Колебательная составляющая энтропии

Колебательная составляющая энтропии вычисляется по уравнению [c.188]

Колебательную составляющую энтропии находим по значению 0/Т для всех 11 степеней свободы колебательного движения. Значения частот колебаний, вырождений, 0/Г и найденные в таблице термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора энтропии приведены ниже [c.117]

Колебательная составляющая энтропии находится по таблицам термодинамических функций Эйнштейна. [c.99]

Колебательную составляющую энтропии находим иа основании 0/Т по таблице термодинамических функций Эйнштейна для гармонического осциллятора [c.114]

Снять спектр газа (см. с. 67) и определить значение Ие(1 — —2хе). Не допуская большой ошибки, можно принять, что 2Xe< l. Рассчитать 0 по (1.90) и 0/7" для 298 К и заданной температуры. По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора определить колебательную составляющую энтропии при обеих температурах. Логарифм поступательной, вращательной и электронной суммы по состояниям определить по уравнениям (1.86), (1.88), (1.92). По (1.84) и (1.87) рассчитать частную производную логарифма поступательной и вращательной суммы по состояниям при постоянном объеме. Расчет поступательной суммы по состояниям по уравнению (1.86) проводить для давления 1,0133-10 Па. Таким образом, вычисленная энтропия будет стандартной энтропией вещества. По уравнению (1.109) вычислить поступательную, вращательную и электронную составляющие энтропии и сложить полученные величины с колебательной составляющей. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет следует произвести с помощью ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.71]

Подставляя это значение в уравнение для колебательной составляющей энтропии, получаем [c.105]

При помощи этого уравнения можно найти колебательную составляющую энтропии двухатомных газов. Применение этих уравнений для расчета поступательной, вращательной и колебательной составляющих энтропии рассмотрено ниже на примере двухатомного газа СО. [c.306]

Составьте колебательную составляющую энтропии СО при 298, 1000 и 3000 К, если частота колебаний 2,170-10 м . [c.121]

Расчет вращательной и колебательной составляющей энтропии газов [c.306]

Колебательная составляющая энтропии находится по таблицам термодинамических функций Эйнштейна Энергия Гельмгольца равна [c.106]

В табл. А.7 приведены расстояния между ядрами и колебательные волновые числа двухатомных газов. Рассчитайте для этих газов поступательную, вращательную и колебательную составляющие энтропии, а также общую энтропию как сумму составляющих для различных форм движения.. Сравните полученные результаты с табличными данными, приведенными в. руководствах по физической химии. [c.307]

Колебательная составляющая энтропии плавления определяется изменениями в спектре колебаний атомов при переходе из твердого состояния в жидкое. Процесс плавления с точки зрения изменения характера колебательного спектра системы характеризуется снижением максимальной частоты колебаний частиц за счет определенного ослабления сил сцепления и прочности межатомных связей при переходе из твердого состояния в жидкое. Колебательные спектры кристалла и расплава при температуре плавления достаточно хорошо аппроксимируются эйнштейновским приближением. [c.126]

Аналогично, на основании уравнений (6.18а), (6.24) и (6.36) получаем колебательную составляющую энтропии идеального газа [c.117]

Колебательные составляющие энтропии и функции опре- [c.33]

Колебательную составляющую энтропии и функции [c.35]

Колебательную составляющую энтропии находим по значениям (см. пример 14) [c.124]

Сопоставить значения колебательной составляющей энтропии СО при 7 = 298, 1000 и 3000 К, если частота колебания 2,170-10 м К [c.130]

На рис. 12 представлена зависимость 5 ол, рассчитанной по частотам колебаний, как функция логарифма абсолютной температуры. Как видно, в сравнительной широкой температурной области эта зависимость близка к линейной, и угловой коэффициент прямых, относящихся к частицам однотипного состава, примерно одинаков. Такая же линейная зависимость установлена для колебательной энтропии соединений состава МЬз, МЬе и др. Это позволяет выразить колебательную составляющую энтропии как функцию температуры эмпирическим уравнением [c.189]

Рис, 12. Зависимость колебательной составляющей энтропии газообразных частиц от температуры [c.189]

Уравнение (Х.32) может применяться при расчете температурной зависимости колебательной составляющей энтропии тех частиц, для которых отсутствуют экспериментальные данные. [c.191]

Само по себе число соударений характеризует лишь поступательное движение частиц газа и отвечающую ему энтропию поступательного движения. Внутри молекул образующие их атомы всегда находятся в относительном колебательном движении (даже при абсолютном нуле температуры сохраняются нулевые колебания). Этому внутримолекулярному колебательному движению соответствует колебательная составляющая энтропии, которая существенно зависит от числа атомов в молекуле, характера связей атомов в молекуле, и геометрии их взаимного расположения. Кроме этого, молекулы в целом или их части могут вращаться, этому вращательному движению соответствует вращательная составляющая энтропия. [c.56]

Аналогично, на основании уравнений (6 18а), (6 24) и (6 36) получаем колебательную составляющую энтропии идеального газа [c.117]

При расчете энтропии многоатомных молекул статистическим методом поступательную составляющую энтропии вычисляют аналогично поступательной составляющей для двухатомных молекул. Вращательную составляющую энтропии рассчитывают в зависимости от типа молекул. Колебательную составляющую энтропии для каждой степени свободы колебательного движения находят по таблице термодинамических функций Эйнштейна и суммируют по всем колебательным степеням свободы. При наличии внутреннего вращения составляющую энтропии определяют по уравнению (УП1.64) для каждой сте- [c.107]

Колебательные составляющие энтропии бензола при 298,16° К [c.458]

По табл. 1 вычисляем колебательную составляющую энтропии для 298,16° К [c.441]

В этом выражении 5 определяется уравнением (5.52), если сумма функций Эйнштейна аппроксимирует и вращательную и колебательную составляющие энтропии. Если же (как обычно поступают при более высоких темпера- [c.164]

П)эи расчете энтропии статистическим методом для многоатомных . моле1 ул поступательная составляющая энтропии аналогична/ посту -нательной составляющей для двухатомных молекул. Вращательна составляющая энтропии рассчитывается в зависимости от типа молекул по уравнению (У1П.22), или (У1П.23), или (У1П.24). Колебательная составляющая энтропии для каждой степени свободы колебательного движения находится по таблице термодинамических функций Эйнц[тейна и суммируется по всем колебательным степеням свободы. При наличии свободного внутреннего вращения энтропию 5вн.вр определяют по уравнению (У1П.ЗО) для каждой степени, свободы внутреннего вращения и затем составляющие суммируют. Электронную сос-тавллющую энтропии определяют по уравнению (УП1.35). [c.100]

Программа для вычисления колебательной составляющей энтропии двух-атомнс й молекулы или- одной колебательной степени свободы многоатомной молекулы. [c.442]

Результаты вычислений колебательных составляющих энтропии 51С14 (г) приведены в таблице. [c.318]

Таким образом, мольная энтропия (N = N0) двуокиси углерода при стандартных давлении (Р=1,0132-10 динкм ) и температуре (298,16° К) оказывается равной 298,16 = 37,39-Ь13,084-0,363 = 50,833 кал/молъ-град. Более подробные вычисления показывают, что 98,5% относительно малой колебательной составляющей энтропии приходится на долю деформационного колебания. Энтропия СО2 впервые была рассчитана Родебушем [14] и Баджером и Ву [15]. Они использовали слегка отличающееся значение момента инерции (/=70,6-10 ), а такн е более точный способ суммирования членов в сумме по состояниям и нашлп, что 1 д8, =51,07. С помощью косвенного метода (определяя энтропию СО2 из энтропий углерода и кислорода и свободной энергии образования двуокиси углерода) им удалось установить, что имевшиеся в то время экспериментальные данные приводили к весьма близкому значению энтропии, а именно около 50,5. Прямое калориметрическое определение выполненное нозже [16], привело к значению, равному 51,11, что превосходно согласуется с вычисленным значением, а также подтверждает величину, найденную косвенным путем. [c.415]

При расчете энтропии многоатомных молекул статистическим методом поступательную составляющую энтропии вычисляют аналогично поступательной составляющей для двухатомных молекул. Вращательную составляющую энтропии рассчитывают в зависимости от типа молекул. Колебательную составляющую энтропии для каяадой степени свободы колебательного движения находят по та(Ьлице термодинамических функций Эйнштейна и суммируют по всем колебательным степеням свободы. При наличии внутреннего вращения составляющую энтропии 5вв.вр определяют по уравнению (УП1.64) для каждой степени свободы внутреннего вращения и затем составляющие суммируют. Электронную составляющую энтропии вычисляют по уравнению (УП1. 60). [c.107]

Колебательная составляющая энтропии этана мала и равна 2,5 Дж-моль 1-К 1 [191. Энтропия внутренних степеней свободы СоНв имеет весьма высокое значение (48,3 Дж-моль - К ), что ука зывает на значительно большую свободу внутримолекулярных дви жений по сравнению с этаном. Поскольку в активированном ком плексе СНд-группы находятся на большом расстоянии друг от дру га, можно предположить, что они практически не взаимодействуют Тогда колебательный спектр активированного комплекса состоит из спектра двух радикалов -СНд (табл. 2.3) и 5 0,8 -Н 1,2 Дж-моль 1-К 1. Четыре внешних деформационных колебания заменяются на свободные вращения, которых вместе с свободным вращением СНз-групп вокруг С—С-оси в активированном комплексе будет пять. Полагая, что вклад в энтропию от каждого свободного вращения СНз-группы составляет 9,6 ч- 12,1 Дж-моль -К- оценим энтропию внутримолекулярных движений такой свободной модели активированного комплекса 5 = 0,8 -Ь 5-9,6 [c.92]

Соотнощение для колебательной составляющей энтропии молекулярного двухатомного газа можно найти из колебательной суммы по состояниям (438) и уравнения (412а). Из уравнения (438) следует [c.306]

Колебательная составляющая энтропии может быть получена после подстановки в уравнение (458) волнового числа г = 2167 см > [учесть, что v = (разд. 6.1.])]. 5кол=0,293 Дж/(моль-К). Тогда общая энтропия газа равна [c.307]

Полученное значение энтропии хорошо согласуется с экспериментально найденным 5экс=222,89 Дж/(моль-К). Таким образом, методы статистической термодинамики применены для расчета энергетических характеристик молекул и термодинамическик функций соответствующего вещества из спектроскопических данных. Кроме того, этот пример наглядно показывает, что энтропию газа определяет в основном поступательная составляющая, а колебательная составляющая энтропии почти не сказывается на ее общей величине. [c.307]

По таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора найти 5кол для всех колебаний. Рассчитать колебательную составляющую энтропии, суммируя величины 5кол по всем девяти колебательным степеням свободы. По колебательно-вращательному спектру определить момент инерции метана (см. с. 72). Определить по значению момента инерции по (1.88) и (1.116) вращательную составляющую энтропии, а по (1.109) и (1.86)—поступательную составляющую энтропии при давлении 1,0132-10 Па. Рассчитать энтропию метана при 298 и заданной температуре и стандартном давлении. Если требуется определить энтропию при нескольких температурах, то расчет произвести на ЭВМ по программе, приведенной в приложении. [c.74]

При У = сопз1 по уравнению (У.22). Колебательная составляющая энтропии находится по таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.112]

Для многоатомных молекул поступательная составляющая энтропии рассчитывается по уравнению (У.22) при У==соп81, вращательная составляющая энтропии —по уравнению (У.28), колебательная составляющая энтропии определяется как сумма колебательной энтропии по всем степеням свободы колебательного движения. Для каждой степени свободы колебательного движения энтропия находится в таблице термодинамических функций Эйнштейна для линейного гармонического осциллятора. [c.112]

Из этого соотношения вндпо, что колебательная составляющая энтропии пренебрежимо мала в сравнении с другими составляющими. Налицо, таким образом, удовлетворительное согласие с экспериментальным значением [22], приведенным в табл. 9. Если провести аналогичные расчеты для окиси угле- [c.385]

Значения функции Эйнштейна табулированы (см. Справочник М, табл. 4). В таблицах приводятся также аналогичные функции для колебательной составляющей энтропйи, свободной энергии и внутренней энергии линейного гармонического осциллятора. [c.77]

Двухатомная молекула характеризуется колебаниями только одной частоты, но иелинейная многоатомная молекула, состоящая из п атомов, имеет Зп—6) степеней свободы колебательного движения. Если частоты соответствующих колебаний можно определить с помощью инфракрасных или ультрафиолетовых спектров или спектров комбинационного рассеяния, то можно вычислить и колебательную составляющую энтропии. [c.253]