Атомная орбиталь квантовые числа

Рис. 8-25. Сопоставление важнейших особенностей атомных орбиталей, а-главное квантовое число п приближенно указывает относительные раз-

Согласно принципу Паули, в атоме не может быть двух электронов, характеризующихся одинаковым набором квантовых чисел. Из этого следует, что каждая атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, причем их спиновые квантовые числа должны быть различными, что сим- [c.40]

Особенности микромира. Основные положения квантовой механики. Квантование энергии. Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности. Волновая функция. Атомная орбиталь. Вероятность и плотность вероятности. Квантовые числа. Энергия, форма и расположение в пространстве атомных орбиталей. [c.17]

Составьте энергетическую диаграмму молекулы НР. Почему возможно образование молекулярной орбитали за счет атомных орбиталей с разным значением главного квантового числа [c.35]

В химических реакциях чаще всего приходится иметь дело с атомными орбиталями со значениями азимутального квантового числа I, равными О, 1,2. Соответствующие этим значениям I состояния электрона в атоме называются соответственно 5-, р- и -состояниями. Перед обозначением, принятым для азимутального квантового числа, обычно ставится номер главного квантового числа, соответствующий данной атомной орбитали, например, 15-, 2з-, 2р-орбиталь и т. д. На рис. 1 приведены конфигурации электронных облаков 1х, 2я и одной из 2р- и З -орбиталей атома водорода. [c.9]

Состояние электрона в атоме однозначно охарактеризовано, если задана атомная орбиталь электрона и спиновое квантовое число. [c.8]

При рассмотрении поляризуемости атома на основе теории возмущений влияние электрического поля сводится к перемешиванию атомных орбиталей, квантовые числа I которых отличаются на единицу. Так, х-орбитали будут смешиваться с р-орбиталями, р-орбитали будут смешиваться с s- и d-орбиталями и т. д. Из выражения (11.20) видно, что две орбитали будут [c.353]

Пример 1. Комбинация каких атомных орбиталей и в каком количестве возможна, если значение главного квантового числа равно 3 Каково максимально возможное число электронов в третьем электронном слое [c.18]

Для многоэлектронных атомов нельзя получить точное решение уравнения Шредингера (4.1). Несмотря на это, атомные орбитали могут быть рассчитаны методом итераций, когда в первом приближении берется необходимое число электронов на водородоподобных одноэлектронных орбиталях. Потенциал, полученный при таком распределении заряда, позволяет рассчитать в следующем приближении первую орбиталь, которая в свою очередь учитывается при перерасчете второй орбитали и так далее, пока не окажется, что дальнейшие поправки не вносят существенных изменений. Если квантовые числа п и / принимают значения 1 0,2 0,2 1,3 2 и т. д., то, как и ранее, данные орбитали обозначаются 15, 25, 2р, М. [c.97]

Волновые функции с / = 0 называются в-орбиталями волновые функции с / = 1 называются р-орбиталями волновые функции с I = 2 называются -орбиталями функции с / = 3, 4, 5,. .. называются соответственно / д, к-,. .. -орбиталями. Четвертое квантовое число необходимо для интерпретации атомных спектров. Оно называется спиновым квантовым числом 5 и может принимать значение + 7 или — /г- [c.377]

При переходе от Н к происходит сильное возрастание эффективного атомного радиуса согласно принципу Паули, третий электрон в атоме вынужден находиться на орбитали с большим главным квантовым числом, а именно на 2. -орбитали, имеющей намного больший эффективный радиус по сравнению с Ь-орбиталью Н. На 2 - и 2/ -орбитали может быть последовательно добавлено еще семь электронов. Несмотря на то что эти орбитали имеют приблизительно одинаковый радиус, добавляемые на них электроны неэффективно экранируют друг друга от возрастающего положительного заряда атомного ядра, и в результате происходят возрастание эффективного ядерного заряда и связанное с этим уменьшение атомного радиуса в ряду элементов от (2 = 3) до Ке (7 = 10). После Ме новые [c.404]

В методе МО молекула рассматривается с той же точки зрения, что и атом. Предполагается, что электроны в молекуле находятся на молекулярных орбиталях, охватывающих все ядра в молекуле. В отличие от атомной орбитали (АО), МО является многоцентровой орбиталью. Для построения волновой функции молекулы все ее электроны распределяют по молекулярным орбиталям с наименьшей энергией, учитывая ограничения, налагаемые принципом Паули. Со1 ласно этому принципу на орбитали не может находиться два электрона, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковые. Поэтому на одной МО может находиться только два электрона, различающиеся спиновыми квантовыми числами. [c.24]

Квантовое число I показывает, сколько узловых поверхностей орбитали проходит через атомное ядро. Как указано выше, одна из узловых поверхностей всегда лежит на бесконечно большом расстоянии от ядра. Отсюда понятно, что I может изменяться в пределах от О до я-1. На рис. 1.9 показано расположение узловых поверхностей, проходящих через центр атома, в различных состояниях электрона. Если сравнить этот рисунок с рис. 1.7, видно, что лепестки орбиталей располагаются между узловыми поверхностями. [c.27]

В своей принципиальной основе метод молекулярных орбиталей достаточно прост. Он распространяет квантовомеханические закономерности, установленные для атома, на более сложную систему — молекулу. В основе метода молекулярных орбиталей лежит представление об орбитальном строении молекулы, т. е. предположение о том, что все электроны данной молекулы (как и в атоме) распределяются по соответствующим орбиталям. Каждая орбиталь характеризуется своим набором квантовых чисел, отражающих свойства электрона в данном энергетическом состоянии. Специфика молекулярного состояния заключается в том, что в молекуле несколько атомных ядер, т. е. в отличие от одноцентровых атомных орбиталей молекулярные орбитали несколько центровые (общие для двух и большего числа атомных ядер). По аналогии с атомными 5-, р-, к-, /-. .. орбиталями молекулярные орбитали обозначаются греческими буквами а-, я-, 6-, ф. .. [c.84]

Симметрия атомных орбиталей. Поскольку -состоянию I = 0) соответствует единственное значение магнитного квантового числа (ш =0), то [c.58]

Согласно схеме (1), оба 2р-электрона в атоме углерода занимают одну и ту же орбиталь, т. е. их магнитные квантовые числа одинаковы, а направления спинов противоположны схема (2) означает, что 2р-электроны занимают разные орбитали (т. е. обладают различными значениями т) и имеют противоположно направленные спины наконец, из схемы (3) следует, что двум 2р-электронам соответствуют разные орбитали, а спины этих электронов направлены одинаково. Анализ атомного спектра углерода показывает, что для невозбужденного атома углерода правильна именно последняя схема, соответствующая наибольшему возможному значению суммарного спина атома (для схем атома углерода (1) и (2) эта сумма равна нулю, а для схемы (3) равна единице). Такой порядок размещения электронов в атоме углерода представляет собой новый пример из общей закономерности, выражаемой правилом Хунда. С физической точки зрения такое распределение электронов соответствует удалению друг от друга и [c.65]

По периоду атомный радиус, в общем, уменьшается. Это связано с тем, что постепенно прибавляющиеся электроны описываются орбиталями с почти равными характеристиками (главное квантовое число электронов внешней оболочки п — постоянно). Поэтому увеличивающийся по периоду заряд ядра притягивает электроны с большей силой, что и уменьшает, радиус. Уменьшение радиуса проявляется сильнее всего тогда, когда на валентную оболочку добавляется второй -электрон (и увеличивается заряд ядра на единицу). [c.81]

Первая показывает контур функции Ч , . (синглетное состояние) с электронами (1) и (2), локализованными на фиксированной оси 2 вторая показывает контур функции (триплетное состояние) на этой оси. Можно видеть, что в обоих случаях есть максимумы для конфигураций, в которых первый электрон находится у ядра, где сама 1 -орбиталь имеет максимум, и второй удален на расстояние, где сама 2р-орбиталь имеет максимум. Из контурной диаграммы для синглетного состояния видно, что те конфигурации, в которых оба электрона находятся по одну сторону от ядра, преобладают, тогда как по контурной диаграмме для триплетного состояния видно, что преобладают конфигурации, имеющие электроны по разные стороны от ядра. В действительности, электроны с одинаковым спином будут иметь максимум вероятности нахождения по разные стороны от ядра на прямой линии, проходящей через ядро, т. е. под углом в 180° по отношению друг к другу. Как нетрудно заметить, тот же самый результат был получен ранее при гибридизации атомных з- и р-орбиталей с образованием двух эквивалентных гибридных хр-орбиталей. Единственное отличие здесь в том, что в данном случае рассматривались атомные конфигурации 1з 2р , а не /гs /гp , которые необходимы для образования эквивалентных гибридных орбиталей. Однако это было сделано только для простоты изложения. Угловая корреляция, которая будет рассмотрена далее, не зависит от того, имеют или не имеют и р-орбитали одно и то же главное квантовое число. [c.204]

Молекулярные орбитали описанного типа называют я-орбиталями. В их образовании могут участвовать только атомные орбитали с ненулевым азимутальным квантовым числом. Атомные -орбитали (/ = 0) не принимают участия в образовании я-орбиталей. Химическую связь, образованную при заполнении электронами л-орбитали, называют п-связью. [c.61]

При образовании атомами химических связей в ряде случаев су щественную роль играют так называемые гибридные атомные ор битали. Гибридными называют атомные орбитали, представляющие собой линейные комбинации атомных орбиталей, соответствующих нескольким (двум или трем) различным значениям азиму тального квантового числа. [c.55]

О вероятностях. Даже если преподаватель решил не останавливаться на подробном обсуждении волнового уравнения Шрёдингера (как бывает, если решено не делать упор на молекулярные орбитали), можно ввести представление о квантовых числах как индексах атомных орбиталей и продемонстрировать взаимосвязь этих чисел с размерами, формой и ориентацией орбиталей. Если эти соотношения удается сделать понятными применительно к атому водорода, их распространение на многоэлектронные атомы обычно не вызывает затруднений у студентов. [c.574]

Молекулярные орбитали описанного типа называют я-орбиталя-ми. В их образовании могут участвовать только атомные орбитали с ненулевым азимутальным квантовым числом. Атомные 5-ор-битали (/ = 0) не принимают участия в образовании л-орбиталей. [c.67]

Решением уравнения Шредингера для водородо подобного атома является функция (4.3). Эта одноэлектронная волновая функция х называется атомной орбиталью (АО). Атомная орбиталь дает описание состояния электрона в водородоподобном атоме. Это состояние задано тремя квантовыми числами и, / и т , от которых зависят множители в (4.3) и сама функция (4.3) [c.21]

ЗЛ В табл. 2 приведены символы атомных орбиталей водородоподобного атома. Каждая из орбиталей (волновых функций) может быть представлена более удобно в виде произведения двух составляющих радиальной К(г), зависящей от квантовых чисел г и /, и угловой У (9, ф) = = в(5)Ф(ф), олределяемой квантовыми числами I тл. т [c.21]

Таким образом, у.1(х2) — одноэлектронная волновая функция (собственная функция водородоподобного атома) или атомная орбиталь, определяемая квантовыми числами п, Iи гщ. В нулевом приближении волновая функция атома является произведением одноэлектронных волновых функций (атомных орбиталей водородоподобного атома), а энергия атома — суммой одноэлектронных энергий. Насколько хорошо нулевое приближение Согласно (11.5) для атома гелия в основном состоянии [c.44]

Вспомним модель, использованную для атома, — орбитальное приближение (см. 11). Электроны движутся в поле ядра и остальных электронов. Состояние отдельного электрона приближенно описывается одноэлектронной координатной волновой функцией, определяемой набором трех квантовых чисел — атомной орбиталью 2,. Полное описание требует введения четвертого квантового числа —спина. Волновая функция электрона, учитывающая также и спин, называется атомной [c.87]

Основные принципы квантовой теории строения вещества представления о корпускулярно-волновом дуализме явлений микромира, принципе неопределенности, уравнении Шрёдингера, волновой функции, атомной орбитали. Квантовые числа главное, орбитальное, магнитное и спиновое. Энергетические уровни и подуровни атома. Вид волновых функций, отвечающих различным орбитальным квантовым числам и распределение электронной плотности на различных атомных орбиталях. [c.108]

При 1 — 0, т, е. на -подуровне, ма1Питное квантовое число то ке равно нулю. Следовательно, на -подуровне имеется всего одна орбиталь, которую принято условно обозначать в виде клетки ( кьаптовая ячейка ) . Как указывалось выше, на каждой атомной орбитали размещается не более двух электронов, спины которых противоположно направлены. Это можно символически пред- [c.87]

Никакие два электрона в одном и том же атоме не могут находиться в одинаковом квантовом состоянии. Это требование известно под названием принципа запрета Паули, Оно означает, что никакие два электрона в одном атоме не могут характеризоваться одинаковым набором значений всех четырех квантовых чисел п, I. т и 5. Следовательно, на одной атомной орбитали, описываемой квантовыми числами н, I и ш, может находиться максимум два электрона один со спиновым квантовым числом (спином) -I- 2 и один со спином - 2. Приняго схематически обозначать произвольную атомную орбиталь кружком, а находящийся на орбитали электрон-стрелкой внутри кружка [c.386]

Начнем теперь последовательно заселять электронами молекулярные орбитали-по два электрона на орбиталь-и таким образом выясним электронное строение гомоядерных двухатомных молекул от Li2 до N62- Во всех этих молекулах имеется прежде всего четыре электрона, которые в изолированных атомах находились на внутренних 15-орбитал51х. В двухатомной молекуле два из этих четырех внутренних электронов находятся на связывающей молекулярной орбитали а1 а два-на разрыхляющей орбитали а, . Однако эти четыре электрона не оказывают никакого влияния на химическую связь, и поэтому можно считать, что они по-прежнему находятся на атомных 1х-орбиталях. Химическая связь в рассматриваемых здесь молекулах определяется только внешними электронами с атомных уровней с квантовым числом п = 2, поэтому необходимо рассматривать только те молекулярные орбитали, которые образованы атомными 2з-и 2р-орбиталями. [c.525]

Побочное (орбитальное или азимутальное) квантовое число I определяет форму атомной орбитали. Оно может принимать целочисленные значения от О до п — 1 (1 = 0, 1,. .., п — 1). Каждому значению I соответствует орбиталь особой формы. При 1 = 0 атомная орбиталь независимо от значения главного квантового числа имеет сферическую форму (з-орбиталь). Значению I = 1 соответствует атомная орбиталь, имеющая форму гантели (р-орбиталь). Еще более сложную форму имеют орбитали, отвечающие иысокиы значениям , равным 2, 3 и 4 (с/-, -орбитали). [c.26]

Пользуясь принципом Паули, подсчитаем, какое максимальное число электронов может находиться на различных энергетических подуровнях и уровнях в атоме. При / = О, т. е. на з-подуровне, магнитное квантовое число тоже равно нулю. Следовательно, на з-подуровне имеется всего одна орбиталь. Как указывалось выше, на каждой атомной орбитали размеш,ается не более двух электронов, спины которых противоположно направлены. Итак, максимальное число электронов на -подуровне каждой электронной оболочки равно 2. При / = 1 (р-подуровень) возможны уже три различных значения магнитного квантового числа (—1, О, -1-1). Следовательно, на р-подуровне имеется три орбитали, каждая из которых может быть занята не более чем двумя электронами. Всего на р-подуровие может разместиться б электронов. Подуровень <1 I — 2) состоит из пяти орбиталей, соответствующих пяти разным значениям тг, здесь максимальное число электронов равно 10. [c.62]

Принцип Паули является эмпирическим и до сих пор еще не получил ясного теоретического объяснения. Предложено много его формулировок, например а) в атоме не может быть двух электронов, у которых все четыре квантовых числа были бы одинаковы б) одна атомная орбиталь может быть занята не более чем двумя электронами, которые должны иметь противоположные спйны в) волновая функция многоэлектронного атома должна быть антисимметричной по отношению к перестановке координат любых двух электронов г) любые два электрона в атоме должны различаться значениями по крайней мере одного квантового числа. [c.28]

Формы атомных орбиталей, т. е. формы поверхностей, ограничивающих области с-наибольшей вероятностью нахождения электрона, а также их количество в пределах данного внерге-тического уровня определяются квантовыми числами. [c.49]

Каждому квадрату (называемому каОнтовой ячейкой) соответствует определенная орбиталь. В первой схеме все р-электроны имеют разные значения /я во второй - у двух р-электронов они одинаковы. Квантовая механика и анализ атомных спектров показывают, что заполнение орбиталей, отвечающее низшему энергетическому состоянию атома, происходит следующим образом. При заполнении подуровня электроны сначала располагаются по орбиталям, отвечающим различным значениям магнитного квантового числа, и только после того как все орбитали подуровня однократно заполнены, в орбиталях появляется по два электрона с противоположно направленными спинами . Иными словами, заполнение энергетических подуровней происходит таким образом, чтобы суммарный спин был максимальным. Это важное положение носит название правила Хунда. Из двух приведенных схем строения атома азота устойчивому состоянию (с наименьшей энергией) отвечает первая, где все р-электроны занимают разные орбитали. [c.32]

Одной из наиболее ценных идей, которая, по-видимому, должна быть введена в стереохимию вслед за первыми применениями теории валентной связи, является утверждение, что при определении структур молекул соединений непереходных элементов не-тюделенные, или свободные пары электронов так же важны, как и связывающие пары. Однако следует отметить, что при определении стереохимии соединений переходных элементов свободные пары, вероятно, не играют такой же роли, как в случае непереходных элементов. У атомов переходных элементов свободные пары и одиночные неспаренные электроны находятся в предпоследнем п — 1) -подуровне, т., е. на негибридных металлических атомных орбиталях, тогда как у непереходных элементов они расположены на внешнем квантовом уровне, т. е. на гибридных орбиталях. Действительно, октаэдрическая конфигурация комплексов переходных металлов не зависит от числа несвязывающих электронов. Так, ион Мо(СМ)б имеет додекаэдрическую форму несмотря на то, что валентная оболочка атома молибдена содержит девять электронных пар. [c.199]

Каждой атомной орбитали соответствует две спин-орбитали. Поэтому согласно принципу Паули на одной атомной орбитали, определяемой тремя квантовыми числами п, I, т, может находиться не более двух электронов. Если на какой-либо атомной орбитали находится два электрона, то ее называют заполненной орбиталью. При этом спиновые состояния электронов должны различаться. В этом случае говорят, что спины антипараллельны. Два электрона, находящиеся на одной атомной орбитали, называют спаренными электронами. Если на атомной орбитали находится один электрон, то этот электрон называют неспаренным. Он, естественно, может находиться в любом из двух возможных спиновых состояний. Если на атомной орбитали не имеется ни одного электрона, то такую орбиталь называют незаполненной мпи вакантной орбиталыо. Таким образом, принцип Паули не только ограничивает число электронов на атомной орбитали, но и определяет взаимную ориентацию спинов электронов на заполненных орбиталях. Это имеет огромное значение для строения многоэлектронных атомов и, в конечном счете, определяет важнейшие свойства всех химических систем. [c.39]

Строго говоря, для многоэлектронньгх атомов построение таких линейных комбинаций неправомочно, поскольку энергия электронов является функцией, не только главного, но и азимутального квантового числа. Однако если энергии гибридизуемых состояний отличаются не сильно, то представление о таких орбиталях является вполне допустимым удобным приближением. Практически можно строить гибридные атомные орбитали иэ з- и р-орбиталей, относящихся к одному электронному слою, и из -орбиталей, относящихся к тому же или предыдущему электронному слою. [c.50]

Таким образом, для одной и той же электронной конфигурации атома возможны состояния с разными значениями Ь и 5. Состояние с данным Ь и данным 5 определяет атомный терм Ь. Мультиплетность 25-1-1 означает, что под влиянием спин-орбиталь-Ного взаимодействия терм расщеплен на 25-1-1 компонентов, характеризуемых определенным значением квантового числа /. Каждому из компонентов терма отвечает определенная энергия. Различие по энергии между отдельными термами данной конфигурации значительно, а между компонентами данного терма — невелико, как видно из примеров для атома углерода. Система атомных термов подтверждается исследованиями магнитных, оптических свойств атомов. [c.56]

Взаимодействие электрона с электрическим полем ядер значительно и зависит от величины X. Поэтому состояния с разными X сильно различаются по энергии, цредставляя собой по сути отдельные энергетические уровни, и квантовое число .играет важную роль при система тизациимолекулярных орбиталей двухатомных (и линейных) молекул. Напротив, квантовые числа пи/, появляющиеся при решении уравнения Шредингера для атома водорода, т. е. для движения электрона в поле одного центра, утрачивают свою важность для молекулы и применяются только для указания на то, из какие атомных орбиталей образована молекулярная орбиталь электрона. В соответствии с квантовым числом X мо- [c.105]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология