Радиального распределения функци

Большой отрицательный вклад этого поля обусловлен поляризацией оболочек. Он получается из-за различия обменных взаимодействий Is-,2s- и 3s-электронов, обладающих параллельными и антипараллельными с с -оболочкой спинами [42]. d-Электроны будут более эффективно отталкивать s-электроны, имеющие спины, параллельные спину -оболочки. Парные s-орбитали с двумя различными квантовыми числами т будут в таком случае иметь различное радиальное распределение, и на ядре может появиться некоторая неспаренная спиновая плотность. Поскольку величина s-волновой функции на ядрах для внутренних электронов очень велика, малое различие в радиальном распределении функций двух электронов с тем же самым п может дать большое поле. [c.149]

Орбиталь также обладает сферической симметрией, но ее функция радиального распределения имеет узловую поверхность-сферу с радиусом [c.367]

Как видно из (1.30), квантовые числа п и / входят в выражение-функции к, поэтому они определяют функцию радиального распределения вероятности пребывания электрона в атоле. Графики этих функций для атома водорода показаны иа рис. 1.6. По оси ординат отложены значения умноженные на Апг . Введение [c.21]

Умножив на 4яг , получаем вероятность, отнесенную не к единице объема, а к единице расстояния от ядра атома,— функцию радиального распределения электронной плотности. [c.22]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 1.6). [c.23]

Рис. 3. Функции радиального распределения в единицах йд для Ь-, 25- и 2р-орбиталей водорода

Она характеризует нарушения периодичности пространственного расположения атомов углеродных материалов, микроискажения, дефектность структуры. Величина среднеквадратичных смещений атомов определяется либо тонким исследованием профилей различных дифракционных отражений [ 1-3 J, либо привлечением функции радиального распределения атомной плотности (р.р.а) [ 4 ]. [c.96]

Охарактеризуйте графически -состояние электрона атома водорода с помощью следующих представлений 1) электронное облако 2) граничная поверхность 3) радиальная волновая функция 4) радиальное распределение плотности вероятности [c.6]

Рис. 94. Способы описания 2/)-состояния электрона атома водорода а — электронное облако б — граничная поверхность в —радиальная волновая функция г — радиальное распределение плотности вероятности д — радиальное распределение вероятности нахождения электрона в атоме

На рис. 9 показано радиальное распределение электронной плотности для 5-, р- и -орбиталей атома водорода. Как видно из рисунка, число максимумов на кривой распределения электронной плотности определяется главным квантовым числом. Для 5-электронов число максимумов равно значению главного квантового числа, для р-электронов — на единицу меньше, а для -электронов — на две единицы меньше значения главного квантового числа. Нулевые положения г з называются узлами, они отвечают изменению знака волновой функции г з. [c.17]

В статистической механике показано, что применение статистической суммы и функции радиального распределения приводит к уравнению состояния в вириальной форме. Задаваясь потенциалом взаимодействия между молекулами, можно определить вириальные коэффициенты. [c.18]

Величину r R =0(л) называют радиальной функцией распределения вероятности. На расстоянии от ядра функция радиального распределения Сю( ) проходит через максимум (рис. 5). Из условия максимума функции находим Гт(Ю) —а 2. Для атома водорода Гт(Ю) = о = 0,529 10 м (0,529 А). Таким образом, электрон в состоянии 15 можно обнаружить в любой точке внутри граничной поверхности и наиболее вероятно на расстоянии aJZ от ядра. С пи-мощью радиальной функции распределения можно рассчитать и среднее расстояние электрона от ядра [c.30]

Как видно, квантовые числа п и / входят в выражение функции R, поэтому они определяют функцию радиального распределения нахождения электронов в атоме. [c.223]

На рис, 13.2 показаны графики этой функции. На оси ординат отложены произведения R x)4лr которые означают вероятность, отнесенную к единице расстояния от ядра атома, т. е. функцию радиального распределения электронной плотности. Из рис. 13.2 видно, что электрон может находиться в любой точке атомного пространства, но вероятность его пребывания в различных точках не одинакова. Он чаще бывает в одних местах и реже в других. Поэтому принято представлять движение электрона в виде электронного облака, плотность которого в различных точках определяется величиной Чем прочнее связь электрона с ядром, тем электронное облако меньше по размерам и плотнее по распределению заряда. Электронное облако часто изображают в виде граничной поверхности, охватывающей примерно 90—95 % электронного облака. [c.223]

Существуют разные способы графического представления волновых функций. Один из способов — это изображение волновой функции в виде кривых радиального распределения электронной плотности (рис, 13,2). Чаще пользуются сферическими диаграммами, так как форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0), Ф(ф), При построении сферических диаграмм проводят из начала координат во все стороны отрезки, пропорциональные 0(0), Ф(ф), Концы отрезков образуют поверхность, показывающую форму орбитали. Если откладывать отрезки, пропорциональные квадрату 0(0), Ф(ф), то получают изображения, представленные на рис, 13,3, [c.224]

В силу рассмотренного свойства в газовой электронографии в качестве функции радиального распределения используют rD(r), а не r D r), как принято в общей теории структурного анализа. Важное свойство функции rD(r) —ее неотрицательность , т. е. [c.136]

Поместим начало координат в ядро любого атома. Чему равняется среднее число атомов йп (г), находящихся в шаровом поясе 4лг г Эту величину можно выразить как йп (г) = Апг йгЯ (г), где / (г) — бинарная функция радиального распределения. Определим среднее число атомов в одном кубическом сантиметре на расстоянии г от выбранного атома. Если г достаточно велико, то ближний порядок перестает действовать и Я (г) не зависит от радиуса и равна среднему числу атомов в кубическом сантиметре жидкости. На расстоянии, существенно меньшем диаметра [c.289]

На рис. 3.10, б приведены для сравнения функции радиального распределения электронной плотности для 15-, 25- и 35-орбитали. С увеличением функции вероятности образуют несколько концентрических областей (для 15-орбитали — одну, для 2з — две и для 35 — три), вероятность пребывания электрона между которыми равна нулю. Области пространства, для которых Ч =0, называют узловыми поверхностями. При переходе через узловую поверхность волновая функция меняет свой знак аналогично тому, как одномерная волна меняет свое направление (+ или —) при переходе через узел (см. рис. 3.8). Ь-Орбиталь (/г=1) везде положительна, а 5-орбитали с более высокими квантовыми числами п имеют чередующиеся положительные и отрицательные области. [c.61]

Графики функций радиального распределения электронной плотности для р-, й- и /-электронов существенно усложняются. [c.61]

Структура жидкости существенно зависит от теплового движения составляющих ее частиц. Для выяснения этой зависимости большой интерес представляют одноатомные жидкости, имеющие наиболее простое строение. Применительно к одноатомным жидкостям разработана теория, позволяющая на основании данных о рассеянии рентгеновских лучей устанавливать их структуру. Для определения ближней упорядоченности используются кривые радиального распределения атомов, вычисленные на основании кривых интенсивностей рассеяния рентгеновских лучей. Они строятся следующим нутем на оси абсцисс откладывается расстояние от произвольно выбранного атома, а по оси ординат — величина 4пг р (г), где р (г) — такая функция радиального распределения, при которой элемент площади под полученной кривой Апг р (г) г дает среднее число атомов. [c.144]

Для определения разности Нр — Нд Гильдебранд использовал функцию радиального распределения молекул в жидкостях. По Гильдебранду, разность между потенциальной энергией первого компонента в смеси и в чистом состоянии онределяется уравнением [c.219]

Как видно из (1.30), квантовые числа п к I входят в выражение функции Я, поэтому они определяют функцию радиального распределения вероятности пребывания электрона в атоме. Графики этих функций для атома водорода показаны на рис. 1.6. [c.24]

Следует отметить, что максимум функции радиального распределения вероятности нахождения электронов в атоме водорода для Ь, 2р, Ъ(1, 4/ и т. д. состояний отвечает расстоянию г от ядра, равному радиусу соответствующей боровской орбиты (см. разд. 1.6). [c.28]

Как видно из (1.68), квантовые числа п и / входят в выражение функции поэтому они определяют функцию радиального распределения вероятности пребывания электрона в атоме. Графики этих функций для атома водорода показаны на рис. 17. По оси ординат здесь отложены значения R r), умноженные на 4 кг . Введение этого мно- [c.38]

Существуют различные способы графического представления волновых функций. С одним из них — кривыми радиального распределения электронной плотности — мы уже познакомились (см. рис. 17). Форму электронного облака в значительной степени определяет угловая составляющая волновой функции 0(0)Ф(ф). [c.40]

Необходимо знать, чем определяется изменение величины АХй при изменении температуры—изменением физических свойств Х1Л воды в гидратной оболочке или изменением числа молекул воды в оболочке Пй Решение этого вопроса упрощается благодаря установленному выше факту локальности гидратной оболочки. В самом деле, локальность возмущения структуры воды означает, что гидратной оболочке можно приписать естественную границу — первый (или второй) минимум функции радиального распределения. Отсюда следует очевид- [c.51]

Рис. 9-1. Функции радиального распределения для электронов на 3 -, Зр-и Зй-орбиталях атома водорода. Эти кривые получены вращением орбита-лей во всех направлениях вокруг ядра, позволяющим усреднить все особенности орбиталей, которые зависят от направления в пространстве. 35-Орби-таль не приходится подвергать такой процедуре усреднения, так как она обладает сферической симметрией для этой орбита.чи радиус максимальной плотности вероятности равен 13 ат.ед., кроме того, имеются еще два небольщих максимума вероятности, расположенные ближе к ядру. Для Зр-орбитали максимальная плотность вероятности приходится на г = = 12 ат.ед., имеются одна сферическая узловая поверхность с радиусом г = 6 ат. ед. и меньщий максимум плотности, расположенный ближе к ядру. Для Зс/-орбитали характерен всего один максимум плотности ве-

Вероятность нахожаения электрона в шаровом слое радиуса г и толщиной с1г пропорциональна (г)гМг и называется радиальным распределением вероятности. Функции радиального распределения при различных п приведены на рис. 3, на котором видно, что, [c.19]

Так, в работах /123, 124/ на основе данных электронной и /125/ рентгеновской дифракции бып сделан вывод, что для структуры углеводородных цепей в жидкой фазе характерна высокая упорядоченность. Упорядочшные области, образованные параллельными участками цепей в транс-конформациях, могут в случае н-алканов и полиэтилена простираться на расстояния 10 нм и занимать до 60% объема расплава. Однако последующие исследования функций радиального распределения, полученных методами электронографии и рентгенографии /125/, поставили под сомнение выводы авторов /123, 124/ и выявили лишь локальную упорядоченность в располож ии участков молекул, по сути дела ничем не отличающуюся от ближнего порядка в структуре простых низкомолекулярных жидкостей. Аналогичные выводы получены методами ИК-спектроскопии /106/ и методом малоуглового рассеяния нейтронов /107/. [c.159]

Рис. 3.10. Функции радиального распределения электронной плотности а — для Ь-элсктрона б — для 25- и Зз-электронов

Рис. 1.6. функции радиального распределения вероятности пребывания алек1-рона для paзличнbLx состояний атома водорода [c.24]

Более наглядно выразить распределение электронной плотности можно с помощью функции радиального распределения. Это — мера вероятности нахождения электрона в сферическом слое между расстояниями г г Лг йг от ядра. Объем, лежащий между двумя сферами, имеющими радиусы г к г йг, равен 4лгЧг, а вероятность нахождения электрона в этом элементарном объеме должна быть выражена уравнением [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология