Вывод изотерм адсорбции

Таким образом, лангмюровская кинетика объясняет самые разнообразные формы кинетических закономерностей гетерогенно-каталитических реакций и достаточно хорошо приближается к действительности при описании многих процессов. Как будет показано ниже, кинетика процесса часто остается лангмюровской даже при невыполнении основных постулатов, принятых при выводе изотермы адсорбции Лангмюра. [c.84]

В теоретических выводах изотерм адсорбции, выражающих зависимость количества адсорбированного вещества от равновесного давления присутствующего газа или от равновесной концентрации одновременно присутствующего растворенного вещества, в большинстве случаев предполагается, что теплота адсорбции имеет одно и то же значение для всей поверхности адсорбента. Подобная точка зрения, как было показано в разделе V, 12, едва ли может считаться справедливой по отношению к реальным адсорбентам. [c.109]

Согласно представлениям, которые были приняты при выводе изотермы адсорбции Лэнгмюра, теплоты адсорбции постоянны и не зависят от адсорбированного количества. Однако, как указывалось в разделе IX, при хемосорбции этого не наблюдается, и поэтому мь[ выведем соответствующее выражение, исходя из логарифмической изотермы адсорбции (уравнения 71 и 74). [c.158]

Подход к рассмотрению кинетики адсорбции — десорбции на неоднородных поверхностях принципиально не отличается от рассмотренного выше подхода к выводу изотерм адсорбции. [c.92]

Для вывода изотермы адсорбции воспользуемся методом, с помощью которого мы вывели закон Генри для растворов (см. гл. V, 3). При равновесии скорость адсорбции v должна равняться скорости десорбции v. Чтобы молекула адсорбировалась, она должна удариться о поверхность и попасть в незанятое место. Так как число ударов пропорционально концентрации С, а вероятность попасть на незанятое место пропорциональна этому числу, то [c.298]

Изложим кратко вывод изотермы адсорбции Лэнгмюра. В основе вывода лежат следующие положения [c.768]

Для вывода изотерм адсорбции на неоднородных поверхностях необходимо знать р(2)-функцию распределения участков поверхности по данному свойству г и закон изменения 2 и р(г) под действием изучаемых параметров. Интегрируя выражение 2р(2)Й2 в заданных пределах, принципиально можно получить суммарное значение величины 2 для системы в целом. Если выбранную характеристику поверхности (теплота адсорбции, энергия активации адсорбции и т. д.) обозначить через 2, то большое значение приобретает дифференциальная функция распределения р(2), определяемая соотношением [c.48]

Для вывода изотермы адсорбции воспользуемся методом, с помощью которого мы вывели закон Генри для растворов (см. гл. V, 4). При равновесии скорость адсорбции v должна равняться скорости десорбции у . Чтобы молекула адсорбировалась, она должна удариться о поверхность и попасть в незанятое место. Так как число ударов пропорционально концентрации с, а вероятность попасть на незанятое место пропорциональна их числу, то и =А1с(1—6), где Л] — постоянная 0 —доля незанятых мест слеДовательно (1 — 0) — доля незанятых мест. [c.388]

Для вычисления 01 Штерн использовал метод, аналогичный тому, который применяется для вывода изотермы адсорбции Ленгмюра. Для симметричного электролита (у которого оба иона имеют один и тот же заряд) Штерн получил следующие уравнения, характеризующие число адсорбированных единицей поверхности молей ионов различного знака [c.187]

Известно, что для конкретизации значения термодинамических функций, определяющих равновесие гетерогенных систем, необходимо привлечение статистических методов. Ими следует пользоваться, например, для вывода изотермы адсорбции или для вывода зависимости межфазного натяжения от концентрации компонентов. Аналогично возникает задача использования статистических методов для расчета расклинивающего давления в функции толщины межфазной прослойки. Подход к решению этой задачи зависит от природы тех поверхностных сил, которые определяют эффект перекрытия межфазных переходных слоев. В общем случае это весьма сложная задача. Однако возможность более простых решений ее по сравнению со случаем классических гиббсовских поверхностных явлений возникает тогда, когда толщина пленки существенно превышает размеры молекул и ее состояние при перекрытии может трактоваться в основном макроскопически. Примером могут служить расчеты дисперсионной слагающей расклинивающего давления на основе макроскопического подхода Лифшица. Другой пример — расчет электростатической слагающей, возникающей при перекрытии диффузных ионных атмосфер, или же при перекрытии диффузных адсорбционных слоев в бинарных растворах неэлектролитов [5]. [c.90]

При выводе изотермы адсорбции Ленгмюра неявно делаются следующие допущения 1) адсорбируемый газ в газовой фазе ведет себя как идеальный 2) адсорбция ограничивается мономолекулярным слоем 3) поверхность однородна, т. е. все адсорбционные центры имеют одинаковое сродство к молекулам газа 4) молекулы адсорбата не взаимодействуют друг с другом 5) адсорбированные молекулы газа локализованы, т. е. не передвигаются по поверхности. Первое предположение справедливо при низких давлениях. Второе почти всегда перестает соответствовать реальности при увеличении давления газа. Как показано на рис. 8.6, когда давление газа приближается к давлению насыщенного пара, пар начинает неограниченно конденсироваться на всех поверхностях, если краевой угол 0 равен нулю. Третье допущение неудовлетворительно, потому что реальные поверхности неоднородны разные грани кристалла обладают разным сродством к молекулам газа, а ребра, трещины и дефекты кристалла образуют дополнительные адсорбционные центры. Неоднородность приводит к уменьшению энергии адсорбции по мере заполнения поверхности. Неправильность четвертого допущения была показана экспериментально, когда обнаружилось, что в некоторых случаях теплота адсорбции может увеличиваться с увеличением поверхностной концентрации адсорбированных молекул. Этот эффект, противоположный тому, к которому должна приводить неоднородность поверхности, обусловлен взаимным притяжением адсорбированных молекул. Пятое допущение неправильно, так как имеется ряд доказательств того, что поверхностные пленки могут быть подвижными. [c.251]

Это выражение использовалось для вывода изотерм адсорбции в работах [6] и [55]. Сравнение уравнений (111,130) и (И1,128) при от = 2, о = 3, 1) = 1 и I/ = 100 приведено в табл. 10. [c.86]

Б. Вывод изотерм адсорбции из уравнений состояния двумерных фаз [c.455]

Вывод изотерм адсорбции [c.209]

Вывод изотерм адсорбции для однородных поверхностей [c.489]

Вывод изотермы адсорбции для неоднородных поверхностей [c.493]

Для вывода изотермы адсорбции, отвечающей упомянутым условиям, Лэнгмюр наглядно представил динамическое равновесие, при котором [c.80]

При вычислении скорости реакции на неоднородной поверхности можно повторить ход рассуждений, использованных при выводе изотермы адсорбции на неоднородной поверхности. Суммирование выражений типа (П1.23) для каждого типа участков поверхности дает общую скорость [c.55]

Теоретический вывод изотермы адсорбции для однородной поверхности сделал Лэнгмюр. По Лэнгмюру, [c.62]

Явление адсорбции ионов во внутреннем слое исследуется в разделе 4. Вывод изотермы адсорбции основан на тех же исходных предположениях, что и теория диффузного слоя, однако наличие пространственного разделения между внутренней и внешней областями позволяет сравнительно просто осуществить статистическое разделение этих областей. Кроме того, вследствие близости адсорбированных ионов к их собственным изображениям электростатическое взаимодействие между этими ионами можно рассматривать как малое возмущение, хотя совокупность адсорбированных частиц может находиться даже в условиях, близких к плотной упаковке. В рамках этих упрощающих предположений адсорбционные уравнения оказываются зависящими лишь от двух факторов — уравнения состояния и бинарной функции распределения, относящихся к двумерной системе ионов, лишенных своих электрических зарядов. Результат сводится к так называемому эффекту дискретности заряда , на который впервые, как часто отмечается, указал Фрумкин [3—6]. [c.143]

Решающим фактором при выводе изотермы адсорбции из уравнения (14) оказывается то обстоятельство, что вследствие близости адсорбированных ионов к проводящей поверхности электростатическое взаимодействие между двумя ионами (из которых хотя бы один находится в плоскости г = Ха) является слабым. По этой причине взаимодействие между двумя ионами, из которых один находится в области I, а другой — в области II, в рамках уравнения (14) может быть описано только одним линеаризованным двухчастичным групповым интегралом. Для двух ионов, находящихся в области I, функция [ац мол ет быть представлена в следующем внде [c.160]

Очевидно, что скорость каталитической реакции симбатна количеству хемосорбированных молекул одного или нескольких субстратов. Поэтому для расчета скоростей каталитических реакций надо знать зависимость этой величины от непосредственно определяемых параметров — температуры и концентраций. Графическим выражением такой зависимости является изотерма адсорбции. Впервые уравнение изотермы адсорбции было выведено Лэнгмюром. Он исходил при этом из следующих постулатов 1) адсорбция молекул на твердой поверхности ограничивается монослоем 2) твердая поверхность энергетически однородна 3) отсутствует взаимодействие между адсорбированными молекулами 4) характер поверхности не меняется в ходе адсорбции. Хотя, как было показано выше, постулаты Лэнгмюра соблюдаются далеко не всегда, логика его рассуждений используется при выводах более сложных адсорбционных закономерностей, а его уравнение изотермы адсорбции хорошо описывает многие экспериментальные данные и является удобной формой аппроксимации истинных закономерностей. Рассмотрим поэтому, следуя Лэнгмюру, кинетический вывод изотермы адсорбции, который был позже подтвержден более строгими термодинамическими рассуждениями, при сохранении исходных постулатов. [c.21]

Теоретический вывод изотермы адсорбции [c.331]

В этом разделе приводится вывод изотермы адсорбции с учетом диссоциации адсорбата на поверхности катализатора. Это уравнение будет использовано при дальнейшем обсуждении. Общее уравнение для изотермы адсорбции газообразных молекул 8 имеет следующий вид [31] [c.331]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД ИЗОТЕРМЫ АДСОРБЦИИ [c.315]

Для решения первой задачи применим (как и для адсорбции из газов) вывод изотермы адсорбции Ленгипора с заменой парциальных давлений на концентрации. Напомним его в кинетпческом варианте для целостности изложения. [c.48]

Вопрос адсорбции на биографически неоднородной поверхности молекул, занимающих две или более элементарные площадки, был рассмотрен в работе Ю. А. Чизмаджева и В. С. Маркина. Для вывода изотермы адсорбции на такой поверхности требуются более детальные сведения о структуре неоднородности, о характере распределения адсорбционных мест. Были рассмотрены два крайних случая. Первый случай — когда места с одинаковыми значениями энергий адсорбции объединены в макроскопические (по сравнению с размерами одной адсорбционной площадки) участки— доменная неоднородность. Второй случай —когда адсорбционные площадки с различными значениями энергии связи совершенно произвольно разбросаны на поверхности — микроскопическая неоднородность. Предполагалось, что функция распределения площадок по энергиям адсорбции равномерна и что все связи адсорбированной частицы с поверхностью идентичны (одинаковы по своей природе). Теоретическое рассмотрение привело к выводу, что в обоих случаях изотерма в области средних заполнений близка к логарифмической. Однако при доменной неоднородности наклон изотермы (значение фактора /) определяется разбросом энергий адсорбции в расчете на всю частицу, т. е. зависит от числа связей, а при микроскопической неоднородности— разбросом энергии адсорбции, отнесенной к одной связи, т. е. не зависит от числа овязей. [c.98]

Поскольку давление, объем и температура связаны между собой уравнением Клапейрона, зависимость одного типа может быть пересчитана в зависимость другого типа. Поэтому достаточно остановиться на выводе изотерм адсорбции, которые наиболее часто употребляются в практике. Важное значение имеют три теоретических уравнения изотермы адсорбции Лэнгмюра, Фрейндлиха и Фрумкина — Шлыгина — Темкина. Каждое из них связано с определенным допущением, в частности с видом зависимости диф- [c.37]

По существу, поверхность адсорбента рассматривают как сугража-ющую плоскость. При выводе изотермы адсорбции находится вероятность W расстояния между концами статистической цепи в растворе и на поверхности в предположении, что поверхность действует как отражающий барьер. Допустим, что всегда сначала адсорбируется первый сегмент цепи. Вероятность р (т) того, что из сегментов одной цепи т-й сегмент снова будет адсорбирован, можно выразить уравнением [c.108]

Кремер и Флюгге при выводе изотермы адсорбции Оствальда — Фрейндлиха [29] предположили, что энергия десорбции с поверхности катализатора, обладающего различного рода поверхностными центрами, является линейной функцией энергии Еа Таким образом, [c.99]

Для вывода изотермы адсорбции, отвечающей этой картине адсорбции, воспользуемся методом, с помощь э которого мы получцли закон [c.294]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология