Основные уравнения изотерм адсорбции

Основные термодинамические соотношения для плоского поверхностного слоя. Уравнение изотермы адсорбции Гиббса [c.10]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ИЗОТЕРМ АДСОРБЦИИ [c.10]

В развитии науки об адсорбции можно выделить два основных этапа. К начальному этапу относится накопление и эмпирическая обработка экспериментальных данных, полученных на адсорбентах с неопределенным химическим составом поверхности и неоднородной пористостью, таких как активированные угли, получавшиеся из природных органических материалов, и многие ксерогели. На этом начальном этапе экспериментальные данные обрабатывались с помощью различных эмпирических уравнений изотермы адсорбции (от уравнения Фрейндлиха [107] до уравнения Дубинина и сотр. [108—110]). Эмпирическое описание экспериментальных данных оставляет однако неясным вопрос о физическом смысле констант, входящих в эти уравнения [6]. Остаются неясными также и вопросы о том, применимы ли эти уравнения только к адсорбции в микропорах или и к адсорбции на поверхностях макропористых и непористых [96, 111, 112] адсорбентов, а также вопросы об интервале заполнений, для описания которых эти уравнения оказываются пригодными или непригодными. Чисто эмпирические уравнения не отвечают на вопросы, связанные с природой адсорбции. Остается неясным, почему один адсорбент адсорбирует одно вещество сильнее, чем другое, а другой адсорбент, наоборот, адсорбирует это вещество слабее, чем другой Как это связано качественно и количественно с химией поверхности и структурой остова адсорбента и со строением молекул адсорбата Почему в одних случаях изотермы имеют, а в других не имеют точки перегиба или разрывы На такие вопросы может дать ответ только молекулярная теория адсорбции. [c.31]

При адсорбции молекул, способных к специфическому взаимодействия с катионами при малых давлениях сорбата в паровой фазе, адсорбция в основном определяется именно этим членом уравнения. Если предположить, что число активных центров в цеолите сравнительно невелико и между молекулами адсорбата и катионами образуется прочная связь, то для расчета адсорбции на активных центрах можно использовать модель локализованной сорбции по Ленгмюру. Поэтому в общем случае уравнение изотермы адсорбции будет иметь вид [c.260]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Вывод уравнения изотермы адсорбции Ленгмюра для твердых адсорбентов базируется на ряде исходных предпосылок 1) адсорбционные силы подобны силам основных валентностей и действуют на малых расстояниях 2) адсорбционной активностью обладает не вся поверхность адсорбента, а лишь определенные активные центры, расположенные преимушественно на выпуклых участках поверхности выступах, ребрах, углах 3) молекулы адсорбированного газа фиксируются на адсорбционных центрах, не перемещаются по поверхности адсорбента и не взаимодействуют друг с другом. Для упрощения вывода принималось, что все адсорбционные центры энергетически равноценны и каждый такой центр может удержать только одну молекулу адсорбата. В результате такой адсорбции образуется мономолекулярный слой адсорбированных молекул. Поскольку одновременно с адсорбцией протекает обратный ей процесс десорбции, адсорбированные молекулы газа или растворенного вещества через какой-то период времени отрываются от поверхности адсорбента под действием молекулярно-кинетических сил. При равенстве скоростей этих процессов в системе устанавливается динамическое адсорбционно-десорбционное равновесие. [c.334]

В книге рассмотрены природа адсорбционного взаимодействия и основные уравнения изотерм адсорбции, приведены краткие характеристики адсорбентов, используемых в адсорбционных насосах. [c.2]

Наконец, С. Брунауэр, П. Эммет и Э. Теллер отказались от второго допущения Ир. Ленгмюра, приводящего к мономолекулярной адсорбции. Для случая, когда адсорбтив находится при температуре ниже критической, т. е. в парообразном состоянии, эти авторы разработали теорию полимолекулярной адсорбции, имеющую большое практическое значение. С. Брунауэр проанализировал многочисленные реальные изотермы адсорбции и предложил их классификацию. Согласно этой классификации можно выделить пять основных типов изотерм адсорбции, изображенных на рисунке 50. Изотерма типа I отражает мономолекулярную адсорбцию (например, адсорбция, описываемая уравнением Ленгмюра). Изотермы типа II и III обычно связывают с образованием при адсорбции многих слоев, т. е. с полн-молекулярной адсорбцией. Различия мелсду этими изотермами обусловлены различным соотношением энергии взаимодействия адсорбат — адсорбент и адсорбат — адсорбат. Изотермы типа IV и V отличаются от изотерм II и III тем, что в первых случаях адсорбция возрастает бесконечно при приближении давления пара к давлению насыщения, а в других случаях имеет место конечная адсорбция при давлении насыщения. Изотермы типа II и III обычно характерны для адсорбции на непористом адсорбенте, а типа IV и V — на пористом твердом теле. Все пять типов изотерм адсорбции описываются теорией полимолекуляр ной адсорбции БЭТ , названной так по начальным буквам фамилий ее авторов (Брунауэр, Эммет, Теллер). [c.221]

Теория БЭТ включила в себя основные положения теории Лангмюра и теории Поляни. В теории БЭТ используются представления об активных центрах и кинетике процессов адсорбции и десорбции. Это позволяет применить формально математический аппарат теории Лангмюра и получить уравнение изотермы адсорбции [c.16]

Основной задачей теории адсорбции является установление уравнения, связывающего величину адсорбции с концентрацией полимера в растворе, т. е. уравнения изотермы адсорбции. Все существующие теории адсорбции, рассмотренные в V главе, дают уравнения, имеющие либо ограниченную область применимости, либо с большим трудом поддающиеся экспериментальной проверке. В результате этого упомянутые теории имеют значение не столько с точки зрения количественного описания адсорбции. сколько с точки [c.183]

Вопреки А. В. Киселеву, я считаю вполне уместным сделанное А. А. Исирикяном (стр. 416) сопоставление четырех уравнений изотерм адсорбции. Основная идея Исирикяна заключалась в том, что все эти уравнения внутренне связаны друг с другом и в этом случае при учете взаимодействия адсорбат — адсорбат получаются вогнутые изотермы. Для доказательства ему не была нужна ссылка на работы Вильямса—Генри, а то, [c.435]

Основное допущение теории внутреннего переноса адсорбтива состоит в предположении о наличии локального равновесия между концентрацией адсорбтива в твердой фазе а и его концентрацией в газовой фазе, заполняющей поровое пространство в рассматриваемом объеме внутри частицы сорбента. Запись этого постулата в виде уравнения изотермы адсорбции a = f ) не содержит индекса равновесия ( ), поскольку здесь имеется н виду локальное равновесие между газовой и твердой фазами при отсутствии общего равновесия в процессе переноса адсорбтива внутри частицы адсорбента. [c.196]

Вследствие тото что при физической адсорбции на высокоэнергетических порошкообразных материалах преобладают изотермы И тина, последние имеют важное практическое значение. Брунауэр, Эммет и Теллер [20] показали, каким образом можно распространить модель Лэнгмюра на полимолекулярную адсорбцию. Полученное авторами уравнение изотермы адсорбции известно как уравнение БЭТ. Ниже дан традиционный вывод этого уравнения, основанный на детальном анализе динамического равновесия между скоростями адсорбции и десорбции молекул. Основное допущение Брунауэра, Эммета и Теллера [c.451]

Подробное рассмотрение общих и частных закономерностей адсорбционного равновесия и кинетики адсорбции на неоднородных поверхностях дано С. 3. Рогинским [54]. Кроме приведенных законов распределения и отвечающих им уравнений изотерм адсорбции, возможны, например, отрицательно-степенная изотерма [422], также соответствующая экспоненциальному распределению, и ряд других распределений, подробно проанализированных С. 3. Рогинским и найденных в работах его лаборатории [401]. В табл. 2, заимствованной в основном из монографии [54], дана сводка основных распределений. [c.101]

Экспериментальные данные по адсорбции хорошо подтверждают эти взгляды, но, как отметил М. М. Дубинин, потенциальная теория, несмотря на ее хорошую применимость к мономолекулярной и полимолекулярной физической адсорбции на резко гетерогенных поверхностях, не позволяет одновременно учесть и поверхностную и капиллярную конденсацию. Помимо этого, хотя само уравнение е=ф(У) в принципе и можно рассматривать как эквивалент уравнения изотермы адсорбции, однако информация, получаемая из него, очень ограниченна. Например, с помощью характеристического уравнения нельзя определить основные параметры структуры адсорбентов, такие, как удельная поверхность, распределение пор по их размерам и т. д. [c.88]

Основные научные исследования посвящены изучению химических реакций при высоких температурах и низких давлениях, термических эффектов в газах, химическому взаимодействию в твердых телах, жидкостях и поверхностных пленках. Исследовал (1909—1916) адсорбцию газов на твердых поверхностях и установил существование предела адсорбции. Предложил уравнение изотермы адсорбции (изотерма Ленгмюра). Развил (1916) представления о строении мономолекулярных адсорбционных слоев на поверхности жидкостей и показал, что разреженные монослои обладают свойством двумерного газа, а в насыщенных монослоях молекулы ориентированы в зависимости от полярности их концевых групп, что позволяет в ряде случаев установить их строение, форму и размеры. Разрабатывал теоретические вопросы устойчивости коллоидных систем. Получил (1911) атомарный водород и разработал процесс сварки металлов в его пламени. Сконструировал [c.293]

Выражения (24.2) называют уравнениями изотермы адсорбции, которая является одной из основных характеристик адсорбционной способности адсорбента. [c.191]

Как показали Дубинин М. М. и Чмутов К. В. [1 ], основное уравнение кинетики адсорбции, передающее зависимость величины адсорбции от времени при определяющем значении внутренней диффузии, может быть приближенно выражено для линейной изотермы равенством [c.55]

В зависимости от структуры адсорбентов и характерных особенностей процесса адсорбции изотермы адсорбции в координатах а—р могут иметь различную конфигурацию. Основные типы изотерм адсорбции рассмотрены в работах [2, 30]. Там же отмечается, что, несмотря на большое число работ, посвященных процессу адсорбции, пока еще не создана единая теория равновесной адсорбции, которая позволила бы получить аналитическую зависимость, справедливую для широкого диапазона изменения а, р п Т и одновременно учитывающую все многообразие процессов адсорбции. Отдельные теории адсорбции, уравнения для расчета изотерм адсорбции, рекомендованные различными авторами, и границы их применимости излагаются в работах [2, 10, 16, 30]. [c.54]

Все изложенное выше относится к предельно простой обстановке, когда над адсорбентом находится один газ (пар). На практике же, как правило, приходится иметь дело с более сложными системами, когда адсорбция идет из смеси газов (паров). То же самое относится к адсорбции из растворов, когда присутствуют несколько веществ, помимо растворителя. Адсорбцией пользуются обычно для выделения тех или иных веществ из сложной смеси, поэтому изучение адсорбции из смесей имеет большое практическое значение. Наиболее важны количественные закономерности. Используя основные положения теории Лэнгмюра и прежний ход рассуждений для случая адсорбции из смеси (растюра) двух веществ, легко получить уравнение изотермы адсорбции для каждого адсорбтива [c.190]

Важно отметить, что эффект увеличения константы уравнения изотермы адсорбции 5/ в результате прокаливания цеолита наблюдается только для кристаллов СаА опытно-промышленного производства. Для кристаллов СаА, синтезированных С. П. Ждановым в лабораторных условиях, этот эффект отсутствует. Выяснение его основных причин поможет улучшению качества производственных образцов цеолитов СаА. [c.80]

Sj на углях выполнялось в интервале концентраций S от 0,1 до 100 г/м и температур в пределах 20-150 °С, что позволило получить широкую область заполнения адсорбционного пространства и определить основные расчетные константы уравнения изотермы адсорбции теории объемного заполнения микропор. [c.530]

Приведенная система уравнении с учетом одного или нескольких размывающих эффектов исследовалась многими авторами [24, 25], но аналитические решения удалось получить только для граничных задач при линейной изотерме адсорбции. Как отмечается в [24], теория динамики адсорбции одного вещества в случае линейных изотерм с учетом известных размывающих эффектов в основном завершена. К сожалению, линейные модели динамики адсорбции не адекватно отражают реальные процессы. Так, например, даже типичное для реальных изотерм установление режима параллельного переноса при линеаризации исчезает. [c.60]

Теория БЭТ несмотря на условность предпосылок позволила вывести уравнение изотермы адсорбции, имеющей S-образную форму. Вид этой изотермы характерен для полимолекулярной адсорбции. При значениях давления, далеких от давления насыщенного пара при данной температуре, и значении константы равновесия полимолекулярной адсорбции С>1 уравнение S-образной изотермы переходит в уравнение изотермы адсорбции Лангмюра. Таким образом, адсорбция в каждом слое подчиняется уравнению Лангмюра. Существует пять основных типов изотермы адсорбции (рис. 109). Изотермы типа I характерны для микропористых адсорбентов выпуклые участки на изотермах типов И и IV свидетельствуют о присутствии в адсорбенте наряду с макропорами и микропор. Менее крутой начальный подъем кривых адсорбции может быть связан с наличием моно- и полимолекулярной адсорбции для адсорбента переходнопористого типа. Начальные вогнутые участки изотерм типов И1 и V характерны для систем адсорбент — адсорбат, когда взаимодействие их молекул значительно меньше межмолекулярного взаимодействия молекул адсорбата, вызванного, например, появлением водородных связей. Теория БЭТ является наиболее полной тео(рией физической адсорбции. [c.257]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

Рассматривая адсорбционное равновесие как вероятностный процесс, можно сформулировать нзот ериметрическую вариационную задачу поиска математической структуры уравнения изотермы адсорбции, которая является основным источникам информации о свойствах адсорбента. [c.223]

В качестве адсорбентов в рекуперационных установках, работающих по этому методу, применяются в основном активные угли. Емкость углеродных адсорбентов по поглощаемым растворителям зависит от их структуры и определяется размером микропор и состоянием поверхности. Косвенно эта характеристика оценивается структурной кбнстантой В уравнения изотермы адсорбции Дубинина — Радушкевича [148], Отечественной промышленностью выпускается реку- [c.173]

Эффектом неоднородности могут быть объяснены все основные закономерности реального адсорбированного слоя характер адсорбционного равновесия (уравнения изотерм адсорбции), кинетика адсорбционных процессов (уравнения скорости адсорбции и десорбции), характер изменений величин теплбт адсорбции и энергии активации. Кроме того, с тех же позиций могут быть объяснены наблюдаемые на опыте закономерности кинетики каталитических процессов, а также, явления спекания и от- [c.84]

Основная трудность расчета здесь связана с вычислением 0о, так как для нахождения доли свободной поверхности нельзя воспользоваться уравнением изотермы адсорбции. Если адсорбция вещества А1 является наиболее медленной стадией, то устанэвливазтся стационарное состояние, при котором 0а, не достигает равновесного значения [c.49]

Тем самым фактически предполагается, что распределение активных центров по энергии (или теплоте) адсорбции имеет экспоненциальный характер, а это совпадает с основным допущением Зельдовича [86], сделанным им в его классическом выводе уравнения изотермы адсорбции для неоднородной поверхности. Полученное им в конце концов после ряда сравнительно второ- [c.45]

Было проведено несколько исс.1вдований, при которых анионит переводился в основную форму путем обработки щелочью, промывался и затем приводился в соприкосновение с раствором кислоты. После достижения равновесия (на что требуется гораздо больший промежуток времени, чем при катионном обмене ) раствор анализировался и определялось количество кислоты, поглощенной ионитом. Зависимость количества поглощенной кислоты от остаточной концентрации кислоты в растворе лучше всего выражается уравнением изотермы адсорбции Фрейндлиха [c.29]

Рассмотрены основные положения предложенной авторами осмотической теории адсорбционного равновесия. Дан вывод общего уравнения изотермы адсорбции. Проанализировано приближенное уравнение, для которого принимается постоянство осмотического коэффициента. Получено термическое уравнение и показано хорошее согласие этого уравнения с опытом в очень широком интервале измепепия параметров равновесия. [c.230]

Основная трудность расчета значений краевого угла Во по уравнениям (13.2) и (13.3) состоит в том, что при 0о>О изотермы расклинивающего давления П(/г) или изотерма адсорбции Г pips) частично располагаются в области пересыщения (П<0, p/ps> ). Значения os0о пропорциональны при этом разности площадей аи Ь графика изотермы (см. рис. 13.3). Так как экспериментально находить изотермы в области пересыщения трудно, эти участки изотерм можно найти только расчетным путем на основании теории поверхностных сил. Такая расчет- [c.218]