Вероятность Временной дрейф

Существует мнение, что закон (2.11) связан с масштабной инвариантностью процессов в конденсированной фазе с существованием структур фрактальной природы. С моей точки зрения, появление закона (2.11) в сложных системах обусловлено двумя причинами. Во-первых, марковским характером процесса во-вторых, дрейфом марковской вероятности во времени. Более того, образование масштабно инвариантных структур является следствием соотношения (2.1 I). [c.63]

Дрейф континентов и конвейерный перенос океанического дна — отнюдь не гладкий процесс. Скольжение ложа океана может по временам приводить к созданию огромных напряжений в земной коре, разрешающихся катастрофически. Результатом подобных явлений было, вероятно, и сокрушительное землетрясение в Чили в мае [c.53]

Все граничные члены обращаются в нуль, так как функция ь у) тождественно равна нулю вне некоторого ограниченного интервала. Прямое уравнение (4.45) следует из выведенного нами соотношения, если учесть, что v y)—произвольная функция. Этб эволюционное уравнение для р у,1 х,8), как и обратное уравнение Колмогорова, линейно по плотности вероятности перехода в отличие от уравнения Колмогорова — Чепмена, из которого выводятся оба этих уравнения. В математической литературе оно получило название прямого уравнения Колмогорова, так как вариация в нем берется относительно будущего состояния у и временного аргумента 1. В физической литературе за ним закрепилось название уравнение Фоккера—Планка (УФП). ОУК и УФП показывают, что марковский диффузионный процесс действительно полностью определяется двумя первыми дифференциальными моментами ОУК и УФП являются дифференциальными уравнениями в частных производных для плотностей вероятностей перехода с коэффициентами, зависящими от дрейфа и диффузии Следовательно, плотность вероятности перехода как решение ОУК или УФП полностью и однозначно определяется двумя первыми дифференциальными моментами при определенных условиях регулярности на / и Именно это удивительное свойство делает понятие диффузионного процесса столь мощным. [c.109]

Разумеется, обратное утверждение неверно если одномерная плотность вероятности piy t) некоторого случайного процесса удовлетворяет уравнению вида (4.46), то это еще отнюдь не означает, что процесс марковский [4.4]. Если диффузионный процесс однороден по времени, т. е. р(у, t x, s) = р(у, t — s x,0) = = р(у х х), то, как уже отмечалось, дрейф и диффузия не за- [c.109]

Если популяция не слишком мала, то обусловленные дрейфом генов изменения частот аллелей, происходящие за одно поколение, также малы, однако, накапливаясь в ряду поколений, они могут стать весьма значительными. В том случае, когда на частоты аллелей в данном локусе не оказывают влияния никакие другие процессы (мутации, миграция или отбор), эволюция в конечном счете приведет к тому, что один из аллелей будет фиксирован, а все альтернативные аллели элиминированы. Если в популяции происходит только дрейф генов, то вероятность того, что данный аллель будет в конце концов фиксирован, в точности равна его исходной частоте. Предположим, например, что какой-то аллель в данный момент времени содержится в популяции с частотой 0,2, тогда с вероятностью 0,2 он когда-нибудь станет единственным аллелем данного локуса. Однако для этого может потребоваться очень продолжительное время, так как среднее число поколений, необходимых для фик- [c.128]

Предположим, что в популяции с эффективной численностью N в результате мутации возникает новый аллель. Поскольку в популяции содержится 2]У аллелей данного локуса, частота нового мутанта будет составлять 1/2 N. Этой же величине равна и вероятность фиксации нового аллеля, поскольку фиксация каждого из аллелей в популяции равновероятна. Копии мутантного аллеля могут со временем вытеснить все остальные аллели данного локуса (впрочем, то же самое может произойти и с копиями любого другого аллеля), однако можно показать, что это потребует в среднем 4ЛГ поколений, при условии, что дрейф генов-единственный эволюционный процесс, происходящий в популяции. Если эффективная численность популяции составляет 1 млн. особей, то процесс фиксации вновь возникшего аллеля потребует около 4 млн. поколений. [c.130]

Если изменения частот обусловлены исключительно дрейфом генов, то вероятность фиксации данного аллеля за данный промежуток времени совпадает с его частотой в начальный момент. Следовательно, мы можем заключить, что начальная частота Л, составляет р = 0,220 частота 2-q = 0,780. [c.297]

Оптимальное значение толщины обедненного слоя лежит в интервале 10 -10" см (соответствует концентрации основных носителей см ). При больших L напряженность электрического поля в обедненном слое снижается, так что время пролета носителей может стать больше их времени жизни, и тогда часть генерированных светом носителей рекомбинирует внутри обедненного слоя. Кроме того, становится весьма вероятным упоминавшийся выше нежелательный процесс диффузии основных носителей против электрического поля и их переход в раствор. При меньших Ls основные носители вместо того, чтобы дрейфовать в поле обедненного слоя в глубь полупроводника, могут туннелировать сквозь обедненный слой в раствор. Всё это уменьшает степень разделения зарядов и снижает квантовый выход. [c.58]

Во-первых, наблюдаемую долю гетерозиготности можно полностью объяснить аллельной изменчивостью, которая совершенно не влияет на приспособленность. Каждый локус способен мутировать и давать огромное число форм, около на цистрон обычной длины. Конечно, очень большое, но не известное нам число замещений, вероятно, приводит к таким изменениям фермента, в результате которых активность его снижается или теряется вовсе эти мутации будут элиминироваться отбором. Однако многие замещения могут оказаться нейтральными, и большая их часть будет утрачена в течение нескольких поколений после их появления. Некоторые из этих мутаций, хотя они в конце концов и элиминируются, могут временно достигнуть промежуточных генных частот благодаря случайному дрейфу. Еще некоторые, примерно гN новых нейтральных мутаций, в конечном счете закрепляются в популяции, и часть из них может встречаться с промежуточной или высокой частотой. В любой момент большинство локусов будет представлено только одним аллелем, но все уменьшающиеся доли локусов будут представлены 2, 3, 4,. .., п аллелями с варьирующими частотами. После того как процесс продолжался в течение некоторого времени, достигается устойчивое состояние своего рода динамического равновесия между введением новых мутаций, случайным увеличением числа этих мутаций с помощью дрейфа и случайной потерей изменчивости. Мы ожидаем, что чем выше частота возникновения мутаций и чем больше величина популяции, тем больше нейтральных изменений будет накапливаться, не теряясь в дальнейшем. Фактически в устойчивом состоянии гетерозиготность Н будет [c.212]

Большие отклонения всех исследуемых величин от стационарных значений неизбежно возникают при частном и резком изменении ветрового режима. В частности, это заставило нас воздержаться от анализа дрейфа на тех участках, где льдина по нескольку дней подряд описывала причудливые петли здесь заведомо невозможно было получить значения коэффициентов, характеризуюш их стационарный дрейф. Самый промежуток времени, необходимый для того, чтобы процесс установился, оказался более значительным, чем ожидалось по теории. По всей вероятности, задержка обусловлена длительным формированием дрейфового течения под ледяным покровом. [c.145]

Рассмотрим теперь случай, когда на кристалл действует внешняя сила, а именно рассмотрим ионный кристалл в электрическом поле напряженности Е [15]. Величина энергетического барьера Vо для перескоков иона (для простоты будем рассматривать движение ионов только одного вида, например катионов) в направлении ноля уменьшится, а для перескоков в противоположном направлении соответственно увеличится на где д — заряд иона, а — расстояние, на которое перемещается ион при одном перескоке (рис. 2). Таким образом, вероятность перескоков иона в единицу времени в направлении поля увеличится в ехр (даЕ12кТ) раа, а в направлении против поля — уменьшится во столько же раз. Это приведет к дрейфу ионов в направлении поля, т. е. к электропроводности, которая в данном случае есть просто вынужденная диффузия. [c.46]

Во многих случаях при проведении измерений не стремятся к получению детальной формы сигнала, а только характеристического параметра (см. разд. 7.3.4). Так, например, в сигналах постоянного тока цель измерения состоит в определении амплитуды, при синусоидальных сигналах — в определении амплитуды, частоты и фазы по отношению к опорному сигналу, при импульсном сигнале — в измерении пиковой амплитуды, площади импульса и временного расположения по отношению к опорному сигналу. Рассматриваемый параметр А имеет свое собственное статистическое распределение, определяемое маргинальной функцией плотности вероятности р А). Однако действительные значения А на выходе измерительной системы, предназначенной для измерения А, имеют иное распределениа Рт А ,) вследствие влияния разнообразных явлений — источников шума, фона, искажений и дрейфа. Шум сглаживает и расширяет распределение без изменения его среднего значения, на которое могут влиять другие причины. [c.533]

Больщинство изменений в аминокислотной последовательности белков обусловлено мутациями небольших участков генома, медленно накапливающимися с течением времени. Точковые мутации и небольшие вставки и делеции возникают случайно, по-видимому, с более или менее равной вероятностью во всех участках генома, за исключением горячих точек , где частота мутирования существенно выше. Многие мутации, изменяющие амино-Тсислотную последовательность, оказываются вредными и довольно быстро отбрасываются в ходе естественного отбора (скорость этого процесса зависит от степени повреждающего эффекта). Меньшее число мутаций оказывается полезным, но эти мутации могут распространиться в популяции и в конце концов вытеснить исходную нуклеотидную последовательность. Когда мутантный вариант гена вытесняет исходный, говорят, что мутация закрепилась в популяции. Очень спорный вопрос какая доля мутационных изменений в аминокислотной последовательности может оставаться нейтральной, т. е. не оказывать действия на функцию белка, и поэтому может накапливаться в результате случайного дрейфа и закрепления [c.275]

Во многих исследованиях возникает необходимость изучения асимптотического характера процесса генного дрейфа, когда временные промежутки (в поколениях) относительно малы. Это диктуется акцентом современной эволюционной теории на процессах микроэволюцип, а также тем фактом, что в чистом виде генный др 11ф может протекать относительно недолго в силу свойственного природным популяциям мутационного давления, давления отбора и миграций из соседних популяций. В типичных случаях на малых временных интервалах воздействием отбора (слабой степени) и мутационного давлепня можно пренебречь и нередки ситуации, когда в этот период влияние миграций также пренебрежимо мало. Кроме того, известные решения для плотности вероятности в зависимости от начальной точки и времени записываются, как и для большинства решений уравнений в частных производных, в виде рядов по собственным функциям (к тому же специального вида) и выглядят довольно сложно. Это затрудняет работу с ними. [c.356]

Поэтому желательно найти удобную аппроксимацию процесса генного дрейфа на небольших промежутках времени, которая значительно упростила бы анализ фактических данных. Для генного дрейфа по локусу о двумя аллелями Р. Фишер предлон<пл еще в 1922 г. преобразование, обладающее желательными свойствами. Заметим, что в этой работе в математическую генетику впервые было введено уравнение диффузионного типа. Это было сделано еще до того времени, когда оформился соответствующий раздел теории вероятностей и были развиты основы теории диффузионных процессов. [c.356]

Рассматриваемое преобразование с современной точкп зрения заключается в следующем. Ищется такая замена переменных, чтобы для процесса генного дрейфа концентраций некоторого аллеля с плотностью вероятности, удовлетворяющей (при единице времени, равной поколению) дифференциальному уравнению [c.356]

Анализ граничных точек для одномерного процесса генного дрейфа (см. 10.5) показывает, что границы являются поглощающими. Решение прямого уравнения Колмогорова методом Фурье записывается в виде ряда по собственным функциям с экспоненциально убывающими во времени коэффициентами. При <х> плотность распределения вероятности асимптотически определяется главным членом разложения, уменьшающимся с наимень-meii скоростью [c.364]

Если мы ищем вероятность цоглои енпя ч точке, границы Хт, ТО, очевид1ш, к(сс) = О, /г(ссг) — 1, hix) = 0, х е Г(2), х= Хт. Для определения среднего времени выхода па границу следует положить uix) = 1, hix) = 0. Поэтому, пользуясь возможностью в случае генного дрейфа изолированного анализа поведешш частот алле.лей, вероятность фиксации и lip) некоторого аллеля с начальной концеи-трацией р можно найти из уравнения [c.366]

Новое время т пропорционально доле гетерозигот в популяции, и среднее время поглощения, а также его более высокие моменты равны моментам интегральной средней гетерозиготностп в процессе дрейфа до фиксации одного из аллелей. Поскольку замена времени не меняет траекторий процесса, вероятности фиксации аллелей можно находить с помощью (8.17). [c.496]

Наличие субпопуляций может быть важным в поддержании нейтрального разнообразия. Поясним это. Пусть есть два аллеля одного локуса, различия между которыми не оказьшают существенного влияния на организм - обе гомозиготы и гетерозиготы одинаково жизнеспособны и плодовиты. Из-за случайного дрейфа в конечной популяции ограниченной численности один из аллелей будет со временем обязательно (с вероятностью 1) утерян. Время жизни разнообразия растет с увеличением численности. Но оно может быть увеличено и при том же размере популяции - достаточно, чтобы существовало подразделение на слабо связанные субпопуляции. В одних субнонуляциях будет утерян один аллель, в других - другой. Маловероятно, чтобы во всех - один и тот же, [c.151]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология