Квадратичные эффекты

Поскольку ПФЭ для нахождения уравнения регрессии с учетом квадратичных эффектов и эффектов взаимодействия третьего и выше порядков из-за громоздкости вычислений, как правило, не применяется, то рассматривать расчетные формулы для определения этих коэффициентов нет смысла. [c.146]

Значимость коэффициентов проверяют по критерию Стьюдента. Если незначимым оказался один нз квадратичных эффектов, после его исключения коэффициенты уравнения регрессии необходимо пересчитать. [c.196]

В том случае, если какие-либо эффекты взаимодействия или квадратичные эффекты вносят малый вклад в значение выходной величины, то коэффициенты при них будут незначимы и их влиянием можно пренебречь. [c.176]

Проверка равенства нулю суммы квадратичных эффектов, или, так называемой, нуль-гипотезы проводится по формуле [c.148]

Коэффициент 0 называют свободным членом уравнения регрессии коэффициенты 6, — линейными эффектами-, коэффициенты й,-,-— квадратичными эффектами-, коэффициенты Ьи) — эффектами парного взаимодействия. [c.6]

В результате обработки экспериментальных данных по матрице с преобразованными столбцами для квадратичных эффектов было получено восемь уравнений регрессии, соответствую- [c.182]

Описание почти стационарной области. В этой области становятся значимыми эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты. Близость почти стационарной области можно установить, если Поставить дополнительные опыты в центре плана (х = 0, Сз = О,. . ., = 0) и вычислить среднее у . Величина является [c.201]

В результате расчетов по матрице с преобразованными столбцами для квадратичных эффектов получим уравнение вида [c.205]

Здесь Л —число переменных (факторов), бо —свободный член, и Ьц — регрессионные коэффициенты для линейных (главных) факторных эффектов, эффектов взаимодействия и квадратичных эффектов соответственно. [c.507]

Из полученной эмпирической модели следует, что главные и квадратичные эффекты наблюдаются для факторов pH, концентрации ФДА и концентрации фермента ЦП. Кроме того, существует статистически значимый эффект взаимодействия факторов концентрации субстрата (ФДА) и фермента (ЦП). С точки зрения аналитической химии это означает, что для определения фермента концентрацию субстрата следует контролировать как можно более строго. [c.509]

Квадратичный эффект Штарка [c.232]

Описать область оптимума линейным уравнением в большинстве случаев невозможно, так как крутизна гиперплоскости факторного пространства значительна, эффекты взаимодействия и квадратичные эффекты обычно значимы. Поэтому область оптимума описывают [c.230]

Уравнение адекватно, если Р<Р р (/г, /2), где /1—число степеней свободы дисперсии адекватности — число степеней свободы дисперсии воспроизводимости. Значимость коэффициентов проверяют по критерию Стьюдента. Если незначимым оказался один из квадратичных эффектов, после его исключения коэффициенты уравнения регрессии необходимо пересчитать. [c.195]

Из (70,8) следует, что поправка к уровням энергии пропорциональна квадрату электрического поля квадратичный эффект Штарка). Вследствие вырождения уровней т и —т коэффициент пропорциональности может быть только четной функцией т, поэтому [c.328]

Примером модели ПФЭ типа 2 служит уравнение, не учитывающее квадратичные эффекты [c.111]

Рототабельпое планирование является весьма эффективным методом планирования эксперимента, особенно при изучении процессов около их оптимальной области на поверхности отклика. Оно позволяет при значительно меньшем количестве опытов, чем это требует ПФЭ, получать достаточно адекватное уравнение математической модели в виде полинома второй степени с учетом линейных и квадратичных эффектов и эффектов взаимодействия [5, 18, 47, 56, 78]. [c.157]

Так называемый квадратичный эффект поля, фигурирующий в уравнении (IV. 14) как член ВЕ , тесно связан с эффектом Ван-дер-Ваальса, который возникает при сильном пространственном взаимодействии между протоном и соседней группой (она может быть и другим протоном). В этом случае электронное облако вокруг протона деформируется. Понижение сферической симметрии электронного распределения вызывает парамагнитный вклад в константу экранирования (разд. 1 гл. II), который приводит к сдвигу сигнала в слабое поле. Дезэкранирование обмеченных протонов в соединениях 38—40 в существенной мере может быть отнесено за счет вандерваальсова эффекта. [c.104]

ЖИТЬ, ЧТО аналогичный квадратичный эффект в электронной теплопроводности будет также чрезвычайно малым. [c.79]

Таким образом, при больших полях имеет место переход квадратичного эффекта в линейный. [c.319]

Рис. 27. Переход квадратичного эффекта в линейный.

Из приведенных данных видно, что почти все коэффициенты не отличаются значимо от нуля. Вместе с тем большое значение разности Уо—bo = 2piг—0,014>8 Ь свидетельствует о наличии квадратичных эффектов. Все это указывает на то, что мы находимся в почти стационарной области. Для получения математической модели решили достроить эксперимент До ортогонального центрального композиционного плана (ОЦКП). [c.277]

Если УРгг значительно превосходит величину ошибки опыта, то это указывает на криволинейный характер поверхности отклика и требует введения в уравнение регрессии членов с квадратичными эффектами. [c.148]

ШТАРКА ЭФФЕКТ, расщепление спектральных линий атомов, молекул, кристаллов в электрич. поле. Обусловлен тем, что в поле частица приобретает дополнит, энергию вследствие поляризуемости и возникновеиия индуциров. дипольного момента. Взаимод. этого момента с электрич. полем приводит к сдвигу и расщеплению уровней энергии частицы на подуровни. Зависимость расщепления от напряженности поля м. б. линейной (нанр., для атома Н, иона Не" , полярных молекул тнпа симметричного волчка) или квадратичной (напр., для многоэлектронных атсмов, полярных линейиых молекул и молекул типа асимметричного волчка). Соответственно расщепление линий, возникающих Прн переходах между подуровнями, м. б. симметричным (линейный эффект) или несимметричным (квадратичный эффект). [c.690]

Если почти стационарную область адекватно можно описать теоретическим уравнением регрессии второго порядка (У.46), тогда становятся значимыми определенные по эксперименту эффекты взаимодействия факторов и квадратичные эффекты. Это позволяет установить факт нахождения в почти стационарной области. Близость почти стационарной области можно установить, если поставить дополнительно к факторному плану 2 или 2 р опыты в центре п.шна = Х2 = 0 . .. Хн = 0) и вычислить среднее у°. Среднее у° является оценкой для свободного члена уравнения теоретической регрсссин [c.179]

Кваитовомеханическое вычисленг е электронной поляризуемости сводится в методе Кирквуда к исследованию квадратичного эффекта Штарка. Смеп1.ение электронных уровней атома в электрическом иоле, квадратично зависящее от величины поля, связано с его поляризуемостью. В самом деле, возмущающее действие электрического поля сводится к работе поляризации данного атома [c.41]

I нулевого порядка линейный прирост скорости при добавках серной кислоты и линейный прирост обратной величины скорости при добавках нитратов металлов. Следует отметить, что нахождение линейного, а не квадратичного эффекта обозначает то на стадии а) процесса (3°) молекулрй азотной кислоты за-Жватывается только один протон, а на стадии а) процесса (4°) возникает только один нитрат-ион. Иначе говоря, в реакции нитрования возникает ион НдКОд, а не HзNOз . [c.185]

Из ЭТИХ уравнений непосредственно следует пропорциональ-цость между концентрацией нитроний-иона и равновесной концентрацией иона НгКОд, Таким образом, предложенная авторами схема объясняет наблюденный на опыте для нитрования нулевого порядка линейный прирост скорости при добавках серной кислоты и линейный прирост обратной величины скорости при добавках нитратов металлов Следует отметить, что цахождение линейного, а не квадратичного эффекта обозначает, что на стадии а) процесса (3°) молекулой азотной кислоты захватывается только один протон, а на стадии а) процесса (4°) возникает только оДин нитрат-ион Иначе говоря, в реакции нитрования возникает ион H2NO3, а не [c.185]

Выбор нулевой точки. В качестве нулевой точки, как правило, принимается центр ранее использованного плана (например, ДФЭ), который после применения метода крутого восхождения дает неадекватную линейную модель (значимымиоказываютсяэффекты взаимодействия и квадратичные эффекты). При этом проведенные эксперименты дополняются некоторым количеством специально подобранных опытов (такие планы называются центральными и композиционными). [c.231]

Если линейные уравнения регрессии недостаточны для адекватного описания скорости реакции, они могут быть дополнены членами с квадратичными эффектами, эффектами взаимодействия и т. д. При этом если число переменных (факторов) равно двум или трем, то для подбора адекватной модели целесообразно одновременно с использованием планирования эксперимента проводить также и исследование поверхности отклика. Как известно из курса анал -тической геометрии, для поверхностей второго порядка путем преобразования координат (поворота осей на определенный угол и переноса начала координат в любую, как угодно заданную точку) уравнение поверхности может быть приведено к наиболее просто , так называемой канонической форме. В частности, для уравнения регрессии вида (111.231) переход к каноническому уравнению дает возможность избавиться как от членов с линейными эффектами, так и от членов с эффектами взаимодействия. В результате вместо уравнений [c.223]

Большая экспериментальная работа проведена и по изучению формы, ширины и сдвига спектральных линий с квадратичным эффектом Штарка [11—14]. Мазинг установила невозможность сох ласовать экспериментальные данные по сдвигу и полуширине линий с квадратичным эффектом Штарка с теорией Линдхольма [3]. Эти результаты побудили Вайнштейна и Собельмана [14] построить нестационарную теорию штарковского уширения спектральных линий в плазме, которая гораздо лучше соответствовала экспериментам. [c.7]