Состояние с незамкнутой оболочкой

Абсолютные значения орбитального углового момента атома составляют й /Ь Ь + 1) полное орбитальное квантовое число L можно найти из квантовых чисел I отдельных электронов путем их векторного сложения. При этом вклады дают лишь электроны незамкнутых оболочек (так что, например, в основном состоянии атома натрия из его И электронов учитывается лишь один 5-электрон результирующий вклад 15 -, 2з - и 2р -электро-нов равен нулю). Следует напомнить, что орбитальные угловые [c.178]

Применительно к рассмотренным выше атомам это означает, что низшее по энергии состояние атома углерода должно быть триплетным, а у атомов азота и протактиния низшими по энергии являются квартетные состояния. Помимо правила Гунда, определяющего спиновую мультиплетность, существуют правила для орбитального углового момента Ь и полного углового момента /, которые всегда выполняются только для низшего по энергии (основного) состояния. При заданном значении 5 основное состояние всегда характеризуется максимальным значением I. У атомов углерода и азота возможно только одно значение Ь при максимальной спиновой мультиплетности однако для квартетного состояния протактиния возможен целый ряд значений квантового числа Ь. Максимальное значение L для квартетных состояний равно 7, что соответствует /-состоянию. Значение квантового числа полного углового момента / для состояния с низшей энергией зависит от заселенностей незамкнутой оболочки. При наличии только одной незамкнутой оболочки и при условии, что она заполнена меньше чем наполовину, низшему по энергии состоянию соответствует минимальное значение /, а если эта оболочка заполнена больше чем наполовину, то низшее по энергии состояние характеризуется максимальным значением /. Если оболочка заполнена точно наполовину, то единственным возможным значением Ь является нуль, что в сочетании с максимальным значением 5 приводит к единственному возможному значению квантового числа [c.148]

Рассмотрим электронную конфигурацию основного состояния атома углерода (15) 2з) (2р) . Уровни 1х и 2з заполнены полностью и образуют замкнутые оболочки. Уровень 2р, способный принять шесть электронов, содержит только два электрона он образует частично заполненную , или незамкнутую, оболочку. Рассмотрим теперь полный собственный (спиновый) угловой момент этих двух электронов. Ему соответствует произведение двух представлений группы Я(3). Нетрудно видеть, что [c.134]

I. Правило, определяющее значение квантового числа /, не всегда выполняется при наличии нескольких незамкнутых оболочек. У рассмотренных выше атомов терм основного состояния в случае углерода имеет вид Ро, у азота 83/2 и, если предположить, что к протактинию применимо правило о минимальном значении I, основному состоянию этого атома должен соответствовать терм /и/2. [c.148]

У атомов с незамкнутой оболочкой антисимметричные функции, используемые в качестве пробных функций в (75,2), надо выбирать в виде линейных комбинаций функций типа (75,10). Эти линейные комбинации составляются так, чтобы они соответствовали определенным значениям полного, орбитального и спинового моментов всего атома. Например, возбужденным состояниям атома бериллия, относящимся к электронной конфигурации (Ь )2(25) (2р), могут соответствовать значения 8 = 0, / = 1=1 и 5 = , Ь = 1, / = О, 1, 2, Функции этих состояний получаются путем линейной комбинации, по правилам сложения ( 42) трех моментов (два спина и = 1), двенадцати детерминантов [c.351]

Существует синглетное состояние с незамкнутой оболочкой [c.21]

Полученные числа могут сильно различаться, но, конечно, они будут точнее, если, например, точнее описать синглетное состояние с незамкнутой оболочкой 1- [c.32]

Для системы бирадикального типа с незамкнутой оболочкой, в которой два электрона могут располагаться на двух практически равных по энергии орбиталях, синглетные состояния представляют собой подходящие комбинации следуюи их трех конфигураций [см. формулу (3-9)] [c.140]

Традиционная интерпретация правила Гунда, которое в простейшем случае устанавливает различие между синглетным и триплетным состояниями фиксированной электронной конфигурации незамкнутой оболочки, базируется на электронном обмене. Относительные двухэлектронные энергии синглета и триплета равны [c.214]

Атомное ядро окружено электронами, часть из которых образует замкнутые электронные оболочки и, как правило, не участвует в образовании химических связей. Электроны незамкнутых внешних оболочек атомов, участвующие в образовании связи, принято называть валентными электронами. Естественно, что характер связи будет существенным образом зависеть от числа и состояния этих электронов. Согласно квантовой механике состояние любого электрона характеризуется набором из четырех квантовых чисел (га, I, т, т ). При одном и том же значении главного квантового числа п) пространственное распределение электронной плотности (вероятность пребывания электрона в единице объема) может быть различным. Пространственное распределение электронной плотности характеризуется вторым квантовым числом I (азимутальное квантовое число). Оно зависит от главного квантового числа и может принимать целочисленные значения О, 1,2, 3... га—1. Когда / = О, наиболее вероятно, что электрон присутствует на поверхности сферы, в центре которой находится атомное ядро такое сферическое электронное облако обозначается буквой 5. При I = 1 электронное облако, обозначаемое буквой р ( -орбита), принимает форму гантели это две сферы, расположенные по разным сторонам ядра. Четырехлепестковой орбите, или орбите с1, соответствует 1 = 2. Электронные облака р-электронов, [c.21]

Символы термов для любого другого атома или иона с незамкнутой оболочкой можно установить аналогично тому, как это было показано на примере углерода или азота. Если система имеет больше одной незамкнутой оболочки, как в случае основных состояний атомов многих переходных и редкоземельных элементов, а также многих возбужденных состояний атомов всех элементов, кроме водорода, то каждую незамкнутую оболочку сначала рассматривают в отдельности, а затем комбинируют полученные результаты. На комбинации различных незамкнутых оболочек не существует ограничений, поскольку [c.146]

Сходная ситуация имеет место в случае пенталена. Если пренебречь сопряжением через поперечную связь, то эта молекула окажется весьма сходной с плоским ци-клооктатетраеном, электронная конфигурация которого, как и в случае циклобутадиена, представляет собой незамкнутую оболочку. Здесь опять следует ожидать че тырех низколежащих состояний, трех синглетов и одного триплета. Наинизщее синглетное состояние будет симметричным относительно плоскости молекулы, но антисимметричным относительно двух других плоскостей симметрии. Близко над этим антисимметричным состоянием будет лежать полностью симметричный синглет, и, если молекула возмущается антисимметричным способом, происходит сильное смещение двух состояний, при котором понижается энергия состояния, расположенного ниже. Такое возмущение может привести, в пределе, к двум молекулам ацетилена и одной молекуле диацетилена [c.28]

Для конфигурации, имеющей незамкнутую оболочку, однодетерминантная волновая функция не обязательно является хорошей волновой функцией. Например, для двух электронов, находящихся на различных орбиталях, возможны синглетное и триилетное состояния, причем синглетному состоянию соответствует волновая функция, являющаяся комбинацией двух определителей [см. выражение (9.47)]. В принципе самосогласованные орбитали можно построить для волновых функций любого другого типа, но математический расчет прост только для орбита-лей Хартри и Хартри — Фока. [c.222]

Применим теперь схему связи Рассела — Саундерса для установления допустимых принципом Паули состояний и символов термов еще двух систем. В качестве первого примера рассмотрим конфигурацию основного состояния азота N (ls) (2s)2(2p) . Эта система имеет три электрона в незамкнутой р-оболочке. Ей соответствует перестановочная группа 8(3). Из диаграмм Юнга для группы 8(3) (см. табл. 7.2) видно, что допустимыми спиновыми представлениями данной системы являются [3] и [2, 1]. Эти представления соответствуют значениям 5 = 3/2 и 1/2, а следовательно, квартетному и дублетному спиновым состояниям. Пространственную функцию для квартетного состояния нужно спроектировать на представление [1 ], сопряженное представлению [3], а пространственную функцию для дублетного спинового состояния — на представление [2, 1], поскольку оно является самосопряженным. Пространственные р-орбитали преобразуются по представлению Проектирование тождественного преобразования на представление [1 ] дает [c.145]

Соединения переходных металлов (имеются в виду комплексы переходных металлов) включают атом или ион какого-либо переходного металла. В растворах связанные с металлом группы могут легко обмениваться с другими частицами, присутствующими в растворе, нли даже с частицами растворителя. Соеди-, нения переходных металлов отличаются от других молекулярных систем только числом электронов в атомах и тем, что нередко в основном состоянии имеют незамкнутые электронные оболочки. Их энергии и волновые функции могут быть вычислены любым из упомянутых выше основных методов молекулярной квантовой механики. Однако из-за наличия большого числа электронов в этих комплексах применение к ним обычных неэмпирических методов ограничивается большой трудоемкостью расчетов. По этой причирге для них разработаны особые полуэмпирические методы. Наиболее употребительные из них настолько своеобразны, что нуждаются в отдельном обсуждении. [c.313]

Электронное состояние двухатомной молекулы определяется в зависимости от величины квантового числа проекции суммарного орбитального момента количества движения электронов на ось молекулы Л и от величины квантового числа суммарного электронного спина 5 (мультиплетность электронного состояния равна 25+1). Квантовое число Л равно нулю для за 5кнутой электронной оболочки и может быть равно 1, 2, 3,. .. в случаях незамкнутой электронной оболочки молекулы. Соответствующие указанным возможным значениям квантового числа Л электронные состояния двухатомных молекул (а также линейных многоатомных молекул) обозначаются буквами Е, П, А,. ... Мультиплетность электронного состояния указывается в виде верхнего индекса перед буквенным его обозначением. 11апрнмер, Е, П, А,. ..— синглетные состояния, соответствующие значениям Л--0, 1, 2,. .. 2П,. .. — дублетные состояния П, А,. .. — триплетные состояния и т. д. Квантовое число 5 может принимать целые или полуцелые значения О, 7г, 1,. .., которым соответствуют следующие значения муль-типлетности 25 + 1 1, 2, 3,. ... [c.209]

Это — волновая функция метода НХФ. В таком виде записывают,, в частности, обычную волновую функцию состояния с замкнутыми электронными оболочками, в котором каждую пространственнук> орбиталь занимают два электрона в 5.6 мы видели, что величина (14.5.38) в случае незамкнутых электронных оболочек не является, вообще говоря, собственной функцией оператора полного спина. Тем не менее, будучи полностью антисимметричной волновая функция (14.5.38) удовлетворяет принципу Паули с ее помощью определяется верхняя граница точного значения полной энергии. Если для простоты принять, что — канонические орбитали, то [c.435]