Лангмюра изотерма адсорбции

Теоретическое объяснение такого хода изотермы адсорбции дал Лангмюр (1916 г.), предположив, что 1) поверхность твердого тела однородна, т. е. процесс адсорбции проходит на всей поверхности одинаково и с тем же значением теплоты адсорбции [c.275]

Рис. 1.3. Изотерма адсорбции Лангмюра.

Многочисленные исследования показали, что в ряде случаев наблюдаются значительные отклонения от изотермы адсорбции Лангмюра. Причиной таких отклонений может быть невыполнение любого из вышеприведенных постулатов. Одним из важнейших явлений, не согласующихся с постулатами Лангмюра, является уменьшение теплоты адсорбции при увеличении степени заполнения поверхности. [c.17]

Таким образом, лангмюровская кинетика объясняет самые разнообразные формы кинетических закономерностей гетерогенно-каталитических реакций и достаточно хорошо приближается к действительности при описании многих процессов. Как будет показано ниже, кинетика процесса часто остается лангмюровской даже при невыполнении основных постулатов, принятых при выводе изотермы адсорбции Лангмюра. [c.84]

Кинетика реакций на неоднородной поверхности. При невыполнении одного из постулатов Лангмюра (см. раздел 1.2) вид изотермы адсорбции меняется. Подставляя в формулы (11.88)—(П.90) уравнение любой изотермы адсорбции, отличной от лангмюровской, получаем видоизмененные кинетические зависимости, характеризующие процесс на неоднородной поверхности или при взаимодействии молекул в адсорбированном слое. Если адсорбционное равновесие не достигается, соответствующие неравновесные зависимости получают, заменяя уравнения изотерм адсорбции зависимостями степеней заполнения поверхности от концентраций реагентов в объеме, определенными из условия баланса потоков адсорбции, собственно реакции и десорбции. [c.85]

На основе молекулярно-кинетической теории можно вывести другое уравнение изотермы адсорбции (уравнение Лангмюра) [c.368]

Если изотерма адсорбции имеет более сложное аналитическое выражение, чем формулы Лангмюра или Фрейндлиха, то при расчете динамики адсорбции, как и при расчете кинетики, в качестве приближенного метода инженерного расчета можно аппроксимировать безразмерное выражение для данной изотермы на отрезке (О, 1] безразмерными формулами Лангмюра или Фрейндлиха и пользоваться всеми выводами, полученными в этом разделе. Для более точных расчетов надо применять численные методы. [c.77]

Уравнение изотермы адсорбции Лангмюра [c.230]

Изотерма адсорбции Лангмюра. Теория мономолекулярной адсорбции Лангмюра получила широкое применение, так как уравнение изотермы Лангмюра теоретически обосновано и удобно для обработки экспериментальных данных. Уравнение имеет вид [c.234]

Таким образом, для расчета кинетики в том случае, когда изотерма адсорбции описывается уравнением Лангмюра, можно применять все формулы, полученные для изотермы Фрейндлиха (см. раздел 2.1.2), положив [c.235]

В предельных случаях при д = 1 получим изотерму адсорбции Лангмюра, а при /г-> оо — изотерму адсорбции Фрейндлиха. [c.236]

Теория Лангмюра объясняет изотерму адсорбции типа I (см. рис. 19). Действительно, нз (И.З) следует, что при р оо а->-аоо. [c.40]

В теории БЭТ используются представления об активных центрах и кинетике процессов адсорбции и десорбции. Это позволяет применить формально математический аппарат теории Лангмюра н получить уравнение изотермы адсорбции [c.42]

В зависимости от значения константы к уравнение (П.7) дает различные изотермы адсорбции (см. рис. 19), т. е. является более универсальным, чем уравнение Лангмюра, [c.42]

Исследования показали, что изотермы адсорбции, получаемые на микропористых адсорбентах (имеющих поры радиусом —Л Х X10" м), формально относятся к I типу, но теория Лангмюра в этих случаях неприменима. [c.44]

По формуле (П1.7) рассчитывают удельную адсорбцию ПАВ из растворов различных концентраций и строят изотерму адсорбции. Для проверки применимости уравнения Лангмюра строят график с/Г=/(с) и по угловому коэффициенту этой прямой, найденному методом наименьших квадратов (см. с. 32), рассчитывают Го . Далее по Гоо и площади поперечного сечения молекул ПАВ определяют удельную поверхность адсорбента по формуле (П. 10). Для жирных кислот 5о—20,5-10-20 м а для спиртов 5о=21,6-10 м . [c.63]

Рис. 1.2. Вид изотермы адсорбции Лангмюра Уравнение (1.3) можно преобразовать

Теория БЭТ включила в себя основные положения теории Лангмюра и теории Поляни. В теории БЭТ используются представления об активных центрах и кинетике процессов адсорбции и десорбции. Это позволяет применить формально математический аппарат теории Лангмюра и получить уравнение изотермы адсорбции [c.16]

Если величину, вычисленную по изотерме адсорбции Лангмюра (XII, 31), подставить в уравнение Гиббса (XII, 30), то получим [c.346]

Адсорбция. Изотермы адсорбции Лангмюра и Фрейндлиха. [c.168]

По теории Лангмюра, на поверхности адсорбента имеется определенное число мест для молекул адсорбирующегося вещества и молекулы в адсорбированном состоянии не влияют друг на друга. Исходя из этих соображений, Лангмюр выразил зависимость Г от с (изотерма адсорбции) в виде уравнения [c.170]

Рис. 55. Изотермы адсорбции Л — Лангмюра, Ф — Фрейндлиха

Число мест на поверхности твердого тела, на которых могут удерживаться молекулы адсорбата — так называемые адсорбционные центры (а. ц.), ограничено. Поэтому при повышении давления адсорбция не может постоянно возрастать, но стремится к некоторому пределу. Эта идея лежит в основе теории, развитой Лангмюром, в которой, кроме того, принимаются следующие положения. На каждом а. ц. удерживается только одна молекула и все а. ц. совершенно одинаковы. На поверхности твердого тела адсорбированные молекулы не взаимодействуют между собой, поэтому адсорбция одной молекулы не изменяет условий адсорбции на соседнем месте. Для вывода уравнения, связывающего величину адсорбции газа с его концентрацией С (парциальным давлением р), т. е. изотермы адсорбции, используем метод, примененный для вывода закона Генри (см. гл. IV). Обозначим долю занятых на поверхности а. ц. через 0, тогда доля незанятых составит 1—9. Элементарный акт адсорбции происходит в том случае, когда молекула газа, ударяясь о поверхность, попадает на незанятое место. Число всех таких ударов пропорционально С (или р), а вероятность попадания на пустое место пропорциональна (1—9) и, следовательно, скорость адсорбции можно выразить уравнением и = 1С(1—9), где — постоянная. Одновременно может происходить десорбция молекул, если их энергии достаточны для отрыва от поверхности. Скорость этого процесса пропорциональна числу уже адсорбированных молекул, т. е. и = 29. При равновесии и 1С(1—9)== 29. Обозначая к /к2=Ь найдем, [c.218]

Среди предложенных уравнений изотермы адсорбции наибольшее распространение получили уравнение Лангмюра [65]. [c.184]

Константа равновесия позволяет вычислить равновесные парциальные давления над веществом В. Используя изотерму адсорбции Лангмюра, в случае равновесия получим плотность адсорбированных частиц [c.24]

Основные предпосылки теории следующие однородная поверхность, адсорбция не является самой медленной стадией, справедливость применения изотермы адсорбции типа уравнения Лангмюра. Тогда рост новой фазы должен лимитироваться скоростью-образования двухмерных зародышей, являющихся источниками ступеней роста, движущихся до встречи с другой аналогичной ступенью. [c.31]

Подобные отклонения можно объяснить двояко. Отказавшись от постулата 3, приходим к представлению о хемосорбции на однородной поверхности, сопровождающейся взаимодействием сорбированных частиц. Если это взаимодействие заключается во взаимном отталкивании, теплота адсорбции должна уменьшаться с увеличением степени заполнения в согласии с опытными данными. Выбрав некоторую зависимость коэффициента адсорбции Ь [связанного с теплотой адсорбции соотношением (1.6) ] от степени заполнения поверхности и подставив ее в уравнение (1.5), можем аппроксимировать таким образом любую экспериментальную изотерму адсорбции. Отталкивание хемосорбированных молекул может являться следствием квантово-механического обменного взаимодействия [9]. Силы кулоновского или диполь-динольного взаимодействия играют малую роль, так как они долнщы сказываться лишь при значительной плотности сорбированных молекул, между тем отклонения от изотермы Лангмюра (или изотермы Генри) часто становятся заметными уже при очень малых степенях заполнения поверхности. Весьма правдоподобно объяснение природы сил взаимодействия сорбированных частиц через посредство электронного газа кристаллической решетки катализатора (см. постулат 3, а также работы [9, 10]) сила такого взаимодействия незначительно уменьшается [c.17]

Теория БЭТ несмотря на условность предпосылок позволила вывести уравнение изотермы адсорбции, имеющей S-образную форму. Вид этой изотермы характерен для полимолекулярной адсорбции. При значениях давления, далеких от давления насыщенного пара при данной температуре, и значении константы равновесия полимолекулярной адсорбции С>1 уравнение S-образной изотермы переходит в уравнение изотермы адсорбции Лангмюра. Таким образом, адсорбция в каждом слое подчиняется уравнению Лангмюра. Существует пять основных типов изотермы адсорбции (рис. 109). Изотермы типа I характерны для микропористых адсорбентов выпуклые участки на изотермах типов И и IV свидетельствуют о присутствии в адсорбенте наряду с макропорами и микропор. Менее крутой начальный подъем кривых адсорбции может быть связан с наличием моно- и полимолекулярной адсорбции для адсорбента переходнопористого типа. Начальные вогнутые участки изотерм типов И1 и V характерны для систем адсорбент — адсорбат, когда взаимодействие их молекул значительно меньше межмолекулярного взаимодействия молекул адсорбата, вызванного, например, появлением водородных связей. Теория БЭТ является наиболее полной тео(рией физической адсорбции. [c.257]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Так как уравнения изотерм адсорбции Фрейндлиха, Лангмюра и Дубинина — Радушкевича имеют только по два неизвестных параметра, то поиск этих параметров сводится к однократному решению системы уравнений (П.2.16) с последующим переходом от Л и S к конкретным параметрам исходных уравнений изотерм адсорбции. [c.232]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

Приведенные изотермы адсорбции наблюдаются при адсорбции из растворов, компоненты которых смешиваются неограпичейио. Для ограниченно растворимых веществ изучение адсорбции возможно лишь н области малых концентраций. Для разбавленных растворов Г а, поэтому при адсорбции слаборастворимых веществ обычно наблюдается лишь восходящая ветвь изотермы адсорбции, которая в координатах Г=f( ) иногда имеет линейный характер, свидетельствующий о применимости уравнения Лангмюра. Однако предельная адсорбция, рассчитанная по углово.му коэффициенту этой прямой, не всегда отвечает образованию насыщенного монослоя, поэтому расчет удельной поверхности по Г и площади поперечного сечения молекул адсорбата может дать ошибочный результат. [c.55]

Теорию адсорбции газа на твердом теле (на гладкой поверхности) разработал Лггнгмюр, предположив, что твердая поверхность адсорбирует молекулы газа отдельными активными центрами — особыми местами, каждое из которых способно удержать одну молекулу газа (адсорбционный слой мономолекулярен). Исходя только из молекулярно-кинетических представлений и рассматривая адсорбционное равновесие как равенство скоростей адсорбции и десорбции газа при данной температуре, Лангмюр вывел уже известное нам уравнение (10) изотермы адсорбции, применимое также к адсорбции газа на гладкой поверхности [c.74]

Это уравнение называется изотермой адсорбции Лангмюра (для одного комиоиеита). Учитывая ироиор-циональность между С и р, можно такл е записать уравнение Лангмюра в виде [c.219]

Полагая, что при адсорбции поверхность покрывается слоем толщиной в одну молекулу, можно определить величину этой поверхности S. Если молекулярная масса газа М и его плотность р, то объем моля равен М/р, а объем одной молекулы — M/ Na (Na — число Авогадро). Принимая, что молекула имеет форму куба, найдем площадь сечения молекулы, равную (М/рКлУ -В принятой модели одна молекула занимает площадку, равную ее сечению на поверхности твердого тела. Таким образом, при насыщении S=z M/pNа) - Определяя из опыта Г и С, из уравнення (Х.З) находят з, а затем S. Однако в ряде случаев (например, гели, окислы) подобный расчет невозможен из-за того, что экспериментально наблюдаемые изотермы адсорбции в отличие от изотермы Лангмюра не имеют областей насыщения и характеризуются кривой, представленной на рис. Х.4. Это позволило предположить, что в точке А начинает заполняться второй молекулярный слой. [c.222]

Уже на ранних стадиях изучения газовых реакций, происходящих на поверхности твердых тел, было найдено, что их первой стадией является адсорбция реагентов, а по завершении процесса десорбция продуктов. Поэтому при рассмотрении кинетики гетерогенных каталитических реакций используют различные изотермы адсорбции, которые позволяют определять связь между концентрациями реагирующих веществ па поверхности твердого тела и в объеме. Так, уравнение изотермы Лангмюра (гл. XV) применяют для рассмотрения кинетики мономолекулярной реакции Аг- Вг, происходящей на поверхностн твердого тела. Так как обычно адсорбционное равновесие устанавливается существенно быстрее, чем протекает химическое превращение, то скорость реакции пропорциональна поверхностной концентрации газа в адсорбированном слое или, что то же, доле занятых активных центров 0 на поверхности катализатора [c.525]

По теории Поляни, адсорбция определяется Ван-дер-Ваальсовы] ш силами, радиус действия которых больше, чем остаточных валентностей в теории Лангмюра, и поэтому адсорбция не локализуется в первом молекулярном слое, а приводит к образованию полимолекул яр но го слоя. Действительно, при широком исследовании изотерм адсорбции на различных адсорбентах, особенно при адсорбции паров, было показано, что наиболее общим типом являются не лангмюровские изотермы (рис. 38), а так называемые 5-образные изотермы, в которых адсорбция не останавливается на образовании кюнослоя, а продолжается до образо- [c.95]

Пусть температура подложки равна Т , а газа — Т . Аналогично выводу уравнения изотермы адсорбции Лангмюра приравняем в стационарном состоянии число десорбирующихся молекул числу молекул, адсорбирующихся в единицу времени. Легко получить [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология