Нуссельта подобия

Вполне очевидно, что экспериментальное исследование коэффициента теплоотдачи в зависимости от всех указанных переменных величин было бы невозможно. В данном случае известную помощь оказывает теория подобия, значение которой явственно видно при экспериментах на моделях с водой. Нуссельт впервые применил теорию подобия для решения вопросов теплообмена. При помощи указанной теории можно показать, что коэффициент теплоотдачи а зависит не от каждой вышеназванной величины в отдельности, а от определенной совокупности всех величия. Эти характеристические совокупности являются безразмерными критериями и носят различные названия. [c.29]

Здесь ас(Д = Ыи — критерий Нуссельта /V = Ре — критерий Рейнольдса a/v = Рг — критерий Прандтля 1/(1 — инвариант (симплекс), характеризующий геометрическое подобие. [c.22]

Условием теплового подобия будет равенство значений критерия Нуссельта ) [c.453]

Для п-кратного повышения масштаба теплообменника с сохранением полного подобия следует в п раз увеличить его линейные размеры, но п-кратно уменьшить скорость потоков. Коэффициент теплопередачи в образце будет в п раз меньше, чем в модели. С технологической точки зрения это невыгодно. В практике используется преимущественно приближенное подобие. Как правило, приходится отказываться от геометрического подобия, заменяя его геометрическим родством, и гидродинамического подобия, заботясь лишь о том, чтобы -в модели и образце был одинаковый режим течения потоков (ламинарный или турбулентный). Следовательно, значения критерия Рейнольдса для модели и образца не будут одинаковы. Это относится и к критерию Нуссельта. [c.454]

Эти величины позволяют определить безразмерные критерии подобия, к которым относятся известные критерии Рейнольдса, Пекле, Нуссельта, Шервуда, Стэнтона а также критерии Дамкелера, более подробно рассматриваемые в разделе, посвященном теории подобия (глава П1). [c.153]

Коэффициенты теплоотдачи находят из зависимости критерия Нуссельта Nu = ad/k от других критериев подобия. Например, при перемещении нагретой жидкости в трубе при Re >410 [c.65]

Тепловое подобие. для случая, описываемого уравнениями (IV.9) и (IV. 10), возможно при условии геометрического и гидродинамического подобия и, кроме того, постоянства тепловых критериев Нуссельта и Пекле или Прандтля и Стэнтона. [c.138]

Подобие процессов массообмена возможно при условии их геометрического, гидродинамического и теплового подобия и, кроме того, постоянства диффузионных критериев Пекле и Нуссельта или Прандтля и Стэнтона. [c.139]

Ниже приведены значения объема реактора V, диаметра обечайки V и поверхности теплообмена Р для нормализованных аппаратов с гладкими греющими рубашками (I) и с рубашками из приварных полутруб (II) для перемешивающих устройств любых типов. Приведенные значения при использовании выражения (156) позволяют определить отношение критериев Нуссельта при соблюдении условий температурно-временного подобия [c.85]

Критериальные уравнения при теплопередаче конвекцией. Для определения величины коэффициента теплоотдачи при свободной или вынужденной конвекции пользуются критериями подобия, которые позволяют представить расчетные уравнения в компактной и достаточно общей форме. Коэффициент теплоотдачи обычно входит в критерий Нуссельта [c.162]

Из уравнений (1У-160) и (1У-161) следует, что некоторые безразмерные комплексы будут одинаковы для обеих систем, становясь критериями подобия конвекции тепла. Один из таких критериев подобия, называемый критерием Нуссельта, можно представить следующим образом [c.320]

Критерий Био, характеризующий подобие процессов нестационарной теплопроводности, внешне сходен с критерием Нуссельта (см. стр. 280), но отличается от последнего тем, что коэффициент теплоотдачи а, входящий в критерий Bi, не является искомой величиной, а задается условиями однозначности. Величина X в критерии Bi представляет собой коэффициент теплопроводности не жидкости, а твердого тела. Критерий Bi = [c.306]

Если считать, что в пограничном слое у поверхности тепловой поток выражается соотношением (3-22), то из сопоставления с соотношением (3-28) можно получить критерий подобия Нуссельта Ни = = ай/к, где (1—определяющий размер тела. Критерий Нуссельта является критерием граничных условий. [c.80]

Процесс диффузии может описываться и с помощью критериев подобия (см. стр. 31—34), в частности, диффузионных критериев Нуссельта, Пекле и Прандтля. Использование критериальных уравнений позволяет распространять результаты экспериментальных исследований на подобные диффузионные процессы. Попытки учитывать в критериальных уравнениях не только диффузионные явления, но и химические реакции, вызывают принципиальные возражения [8]. [c.20]

Можно убедиться [4], что подстановка любой из величин at, I, at,2 или аг,3 в уравнении (5.24) не приводит к появлению дополнительных условий подобия, кроме равенства в рассматриваемых системах отношений удельных теплоемкостей фаз (a >p/a , /). Таким образом, предполагается, что отношение чисел Нуссельта на стенке для потока взвеси Nu(Ws/Wg) [c.161]

Разобрав термические и гидродинамические условия образования пленки конденсата, Нуссельт вычислил ее толщину и затем, интегрируя количество тепла, проходящего через пленку данной высоты, определил теоретически величину коэффициента теплоотдачи от пара, конденсирующегося на вертикальной стенке. При этом им не была учтена турбулентность движения пленки и физические параметры приняты постоянными. Лучшее совпадение с данными опытов дают величины коэффициентов теплоотдачи, вычисленные по формулам, полученным на основе приложения теории подобия к теплообмену при конденсации паров. [c.316]

Ми — число Нуссельта, критерий теплового подобия, безразмерный коэффициент теплоотдачи. [c.9]

Таким образом, скорость увеличилась в 10 раз, а площадь теплообмена сократилась только в 2,68 раза. Если рассматривать данные, приведенные в этих таблицах с позиций теории подобия, как две подобные системы, то оказывается, что эти системы не подобны между собой. Если критерии Ми в этих двух системах близки к однозначности, то критерии Ке и температурные условия не подобны и не однозначны. Не подобны в этих системах и геометрические условия. Современная теория теплообмена считает, что Ыи по длине канала за участком стабилизации не меняется и на этом основании длина канала, как геометрическая характеристика исключается из рассмотрения подобных систем. Данные табл. 1.2 достаточно убедительно показывают, что изменение только длины канала исключает подобие двух систем. Эмпирические формулы, имеющиеся в технической литературе получены по методу Нуссельта, который в 1910 г. опубликовал свои работы по теплоотдаче.. [c.32]

Они показывают, что влияние критерия -у- на сопротивление невелико, а на теплообмен можно его влияние счи-тать даже малым. Того же эффекта можно ожидать и в случае газодинамических течений, так как для них также верны соотношения (39,1) — (39,3), принятые в теории Нуссельта, и отличие теоретических выводов для газодинамических потоков будет связано только с невыполнением гипотезы подобия температурных и скоростных полей. Для газодинамических потоков ближе к действительности будет предположение о подобии полей температур торможения и скоростных. Основываясь на этом соображении, Гухман и Илюхин [23] используют непосредственно соотношения теории Нуссельта для коэффициентов сопротивления и теплообмена, относя в них, однако, физические величины среды — плотности, вязкости и теплопроводности — вместо действительной температуры к некоторой фиктивной —температуре торможения. Такая трактовка соотношений Нуссельта может быть приближенно правильной лишь при выполнении условия [c.175]

Это И другие соображения показывают, что замена в соотношениях Нуссельта для газодинамических потоков действительной температуры на избыточную температуру торможения О не улучшает, а ухудшает их вследствие невыполнения в ряде случаев условия (39,7). Непосредственное использование формул Нуссельта для газодинамических течений, правда, основано на недостаточно точной гипотезе подобия температурных и скоростных полей, однако при этом в формулах для сопротивления и теплообмена учитываются правильные зависимости (39,1) — (39,3) физических характеристик среды от температуры. Поэтому теория Нуссельта в применении к газодинамическим потокам нуждается, конечно, в некотором видоизменении. Однако уже и в существующем виде она дает возможность судить о пределах применимости полученных выше формул для газодинамического трения и теплообмена. [c.176]

Соображения о подобии были высказаны Шмидтом и Нуссельтом. Аккерман предложил приближенные значения коррекций для высоких парциальных давлений 1Л. 282]. [c.570]

В случае внутреннего течения переход от ламинарного режима к турбулентному происходит скачком при достижении критического значения критерия Рейнольдса, причем одновременно скачкообразно меняются также критерии Нуссельта и Стэнтона. Согласно Франк-Каменецкому" А1бг прохождение потока сквозь зер- нистый слой дает промежуточную картину имеются как тела, обтекаемые потоком, так и каналы, по которым он движется. Зависимость между критериями подобия для внутреннего и внешнего потоков может быть представлена эмпирической формулой [c.93]

В от)1ичие от критерия Нуссельта, в который входят частные коэффициенты тепло- или массопередачи для соответствующей фазы, критерий Маргулиса включает обпще коэффициенты переноса теплоты или массы, что значительно удобнее для практических расчетов. Определяющими служили критерии удельной высоты пены Яуд = = яДо, Прандтля и критерий геометрического подобия = = о/ ап 9> где ап э = 1ДЗ м, Т. в. диамвтр аппарата площадью 1 м . [c.99]

Псу1уче11ные критерии N11, Ро и Ре являются критериями теплового подобия. Критерий Нуссельта характеризует интеисивность теплообмена на границе раздела фаз. Критерий Фурье характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, размерами и физическими характеристиками среды в нестационарных тепловых процессах. Критерий Пекл( характеризует отношение количеств тепла, распространяемых в потоке жидкости конвекцией и теплопроводностью. [c.136]

Основы теории подобия были разработаны известным русским ученым В. Л. Кирпичевым еще в 1874 г. Позднее его идеи были развиты в трудах ряда ученых, в том числе В. Нуссельта, М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, И. Бэкингема и др. Их работы дали возможность плодотворно использовать теорию подобия в самых разнообразных отраслях техники. [c.150]

Числа Нуссельта и Прандтля. Коэффициент теплоотдачи связан с двумя важными безразмерными параметрами (критериями подобия)—числом Нуссельта и числом Прандтля. Числом Нуссельта Ми называется отношение НО/к. Этот параметр пропорционален отношению коэффициента теплоотдачи к коэффициенту теплопроводности. Интуитивно можно прийти к выводу, что отношение теплового потока к расходу теплоносителя, протекающего через канал, должно быть пропорционально коэффициенту теплопроводности, деленному на характерный размер в направлении теплового потока, например диаметр канала. Числом Прандтля называется отношение СрцШ. Этот параметр представляет собой отношение молекулярного коэффициента переноса количества движения (характеризуется вязкостью) к молекулярному коэффициенту переноса тепла (характеризуется отношением коэффициента теплопроводности к удельной теплоемкости). Важность чисел Рейнольдса, Нуссельта и Прандтля как параметров теплообмена подтверждается огромным количеством экспериментальных и теоретических работ. [c.54]

Подобие полей течения и коэффициентов теплоотдачи. Правильно поставленные эксперименты па модельном теплообменнике позволяют разобраться в основных соотношениях и особенно в принципах подобия. Потеря напора и теплообмен определяются числами Нуссельта, Прандтля, Рейнольдса и Маха. В натурных теплообменниках часто используются токсичные или опасные с точки зрения техники безопаспости вещества типа ртути, водорода или серной кислоты. В тех случаях, когда необходимо сделать простую и недорогую [c.310]

Данный комплекс величин при выражении их в единицах одной системы является безразмерным и в соответствии с первой теоремой подобия (см. главу И, стр. 70) представляет собой критерий подобия. Этот комплекс посит название диффузионного критерия Нуссельта (Nu ) [c.401]

В найденных числах подобия только число Нуссельта неопре-деляюш,ее. Критериальное уравнение в этом случае может быть приведено к виду [c.67]

Перенос тепла от наклонных цилиндров. Первое систематическое исследование этой задачи сделано, по-видимому, в статье [45]. Выполнены эксперименты с цилиндром длиною 1,829 м и внешним диаметром 3,175 мм при изменении угла наклона от горизонтального до вертикального положения. Цилиндр нагревался электрическим током при условии постоянной плотности теплового потока на поверхности. Найдено, что с возрастанием угла наклона -у, отсчитываемого от горизонтального направления, коэффициент теплоотдачи уменьшается. Какого-либо обобщения экспериментальных данных в виде корреляционного соотношения не сделано. Като и Ито [88] проанализировали перенос тепла с помощью критериев подобия и получили расчетную формулу для среднего числа Нуссельта. Полученные ими экспериментальные величины числа Нуссельта больше расчетных. Сэвидж [148] показал, что для цилиндра бесконечной длины, т. е. при отсутствии изменения параметров течения в направлении г, существуют автомодельные решения уравнений пограничного слоя для изотермической поверхности. Формы поперечного сечения, допускающие автомодельность, показаны на рис. 5.1.2, а, где зависимость г от 2 определяется уравнениями (5.4.4) и (5.4.5). В частности, при Рг = 0,72 получены профили скорости и температуры для наклонного цилиндра с параболической формой сечения носовой части (/п = оо в уравнении (5.4.4)). Для изотермического наклонного цилиндра бесконечной длины в статье [134] при Рг=0,72 получены численные решения. [c.280]

Все эти результаты показывают, что зависимость от числа Прандтля, как и зависимость от числа Рэлея, сохраняется даже при больших значениях Рг и Ка. Однако при Рг- оо зависимость от Рг должна постепенно ослабевать, так как величина Ыи остается конечной. Крейчнан [138], используя методы теории подобия, исследовал указанную зависимость от Рг и получил следующие выражения для числа Нуссельта в двух предельных случаях [c.271]

В дальнейшем аналитическими решениями Грэца, Нуссельта, Латцко, Лейбензона и др было установлено, что коэффициент теплоотдачи за участком стабилизации остается постоянным на протяжении всего канала. Это теоретическое доказательство послужило основанием для исследования теплоотдачи в каналах постоянной длины. Если канал в опыте длиной I > 50 то считается, что эмпирическую формулу, полученную при указанных условиях эксперимента, можно распространить на любые температурные и геометрические условия. Постоянство а за участком стабилизации справедливо при движении жидкости, близком к изотермическому. С изменением температуры жидкости меняются и условия теплоотдачи. Эмпирическую формулу, полученную при определенных температурных и геометрических условиях нельзя распространять на другие неподобные условия. Распространение этих формул, имеющих частный характер приводит к размерам аппарата не соответствующим условиям эксплуатации. Это особенно резко проявляется при высоких температурах нагрева. В экспериментальной практике не соблюдаются основные теоремы подобия. Излагая основные положения теплового подобия, М. В.Кирпичев и М. А. Михеев подчеркнули, что подобие температурных полей и теплообмена может быть достигнуто в другом теплообменном аппарате только в том случае, когда оба аппарата геометрически подобны. [c.32]

Решаюш,им фактором, вызываюш,им рассеивание опытных точек на логарифмическом поле является длина и диаметр канала. Этот факт учтен нами при обобш,ении опытов. С учетом геометрии канала. L/d = Кг получается одно обобщенное уравнение (I. 41) для всех трех областей. Здесь наши выводы совпадают с выводами Я. И. Асиина, который при обобщении результатов предыдущих исследователей получил одно уравнение (1. 32), справедливое для всех чисел Не. Он пользовался теми же данными, что и М. А. Михеев, но учел влияние геометрии канала. Различие в выгодах М. А. Михеева и Я- И. Аснина состоит в том, что первый ввел в уравнение число Ог — фактический диаметр канала, а второй — Кг- В сущности оба автора правы, хотя их выводы диаметрально противоположны. Это объясняется тем, что ими использованы опытные данные, не имеющие геометрического и температурного подобия. Процесс теплообмена настолько сложен, что в ряде случаев трудно уловить влияние большого числа переменных. Большим недостатком для экспериментаторов является отсутствие теории эксперимента. Уравнение (1. 37), принятое Нуссельтом [c.43]