Излучение формула Планка

Ранее (см. гл. XII) была рассмотрена энергия осциллятора по теории Бора—Зоммерфельда и было показано, что следствием уравнения (XX.1) является дискретный спектр энергии, что привело к формулам Планка для излучения абсолютно черного тела, а Эйнштейна и Дебая — для теплоемкости. Теория Бора — Зоммерфельда позволила объяснить основные черты спектра атомов. Линейность спектров являлась следствием дискретности энергий, а квантовые числа оказались непосредственно связанными с числами П в уравнении (XX. 1). [c.424]

Электромагнитное излучение имеет двойственную природу. Оно распространяется как волна, но испускается и поглощается веществом строго определенными порциями — в виде квантов определенной энергии. Связь между энергией поглощаемого или испускаемого кванта и частотой соответствующего ему излучения дается формулой Планка [c.146]

Сравнивая уравнение (5.1.10) с формулой Планка для плотности энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, получим соотношения Эйнштейна [c.180]

Великий немецкий физик А. Эйнштейн (1879-1955) в 1905 г. применил теорию Планка к объяснению фотоэлектрического эффекта, который возникал только при определенной частоте света независимо от его интенсивности. С тех пор формула Планка-Эйнштейна используется при трактовке и предсказании любых эффектов взаимодействия излучения с веществом. [c.71]

В табл. 2.13 приведены координаты цветности х, у) цветовых стимулов в системе МКО 1931 г., создаваемых идеальными (полными или планковскими) излучателями, поддерживаемыми при различных температурах (К) по абсолютной температурной шкале. Спектральное распределение лучистого потока было рассчитано по формуле Планка (см. Обсуждение стандартного излучения А МКО) и распространено на случай более высоких температур излучений, которые могут быть реально достигнуты. [c.195]

По формуле Планка излучение абсолютно черного тела описывается выражением [c.18]

Характер смещения максимума кривой распределения энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры выражается законом смещения Вина (который непосредственно может быть выведен из формулы Планка) длина [c.18]

Здесь Гхг — мощность излучения, испускаемого единичной тела в телесный угол 2я в единичном интервале длин волн. Функция 8 (к, Т) определяется формулой Планка [c.254]

В соответствии с (10.2) спектральное распределение мощности излучения абсолютно черного тела определяется формулой Планка. Графики функции [c.254]

Для тел, не сильно отличающихся от серых, относительное распределение мощности излучения при температуре Т может быть приближенно описано формулой Планка, но для другой температуры Гцв, не равной Т. Гцв носит название цветовой. Для серых тел цветовая температура равна истинной. [c.254]

С помощью этой формулы подсчитаны спектральные степени черноты слоя сажи пламени е , распределение энергии излучения по длинам волн (расчеты по формуле Планка с учетом (рис. 6.32), определены интегральные степени черноты слоя (рис. 6.33) в функции показателя поглощения [ц — концентрация сажистых частиц, г/м 5 — длина луча (толщина слоя), м]. [c.551]

Хотя формула Планка для распределения плотности излучения черного тела и закон Кирхгофа известны [1—5], желательно после сводной таблицы обозначений и определений коротко охарактеризовать происхождение и значение этих соотношений. [c.15]

Прежде всего следует отметить, что ограничения на максимально возможное количество регистрируемой спектральной информации (безотносительно к способу его оценки) накладываются уже конечностью регистрируемого спектрального диапазона Аа и дискретной природой самого электромагнитного излучения, описываемой формулой Планка и соотношением неопределенностей [22]. Если влияние принципа неопределенности может быть исключено соответствующим выбором интервала между последовательными мгновенными значениями, которые берутся для представления формы во.лны, то влияние соотношения Планка проявляется в том, что оно определяет верхнюю границу числа различи- [c.128]

Выражение (30.62) представляет собой формулу Планка для спектрального распределения энергии излучения черного тела. При малых частотах (30.62) переходит в формулу Рэлея —Джинса [c.354]

Обе эти формулы, формулу Планка и классическую (не содержащую %) формулу Рэлея— Джинса, можно получить только при условии существования вынужденного излучения. Именно из этих соображений вынужденное излучение, а также соотношения (30.60), [c.354]

Абсолютную калибровку разности потенциалов термобатареи в единицах падающего лучистого потока можно выполнить одним из двух методов. Первый метод состоит в калибровке по излучению абсолютно черного тела при известной температуре, которое рассчитывается по закону Стефана [получаемого интегрированием формулы Планка, уравнение (224)] [c.187]

Знание истинной температуры поверхности образца и интенсивности его ИК-излучения по сравнению с излучением черного тела позволяет рассчитать испускательную снособность в ИК-области спектра по формуле Планка. Действительно, для яркости черного тела [c.128]

Закономерности в строении спектров объясняются теорией строения атома и законами испускания света. Атомы в нормальном состоянии обладают минимальной анергией. Под действием столкновений в пламени с молекулами или ионами атом переходит в более высокое энергетическое состояние и по истечении короткого времени ( 10- с) спонтанно возвращается в нормальное состояние. Освобождающаяся при этом энергия излучается в виде кванта света. Частота излучения, а следовательно и длина волны, определяется известной формулой Планка [c.146]

К. с. послужила основой для создания квантовой теории твердых тел и электронной теории металлов. Из положений К. с. непосредственно следует формула Планка для распределения энергии излучения абсолютно черного тела, полностью подтвердившаяся на опыте. Из прочих областей приложения К. с. следует назвать статистич. модель атома Томаса—Ферми, статистич. теорию ядра и др. Законы К. с. лежат в основе статистич. термодинамики, позволяющей вычислять термодинамич. характеристики химич. реакций. [c.263]

Расчет объемной плотности энергии излучения абсолютно черного тела по формуле Планка [c.35]

Таким образом, по формуле Планка можно определить плотность излучения абсолютно черного тела в вт/см на единичный интервал длин волн спектра при заданной определенной длине волны X. Расчеты по этой формуле совпадают с экспериментальными данными для всех длин волн и температур. На рис. 1. И сплошная кривая построена по формуле Планка для Г=1600°К, точки соответствуют экспериментальным данным при той же температуре пунктирная кривая построена по формуле Рэлея—Джинса. Рис. 1.11 наглядно показывает преимущества квантовой теории перед классической. [c.24]

Для того чтобы судить, насколько совершенна та или иная модель абсолютно черного тела, следует измерить спектральное распределение интенсивности излучения этой модели и затем сравнить его с расчетными данными, полученными по формуле Планка. Ориентировочную оценку степени черноты модели абсолютно черного тела Б узком спектральном участке можно получить, измерив яркостную или цветовую температуру модели [см. формулы (1.45) и (1.46)] и затем сравнив ее с истинной температурой модели абсолютно черного тела, измеренной с помощью термопары. [c.49]

В предыдущих разделах мы установили, что интенсивность и спектральный состав излучения тепловых источников могут быть описаны формулой Планка, в которой основным параметром является температура. Состав спектра этих излучателей близок к спектру излучения абсолютно черного тела люминесцентные источники имеют более узкий спектр излучения и уже не могут быть охарактеризованы одним параметром — температурой. Однако излучение обоих этих видов источников имеет одно общее свойство — оно некогерентно , т. е. электромагнитные волны испускаются излучателями в разное время и не связаны мел ду собой по частоте и фазе. Излучение этих источников напоминает неупорядоченную работу многих радиостанций, создающих хаос в эфире. [c.69]

Спектральный состав излучения абсолютно черного тела можно рассчитать по формуле Планка, предложившего следую- [c.140]

Плотность излучения абсолютно черного тела определяется по формуле Планка [c.314]

Фотоэлектрические пирометры. С их помощью можно либо измерять температуру по яркостному методу, либо использовать как пирометр частичного излучения. В первом случае используется зависимость температуры от спектральной энергетической яркости, а во втором — от температуры энергетической яркости излучения в ограниченном интервале длин волн, не описывающаяся ни формулой Планка, ни формулс-й Стефана-Больцмана. [c.350]

Выбор стандартного источника, с которым сравнивается опытный, также представляет проблему. При таком выборе следует руководствоваться всем тем, что понимается под первоначальным восприятием цвета предмета. Другими словами, это воспринимаемый цвет предмета при том освещении, при котором обычно видят зтот предмет. В большинстве случаев им будет свет лампы накаливания или некоторая фаза дневного света. Спектральный состав света лампы накаливания, которая может иметь цветовую температуру вплоть до 3400 К, адекватно определяется формулой Планка [уравнение (2.1)]. Спектральный состав различных фаз естественного дневного света хорошо определяется в диапазоне 4000 К и выше (см. стандартные излучения В МКО). Из ряда излучений ламп накаливания и дневного света мы можем выбрать стандартное излучение, по отношению к которому будут проверяться цветопередающие свойства исследуемого источника. Для удобства на практике среди имеющихся стандартных излучений выбирается излучение, коррелированная цветовая температура которого максимально соответствует цветовой температуре исследуемого источника. Такой выбор полностью или по крайней мере почти полностью исключает необходимость учета изменения состояния адаптации глаза. Таких изменений не будет, если как стандартный, так и исследуемый источники имеют один и тот же цвет, т. е. образуют метамерное цветовое равенство. [c.409]

В этой области температур шкала реализуется платиновым термометром сопротивления по пяти реперным точкам с помощью таблицы стандартных значений относительного сопротивления, подобной табл. 8.8. Отклонения МПТШ—68 от значений табл. 8.8 знакопе-)еменны в пределах от —0,02 до + 0,04°К. В области ШТШ—48 отклонения более значительны (1,5°С при 1000°С) и достигают нескольких градусов, что вызвано новыми, уточненными значениями температур реперных точек. В области температур выше 1063°С МПТШ—68 реализуется аналогично МПТШ—48, но установлено новое значение постоянной Сг = 0,014388 Б формуле Планка для распределения энергии в спектре излучения черного тела [12]. [c.93]

Согласно принципам квантовой статистики, вюжно определить функцию 0. (7 ), рассчитав равновесное распределение фотонов, при котором энтропия поля излучения максимальна, и приняв во внимание, что энергия фотона с частотой V равна 1гу, где Л — постоянная Планка. Если П0.Л0 излучения рассматривать как газ, подчиняющийся статистике Эйнштейна — Бозе, то но,лучается формула Планка для объемной плотности излучения [3] [c.19]

В заключение отметим, что приводимые выше формулы позволяют вычислить интенсивности спектральных линий только для оптически тонкого излучаюш.его слоя. Если излучающий слой не является оптически тонким, необходимо решать задачу о переносе излучения, (см. раздел 6 этого параграфа). В другом предельном случае больших оптических толщин интенсивность определяется формулой Планка для изiлyчeния черного тела. [c.365]

В 1910 г. А. Ф. Иоффе вернулся к развитию фотонной теории света, но уже не в элементарном, а в статистическом ее аспекте, впервые показав, что тепловое излучение можно трактовать как фотонный газ, и сформулировав из этого представления законы Стефана—Больцмана и Вина. При этом он нашел, что формула Планка может быть получена исходя из представления о существовании наряду с одиночными фотонами, наличие которых в черной полости постулировал Эйнштейн в своей работе 1905 г., ассоциированных фотонов, или фотонных молекул . Дальнейшее совершенствование этих идей П. С. Эренфестом, с одной стороны, и Ю. А. Крутковым — с другой, привело к разработке теории адиабатических инвариантов, сыгравшей важную роль в развитии квантовой механики. [c.13]

Волновая механика была создана, как и матричная механика, в результате длительного процесса развития теоретической физики. Но предпосылки на этот раз были иные и сводились к попыткам решить вопрос о дуалистической корпускулярно-волновой природе излучения, а затед1 и вещества. Как мы уже отмечали, в 1905 г. Эйнштейн предложил корпускулярную теорию света и обратился при этом к формуле Планка. Несколько лет спустя Эйнштейн сделал вывод, что корпускулы света должны сопровождаться волнами. Идея о синтезе волновой и корпускулярной теорий носилась в воздухе. Однако она настолько противоречила традиционному и привычному способу мышления физиков, что только в 1923—1924 гг. такой синтез был осуществлен де Бройлем. [c.162]

Еще больщее значение для результатов фотоколориметрии имеет изменение спектрального состава излучения. Для /.<1000 m i = I-IO- см и 7 <3000°К формулу Планка (И) можно заменить формулой Вина [c.35]

По формуле Планка можно найти длину волны, соответствующую максимуму излучения. Для этого надо продифференцировать уравнение (1.36) или (1.37) по А, и приравнять производную нулю. Подставляя в полученное выражение значения коэффициентов С. и z, найдем, что для Ятах, выраженной в микронах, 7Атах" "2898, т. е. получим выражение закона смещения Вина, который также является следствием закона излучения Планка. [c.25]

Величину Гэфф можно вычислить по формулам Планка (1.36) или (1.37), подставляя значения К и энергию излучения с единицы объема активного вещества в дж1см сек или вт1см -сек. [c.93]

Формула Планка дает распределение энергии в спектре абсолютно черного тела (поглощающего все падающие на него лучи). На рис. 77 даны величины р, для разных длин волн при пяти температурах. Из него видно, что энергия излучения быстро растет с температурой и что максимум ее сдвигается по мере роста последней в сторону коротких волн. Этим объясняется то, что при низких температурах тело испускает лишь инфракрасные лучи, которые при повышении Т уступают место красным, а затем, по мере прибавления более коротковолных лучей, оно принимает желтую, белую и, наконец, синеватую окраску i. [c.471]

Формула Планка неудобна для вычислений, поэтому для опре-ления спектральной плотности излучения гхчерн абсолютно чер-го тела используют либо так называемую единую изотермиче-ую кривую [12, 13, 14], либо таблицы зависимости г 1черн = ЦК, Т) [13]. Главным элементом всех моделей абсолютно чер-го тела является полость с небольшим в.ходным отверстием, качестве материала для полости абсолютно черного тела исполь- [c.39]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология