Квантовая механика постулаты

Подведем итог сказанному. Уравнение Шредингера играет в квантовой механике такую же важную роль, что и уравнение Ньютона в классической механике. Описание состояния частицы в квантовой механике характеризуется волновой функцией у, являющейся решением уравнения Шредингера (3.9). Эта функция описывает стационарное состояние, указывая распределение вероятности нахождения частицы в пространстве, не зависящее от времени. Плотность вероятности определяется квадратом модуля нормированной функции lyi . Каждому стационарному состоянию физической системы отвечает определенное значение энергии, вследствие чего для частицы или. системы частиц существует набор физически допустимых значений энергии. Существование стационарных состояний и прерывность значений энергии в квантовой механике являются следствием волновых свойств частиц, а не постулатом, как в теории Бора. [c.16]

Одним из основных положений квантовой механики является постулат о поглощении и излучении энергии квантами. Квант энергии равен произведению постоянной Планка на частоту [c.65]

В сжатой форме постулаты квантовой механики можно изложить следующим образом [c.45]

Постулат II. Каждой динамической переменной (координата, импульс, энергия и т. д.) ставится в соответствие линейный самосопряженный оператор. Все функциональные отношения между величинами классической механики в квантовой механике заменяются отношениями между операторами. [c.8]

Связь волновой функции х, у, 2, о с измеримыми величинами устанавливается системой постулатов, образующих основу квантовой теории. Из квантовой механики вытекает, что, в отличие от классической механики, при описании микродвижения в общем случае физические величины являются неопределенными. В каждый момент времени применительно к определенному состоянию может быть задан лишь целый набор потенциально возможных численных значений и распределение вероятностей для этих значений, т. е. состояние в каждый момент времени может быть сопоставлено лишь со статистикой физической величины. Так, например, квадрат модуля волновой функции [c.11]

Рассмотрим задачу об отыскании допустимых значений физических величин, т. е. их спектров. Для решения этой задачи в квантовой механике используется следующий фундаментальный постулат допустимые значения данной физической величины суть собственные значении линейного эрмитова оператора, изображающего данную физическую величину. [c.12]

Процесс привыкания к новым идеям пронизывает всю историю естественных наук. Ученые не меняют взглядов. Они просто вымирают (Макс Планк). Новые поколения привыкают к новым идеям, которые они воспринимают с детства. Великие физики конца XIX -начала XX века не смогли принять квантовую механику, постулаты которой драматически отличались от постулатов классической физики. Сегодняшние студенты не испытывают никаких затруднение с текстами, касающимися проблем квантовой механики. Это происходит [c.145]

В основе квантовой механики лежит несколько постулатов, которые в отличие, скажем, от постулатов евклидовой геометрии не столь очевидны и наглядны. Соотношения (1.8) и (1.9) составляют содержание первого из этих постулатов. Согласно другому, постулату каждой физической величине, характеризующей систему, ставится в соответствие некоторый оператор (некоторое действие над волновой функцией). Фундаментальную роль играет оператор полной энергии Н (оператор Гамильтона или просто гамильтониан), который имеет вид [c.7]

Уравнения (1.8) и (1.9) являются частными случаями уравнения Шредингера применительно к стационарным, т. е. не меняющимся со временем состояниям одной частицы. В своей общей форме уравнение Шредингера включает время. Это уравнение является постулатом и играет в квантовой механике такую же роль, как законы Ньютона в классической механике. [c.11]

В действительности ни того, ни другого не наблюдается. Атомы не изменяются, а изучение спектра энергии, излучаемой атомами водорода, показало, что энергия излучается только строго определенными порциями, квантами. Учитывая такие свойства атомов и использовав идеи квантовой механики, датский ученый Н. Бор в 1913 г. предложил модель для самого простого атома — атома водорода, основываясь на следующих высказанных им предположениях-постулатах. [c.45]

ХУ-15. Постулат квантовой механики гласит, что оператор [c.157]

Поскольку согласно постулатам квантовой механики нельзя говорить о точке пребывания электрона в атоме в какой-то определенный момент времени, то с позиций наблюдателя электрон оказывается как бы размазанным в некоторой области пространства, окружающей ядро. Поэтому часто говорят о некотором электронном облаке, окружающем ядро, считая это облако более плотным там, где вероятность найти электрон больше. Вместо понятия плотность вероятности нахождения электрона в некоторой точке можно в рамках этой аналогии пользоваться термином плотность электронного облака . Волновые функции электрона в атоме часто называют атомными орбиталями (АО). По аналогии с тем, как про тело макроскопических размеров, которое движется по некоторой орбите, говорят, что оно находится на орбите, про электрон говорят, что он находится на некоторой атомной орбитали. [c.39]

Данное здесь статистическое или вероятностное толкование амплитуды волны де Бройля является одним из постулатов квантовой механики, справедливость которого подтверждается опытом. Этот постулат выдвинут впервые Максом Борном. Таким образом, волны де Бройля — это волны вероятности, они не Материальны, т. е. не связаны с каким- [c.10]

В качестве постулата квантовой механики принимается, что такое же уравнение описывает распространение волн де Бройля, волн вероят- [c.11]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ [c.7]

Утверждение, что каждой динамической переменной можно привести в соответствие линейный оператор, представляет собой постулат квантовой механики. [c.35]

Это возражение было устранено в 1913 г. датским физиком Бором, который с помощью введенных им противоречащих классической механике постулатов получил поразительные результаты, согласовавшиеся с большим числом экспериментальных исследований. Он применил к системам, состоящим из ядра и движущихся около него электронов, положения квантовой теории излучения. [c.10]

ПОСТУЛАТЫ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ 1. Общие замечания [c.31]

Прогресс квантовой химии связан с созданием квантовой механики. Новая химия — уже не смесь классических законов с правилами отбора —она построена на немногочисленных постулатах и представляет собой логически непротиворечивую систему, отражающую неизвестные ранее стороны объективной реальности. [c.32]

Теперь постулаты квантовой механики (см. 7 этой главы) можно дополнить следствиями, относящимися к свойствам квантовых операторов. Величины, характеризуемые операторами, для которых функция системы является собственной, имеют строго определенные значения. Все остальные не имеют точно определенных значений. Для них можно вычислить средние значения по уравнению [c.58]

Это и есть известное уравнение Шредингера — фундаментальный постулат современной квантовой механики и основа ее многочисленных применений. [c.43]

Постулаты Бора, Во-первых, Бор постулировал существование стационарных состояний электрона, в которых его притяжение к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состоя-ннях электроны могут неопределенно долго оставаться, не теряя энер1 ии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину его энергии. Согласно классической механике движение электрона вокруг ядра определяется моментом импульса, т. е. произведением массы электрона т на скорость его движения и и на радиус круговой орбиты г. Согласно законам квантовой механики энергия движущегося электрона, а следовательно, и момент импульса тюг могут изменяться только определенными порциями, или квантами, причем минимальное значение момента импульса составляет Н 1к, где /г — постоянная Планка, а иные его значения могут быть больше минимального в п раз, где п=1, 2, 3, 4, т. е. любое целое число. На основании равенстпа силы притяжения электрона к ядру центробежной силе и минимальности значения [c.25]

В результате совершенно нового толкования квантовой механикой физических процессов и закономерностей возникает проблема отношений между постулатами классической и квантовой физики. [c.49]

Разумный выбор квантово-механических операторов позволяет получить выводы, которые трудно предвидеть, не прибегая к математическому формализму, и дает возможность ограничить число постулатов, лежащих в основе теории. Поэтому разберем несколько подробнее важнейшие особенности операторов, применяемых в квантовой механике. [c.52]

Уравнение (111.29), полученное из квантовой механики, идентично выражению (П1.9) из теории Бора. Но в отличие от последней квантовая механика приходит к (111.29), не прибегая -к постулату о существовании стационарных орбит. В соответствии с (111.29) все атомные орбитали с постоянным значением главного квантового числа должны иметь одну и ту же энергию . Такие состояния с одинаковой энергией называются вырожденными. Таким образом, например, пр-орбитали трехкратно вырождены, а пй-орбитали — пятикратно. [c.46]

Уравнение (3.6) и есть основное уравнение квантовой механики — уравнение Шредингера для одной частицы (1926). Соотношение (3.6) не выведено из более общего уравнения, а установлено при помощи постулата, так же как и основные уравнения механики Ньютона не выводятся из более общих уравнений, а постулируются, устанавливаются. Правильность уравненю1 Ньютона, так же как и npaBHJtbHo Tb уравнения Шредингера, подтверждается согласием с опытом выводов, полученных из этих уравнений. [c.12]

Законы движения микрочастиц в квантовой механике существенно отличаются от классических. С одной стороны, они ведут себя (например, при столкновениях) как частицы, обладающие неделимыми зарядами и массой, с другой — как волны, обладающие определенной частотой (длиной волны) и характеризующиеся волновой функцией а1з — свойством, отрал<ающим волнообразно распространяющееся возмущение, причем устойчивое движение электрона в атоме, как показал Шредингер (1926), описывается при помощи указанной волновой функции 1)7, являющейся регне-нием волнового уравнения особого типа — уравнения Шредингера. Это уравнение получается в результате подстановки в уравнение сферической волны, описывающее периодическое изменение по закону гармонических колебаний в трехмерном пространстве, длины волны из уравнения де Бройля. Такой подход основан на постулате квантовой механики, согласно которому уравнение сферической волны описывает распространение волн де Бройля. [c.47]

Уравнение Шрёдингера (1,1) описывает общий закон движения для одной микрочастицы и является одним из постулатов квантовой механики. Справедливость этого уравнения подтверждается согласием с опытом всех следствий, вытекающих из него в совокупности с другими постулатами квантовой теории. [c.11]

Принятие илн непринятие основных постулатов квантовой механики зависит от всей совокупности опытных данных, относящихся к микромиру, и, хотя дифракция электронов весьма убедительно свидетельствует в пользу представлений де Бройля, все же остается несомненным, что волномеханический аспект должен привести и к прогнозам, имеющим более прямое и непосредственное отношение к вопросам химии. Одним из таких открытий является туннельный эффект, значение которого мы еще подчеркнем в дальнейшем. Другое важное явление, имеющее квантовую природу и совершенно неожиданное с точки зрения теории Бора, — это сверхтонкое взаимодействие. Волновая природа электрона проявляется в том, что электрон некоторое время проводит около ядра это влечет за собой различные последствия расщепление спектральных линий или даже полный захват электрона ядром, а также проявление магнитных взаимодействий на малых расстояниях. [c.76]

Во-вторых, выяснилось, что классический постулат Больцмана о различимости молекул теряет смысл в квантовой механике. Чтобы учесть это положение, необходимо разделить правую часть выражения (VIII. 1) на N1. В итоге получается [c.119]

Соотношения (1.53) и (1.54) назьшают соотношениями неопределенностей. Они являются одаим из самых фундаментальных следствий постулатов квантовой механики, определяя пределы применимости классической механики. [c.19]