Квантовое возможные значения

Чтобы обозначить атомные термы, принадлежащие к различным мультиплетным системам, слева вверху при буквах 5, Р,0, Р,. . ставят число 25+1, называемое мультиплетностью терма где 5 — квантовое число, определяющее суммарный спин атома Индексом справа внизу указывается значение полного момента J Квантовое число J пробегает значение от 1+3 до Ь—5. Так, дуб летные Я-термы щелочных металлов (1=1, 5 = /г, J = l 2, обо значаются символами Ру, Р /,. Предположим, что у атома 1=2 и 5=1, тогда обозначение терма будет Ю, но так как возможные значения J = 3, 2, 1 (У=2+1 = 3, У = 2+1—1 = 2, У=2+1—2= [c.69]

Ядра некоторых химических элементов обладают магнитными моментами. Согласно квантовой механике, число возможных значений проекции магнитного момента на направление постоянного магнитного поля определяется спином ядра, т. е. его собственным моментом импульса. Число таких проекций равно 2/-Ы, где / — значение спина ядра, выраженное в единицах Й = /г/(2я) = = 1,0544-10 Дж-с. Ядро с магнитным моментом = уМ в магнитном поле напряженностью Но обладает энергией к.гНо, где Цг — проекция магнитного момента на ось г, вдоль которой направлено поле. Таким образом, ядро, обладающее магнитным моментом, во внешнем постоянном магнитном поле Яо имеет 21+1 дискретных энергетических уровней [c.211]

С помощью этого выражения можно определить максимальное значение колебательной энергии, возможное для данной молекулы. Для этого dEv/dz нужно приравнять нулю, что позволяет определить максимально возможное значение колебательного квантового числа для данной молекулы. [c.65]

Так же как и энергия, произвольной не может быть и форма электронного облака. Она определяется дискретными значениями орбитального квантового числа I, его называют также побочным, или азимутальным. Различным значениям п отвечает разное число возможных значений I. Так, при п = 1 возможно только одно значение орбитального квантового числа — нуль I = 0), при п = 2 [c.52]

Спектральные линии, отвечающие переходу электрона с одного уровня на другой, большей частью обнаруживают тонкую структуру, т. е. состоят из нескольких близко расположенных отдельных линий, что указывает на различие в энергии связи некоторых электронов данного энергетического уровня. По этому признаку электроны какой-нибудь данной оболочки разделяют на подуровни, обозначаемые буквами 5, р, й, /. Существование такого различия в энергии связи потребовало введения в теорию атома второго квантового числа, которое отражало бы. различие в энергии связи электронов, принадлежащих к различным подуровням данной оболочки. Это побочное квантовое число обозначается буквой I. Согласно положению квантовой механики, оно может принимать значения любых целых чисел в пределах от О до (п—1), где п означает главное квантовое число. Таким образом, в четвертой оболочке (л = 4) электроны подуровней з, р, с1 и I характеризуются соответственно побочными квантовыми числами О, 1, 2 и 3. Также и в других оболочках побочное квантовое число I связано с соответствующей подгруппой. Число подуровней в каждой данной оболочке равно, таким образом, главному квантовому числу ее. Дальнейшее развитие данных о спектрах атомов привело к необходимости введения еще двух квантовых чисел, отражающих различия в состояниях электронов в атомах. Третье квантовое число характеризует положение орбиты данного электрона в атоме. Оно называется обычно магнитным квантовым числом и обозначается через т. Это число может иметь значения любых целых чисел в пределах от +1 д.о —I, включая 0. Таким образом, для любого подуровня число возможных значений магнитного квантового числа т равно 2/+1. Например, при / = 3 магнитное квантовое число т может иметь семь значений +3, +2, -Ы, О, -1, -2 и -3. [c.37]

Подуровень (подслой, или подоболочка) — это совокупность электронов с данными двумя квантовыми числами и /. В соответствии с возможными значениями квантового числа т, число орбиталей в каждом подуровне равно 2/ + 1- Поскольку на орбитали размещается не более двух электронов с противоположными т , предельное число электронов в подуровне п1 равно 2(2/ -Ь 1) [c.37]

Спиновое квантовое число з может принимать лишь два возможных значения Ь /2 и — /о- Они соответствуют двум возможным и противоположным друг другу направлениям собственного магнитного момента электрона. [c.26]

Ученые установили, что энергия электрона в атоме принимает не любые значения, а только строго определенные. Это свойство энергии электрона называют квантование ( квант -порция). Возможные значения энергии ученые зашифровали с помощью своеобразного кода - четырех квантовых чисел. Каждое из этих чисел отвечает за одну из описанных выше составляющих энергии электрона. Общая энергия характеризуется набором четырех квантовых чисел. У любых двух электронов в одном атоме набор всех четырех квантовых чисел не может быть одинаковым (принцип Паули). Иначе они должны будут двигаться совершенно одинаково. Но это невозможно, так же, как невозможно, чтобы два человека были во всем абсолютно одинаковы. Набор квантовых чисел для каждого электрона так же индивидуален, как отпечатки пальцев у человека (отдельные линии могут повторяться, но полное совпадение невозможно). [c.29]

Сначала заполняется уровень с минимальным возможным значением главного квантового числа и. Заполнение происходит, начиная с первого уровня. Каждый следующий уровень заполняется только после того, как был заполнен предыдущий. Т. е. заполняется вначале первый уровень, затем второй, и только затем гре гий и т. д. [c.36]

Подуровень делится на квантовые ячейки (энергетические состояния), Число ячеек в каждом подуровне определяется числом возможных значений т, т. е. равно 2/-fl (см. с. 69). [c.70]

I 2.5.2. Орбитальное квантовое число. В отличие от главного, орбитальное квантовое число определяет не радиальную, а угловую зависимость волновой функции, т. е. форму электронного облака. Возможные значения данного числа зависят от значения главного квантового числа и, не превышая значения (п — 1), изменяются в ряду [c.52]

I может быть равным О или 1, при п = 3 возможны значения I, равные О, 1 и 2, вообще, данному значению главного квантового числа п соответствуют п различных возможных значений орбитального квантового числа. [c.52]

Важно отметить, что Ь — векторная величина направление этого вектора перпендикулярно плоскости, в которой расположены векторы V и г. Определенной форме электронного облака соответствует вполне определенное знач е-ние орбитального момента количества движения электрона Ь. Но поскольку Ь может принимать только дискретные значения, задаваемые орбитальным квантовым числом I, то формы электронных облаков не могут быть произвольными каждому возможному значению I соответствует вполне определенная форма электронного облака. [c.53]

Магнитное квантовое число. В предыдущих параграфах мы выяснили, что размеры и формы электронных облаков в атоме могут быть не любыми, а только такими, которые соответствуют возможным значениям квантовых чисел п и /. Из решения уравнения Шредингера для атома водорода следует, что и ориентация электронного облака в пространстве не может быть произвольной она определяется значением третьего, так называемого магнитного квантового числа гп1. [c.57]

Магнитное квантовое число определяет возможные ориентации электронного облака в пространстве. Число таких ориентаций равно количеству возможных значений магнитного квантового числа, принимающего целочисленные значения, по модулю не превышающие значение орбитального квантового числа [c.57]

Всего таких значений для конкретного значения орбитального квантового числа 2/ -Ь1. Это означает, что число возможных ориентаций электронных облаков конкретной электронной подоболочки равно 21 -ь 1. Таким образом, для разных значений I число возможных значений /П( различно. Так, для 5-электронов I = 0) возможно только одно значение пч [пц — 0) для р-электронов I = 1) возможны три различных значения ГП1 (—1, О, Ч-1) при I — 2 (с/-электроны) ш может принимать пять различных значений (-2, -1, О, 4-1, -Ь2), при I — 3 (/-электроны) т может принимать семь различных значений (—3, -2, -1, О, 4-1, 4-2, 4-3). [c.57]

Согласно схеме (1), оба 2р-электрона в атоме углерода занимают одну и ту же орбиталь, т. е. их магнитные квантовые числа одинаковы, а направления спинов противоположны схема (2) означает, что 2р-электроны занимают разные орбитали (т. е. обладают различными значениями т) и имеют противоположно направленные спины наконец, из схемы (3) следует, что двум 2р-электронам соответствуют разные орбитали, а спины этих электронов направлены одинаково. Анализ атомного спектра углерода показывает, что для невозбужденного атома углерода правильна именно последняя схема, соответствующая наибольшему возможному значению суммарного спина атома (для схем атома углерода (1) и (2) эта сумма равна нулю, а для схемы (3) равна единице). Такой порядок размещения электронов в атоме углерода представляет собой новый пример из общей закономерности, выражаемой правилом Хунда. С физической точки зрения такое распределение электронов соответствует удалению друг от друга и [c.65]

Наличие двух ориентаций магнитного момента электрона относительно направления магнитного поля (по направлению и против), определяемых двумя возможными значениями спинового квантового числа ( + 1/1 —1/2), приводит к расщеплению энергетического уровня неспаренного электрона при наложении постоянного магнитного поля на два подуровня (эффект Зеемана), расстояние между которыми определяется соотношением [c.223]

Каждый квантовый уровень распадается на п подуровней. Подуровень — это совокупность электронов с данными двумя квантовыми числами и /. Различают подуровни п1, пз, пр, пй, п[ и т. д. В соответствии с возможными значениями квантового числа число орбиталей в каждом подуровне равно 2/+1. Поскольку на орбитали размешается не более двух электронов с противоположными спинами т , предельное число электронов в подуровне п1 равно 2(2/-)- 1). В подуровне пз могут быть только два электрона с противоположными спинами, в подуровне пр таких электронов шесть. Электроны в данном /-подуровне называют эквивалентными электронами. Они могут различаться только квантовыми числами /п/ и т . Подуровни состоят из орбиталей. На каждой орбитали могут находиться максимум два электрона с противоположными спинами. Наиболее устойчивым (основным) состоянием атома будет то, когда электроны на разных орбиталях имеют параллельные спины, а по- [c.227]

Каждая волновая функция однозначно определяется набором трех квантовых чисел, которые записываются в виде индексов Экспериментальные факты заставляют ввести также четвертое — спиновое квантовое число 8 для полного описания поведения электрона возможных значения и — /2- [c.165]

Если рассмотреть четыре квантовые числа н их возможные значения [c.96]

Наконец, так же как величины /из объединяются, давая у для одного электрона (спин-орбитальное взаимодействие), так и Ь с 5 дают ряд величин / для всех электронов. Величину I называют квантовым числом полного углового момента, и его возможные значения следующие [c.180]

Иногда в виде индекса снизу справа указывают еще квантовое число У, характеризующее сумму орбитального и спинового моментов импульса, которое при заданной комбинации значений и 5 может принимать значения от — 5( до 1 4- 5 . Например, для атома О с 5 = 1 и L= возможны значения У О, 1,2 и соответственно возможны состояния Ра, и [c.44]

Строго говоря, согласно законам квантовой механики энергетические уровни, соответствующие любым видам движения частиц, дискретны. Однако для поступательного движения расстояния между соседними уровнями ничтожны и в большинстве случаев дискретность возможных значений энергии поступательного движения может не приниматься во внимание. [c.95]

Иногда в виде индекса снизу справа указывают еще квантовое число I, характеризующее сумму орбитального и спинового моментов импульса, которое при заданной комбинации значений I и 3 может принимать значения от Ь—8 до 11-1-51. Например, для атома О с 5=1 и 1=1 возможны значения О, 1, 2 и соответственно возможны состояния Яо, Я, и [c.49]

Если ядро находится в магнитном поле, то, кроме основного состояния /, для него возможны возбужденные состояния 2, 3 и т. д. (рис. 2), когда векторы магнитных моментов ядра все более отклоняются от направления приложенного магнитного поля На. Величины проекций вектора момента количества движения на направление поля Яо для таких состояний меньше, чем для основного состояния. Как было указано выше, величины проекций квантованы и кратны величине й/2. Кратность характеризуется числом т, которое называется магнитным квантовым числом. Значение т может изменяться в пределах от -f/ до —/ с интервалом в единицу, т. е. принимать 2/ + 1 значений [c.13]

I = (например, для Н). Тогда возможные значения магнитного квантового числа будут только + 2 и — /а, так что мы будем иметь либо = + /2 , либо рн = [c.14]

Магнитное квантовое число принимает любое целое числовое значение от +/ до —/, включая 0. Таким образом, число возможных значений магнитного квантового числа равно 2/ + 1. При значении орбитального квантового числа, равного нулю (/ = 0), магнитное квантовое число имеет только одно значение, равное нулю (т, = 0) (см. рис. 4). При значении орбитального квантового числа, равного единице (/ = 1), магнитное квантовое число имеет три значения т, = 1, т, = О и т, = — 1. Три значения магнитного числа характеризуют три состояния р-электронов, что соответствует ориентации р-облаков в пространстве в трех взаимно перпендикулярных плоскостях по осям координат х, у н г (см. рис. 5). [c.18]

Для вращательного квантового числа возможны значения разности А/ — ] = 1. Поэтому [c.44]

Постулаты Бора. В основе теории Бора лежат два постулата, выходящие за рамки классической физики. Согласно первому постулату атом не излучает энергию и является устойчивым лишь в некоторых стационарных (неизменных во времени) состояниях, соответствующих дискретному (прерывному) ряду возможных значений энергии Ех, г, з--- Любое изменение энергии связано с квантовым (скачкообразным) переходом из одного состояния в другое. Согласно второму постулату при переходе из одного стационарного состояния с энергией г в другое с энергией Еь атом испускает или поглощает свет определенной частоты в виде кванта излучения (фотона) /IV. Причем [c.44]

Орбитальное (побочное) квантовое число. Определяет механический момент количества движения электрона относительно ядра. Оно задает спектр возможных значений квадрата орбитального момента количества движения электрона, т. е. [c.55]

Магнитное квантовое число т.1. Определяет возможные значения проекции орбитальных механического и магнитного моментов количества движения электрона на направление оси г или на правление силовых линий магнитного поля (рис. 9). При этом [c.55]

Однако Ши определяющее возможные значения проекций орбитальных механического и магнитного моментов электрона на ось г или направление поля, сохраняет свое физическое истолкование. Магнитное квантовое число принимает значение О, 1, 2, ..., 1. [c.96]

Магнитное квантовое число характеризует расположение орбитали в пространстве. Число различных расположений орбиталей в пространстве и определяется магнитным квантовым числом т. Для каждого данного значения квантового числа I магнитное квантовое число может принимать значения любых целых чисел, как положительных, так и отрицательных, включая и 0. Число возможных значений магнитного квантового числа при данном / равно 2/+1. Например, при 1 = 2 т имеет 2/+1 = [c.93]

Главное квантовое число характеризует общий энергетический уровень (оболочку) целой группы состояний электрона и определяет порядковый номер уровня, считая от ядра. Для ближайшего к ядру уровня (/С-оболочки) п = 1, для второго уровня (L-оболочки) л = 2 и т. д. Исходя из этого, максимальное число электронов на уровнях К, L, М, N соответственно равно 2, 8, 18, 32. Каждая оболочка, представляющая собой группу состояний электрона и отвечающая определенному/г, делится на подоболочки (подгруппы), которые обозначаются буквами s, р, d, f. Энергия каждой подоболочки характеризуется побочным квантовым числом I. Согласно квантовой механике оно может иметь значения любых целых чисел от О до (га = 1). Так, например, в М-оболочке (га = 3) имеются три подгруппы S, р, d, которые характеризуются соответственно побочными квантовыми числами = 0, = 1, 1 = 2. Общее число подоболочек в каждой оболочке равно главному квантовому числу. Третье квантовое число т называется магнитным и имеет значение ряда целых чисел от — / до + включая I = 0. Общее число возможных значений т равно 2/ + 1. Например, при побочном квантовом числе I = 2 магнитное квантовое число может иметь следующие пять значений —2, —1,0, + 1, +2. [c.16]

Штрих у сумм по тц и т ц. означает, что суммирование по этим квантовым числам ведется не по всем их возможным значениям, а лишь по тем, которые присутствуют в определителе Dj. Переставляя суммирование по W V и mil с суммироват1ем по к, получаем [c.151]

Аналогичные соображения позволяют построить волновые функции правильной симметрии и для конфигурации тгтг. Рассмотрим волновую функцию (1 , 1 ) с максимально возможным значением квантового числа = 1. Применяя к этой функции оператор 8 , находим функцию [c.205]

Строго говоря, согласно законам квантовой механики энергетические уровни, соответствуюнше любым видам движения частиц в ограниченном пространстве, дискретны, Од[(ако для поступательного движения расстояния ме.жду соседними уровнями ничтожны, и в большинстве случаев дискретность возможных значений энергии поступательного движения может не приниматься во внимание. Энергию вращения двухатомной (или любой линейной) молекулы можно выразить через момент импульса с помощью уравнения (1.3). Поскольку эта энергия целиком кинетическая, момент импульса, согласно (1,16), записывается в виде [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология