Процесс адиабатический, математическая

Математическое описание двухстадийного процесса в адиабатическом реакторе идеального вытеснения получим в виде трех уравнений (материальных балансов по А и Алф и тепла) все уравнения записаны для элементарного объема реактора и [c.138]

При исследовании кинетики реакций весьма важен вопрос о выборе контролируемого параметра. В простых газо-жидкостных процессах, в которых хорошо изучены направления химических превращений (например, реакции гидрирования непредельных соединений или восстановления нитросоединений водородом), контролируемым параметром может служить давление. Процесс в этом случав проводят статически в изохорических условиях, а скорости реакций измеряют по скорости изменения давления в системе. Математическая обработка полученных результатов достаточно проста. Для сравнительно простых реакций можно применять адиабатический метод исследования кинетики [4—6], когда контролируемым параметром является только температура. Метод основан на определении скорости разогрева (охлаждения) адиабатического реактора и применим для сильно экзотермических (или эндотермических) реакций. Для его использования нужно знать тепловые эффекты реакций и теплоемкости реагентов и продуктов. Надо, однако, иметь в виду, что при применении чисто адиабатического метода всегда есть опасность непредвиденного изменения направления реакции по мере повышения температуры, что сразу затрудняет расшифровку полученных данных. Гораздо большую перспективу имеет применение для исследования каталитических процессов метода неизотермического эксперимента, где наряду с анализом веществ производится замер профиля температуры по длине слоя катализатора или по ходу опыта. [c.403]

Разберем математические описания процесса дегидрирования этилбензола в адиабатическом, изотермическом и двухступенчатом реакторах. [c.295]

Математическое описание реактора синтеза метанола содержит описания процессов, протекающих в адиабатическом слое катализатора, а также процессов смешения холодного и горячего газовых потоков при входе в слой катализатора. [c.328]

При расчете промышленных адиабатических реакторов должны быть определены теплоты стадий они приведены в табл. Х-12 Кроме того, математическое описание химического процесса должно быть дополнено расчетом изменения температуры между слоями катализатора при вводе охлаждаюш,его агента (циркуляционного газа или холодного сырья). [c.361]

Если можно предсказать, как будут изменяться характеристики реакционной системы в различных условиях (скорость реакции и равновесные состояния при изменении температуры и давления), то удается сравнить результаты различного аппаратурного оформления процесса (адиабатический или изотермический процесс, единичный реактор или комбинация реакторов, проточная или периодически действующая система) и экономически оценить эффективность указанных вариантов. Только в этом случае можно надеяться, что достигнуто наилучшее оформление процесса для данных условий. К сожалению, в практике создания химических реакторов редко все бывает так просто. Часто мы не располагаем достаточными данными для сопоставления результатов расчета, не всегда можем преодолеть математические трудности или, что более вероятно, не имеем возможности тратить слишком много времени и усилий для решения математических задач. Кроме того, нельзя достаточно уверенно рассчитать реактор в отрыве от всего производства в целом. Таким образом, расчет реак/ора представляет собой некоторый компромисс между недопустимостью больших затрат труда и времени, с одной стороны, и экономическим риском принять плохое технологическое решение, с другой стороны. [c.105]

Использование технологической группировки. Если крекинг рассматривать как одностадийный процесс типа сырье — продукты, то математическим описанием процесса в адиабатическом реакторе идеального вытеснения будут уравнения материального и теплового балансов для элементарного объема реактора (см. стр. 99) [c.108]

Математическое описание двухстадийного процесса в адиабатическом реакторе идеального вытеснения получим в виде [c.109]

В промышленных условиях платформинг проводят с осевым или радиальным потоками реагирующей смеси, причем реакторы в обоих случаях можно считать адиабатическими, а потоки в них — стационарными и идеального вытеснения. Тогда структура математического описания процесса (уравнениями материальных и теплового балансов) будет такой же, как и выше (см. стр. 114). [c.146]

Прежде всего следует определить границы системы, для которой составляется баланс. При составлении теплового баланса нужно учесть, что процесс может быть адиабатическим, либо неадиабатическим. Для математического описания системы нужны термодинамические величины — давление, температура, объем и концентрация. Если процесс происходит при переменном объеме, то система либо сама совершает работу, либо работа совершается над системой. Система может быть замкнутой или открытой с проходящим через нее потоком массы. [c.149]

Как показали расчеты по методам, приведенным в главах II и III, процесс в промышленном реакторе можно считать близким к адиабатическому с режимом идеального вытеснения. Математическое описание таких аппаратов приведено в главе II. Применительно к процессу платформинга это описание дано в табл. [c.341]

Определение оптимального температурного режима может быть сделано на основании математического описания нроцесса при этом, как правило, для сложных процессов благоприятен неизотермический режим. Однако в технике очень сложно осуществить оптимальный температурный профиль для проточного аппарата вытеснения. Поэтому используют или оптимальные изотермические режимы, или, чаще — оптимальные адиабатические режимы с подбором температуры входа. [c.111]

Оптимальное периодическое управление температурой на входе адиабатического слоя катализатора. Предположим, что для описания нестационарного процесса в слое можно а) пренебречь продольным переносом тепла и вещества в газовой фазе за счет эффективной продольной теплопроводности и диффузии б) внутри пористого зерна катализатора практически отсутствуют градиенты температур в) можно не учитывать тепло- и массоемкость зерна и свободного объема слоя, так как будут рассматриваться процессы с характерными временами, гораздо большими, чем масштабы времени переходных режимов в газовой фазе теплообмен на границах слоя несуществен. Тогда в безразмерном виде математическую модель нестационарного процесса в слое можно записать так [c.132]

Рассмотрим более общий случай протекания адиабатического процесса с изменением температуры по длине реакционной зоны в зависимости от изменения концентрации реагирующих веществ. Исходя из выражений (IV,137) и (IV,138), систему уравнений математической модели, с помощью которой можно установить изменение концентрации и температуры по длине этой зоны, можно представить в следующем виде [c.98]

Приведем несколько примеров математических описаний процессов в зернистом слое катализатора. Если в реакторе протекает одна экзотермическая реакция без изменения объема, то при квазистационарном состоянии катализатора нестационарные режимы e адиабатическом слое можно описать такой системой дифференциальных уравнений [c.73]

Представлены теоретические основы и технология производства технического водорода и синтез-газов для получения аммиака, метанола и других п1)одуктов, а также заменителя природного газа. Рассмотрен способ паровой каталитической конверсии углеводородов в трубчатых печах и очистки конвертированных газов. Описаны конструкции трубчатых печей. Данн основы математического моделирования процессов конверсии, адиабатических реакторов и трубчатых печей. [c.2]

Можно показать, что предлагаемая математическая модель динамических процессов в адиабатическом слое неизотермических зерен катализатора во всех разумных предельных случаях совпадает с известными, апробированными моделями. [c.75]

Для математического описания процесса, протекающего в отдельном слое катализатора, воспользуемся моделью адиабатического реактора идеального вытеснения [191 ] [c.317]

В тех случаях, когда процесс протекает в адиабатических условиях при постоянной температуре по длине слоя катализатора, что, как уже указывалось ранее, характерно для пакета сеток, математическую модель процесса можно представить уравнениями [c.146]

Если процесс протекает в адиабатических условиях с изменяющейся вследствие теплового эффекта реакции температурой, то, как уже отмечалось, математическая модель процесса, отражающая изменения концентрации и температуры по длине реакционной зоны, характеризуется уравнениями [c.147]

Изменение расстояний между атомами, происходящее в ходе химической реакции, сопровождается изменением потенциальной энергии системы реагирующих частиц. Расчет энергии, а затем и построение энергетической диаграммы осуществляется с использованием законов квантовой механики. В теории активного комплекса рассматривается лишь так называемое адиабатическое протекание реакции (не путать с понятием адиабатического процесса ), когда ядра атомов движутся гораздо медленнее электронов и это движение не сопровождается электронными переходами. Несмотря на то что учитывается лишь движение ядер, квантово-механический расчет энергии реагирующих частиц математически очень сложен и даже приближенно может быть осуществлен лишь для относительно простых молекул. Для построения энергетических диаграмм могут быть использованы спектроскопические и другие экспериментальные данные. [c.287]

В остальном методика по выявлению локальной кинетики аналогична методике при адиабатическом процессе, с той только разницей, что в качестве математической модели нужно взять соответствующую систему уравнений. [c.188]

Поэтому понятны поиски такого обш,его принципа, которого одного (плюс первый закон) было бы достаточно для построения чисто логическим и математическим путем всей системы термодинамики. По-видимому, наиболее удачно поиски завершились у Каратеодори, математика и термодинамика греческого происхождения. В 1909 г. им сформулировано положение, получившее название принципа адиабатической недостижимости. Вблизи любого равновесного состояния термодинамической системы существует любое число других состояний, недостижимых из первого путем какого-либо адиабатического процесса (равновесного или самопроизвольного). [c.70]

Математическое описание химического процесса с тепловым эффектом Н в адиабатических условиях дополняется уравнением теплового баланса, учитывающим интзнсивность тепловыделения, пропорциональную Н и пбсслютному энччечию скорости реакции Ц/, [c.58]

Учитывая, кроме того, что тепловое равновесие катализатора и сырья устанавливается быстро и промышленный реактор можно считать адиабатическим [26, математическое описание процесса получают в виде системы диффере.нциальных уравнений, представляющих собой материальные тепловые балансы в элементарном объеме реактора. [c.140]

Математические модели нестационарных процессов в реакторе. Легко подсчитать, что количество возможных моделей процессов в неподвижном слое катализатора равно нескольким сотням. Однако используя приведенные выше неравенства, выделяющие основные факторы и определяющие поведение темперйтурных и концентрационных полей в реакторе, легко построить узкую существенную модель процесса в целом. Так, для процесса окисления SO2 в SO3 в реакторе с адиабатическими слоями катализатора нестационарный процесс в первом слое должен описываться моделью, учитывающей градиенты температур и концентраций внутри зерна катализатора, в последующих слоях процесс в зерне достаточно представить моделью идеального перемешивания по теплу стационарные режимы во всех слоях удовлетворительно описываются моделью идеального вытеснения стационарный режим для процесса синтеза винилхлорида в трубчатом реакторе описывается квазиго-могенной моделью, учитывающей перепады температур по радиусу трубки, а для описания нестационарных процессов в реакторе не обходимо учитывать и перепады температур внутри зерна. [c.73]

Промышленный аппарат для регенерации алюмосиликатного катализатора в движуш,емся слое. Имеющиеся математические описания регенератора или включают средние для всего аппарата величины, или связывают входные и выходные величины без каких-либо предположений о внутреннем поле концентраций и температур. Так, в работе [23] экспериментальные данные описывались уравнением, связывающим среднюю скорость горения кокса со средними концентрациями кислорода, температурой процесса, концентрацией углеворода на катализаторе. В работе [24] процесс в регенераторе разбит на две стадии адиабатическую и изотермическую, и для одного случая (начальная температура катализатора —450 °С) предложены уравнения, определяющие зависююсть времени регенерации от конечной закоксованности. В работе [25] предложено определять время полной регенерации в различных предельных режимах (кинетическом, внутреннем и внешнедиффузионном) и затем суммировать их для нахождения времени реального процесса, что неоправданно. Авторам [25] пришлось ввести в предлагаемые уравнения эмпирические коэффициенты, чтобы они соответствовали экспериментальным данным. [c.323]

Математическую модель процесса, описываемого схемой (Х.20) и осухцествляемого в адиабатическом реакторе с движущимся шариковым катализатором, можно записать в виде дифференциальных уравнений, которые представляют собой элементарные-материальные балансы по каждому из компонентов реакционной смеси и тепловой баланс системы (табл. Х-1). [c.369]

Процесс платформинга проводится в системе из трех последовательно соединенных адиабатических реакторов с промежуточным подогревом потока. Необходимо использовать математическое описание для определения оптимальных температур на входе в аппараты. Математическое описание процесса в виде системы дифференциальных уравнений аналитически не интегрируется, но его можно репшть численно на электронно-вычислительной мапшне. [c.143]

Реакция окисления ЗОа протекает с большим выделением тепла, которое необходимо отводить в процессе реакции. Отвод тепла можно осуществлять как непосредственно из слоя катализатора в контактных аппаратах с внутренним теплообменом, так и между слоями катализатора в многослойных контактных аппаратах. Для улучшения условий теплоотвода возможно применение псевдоожижениых слоев катализатора. В настоящей время наиболее широко применяются неподвижные слои катализатора. Большинство используемых в настоящее время контактных аппаратов для окисления 302 являются многослойными, с адиабатическими слоями катализатора и с отводом тепла между слоями. Однако возможен отвод тепла и непосредственно из слоя катализатора, например в трубчатых аппаратах. Математическая модель такого контактного аппарата с внутренним теплоотводом описывается следующей системой уравнений (для слоя идеального вытеснения) [c.76]

Математическое описание процессов в адиабатическом слое катализатора имеет вид (1)—г(6), если выполнены следующие-предноложения а) градиенты температур внутри зерен катализа- [c.28]

Математическое описание процессов в адиабатическом слое катализатора имеет вид (3.26) — (3.31), если выполнены следующие предноложения а) градиенты температур внутри зерен катализатора незначительны б) химические процессы на внутренней поверхности зерен катализатора и диффузионные процессы внутри пористого зерна катализатора квазистационарны по отношению к процессам переноса в газовой фазе в) в реакторе протекает одна экзотермическая реакция типа А В без изменения объема. [c.81]

При исследовании на основе математических моделей йроцес-сов, протекающих в реакторах без перемешивания в направлении потока, рассмотрим три случая теплообмен осуществляется через поверхность теплопередачи теплообмен происходит при непосредственном контакте с движущейся насадкой и процесс проводится в адиабатических условиях. [c.133]

Численный и качественный анализы математического описания нестационарного процесса в слое позволили установить, как влияют кинетические и теплофизпческие факторы на максимальную температуру и скорость движения тепловой волны. При малых адиабатических разогревах смеси область параметров, при которых реализуются аффективные высокотемпературные режимы, сужается. Так, при низких разогревах оказывается необходимым обеспечить либо высокие линейные скорости смеси, либо значительные времена [c.169]

В дальнейшем при помощи классических методов математического анализа и вариационного исчисления удалось получить ряд интересных и важных результатов. Прежде всего необходимо отметить монографию Г. К. Борескова в которой были приведены уравнения для определения оптимальных температур и времен контакта в адиабатическом полочном реакторе с промежуточными теплообменниками при условии, что процесс характеризуется единственной реакцией. Тот же метод использован для расчета оптимальных режимов работы указанного реактора с введением холодной реакционной смеси после первой полки и промежуточными теплообменниками между последующими цолками В ряде других статей выведены уравнения для определения оптимальной температурной кривой как в случае некоторых частных схем протекания реакций так и в общем случае [c.9]

Разработанные [9] кинетические модели дигидрирования изопентана и бутана с учетом внутридиффузионного режима процессов на крупных зернах положены в основу математических моделей при осуществлении процессов в адиабатическом реакторе на промышленном алюмохромовом катализаторе ДВ-ЗМ6 и могут быть использованы при создании автоматических систем управления технологическими процессами одностадийного вакуумного дегидрирования изопентана и бутана. [c.132]

Второй закон термодинамики-тесно связан с обратимостью процессов. Обратимыми называются такие процессы, которые можно реализовать в прямом и обратном направлении так, чтобы система и окружающая ее среда точно вернулись в исходные состояния. Примером обратимых процессов может служить движение идеальной механической системы, в которой отсутствует трение и другие источники теплоты (математический маятник). Колебания физического маятника не будут обратимыми, так как часть энергии превращается в теплоту трения. Практически обратимым процессом можно считать адиабатическое или изотермическое расширение или сжатие идеального газа при условии бесконечно медленного протекания процесса и исключенияг всякого трения. Обратимые процессы являются идеальными предельными случаями реальных процессов. [c.92]

Перейдем к рассмотрению изменения профилей различных параметров вдоль реактора в системе с рециркуляционной петлей. Необходимое превращение на выходе из реактора может быть получено различными изменениями вдоль реактора параметров системы — температуры, давления, концентрации. Оно связано с количеством рециркулируемых в начало реактора компонентов. Естественно, что для каждой конкретной реакции роль указанных факторов проявляется по-разному. Несомненно, что широкое использование результатов одновременного поиска изменения профилей различных параметров может привести к весьма интересным результатам. Однако для решения этой задачи желательно дальнейшее совершенствование математических методов оптимизации и более детальное изучение химических аспектов процесса. Рассмотрение реакции дегидрирования этана показало, что существует определенный профиль температуры, который отвечает максимальной нроизвоцительности реактора по целевому продукту. При этом расход исходного сырья не является максимальным и соответствует строго определенной селективности и глубине превращения на выходе из реактора. Следовательно оптимальные профили изменения параметров режима эксплуатации действующих реакторов должны определяться одновременным изменением производительности аппарата. В частности, исследования по определению оптимального температурного профиля для консекутивной реакции показали, что в этом случае необ ходимо реакцию начать с самой высокой температуры оптимального профиля. Затем углубление процесса следует проводить по мере снижения температуры также в соответствии с оптимальным профилем, найденным, подчеркиваю, для рециркуляционной системы. Кстати, в этом плане применение увеличенной рециркуляции непрореагпровавшего сырья в адиабатических реакторах (таких, как реактор для каталитического дегидрирования этилбензола в стирол) люжет значительно повысить их мощность по свежему сырью. Прп такой постановке вопроса реакторы должны конструироваться таким образом, чтобы они удовлетворяли требованиям теории. Это противоречит существующему укоренившемуся положению, когда реакция осуществляется в готовой конструкции реактора в зависимости от его возможностей, [c.15]

Представление об энергии активации и о свойствах актив ного комплекса уточняется с помощью энергетических диаграмм Такая диаграмма представляет собой график зависимости энер ГИИ системы реагирующих частиц от расстояния между ними Изменение расстоянии между атомами происходящее в ходе химическои реакции сопровождается изменением потенциальной энергии системы реагирующих частиц Расчет энергии а затем и построение энергетической диаграммы осуществляется с ис пользованием законов квантовой механики В теории активного комплекса рассматривается лишь так называемое адиабатиче ское протекание реакции (не путать с понятием адиабатического процесса ) когда ядра атомов движутся гораздо медленнее электронов и это движение не сопровождается электронными переходами Несмотря на то что учитывается лишь движение ядер, квантово механическии расчет энергии реагирующих час тиц математически очень сложен и даже приближенно может быть осуществлен тишь для относительно простых молекул Для построения энергетических диаграмм могут быть использованы спектроскопические и другие экспериментальные данные [c.287]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология