Отклонение среднее квадратичное плотности

Нормальное распределение наиболее часто используется в статистике. Оно является подходящей моделью в тех случаях, когда на критерий воздействует независимо друг от друга несколько факторов. Во многих ситуациях нормальное распределение используется как инструмент контроля выборки, представленной для статистической обработки. Если исходная информационная выборка отвечает плотности нормального распределения, к ней применимы средства дисперсионного анализа. При обработке любой выборки определяются числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание ц, дисперсия а, вариация V, среднее квадратичное отклонение л/ —это характеристики нормального распределения. [c.259]

Для более полной характеристики потока целесообразно знать среднее квадратичное отклонение скорости от ее средней по окружности величины, плотность распределения, а также моменты распределения третьего и четвертого порядков. [c.14]

При обработке результатов измерений пульсирующих параметров и для установления закономерностей поведения последних, естественно, приходится применять статистические методы и характеристики. Весьма подробная статистическая характеристика — это функция распределения вероятностей различных значений данного параметра, например, локальной плотности (р). Менее полными, но зачастую достаточными для практики являются первые моменты функции распределения среднее значение параметра, среднее квадратичное отклонение от среднего и т. д. Часто используют и среднее абсолютное отклонение от среднего значения. [c.85]

Вместо числа частиц в объеме можно измерять пропорциональную ему плотность кипяш,его слоя р . с или величину выходного напряжения 11 измерительного емкостного зонда. От отношения средних квадратичных отклонений можно перейти к отношению пропорциональных им средних абсолютных отклонений. Тогда, окончательно [c.109]

Здесь S( u) — спектральная плотность случайного процесса. Интеграл, стоящий в числителе выражения (VII. 5), равен моменту инерции плоской фигуры, ограниченной кривой S((u) и осью абсцисс, относительно оси о) = О, а интеграл, стоящий в знаменателе, — площади фигуры. Квадратный корень из отношения этих интегралов является среднеквадратичным отклонением кривой S (аз) от оси m = 0 и характеризует, таким образом, среднюю квадратичную частоту соц изменения случайного процесса. Формула (VII. 5) справедлива для стационарных дифференцируемых случайных процессов с нормальным законом распределения значений ординат. [c.162]

Сравнение статистических характеристик кривых распределения плотности вероятности амплитуд пробивных напряжений (рис. 53) показывает, что при ионизации разрядного промежутка а-источником коэффициент вариации по среднему квадратичному отклонению [c.117]

Рассмотрим следуюш ие две важные переменные. Для системы, которая может обмениваться энергией и частицами с резервуаром, мы получим выражение для относительного среднего квадратичного отклонения плотности (или концентрации ) NIV. [c.334]

Влияние неоднородности образцов на результаты определений существенно при анализе твердых проб, особенно при определении следов элементов в порошкообразных пробах. Если эталон приготовлен путем смешения порошков основного вещества и примеси, измельченных до размера частиц около 3 мк (3-10- см), то объем каждой частички (зерна) должен составлять около 1,4 10"" При плотности зерен примеси Зг/сл<з вес зерна равен 4-10" г. Нетрудно подсчитать, что в пробе весом 10" г при концентрации примеси 10" % содержится в среднем около 25 зерен определяемого элемента. Среднее квадратичное отклонение в числе зерен п в отдельных пробах соответствует уравнению [c.330]

Если исходная матрица ошибок была построена в предположении постоянства стандартных отклонений оптических плотностей,, то в до конца преобразованной ступенчатой матрице ошибок [42, 48] сумма элементов каждой строки оказывается примерно постоянной и равной произведению числа элементов в строке на стандартное отклонение оптических плотностей. Поэтому Мак-Муллен с соавторами [47] предложили вообще не пользоваться матрицами ошибок, а считать, что все строки матрицы оптических плотностей равноточны на любом этапе преобразования. Тогда вопрос о признании данной строки нулевой тоже можно решить, не доводя преобразование матрицы О до конца. Для этого достаточно вычислить среднее квадратичное отклонение элементов данной строки от нуля [c.57]

Продолжительность измерения разности потенциалов между сооружением и землей обычно устанавливается по времени затухания нормированной автокорреляционной функции случайного процесса изменения измеряемой разности потенциалов. Обычно для описания основных свойств случайного процесса используют четыре статистические функции среднее значение квадрата случайного процесса, плотность распределения, спектральную плотность и автокорреляционную функцию. Однако только последняя дает полную информацию о процессе во времени и характеризует степень связи между сечениями случайной функции при различных значениях аргумента. Исходным материалом для расчета продолжительности времени измерения обычно служат непрерывные диаграммные записи /т. з, которые при расчете заменяются совокупностью дискретных значений. Продолжительность записи- конкретной реализации U ,з определяется длительностью периода максимального движения электрифицированного транспорта. Методика вычисления нормированных автокорреляционных функций для определения времени измерения разности потенциалов между сооружением и землей детально разработана в работах [13, 14, 17]. Она предусматривает проведение многократных операций сдвига матрицы исходных данных, определение оценок для математических ожиданий, расчет оценок для дисперсий и средних квадратичных отклонений, определение оценок корреляционных моментов, вычисление оценок для элементов нормированной корреляционной матрицы и усреднение вдоль параллелей главной диагонали. Для каждой конкретной реализации на основании данных, полученных при расчете на ЭВМ, строятся автокоррелограммы. Анализ построенных автокоррелограмм позволяет получить рекомендации по продолжительности измерений на данном сооружении при определенном сочетании влияния различных источников блуждающих токов. [c.106]

При нормальном распределении плотность вероятности выборочного среднего квадратичного отклонения 8 будет [c.303]

При использовании ультрацентрифугирования в градиенте плотности в биохимии целью исследования часто бывает анализ систем, содержащих макромолекулы идентичного молекулярного веса, но имеющих различную эффективную плотность. Способность к разделению зон, содержащих различные компоненты растворенного вещества, будет зависеть от соотношения у расстояния Аго между срединными участками и средним квадратичным отклонением а местоположения макромолекул в пределах их зон. Так как Аго = Apf/(dp/dr), то, подставляя значения Го и ст из уравнений (IV-48) и (IV-49), получаем [c.164]

Применив к анализу молекулярного движения методы термодинамической статистики, Смолуховский получил соотношение, позволяющее определить среднее квадратичное отклонение плотности (Аб) от ее нормальной средней величины бо- Оказалось, что [c.689]

Пример. Требуется определить вероятность неразрушения цилиндрического ротора сепаратора из стали 07Х16Н0. Частота вращения ротора 4400 об/мин предел текучести материала От=9-Ю Па плотность материала ротора р = 8-10 кг/м диаметр ротора 600 мм. Среднее квадратичное отклонение предела текучести 50,.—9-10 Па среднее квадратичное отклонение квадрата скорости 5оа = 4-10 . [c.335]

Формула (У 1.1.4) позволяет проводить расчет температурных по--правок, определять температурную зависимость плотности нефтепродуктов на основе данных при одной температуре (в пределах участка линейности J (t)). В /126/ приведен пример использования (УХ.1.4) для расчетов коэ идиентв расширения для 30 изученных фракций узеньской нефти (узких и широких). Среднее квадратичное отклонение от экспериментальных данных для Ы. составило 0,9%. Эту методику расчета можно распространить на больший температурный интервал, использовать для криволинейной экстраполяции плотности. Для этой цели значения оС. находимые с помощью (У1.1.4), надо подставить в формулу (III.3.37) для определения j) -а соответственно. Даль-чейший расчет проводится по (III.1.7). [c.83]

К таким процессам относятся горение, фазовые переходы, коагуляция, дробление и т. д. Вследствие этого актуальность исследования потоков с частицами, которые различаются по своим свойствам и, как следствие, имеют различные скорости, очевидна. В работе 25] рассмотрены возможности и ограничения ЛДА при исследовании потоков, несущих бидисперсные твердые частицы. Существуют три основных вида гетерогенных потоков с бидис-персными частицами потоки сплошных сред, несущих твердые частицы из одного материала, но имеющие различные размеры потоки с частицами одинакового размера, но различной плотности потоки с частицами одинакового размера из одного материала, но имеющими различную эффективную плотность (полые частицы, пористые частицы и т. п.). Основной целью изучения поведения бидисперсных частиц, движущихся в потоках, является определение ФПВ их скоростей. Полученная ФПВ скоростей частиц может быть использована для нахождения осредненной скорости всей совокупности частиц, ее среднего квадратичного отклонения и других необходимых статистических моментов. Результаты проведенных в [25] измерений продемонстрировали принципиальную [c.72]

Метод основан на измерении оптич. плотности р-ров в области максимумов поглощения комплексов N1 (552 ммк), и Ре (740 ммк) с 1,2-пиридил-азо-2-нафтолом (ПАН). Задача упрощается в связи с отсутствием поглощения комплексов N1 и Си при 740 мш. В одной аликвотной части р-ра определяют содержание Ре и N1 устранением мешающего влияния Си с помощью НагЗгОз, в другой — измеряют суммарное поглощение комплексов Ре, N1 и Си при длине волны 552 ммк и, используя аддитивное свойство оптической плотности р-ров, определяют содержание Си. Метод проверен на искусственных смесях среднее квадратичное отклонение при надежности [c.243]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология