Волновая механика атома водорода

Хотелось бы думать, и некоторые действительно думают, что волновая механика дает в основном решение всех теоретических проблем химии и физики. Однако в действительности это не так. Независимо от того, как далеко может зайти квантовая механика в этом направлении, всегда возникает практический барьер. Обычно можно написать дифференциальное уравнение для какого-либо частного случая, но результирующее дифференциальное уравнение редко разрешимо без применения приближенных методов. Дело в том, что существует очень мало квантовомеханических задач, которые можно решить без какого-либо приближения, и водородоподобный атом — это одна из них. Сам по себе этот факт подчеркивает важность проблемы атома водорода. К тому же в этой проблеме есть много такого, что будет использовано в дальнейших главах. [c.58]

Для линий в спектре атома водорода волновая механика дает те же длины в 1ЛН, что и теория Бора — Зоммерфельда. И все же представления о строении атома водорода, к которым приходят па основе волновой механики, очень существенно отличаются от представлений теории Бора — Зоммерфельда. По Бору, в основном состоянии атома электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Поэтому атом должен иметь круговую симметрию. Согласно волновой механике, атом водорода обладает шаровой симметрией, причем не только в основном состоянии, но и в таких возбужденных состояниях, в которых, по Зоммерфельду, электрон движется по эллипсам с большим эксцентриситетом, а именно по орбитам с побочным квантовым числом й = 1. Эксперимент подтвердил правильность представления о строении атома [c.103]

Строение атома водорода с точки зрения волновой механики. Предположим, что атом водорода состоит из ядра с зарядом Е и электрона с зарядом —е. Как и на стр. 107, вначале не будем обращать внимания на то, что в этом случае Е=е, поскольку полученные результаты можно будет тогда распространить на атомы с более высокими зарядами ядер. Если электрон находится на расстоянии г от ядра, то, как ранее было пока- [c.120]

Большинство соединений углерода, прежде всего углеводороды и их производные, обладают ярко выраженным характером гомеополярных соединений. Поэтому теорию Косселя можно применить к ним только с существенные ограв)шениями. Однако, если учесть, что и у так называемых гомеополярных соединенйй в общем на одной составной части скапливается больше положительных Нарядов, а на другой больше отрицательных зарядов, то, теорию Косселя можно принять за основу при объяснении образования этих соединений. Например, образование метана СН4 можно тогда объяснить на основании допущения, что атом С вследствие его стремления принять электронную конфигурацию инертного газа. заряжается четырьмя отрицательными зарядами, отнимая у четырех атомов водорода их электроны, и затем свявы-вает электростатически положительные водородные ядра. (Благодаря малым размерам ядра водорода при этом проникают через внешнюю электронную оболочку внутрь атома.) Учитывая свойства соединений, эти представления следует, конечно, ограничивать, по крайней мере в том смысле, что электроны не полностью отнимаются у атомов водорода и что вследствие этого составные части соединения сцеплены не только за счет противоположных зарядов, но здесь проявляются еще и другие силы (резонансные силы в смысле волновой механики), которые способствуют тому, что в этом слз чае при образовании нечисто гетерополярного (соответственно гомеополярного) соединения выделяется больше энергии, чем при образовании чисто гетерополярных соединений, которых прежде всего следовало бы ожидать на основании представлений Косселя. То же можно сказать относительно образования силана 31Н4, а Также водородных соединений других элементов группы. [c.451]

Таким образом, волновая механика объясняет непонятный ранее факт необходимости наличия двух электронов для образования устойчивой ковалентной связи. Присутствие неспаренного электрона обусловливает парамагнитные свойства, и далее будет показано, что соотношение между магнетизмом и электронной структурой атома имеет большое значение для структурных проблем. Атом Н обладает только одним электроном, и поэтому одноатомный газ парамагнитен (при нормальных условиях водород двухатомен). В атоме Не имеется два электрона, занимающих ту же самую орбиту (1 ), и гелий поэтому диамагнитен. Спаривание электронных спинов в Нд делает водородную молекулу также диамагнитной. [c.74]

Атом водорода. Первым успехом волновой механики явилась последовательная теория атома водорода, основанная на решении уравнения Шредингера с потенциальной энергией, равной — е /г. Как ни удивительно, Шредингер знал ответ. Дело в том, что Нильс Бор, исходя из законов классической механики и навязав ей, казалось бы, незаконные требования, нашел дискретные электронные энергетические уровни в атоме водорода, а предположив, что излучение и поглош,ение световых квантов есть результат перехода электрона с уровня на уровень, получил правильную картину спектра. Не придерживаясь исторической последовательности событий, заметим как оказалось в дальнейшем, подход Бора совпадает с квазиклассическим приближением, справедливым в случае, когда действие велико по сравнению с Н. (Действие — механическая характеристика движения той же размерности, что и постоянная Планка [эрг -с]). Несомненной удачей и Бора, и Шредингера было то, что задача об атоме водорода принадлежит к редкому классу задач, в которых решение, полученное в квазиклассическом приближении, совпадает с точным (по крайней мере для уровней энергии электрона). [c.192]

Статистика Максвелла — Больцмана основана, как нам известно, на применении законов классической механики и представлении о различимости частиц, составляющих систему. Однако с накоплением опытных данных выяснилась приближенность этой статистики, а также установлена принципиальная неприменимость ее к некоторым системам — в первую очередь к так называемому фотонному газу и электронному газу в металлах. Более того, развитие квантовой теории показало, что все существующие в природе частицы, как элементарные, так и сложные молекулярные, следует разделить на две категории. Первая категория частиц характеризуется полуцелым квантовым числом — спином, и называются эти частицы фермионами. К ним относятся электроны, протоны и нейтроны и некоторые другие частицы. Второй категории свойствен нулевой или целый спин, и называются они бозонами. Это фотоны, л-мезоны и др. Совокупность элементарных частиц, образующая сложные ядра, атомы и молекулы, является бозоном или фермионом в зависимости от того, четное или нечетное число фермионов она содержит. Так, например, ядро дейтерия р+п) — бозон, атом водорода (р+е) — бозон, но атом дейтерия (й+е) — фермион. Ядра и атомы изотопов гелия также принадлежат к разным категориям ядро Не (2р+п) и атом Не (2р+п+2е) — фермионы, а ядро и атом Не представляют собой бозоны. К этому различию мы еще вернемся. Согласно данным квантовой механики система бозонов описывается симметричными волновыми функциями, а система фермионов — антисимметричными. В некоторых случаях это ведет к существенному различию в поведении систем бозонов или фермионов и в первую очередь отражается на числе возможных микросостояний в виде закона распределения частиц по значениям энергии. Строго говоря, системы бозонов и фермионов подчиняются различным квантовым статистикам и не подчиняются классической статистике. [c.222]

Теперь очередь дошла и до Эрвина Шредингера, который занимался математической физикой и мог за завтраком на салфетке записать и решить волновое уравнение для осциллятора. Он сопоставил уже известные факты — то, что атом водорода дает линейчатый спектр (подобно колеблющейся струне) и что электрон способен к дифракции, подобно волне (это было предсказано де Бройлем). Дважды два — четыре,—сказал Шредингер,—а линейчатый спектр атома водорода показывает, что уравнение движения электрона в атоме должно быть уравнением волнового типа с граничными условиями, определяющими возможные значения энергии . Это смелое решение и было рождением квантовой механики. [c.29]

Вскоре после создания волновой механики появились две работы, положившие начало рассмотрению многоэлектронных систем. Это — работа Гейзенберга (1926 г.), посвященная атому гелия, и работа Гейтлера и Лондона (1927 г.), в которой была рассмотрена молекула водорода. Таким образом, возник новый раздел квантовой механики, а именно квантовая химия. Этот раздел стал быстро развиваться. Появились методы валентных связей и молекулярных орбит. С помощью этих методов и их различных модификаций началось теоретическое рассмотрение строения разных классов химических соединений. Особенно успешно развивалась теория молекул с сопряженными связями, которая позволила сделать ряд предсказаний, впоследствии подтвержденных опытом. [c.5]

Электроны можно взвесить и измерить их энергию, но движение их нельзя описать точно. Это ограничение есть следствие так называемого принципа неопределенности, который утверждает в математическом выражении, что нельзя одновременно знать положение электрона и его анергию. Вследствие малой величины массы электрона акт измерения нарушает нормальное его поведение. Принципы классической механики неприменимы к электрону. Его поведение описывается уравнениями волновой механики. Это описание принимает в расчет те свойства электрона, которые похожи на свойства светового луча. Уравнения волновой механики с успехом объясняют многие факты, связанные с поведением,электронов, такие, как тенденцию электронов образовывать пары, зависимость их энергии от относительного положения в атоме и молекуле. Только атом водорода полно и точно описан математически. Для исследования более сложных структур могут быть применены или приближенные математические методы, или чисто качественные соображения, основанные на аналогии с математическими приемами. Эти качественные приближения полезны для понимания строения и реакционной способности органических молекул. [c.100]

В выбранной паре может реализоваться разная ситуация может не произойти ни одного повторного столкновения, а может произойти и много повторных столкновений. В этом смысле может создаться впечатление, что нет особого смысла говорить о каком-то определенном промежуточном состоянии - паре. Но это не так. Статистика повторных столкновений еоверщенно однозначным образом описывает пару. Можно вспомнить, что в квантовой механике, например, основное состояние атома водорода описывается волновой функцией вида ехр(-г/до), где а - бо-ровский радиус атома водорода, так что задана лишь вероятность найти электрон в той или иной области пространства. Но это не мешает нам воспринимать атом водорода как единый образ. Аналогично, точно определенная статистика повторных столкновений данной пары частиц однозначно определяет эту пару как некое единое образование. При этом очевидно, что введенные ранее первичные, вторичные, и т.д. пары надуманны, они включены в единую статистику повторных столкновений, их нельзя вычленять, это единая пара. [c.18]

Волновая механика предложила более удовлетворительное объяснение строения молекулы воды. Известно, что, когда атом кислорода (15 2 2р ) соединяется с двумя атомами водорода (14 ), два из 2р-электронов образуют вместе с 15-электронами атомов водорода две одновалентные связи. При этом остаются два несиаренных 2/5-электрона. По Вервею [39], волновые функции этих двух электронов показывают увеличение концентрации отрицательного электричества в двух направлениях иод прямым углом к плоскости расположения ядер НОН. Вследствие этого распределение зарядов в молекуле воды близко к тетраэдрическому, причем в двух углах находятся положительные заряды, а в двух других — отрицательные . [c.425]

Главные и побочные квантовые числа в волновой механике. Значения е, получающиеся из уравнения (32) или (33), являются собственными зна->чениями уравнения Шредингера в применении к атому водорода. С каждым из этих собственных значений, характеризующихся главным квантовым числом га, связано несколько собственных функций. Эти функции отли- [c.121]

Брэкетта и Пфунда соответственно. Если измерять частоты в волновых числах V (V—величина, обратная длине волны в сантиметрах), то константа Ридберга для водорода, / н, равна 109,677581. Бор, следуя Резерфорду, постулировал, что атом водорода состоит из положительного ядра, около которого обращается один электрон. Пользуясь классической механикой, можно показать, что электрон массы т, движущийся около протона с массой М, эквивалентен частице [c.12]

Они возникают в результате того, что атом азота может находиться или выше плоскости трех атомов водорода или ниже ее, т. е. может, ,проскакивать через эту плоскость. Эта инверсия молекулы происходит с частотой г=0,66 слг , что соответствует времени между двумя переходами, равному 2,5 10 сек. Высота потенциального барьера, который надо преодолеть во время инверсии молекулы NHg, составляет около 6,4 ккал моль К В соответствии с трактовкой в свете волновой механики эта энергия не обязательно должна поступать извне имеется определенная вероятность тогч), что и без подвода внешней энергии молекула может с помощью [c.189]

Книга была написана в первую очередь для лиц, изучающих химию, и предполагалось, что ею б дут пользоваться люди, уровень знаний которых соответствует первому году аспирантуры, поэтому ее объем и характер определялся представлением о том, что необходимо для таких аспирантов. Можно полагать, что химик, хорошо проработавший курс физической химии, имеет достаточно ясные общие представления о свойствах материи. С другой стороны, как я убедился на опыте, вполне вероятно, что он имеет лишь поверхностное знакомство со свойствами отдельных атомов. Это заключение, конечно, менее справедливо в наши дни, чем было несколько лет назад, однако оно служит достаточным основанием для оправдания включения в книгу изложения теории строения атома, которой посвящена, приблизительно, первая треть книги. Она начинается с краткого обзора развития атомистической теории в химии, за которым следует изложение роли физики в раскрытии более детального строения материи. Развивая эти представления вплоть до наиболее новых воззрений в теории атома, включая волновую теорию материи и квантовую механику, я излагаю их приложение к атому водорода, к свойствам элел1ентов и природе химической связи. Таким путем создан фундамент для разбора в последующих главах их оолее специализированного приложения. [c.9]

Атом гелия. Трактовка атома гелия методами волновой механики была дана Гейзенбергом. Рассмотрим атом гелия, в котором один из электронов находится на низшем энергетическом уровне, т. е. в 15-состоянии, а второй электрон — на некотором возбужденном энергетическом уровне. Сначала мы не будем принимать в расчет кулоновское отталкивание электронов,т.е. будем рассматривать движение каждого электрона под влиянием ядра как не зависящее от присутствия второго электрона. Таким образом, волновые функции электронов оказываются подобными волновым функциям водорода, но, конечно, несколько измененными вследствие удвоенного заряда ядра. Обозначим волновую функцию невозбужденного состояния Л, а волновую функцию возбужденного состояния . Электроны обозначим соответственно 1 и 2. Если электрон 1 находится в невозбужденном состоянии, а электрон 2 в возбужденном, то будем писать (1) и ср (2), а при обратном соотношении обозначим их функции как ф (2) и а(1). Волновые функции всей системы получаются путем перемножения ф и ср. Так, если Ь )У йх йу йг представляет вероятность нахождения электрона (1) в определенном элементе объема — йх иухаг и ъ 2)) йх йу. йг — вероятность нахождения электрона (2) в элементе объема то вероятность их одновремен- [c.130]

Строение атома водорода с точки зрения волновой механики. Предположим, что атом водорода состоит из ядра с зарядом Е и электрона с зарядом —е. Как и на стр. 97, вначале не будем обращать внимрния иа то, что в этом случае Е = е, поскольку по.пученные. результаты можно будет тогда распространить на атомы с более высокими зарядами ядер. Если электрон находится па расстоянии г от ядра, то, как ранее было показано, его потенциальная энергия равна Вцот = — —. Подставив эту величину в уравнение (31), получим [c.108]

Главные и побочные квантовые числа в волновой механике. Значения 8, нолучаюш иеся из уравнения (32) или (33), являются собственными значениями уравнения Шредингера в примеиенни к атому водорода. С каждым из этих собственных значений, характеризующихся главным квантовым числом п, связано несколько собственных функций. Эти функции отличаются еще двумя квантовыми числами I и т, которые также являются целыми и называются побочными квантовыми числами. [c.109]

Наиболее полное понимание природы химической связи оказалось возможным, однако, лишь после создания квантовой механики (работы Н. Бора, Л. де Бройля, Э. Шрёдингера и других). Согласно квантово-меха-ническим представлениям, электроны в атомах находятся на атомных орбиталях. Атомная орбиталь (АО) - понятие, принятое для обозначения наиболее вероятной области нахождения электронов в атоме. В физическом понимании каждая АО представляет собой волновую функцию. Она описывается собственным набором квантовых чисел и для атома водорода может быть выражена математической функцией. Атом каждого элемента обладает орбиталями лишь определенного типа и числа. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология