Лангмюра уравнение изотермы адсорбции

Кинетика реакций на неоднородной поверхности. При невыполнении одного из постулатов Лангмюра (см. раздел 1.2) вид изотермы адсорбции меняется. Подставляя в формулы (11.88)—(П.90) уравнение любой изотермы адсорбции, отличной от лангмюровской, получаем видоизмененные кинетические зависимости, характеризующие процесс на неоднородной поверхности или при взаимодействии молекул в адсорбированном слое. Если адсорбционное равновесие не достигается, соответствующие неравновесные зависимости получают, заменяя уравнения изотерм адсорбции зависимостями степеней заполнения поверхности от концентраций реагентов в объеме, определенными из условия баланса потоков адсорбции, собственно реакции и десорбции. [c.85]

На основе молекулярно-кинетической теории можно вывести другое уравнение изотермы адсорбции (уравнение Лангмюра) [c.368]

Уравнение изотермы адсорбции Лангмюра [c.230]

В теории БЭТ используются представления об активных центрах и кинетике процессов адсорбции и десорбции. Это позволяет применить формально математический аппарат теории Лангмюра н получить уравнение изотермы адсорбции [c.42]

Теория БЭТ включила в себя основные положения теории Лангмюра и теории Поляни. В теории БЭТ используются представления об активных центрах и кинетике процессов адсорбции и десорбции. Это позволяет применить формально математический аппарат теории Лангмюра и получить уравнение изотермы адсорбции [c.16]

Среди предложенных уравнений изотермы адсорбции наибольшее распространение получили уравнение Лангмюра [65]. [c.184]

Исходя из представления о быстром установлении динамического равновесия скоростей адсорбции и десорбции на однородной поверхности, Лангмюр [87, 103—106] вывел следующее уравнение, выражающее долю реакционной поверхности 0 , занятую данным адсорбированным веществом в зависимости от его концентрации с (или парциального давления) при заданной температуре (уравнение изотермы адсорбции) [c.109]

Уравнение Лангмюра, описывающее изотерму адсорбции, т. е. зависимость количества адсорбированного вещества от его концентрации, может быть выведено различными способами. [c.109]

Скорость реакции в гетерогенной систе.ме зо многих случаях зависит прежде всего от скорости адсорбции. Тогда при выводе кинетических уравнений можно пользоваться уравнением изотермы адсорбции Лангмюра [уравнения .36) и (37)]. Этот способ часто используется при вычислении скорости реакции в гетерогенной системе, а в некоторых случаях применим и для процессов разложения и синтеза аммиака. Сложные зависимости между скоростью реакции и явлениями, происходящими на поверхности катализатора, являются причиной того, что вид кинетических уравнений реакции, протекающей в гетерогенной системе, иной, чем для гомогенных реакций. [c.506]

Уравнение Михаэлиса совпадает с уравнением изотермы адсорбции Лангмюра. Лангмюр исходил из предположения, что лри адсорбции вещества из раствора на поверхности твердого тела образуется мономолекулярный слой, экранирующий силовое поле адсорбента, и что процесс адсорбции сопровождается одновременно как прилипанием, так и отрывом сорбируемых молекул. [c.23]

В гл. III детально развита теория аналитических методов. Показано, что если уравнение изотермы адсорбции известно, то на основании диаграммы фронтального анализа может быть вычислен качественный и количественный состав раствора. Для получения результатов было использовано уравнение Лангмюра, а именно [c.147]

Эмпирическое уравнение Б. И. Шишковского может быть получено, как показал Лангмюр, теоретическим путем. Для этого надо подставить значение Г из уравнения изотермы адсорбции Лангмюра [c.277]

Зависимость количества адсорбируемой СОа при данном парциальном давлении от общего давления обусловлена главным образом адсорбцией других компонентов газовой смеси. Уравнение изотермы адсорбции компонентов из смеси по Лангмюру имеет вид [c.325]

Тогда, поскольку даже в насыщенных растворах ограниченно растворимых веществ А а<С1, величиной (1—Ха) в числителе уравнения изотермы адсорбции можно пренебречь, а постоянную величину (К—1)у обозначить р. При этом уравнение примет вид, совпадающий с уравнением изотермы адсорбции Лангмюра [c.202]

На основе молекулярно-кинетической теории Лангмюром было выведено другое уравнение изотермы адсорбции [c.413]

Для большого интервала концент]раций эти два уравнения дают обычно весьма различающиеся результаты. В частности,, при повышении концент рации адсорбируемого вещества количество его, найденное по уравнению Лангмюра, стремится к предельной величине а , соответствующей насыщению поверхности, в то время как по уравнению Оствальда — Фрейндлиха величина а непрерывно возрастает. Это различие проистекает из самих гипотез, на которых основаны уравнения изотерма адсорбции Лангмюра предполагает образование только одного мономолекулярного слоя, ориентированного по всей поверхности адсорбента, а уравнение Оствальда — Фрейндлиха предусматривает бесконечное образование слоев, удерживаемых все слабее по мере удаления их от поверхности твердого тела. Следовательно, в каждом конкретном случае нужно применять либо то, либо другое уравнение. [c.207]

Мономолекулярная адсорбция. Частным случаем молекулярной адсорбции, имеющим самостоятельное значение, является мономолекулярная адсорбция. В этом случае адсорбция не ведет к образованию на поверхности частиц осадка нескольких молекулярных слоев и при повышенных концентрациях адсорбируемого вещества ограничивается созданием насыщенного моно-молекулярного слоя, от вид адсорбции описывается уравнением изотермы адсорбции Лангмюра [c.136]

В качестве уравнения изотермы адсорбции использовали интерполяционную формулу Лангмюра [c.83]

Вычисление коэффициентов уравнении изотерм адсорбции Лангмюра и Фрейндлиха показало, что адсорбция этих веществ описывается уравнением Лангмюра в более широком интервале равновесных концентраций (0,07—0,96 г/л), чем уравнение Фрейндлиха (0,03—0,35 г/л). [c.141]

Поскольку адсорбция— лишь один из этапов процесса, прежде всего необходимо установить влияние хода адсорбции на скорость этого процесса. Согласно гипотезе Лангмюра — Хиншельвуда, на скорость поверхностной реакции (понимаемой как результат последовательного прохождения адсорбции исходных веществ, химической реакции и десорбции продуктов) решающее влияние оказывает сопротивление химической реакции. В соответствии с этим для каждого реагента устанавливается сорбционное равновесие, не нарушаемое прохождением химической реакции. Концентрация данного реагента на поверхности связана с его парциальным давлением в газовой фазе. Связь эту выражает уравнение изотермы Лангмюра. [c.278]

Изотерма адсорбции Лангмюра. Теория мономолекулярной адсорбции Лангмюра получила широкое применение, так как уравнение изотермы Лангмюра теоретически обосновано и удобно для обработки экспериментальных данных. Уравнение имеет вид [c.234]

Таким образом, для расчета кинетики в том случае, когда изотерма адсорбции описывается уравнением Лангмюра, можно применять все формулы, полученные для изотермы Фрейндлиха (см. раздел 2.1.2), положив [c.235]

В зависимости от значения константы к уравнение (П.7) дает различные изотермы адсорбции (см. рис. 19), т. е. является более универсальным, чем уравнение Лангмюра, [c.42]

Теория БЭТ несмотря на условность предпосылок позволила вывести уравнение изотермы адсорбции, имеющей S-образную форму. Вид этой изотермы характерен для полимолекулярной адсорбции. При значениях давления, далеких от давления насыщенного пара при данной температуре, и значении константы равновесия полимолекулярной адсорбции С>1 уравнение S-образной изотермы переходит в уравнение изотермы адсорбции Лангмюра. Таким образом, адсорбция в каждом слое подчиняется уравнению Лангмюра. Существует пять основных типов изотермы адсорбции (рис. 109). Изотермы типа I характерны для микропористых адсорбентов выпуклые участки на изотермах типов И и IV свидетельствуют о присутствии в адсорбенте наряду с макропорами и микропор. Менее крутой начальный подъем кривых адсорбции может быть связан с наличием моно- и полимолекулярной адсорбции для адсорбента переходнопористого типа. Начальные вогнутые участки изотерм типов И1 и V характерны для систем адсорбент — адсорбат, когда взаимодействие их молекул значительно меньше межмолекулярного взаимодействия молекул адсорбата, вызванного, например, появлением водородных связей. Теория БЭТ является наиболее полной тео(рией физической адсорбции. [c.257]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Так как уравнения изотерм адсорбции Фрейндлиха, Лангмюра и Дубинина — Радушкевича имеют только по два неизвестных параметра, то поиск этих параметров сводится к однократному решению системы уравнений (П.2.16) с последующим переходом от Л и S к конкретным параметрам исходных уравнений изотерм адсорбции. [c.232]

Пусть температура подложки равна Т , а газа — Т . Аналогично выводу уравнения изотермы адсорбции Лангмюра приравняем в стационарном состоянии число десорбирующихся молекул числу молекул, адсорбирующихся в единицу времени. Легко получить [c.50]

Концентрации С , 1, и т. д. можно рассчитать с помощью реккурентной формулы, которая в общем случае смеси п растворенных веществ была дана КлассономС помощью этой формулы концентрации -го компонента на (т-М)-й ступени можно рассчитать из его концентраций на ш-й ступени, если известно уравнение изотермы адсорбции. Классон показал, что в том случае, когда изотерма Лангмюра для /-го компонента описывается уравнением [c.556]

Для получения важных с точки зрения практики результатов необходимо знать уравнение изотермы адсорбции. Во избежание сложных вычислений для многокомпонентных систем допустимо применять приближенную формулу. Опыты вполне возможно ставить при одинаковой общей концентрации так, чтобы приближенное уравнение изотерм было достаточно точным. Простейшей (для практического применения) следует считать теорию адсорбции смесей, гфедложенную Лангмюром Уравнения изотерм для /7-компонентных систем были выведены Генри и Фаулером 55. В случае систем, указанных выше, условия, необходимые для вывода уравнений, не выполняются, и более правильно рассматривать уравнение (2.3) как первый член ряда в таком случае адсорбционное вытеснение учитывается дополнительным членом в знаменателе. [c.69]

Подобные отклонения можно объяснить двояко. Отказавшись от постулата 3, приходим к представлению о хемосорбции на однородной поверхности, сопровождающейся взаимодействием сорбированных частиц. Если это взаимодействие заключается во взаимном отталкивании, теплота адсорбции должна уменьшаться с увеличением степени заполнения в согласии с опытными данными. Выбрав некоторую зависимость коэффициента адсорбции Ь [связанного с теплотой адсорбции соотношением (1.6) ] от степени заполнения поверхности и подставив ее в уравнение (1.5), можем аппроксимировать таким образом любую экспериментальную изотерму адсорбции. Отталкивание хемосорбированных молекул может являться следствием квантово-механического обменного взаимодействия [9]. Силы кулоновского или диполь-динольного взаимодействия играют малую роль, так как они долнщы сказываться лишь при значительной плотности сорбированных молекул, между тем отклонения от изотермы Лангмюра (или изотермы Генри) часто становятся заметными уже при очень малых степенях заполнения поверхности. Весьма правдоподобно объяснение природы сил взаимодействия сорбированных частиц через посредство электронного газа кристаллической решетки катализатора (см. постулат 3, а также работы [9, 10]) сила такого взаимодействия незначительно уменьшается [c.17]

Изотермы адсорбции на промышленных микропористых адсорбентах по классификации С. Брунауера [3] относятся к первому типу, т. е. функция у = F(u) в безразмерных переменных у = а/ао, и = / q является выпуклой в интервале [О, 1]. В настоящее время для аналитического описания экспериментальных изотерм адсорбции известно большое количество уравнений изотермы Фрейндлиха, Лангмюра, БЭТ, Хилла — де-Бура, Фольмера, Кисарова, Дубинина — Астахова и др. Каждое из этих уравнений с той или иной степенью точности отражает равновесные характеристики системы адсорбент — адсорбат. Зачастую одни и те же экспериментальные данные в широком интервале заполнения адсорбционного пространства удовлетворительно описываются различными уравнениями [6], и выбор аналитического вида функции у F(u) определяется либо простотой выражения, либо приверженностью исследователя к тому или иному уравнению, либо возможностью получить какую-то дополнительную информацию об изучаемой системе характеристическую энергию адсорбции, предельный объем микропор, ширину щелевой поры, удельную поверхность адсорбции и т. п. [c.232]

Приведенные изотермы адсорбции наблюдаются при адсорбции из растворов, компоненты которых смешиваются неограпичейио. Для ограниченно растворимых веществ изучение адсорбции возможно лишь н области малых концентраций. Для разбавленных растворов Г а, поэтому при адсорбции слаборастворимых веществ обычно наблюдается лишь восходящая ветвь изотермы адсорбции, которая в координатах Г=f( ) иногда имеет линейный характер, свидетельствующий о применимости уравнения Лангмюра. Однако предельная адсорбция, рассчитанная по углово.му коэффициенту этой прямой, не всегда отвечает образованию насыщенного монослоя, поэтому расчет удельной поверхности по Г и площади поперечного сечения молекул адсорбата может дать ошибочный результат. [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология