Обратное изображение векторы

Векторы, проведенные из начала координат в узлы обратного изображения (векторы обратного изображения), будем обозначать буквой Яро, или Нп(кЫ) Обратное изображение можно коротко определить как совокупность векторов по индексам всех присутствующих [c.309]

Следовательно, осевыми векторами обратного изображения являются векторы [c.309]

Как и обычно, радиус-вектор любой точки обратного изображения может быть выражен через свои составляющие с помощью осевых векторов [c.309]

Осевые векторы обратного изображения можно связать непосредственно с осевыми векторами решетки кристалла. На рис. 185 изображена триклинная ячейка прямой решетки. Объем можно всегда выразить как произведение оснований на высоту. Беря в качестве основания поочередно три координатные грани параллелепипеда, получаем три формулы [c.310]

Векторы раг проведенные узлы обратного изображения, имеют целочисленные координаты р = пН, д = пк, г = п1. Если решетка примитивная, а плоскости скользящего отражения и винтовые оси отсутствуют, то к,к,1 — взаимно простые числа, ап — любое, т. е. р, д, г — все возможные целые числа обратное изображение является решеткой. [c.311]

Спрашивается, можно ли решить обратную задачу восстановить по суперпозиционной картине модель самой структуры Оказывается, можно. Общее доказательство этого положения потребовало бы довольно много места . Гораздо проще показать на модельном примере, как эта задача решается. Изготовим три копии рис. 35, о, т. е. три копии паттерсоновского пространства с точечными максимумами, и вложим их друг в друга так, чтобы все максимумы совпали. Это будет исходным положением (рис. 39, а) (максимумы копии / изображены кружками копии II — вертикальными штрихами копии III — горизонтальными штрихами). Сместим теперь начало координат второй и третьей копий в один из максимумов первой копии, например в пик А, как показано на рис. 39, б (вектор перемещения г л). Часть максимумов копий II и III снова наложились на пики копии I. Рассмотрим только наложенные максимумы. Как нетрудно видеть, они содержат в себе контур искомой структуры плюс его инверсированное изображение (точка инверсии находится в середине вектора перемещения г ). Сместим теперь начало координат последней третьей копии в один из выделенных уже максимумов, например в пик В. Результат показан на рис. 39, в. Оставшиеся вложенными друг в друга пики всех трех копий воспроизводят исходный контур без каких-либо добавлений или пропусков. [c.98]

Рассмотрим для простоты плоскую решетку, изображенную на рис. 30. Пусть точка О означает начало и прямой, и обратной решеток, а белые кружочки — узлы прямой решетки с трансляциями а и й. Коэффициент пропорциональности С в выражении для численного значения вектора обратной решетки [c.48]

Зная радиус частицы Го, ширину изображения В, дей-ствуюш ий вектор обратной решетки g, расстояние экстинкции при данном положении кристалла можно [c.528]

Будучи термодинамически неустойчивым дефектом (обладая избыточной свободной энергией), дислокация стремится выйти на поверхность кристалла. Теория упругости позволяет приближенно оценить величину силы, с которой притягивается к поверхности расположенная параллельно поверхности краевая дислокация эта сила (так называемая сила зеркального изображения ) обратно пропорциональна расстоянию от поверхности, т. е. определяется медленно меняющимся логарифмическим потенциалом [201]. Вместе с тем выход дислокации (т. е. завершение сдвига в данной плоскости скольжения) сопровождается появлением ступеньки, ширина которой в данной точке контура плоскости скольжения равна составляющей вектора Бюргерса, лежащей в плоскости скольжения нормально к контуру. Создание каждой новой ячейки поверхности требует затраты работы порядка Ъ а, где Ъ — вектор Бюргерса дислокации (единичная трансляция). Этот потенциальный барьер простирается в глубь кристалла лишь па расстояние около полуширины дислокации (порядка нескольких 6), т. е. имеет значительную крутизну, и в непосредственной близости от поверхности определяемая им сила, препятствующая выходу дислокации, может преобладать над выталкивающей силой зеркального изображения [113]. Следует полагать, что эта сила, препятствующая перемещению выходящего на поверхность конца дислокации, становится особенно существенной в том случае, когда направление линии дислокации приближается к нормали относительно контура плоскости скольжения, и сила зеркального изображения перестает играть свою роль. [c.29]

Как МЫ уже говорили, зоны к-пространства получили название зон Бриллюэна. В литературе при изображении зон Бриллюэна в кристаллах на рисунках, как и в описании к-пространства, пользуются не обычной, а обратной решеткой, которая характеризуется не значениями периодов идентичности а или межплоскостных расстояний d, но величинами 1/а, соответственно lid. Связано это с тем, что вектор волнового числа в обратной решетке, обозначаемый к, обладает тем важным свойством, что функция типа е2я кг имеет в этом случае ту же периодичность, что и решетка. [c.326]

Схема, изображенная на рис. 146, базируется на этом векторном уравнении. Из начальной точки О обратной решетки вдоль той же линии, что и единичный вектор So падающей волны, но в противоположном к нему направлении проведен вектор SqA. При допущении, что вектор sq/X исходит из некоторой точки А, которая не обязательно находится в узле решетки, из указанной точки описывается сфера радиусом 1 А. Эта так называемая сфера отражения , проходящая через нулевую точку (0) в общем виде не проходит через другие узлы обратной решетки. Поэтому условие отражения, определяемое уравнением (VI1-14), в общем случае не удовлетворяется. Только в том случае, если сфера отражения проходит через узел решетки Р, вектор ОР должен [c.237]

В отличие от плоской дифракции отдельного изображения полная дифракционная картина от трехмерного объекта представляет собой пространственную решетку. Для расчета трехмерной структуры с помощью Фурье-синтеза необходимо найти амплитуды и фазы рефлексов с индексами 1, не равными нулю. Это можно сделать, анализируя изображения, снятые в микроскопе при наклоне кристалла относительно оптической оси прибора. Напомним, что согласно теореме проектирования Фурье-трансформанта любого изображения является одним из центральных сечений трехмерной трансформанты [580]. На рис. 1,65 векторы а и Ь задают плоскость такого сечения в обратном пространстве, на которой находятся максимумы с индексами (h, к, о). Через максимумы можно провести линии обратной решетки, нормальные к этой поверхности, на которых и должны располагаться максимумы с индексами 1 = 0. Трансформанта наклонного изображения, являющаяся также центральным сечением, задает другую плоскость, пересекающую линии обратной решетки, и значения амплитуд и фаз [c.196]

Рис. 7.14. Локальные координаты ( , п) частицы жидкости, движущейся вдоль горизонтальной траектории, изображенной в виде кривой линии, где 5 — расстояние по траектории и п — расстояние, нормальное к траектории, t представляет единичный вектор, касательный к траектории, а V = к X является единичным вектором, нормальным к траектории, где к — единичный вектор, направленный вертикально вверх п возрастает в направлении V. При перемещении иа небольшое расстояние б5 единичный касательный вектор поворачивается. Так как длина касательного вектора остается постоянной, бг должна быть нормальной к т. Кривизна % определена согласно (7.10.17), и, таким образом, расстояние между концами двух единичных векторов, как показано, равно %б5. Величина, обратная х, называется радиусом кривизны / .

Заметим, что все условия, ограничивающие наблюдения рассеяния, были представлены на рис. 13.7 и 13.8 с помощью вектора 8. Размерность 8 — обратная длина, и, следовательно, система координат, изображенная на этих рисунках, определяет обратное пространство. Увеличение расстояния между атомами периодической цепочки (в реальном пространстве) вызовет уменьщение в соответствии с условиями Лауэ расстояния между параллельными плоскостями (в обратном пространстве). [c.330]

Некоторые сечения обратной решетки, изображенные на рис. 25, 4, наблюдались ранее па картинах электронной микродифракции, полученных от фольг сплава Та — 1,5 ат. %С Вилла-грана и Томасом [78]. В работе [78] па основании нескольких сечений обратной решетки было сделано предположение, что все структурные векторы обратной решетки (векторы обратной решетки Та) делятся сверхструктурными рефлексами на четыре равные части. Такое предположение автоматически означало, что элементарная ячейка сверхструктуры имеет параметры s = 4а, где а — параметр решетки Та. Минимально возможный стехиометрический состав такой сверхструктуры отвечает химической формуле Tag . Эта интерпретация экспериментальных данных вызывает сомнения. Дело в том, что дифракционные картины, наблюдаемые в [78], могли быть также с равным основанием приписаны дифракции от нескольких доменов сверхструктуры TaigO, различным образом ориентированных относительно кристаллографических осей решетки чистого Та. Появление субокислов Ta gO мол.ио было бы ожидать при незначительном (неконтролируемом) окислении фольг в колонне микроскопа. [c.121]

За координатные оси X, , 2 обратного изображения выбираются направления перпендикуляров к плоскостям (100), (010) и (001) иначе говоря, эти оси направлены по векторам Нроо, Яодо> Нтг-В качестве осевых единиц выбираются расстояния от начала координат до ближайших узлов на этих направлениях [c.309]

При анализе описываемого процесса надо учесть, что горение происходит у закрытого конца, т. е. в сечениях, где наблюдаются большие амплитуды колебаний давления и сравнительно малые колебания скорости течения. Если акустические колебания приводят, в результате действия некоторого механизма обратной связи, к колебаниям тепловыделения, то диаграмма границ устойчивости будет иметь характер, иредставленный в левой части рис. 28. Вектор У, показанный на этой диаграмме, будет в рассматриваемом случае представлять колебательную составляющую тепловыделения (напомним, что на диаграммах изображенного типа вектор колебания давления направляется по оси х, а вектор колебания скорости по оси р). Если в системе существует механизм обратной связи, обусловливающий появление колебательной составляющей у тепловыделения, то, чтобы такое возмущение тепловыделения было способно возбудить акустические колебания, необходимо, чтобы относительная величина этого возмущения превосходила некоторую минимальную величину (окружность границы устойчивости пе касается оси у) и, кроме того, была приблизительно в фазе с давлением (упомянутая окружность лежит в области положительных значений х симметрично относительно этой оси). [c.463]

Дифракционная картина, представленная на рис. 14,10, а, является и.зображением в реальном пространстве. Ей может быть поставлена в соответствие картина в обратном пространстве или, как говорят, в Ь-п1)остранстве (рис. 14.10,6). При таком изображении волновой вектор к величиной п/й51п6. [c.69]

Другой алгоритм получения изображений - алгоритм проекции в спектральном пространстве (ПСП), основная операция в котором - БПФ. Алгоритм основан на том, что просфанственный спекф функций, описывающий падающее и рассеянное дефектами поле, отличен от нуля на окружности радиусом 2к = 4л/А. плоскости волновых векторов кх, с ценфом (О, 0) (для совмещенного акустического преобразователя). Здесь также рассмотрим двумерный случай - плоскость х, z. Измерив поле вдоль некоторой линии можно путем проецирования его спектра и выполнения обратного двумерного преобразования Фурье определить поле в сечении х, г. [c.295]

Это обстоятельство может быть проиллюстрировано на рис. 9. На этом рисунке изображен типичный пример периодического рельефа, образуемого линиями уровня (к, Т, с) = onst в сечении (001) обратной решетки кубического кристалла (функция 6о (к, Т, с), как Это следует из определений (3.14) и (3.15), обладает периодичностью обратной решетки неупорядоченного кристалла). Маленькими черными кружками обозначены точки в обратной решетке, в которых функция (к, Т, с) имеет минимум. Векторы, начало которых расположено в узле обратной ре- [c.42]

Сверхструктура, имеюш ая обратную решетку, изображенную на рис. 25, 2, определяется сверхструктурными векторами, при-надлежаш ими к двум звездам [c.118]

Рис. 21.37. Зависимость ширины изображения, нормированной на расстояние экстинкции (В/ >, от деформации, модуля вектора обратной решетки и радиуса сферической частицы (1еГяягЗ/

В своем обзоре [70] Толлин рассматривает применение функций, выделяющих изображения как в обратном, так и в прямом пространстве. Как уже упоминалось выще, задача разделяется на нахождение ориентации и определение положения известной группы, т. е. вычисление r i = [ ]r и определение вектора трансляции t. Компоненты вектора есть Хо, , Z , н эта процедура состоит в следующем. Если r — правильные относительные координаты, Т — оператор симметрии и положение молекулы характеризуется координатами (r +1), то для каждого i и / найдутся межмолекулярные векторы [(г, -f-- -t) — Т гi + I) ]. Функцию Патерсона исследуют в этих точках, т. е. Р [(r -f t) — Т (r + t) для всех i и / и всех величин t. Требуется получить наилучшее согласие набора векторов и функции Патерсона при изменении t. [c.167]

С другой стороны, обратную решетку можно представить и как условное изображение разложения электронной плотности в ряд Фурье. Действительно, радиус-вектор и вес некоторого любого узла hkl обратной решетки полностью определяет гармонику разложения, имеюп1,ую такие л<е индексы hkl направление радиуса-вектора совпадает с направлением периодического изменения плотности в соответствующем синусоидальном распределении, длина радиус-вектора—обратна периоду этого распределения, [c.315]

Превращение дуплексной рекомбинантной ДНК ретровирусного ве[аора в инкапсидированный РНК-геном в клетках хозяина, содержащих провирус дикого типа. Клетки в чащке, изображенной в верхней части рисунка, содержат интегрированный провирус дикого типа. В этих клетках синтезируются РНК-геномы дикого типа и вирусные белки и происходит сборка вирионов дикого типа. Вскоре после трансфекции клеток двухцепочечным рекомбинантным ретровирусным вектором (рис. 5.41) в результате транскрипции, идущей от 5 -1ТР к 3 -1ТР, образуется рекомбинантная РНК. РНК-геномы рекомбинантного и дикого типов упаковываются в оболочку, состоящую из белков дикого типа, и в среде накапливается смесь разных вирионов. Такую жидкую среду используют в дальнейшем как базовый инокулят, содержащий рекомбинантный вирус и вирус-помощник, для инфицирования новых клеток. После обратной транскрипции в некоторых вновь инфицированных клетках происходит интеграция как дикого, так и рекомбинантного провирусов. Такие клетки используют впоследствии как продуценты вирионов разных типов. [c.269]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология