системах керосин в воде, вода в керосине, вода в минеральном масле и диизо-бутилкетон в воде. Наиболее важные измерения проведены на воде. Числа Пекле для обеих фаз изменялись с изменением чисел Рейнольдса для каждой фазы. Для сплошной фазы числа Пекле возрастали с увеличением скорости потока этой фазы и уменьшением потока дисперсной фазы. [c.133]

При обтекании сферической частицы поступательным стоксовым потоком (Ке 1) среднее по поверхности сферы число Шервуда ЗЬ =РсрГо/В при больших числах Пекле определяется выражением [20] [c.371]

Основная погрешность, неизбежно возникающая при расчетах по методу моментов, связана с отсечением хвоста кривой отклика. При больших функция (t) асимптотически стремится к нулю и, начиная с некоторого момента времени i, значение с не будет превышать чувствительности измерительной аппаратуры. Особенность моментов высокого порядка заключается в том, что погрешность определения концентрации в области больших t существенно сказывается на окончательном результате. Например, при Ре=1 прекращение измерения концентрации трассера при / =10/м приводит к десятикратному занижению вычисленного значения дисперсии РВП по сравнению с истинным. При менее интенсивном перемешивании (большие значения критерия Пекле) разность моментов, вычисленных по полной и усеченной кривым РВП, быстро уменьшается. Поскольку, как показано выше, среднее время пребывания а флй1н/ AQi), значение критерия Пекле можно определять и по первому моменту РВП, построенного в безразмерных координатах. При слабом перемешивании эта зависимость аппроксимируется соотношением а1 = 1+Ре . При определении интенсивности перемешивания по последней формуле погрешность вследствие отсечения хвоста функции отклика будет ниже, однако возникает дополнительная погрешность, обусловленная тем, что второе слагаемое становится много меньше единицы при Ре>10. Для уменьшения влияния хвоста кривой предложены различные методы замена в этой области функции отклика экспонентой, расчет параметров по моментам отрицательного порядка расчет по усеченным кривым. [c.146]

Для ответа на вопрос, справедливо ли условие т < Трел, необходимо определить время Трел, за которое происходит установление стационарного режима в каждом конкретном случае массопередачн, и сравнить его с временем контакта фаз т. В настоящее время эта задача в ряде случаев решена, В частности, анализ процесса массообмена, происходящего при больших числах Пекл [c.170]

Коэффициент вихрево11 диффузии рассчитывается по уравнению (111.162), а критерий Пекле по уравнению (111.161) и далее но графику, приведенному на рис. 111.41, определяется отношение а затем и к. п. д. т),- но Мерфри. [c.218]

Рис. 6.8 дает представление о влиянии параметров Ре и m на величину А. Значение т характеризует величину емкости хемосорбента, рост которой, как известно, приводит к более интенсивному массообмену. Сплошные кривые для А соотвегствуют расчетам при Ре = 40, а штриховые — при Ре - . Кривые 1, 2 тл 4 построены при / j и = 1 и т = 5 3 и 1, соответственно, и могут быть приближенно описаны аналитической формулой (6.97). Значение А о определяется в данном случае по кртвой б, рассчитанной для Кг = 0. Кривая 3 соответствует режиму быстропротекающей реакции при т=п = 1 и (3 = 0,0005 и также может быть рассчитана с помощью формулы (6.97). Для нее значение Л о определяется по кривой 5. Введя отношение величин Ао для кривых 3 и 4, определенных по формуле (6.97), заметим, что оно равно отношению величин Aq для кривых 5 и б. Этот факт указьшает на то, что в данном случае гидродинамика не влияет на химическую реакцию и роль критерия Пекле в процессе хемосорбции та же, что и при чистой диффузии. [c.280]

В работе [21] на основе диффузионной модели структуры потока предложен метод определения параметров продольного перемешивания по скачку концентраций на входе сплошной фазы Метод основан на преобладающем продольном перемешивании в аппарате, поскольку в питающей трубке оно пренебрежимо мало. Это означает, что в сечении входа значение. коэффициента продольного перемешивания резко изменяется, приводя к скачку концентраций во входящей фазе. Скачок, оцениваемый числом единиц переноса 7 , зависит от фактора массообмена F = mVyjVx и числа Пекле сплошной фазы Рес и в меньшей степени — от числа Пекле дисперсной фазы Pe . Предложена [21] номограмма, позволяющая одновременно определять значение Рес и Ред по значениям F и Т. [c.202]

Заслуживает внимания модель продольного перемешивания в распылительных колоннах, предложенная в работе [214]. Базируясь на относительной скорости капли и совместив с ней подвижную систему координат, рассматривали распылительнукэ колонну как насадочную, в которой роль насадки выполняют капли (отличие состоит в том, что капли не соприкасаются). В этом случае для сплошной фазы число Пекле, отнесенное к диаметру капли йк, определяется по уравнению [c.203]

Таким образом, при режиме идеального вытеснения по обеим фазам высота рабочей зоны колонны равна Н = ПохНох = = 5,08-0,381 = 1,93 м. Для определения высоты колонны с учетом продольного перемешивания находим методом последовательного приближения кажущуюся высоту единицы переноса по уравнениям (111.39) и (111.40). Сначала определяем значение критерия Пекле для продольного перемешивания в обеих фазах [c.145]

Для большинства технических аппаратов желателен один из предельных режимов — идеального вытеснения или идеального перемешивания. Определение условий перемешивания в проточном реакторе позволяет оценить эффективность действия перемешивающих или распределяющих устройств. Если оказывается, что режим в реальном реакторе носит промежуточный характер, то для создания математического описания необходимо определить коэффициенты продольного и поперечного перемешивания Dl и Оц (или числа Пекле для продольного перемешивания Реь = vLIDl и поперечного перемешивания Ред = vfi /LDn) либо число идеальных смесителей в каскаде, идентичном реальному реактору L ti R — длина и радиус аппарата). [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология