Орбиталь линейная комбинация метод

Схему МО представляют в виде диаграммы,у которой вертикальная ось соответствует энергии орбиталей (чем выше расположена орбиталь, тем менее она выгодна энергетически), а каждая орбиталь изображается горизонтальной чертой. При качественном построении такой диаграммы обычно считают, что МО возникает при взаимодействии нескольких АО. Соответствующий количественный метод известен под названием молекулярная орбиталь — линейная комбинация атомных орбиталей (МО ЛКАО). При построении МО из АО используются следующие правила [c.20]

Метод ЭПР-спектроскопии был впервые применен для исследования облученного природного кварца Дж. Гриффитсом, Дж. Оуэном и Дж. Бардом в 1954 г. Они идентифицировали центры, получившие впоследствии название А1-центров дымчатой окраски и присутствующие во всех синтетических кристаллах кварца, содержащих структурную примесь алюминия. Наблюдаемый (при 7<]50 К) спектр ЭПР состоит из шести групп по шесть линий в каждой (магнитная кратность (/ а=6). Появление сверхтонкой шестикомпонентной структуры (СТС) обязано взаимодействию неспаренного спина с магнитным моментом ядра алюминия (спин ядра / = 5/2). На основе экспериментальных данных О Брайен в 1955 г. рассмотрела модель такого парамагнитного центра и провела расчет схемы его электронных уровней в рамках приближения молекулярных орбиталей — линейных комбинаций атомных орбит (МО ЛКАО). По этой модели центр представляет собой дырку , локализованную на кислородах дефектного тетраэдра, в котором ион кремния замещен ионом алюминия, а недостающий заряд компенсируется щелочным ионом (Na+Li+) или протоном (Н+), располагающимся в структурном канале вблизи такого тетраэдра. [c.53]

Метод самосогласованного поля — молекулярных орбиталей — линейной комбинации атомных орбиталей. — Прим. ред. [c.46]

Такая гипотеза должна приводить к существованию прямой пропорциональности между па и ф для металлов. Это действительно подтверждается расчетом [805], проведенным по методу груп-по вых орбиталей линейной комбинации атомных орбит (ГО ЛКАО) для граней 111 и 110 монокристалла W, Мои Re (для последнего— в гипотетической ОЦК-структуре). [c.7]

Согласно методу в приближении линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО) волновая функция описывается уравнением [c.10]

Молекулярную волновую функцию в орбитальном приближении строят из молекулярных орбиталей. Приближенное же выражение для каждой из МО обычно находят как линейную комбинацию АО. Такой способ построения молекулярной волновой функции получил название метода МО ЛКАО. [c.60]

Теория поля лигандов (метод МО ЛКАО). Теория МО ЛКАО получила в химии координационных соединений название теории поля лигандов. В методе МО ЛКАО принимают, что электроны движутся в поле, создаваемом лигандами и центральным ионом. Молекулярную орбиталь гр можно представить как линейную комбинацию АО центрального иона (хг) и атомных орбиталей лигандов (хь ) = =Можно рассматривать линейную комбинацию АО лигандов как одну так называемую групповую орбиталь Тогда искомая МО примет вид Групповая орбиталь ли- [c.125]

Молекула бутадиена СН2=СН—СН=СН2 имеет 4я-электрона. Электроны, образующие (т-связи, по методу Хюккеля не рассматриваются. Атомные 2р -орбитали четырех атомов углерода обозначим символами ф1, фз, Фз, Ф4. Молекулярную орбиталь ip составим как линейную комбинацию атомных орбиталей [c.34]

На практике используют так называемый метод МО ЛКАО, когда молекулярные орбитали выбираются в виде линейной комбинации атомных орбиталей. Почти все исследователи, применявшие метод МО ЛКАО для катализа, использовали. полуэмпирический метод Малликена — Вольфсберга — Гельмгольца (МВГ) или близкий к нему расширенный метод Хюккеля (РМХ) [c.459]

Другим, часто используемым методом расчета радиальных волновых функций является метод Рутана. В этом методе радиальная часть одноэлектронной волновой функции представляется в виде линейной комбинации базисных орбиталей гц , 5=1, ку. [c.171]

Существует несколько способов построения таких линейных комбинаций. Наибольшее распространение получил метод сжатия (контрактации) базиса, он состоит в следующем. Для построения базисных функций, связанных с каким-нибудь атомом в молекуле, сначала проводят расчет изолированного атома методом ХФР на большом гауссовском базисе с оптимизацией показателей экспонент гауссовских функций. Затем найденный набор элементарных гауссовских функций разбивают на группы. В группу обычно включают те орбитали, которые входят с большими коэффициентами в разложение лишь одной атомной орбитали. Если же гауссовская орбиталь дает заметный вклад в две или более атомные орбитали, то ее рассматривают как базисную функцию (группу из одной орбитали). И, наконец, если для конкретной рассматриваемой молекулы максимум элементарной гауссовской орбитали лежит в области между соседними атомами, то и эту орбиталь считают базисной. Дпя обозначения гауссовских базисов используют специальную символику, которую можно пояснить на примере атома кислорода. Хорошие результаты для атома кислорода дает СТО-базис (4.41), состоящий из 9 орбиталей -типа (/ = те = и 5 орбиталей р-типа (предэкспоненциальный множитель есть либо х, либо у, либо г). Такой базис обозначают (9х, 5р). В то же время Достаточно хороший сжатый базис для атома кислорода содержит 4 орбитали х-типа и 2 орбитали р-типа. Его обозначают [А ,2р, а тот факт, что этот базис получен путем сжатия (9х, 5р) базиса, указьшается как (9х, 5р) [4х, 2р] (см. табл. 4.15, 4.16). [c.236]

Согласно методу ЛКАО—МО орбитали многоатомной молекулы (комплекса) можно представить в виде линейной комбинации орбиталей центрального атома и групповых орбиталей периферических атомов (лигандов). [c.177]

Указанный метод расчета называют методом линейной комбинации атомных орбиталей и обозначают ЛКАО—МО (линейная комбинация атомных орбиталей есть молекулярная орбиталь). При комбинации N атомных орбиталей образуется N молекулярных орбиталей. [c.84]

Простейшим способом решения волнового уравнения является метод, основанный на линейной комбинации атомных орбиталей , определяющей молекулярные орбитали (ЛКАО-МО). Основной предпосылкой, характеризующей этот метод, является допущение, что волновая функция Ф имеет вид линейной комбинации атомных орбиталей % [c.46]

Минимальное значение Е определяется при помощи вариационного метода, который заключается в минимизации интеграла (II, 6) путем варьирования параметров атомных орбиталей в волновой функции. Покажем, как это осуществляется на примере расчета состояния я-электронов молекулы этилена. Молекулярную орбиталь ф этилена можно представить в простейшем случае в качестве линейной комбинации двух атомных 2р -орбиталей h и В таком случае [c.47]

Малликеном разработан один из вариантов метода молекулярных орбиталей, по которому молекулярные орбитали образуются из атомных путем их линейной комбинации. Сокращенно его обозначают МО ЛКАО, где МО — молекулярная орбиталь, ЛКАО — линейная комбинация атомных орбиталей. [c.113]

Из метода молекулярных орбиталей следует, что при линейной комбинации, сложении и вычитании, комбинируемых атомных орбиталей из двух атомных орбиталей получаются две молекулярные, из N атомных орбиталей образуется N молекулярных орбита-лей. Для случая, например, когда МО (У ол) является линейной комбинацией дв х АО и фа) одинаковых атомов, образуются две [c.113]

Имеются различные варианты метода молекулярных орбиталей. В настоящее время очень широко используется способ, в котором молекулярные одноэлектронные волновые функции берутся как линейные комбинации волновых функций электронов в атомах, из которых образована молекула. Этот вариант сокращенно обозначается МО ЛКАО [c.184]

Для построения молекулярных орбиталей используется вариант метода, называемый линейной комбинацией атомных орбиталей — молекулярные орбитали (ЛКАО—МО). В,его основе лежит способ получения одноэлектронных молекулярных орбиталей (МО) в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Если по-прежнему для двухатомной молекулы (например, Н,) обозначить волновые функции атомов ц>а и ф (атомные орбитали), то в общем виде их линейные ком- [c.25]

В приближении валентных связей атомные 2>й-, 45-, 4р-орбита-ли гибридизованы для получения шести эквивалентных й зр -ор-биталей, каждая из которых участвует в образовании локализованной двухэлектронной связи только с одним лигандом. В методе молекулярных орбиталей не существует локализованных связей металл — лиганд. В этом приближении каждая из орбиталей металла (т. е. Зйх2—у2, 45, Арх, Ару и Арг) взаимодействует с о-орбиталями любого из окружающих металл лигандов. Используем технику ЛКАО для составления двенадцати молекулярных орбиталей (шести связывающих и шести разрйхляющих) из шести атомных орбиталей металла и шести о-орбиталей лигандов двенадцать электронов от шести лигандов размещаются на шести связывающих молекулярных орбиталях. Линейные комбинации для шести связывающих молекулярных орбиталей имеют вид [c.221]

Если преобладающая часть электронного облака принадлежит двум или нескольким ядрам, это отвечает образованию двух- или миогоцентровых связей соответственно. В подобных случаях молекулярная полновая функция может быть представлена в виде линейной комбинации атомных волновых функций взаимодействующих электронов (метод линейной комбинации атомных орбиталей — МО ЛКАО). [c.57]

Основная проблема метода МО — нахождение волиопых функций, описывающих состояние электронов на молекулярных срб 1-талях. В наиболее распространенном варианте этого метода, получившем сокращенное обозначение метод МО ЛКАО (молекулярные орбитали, линейная комбинация атомных орбиталей), эта задача решается следующим образом. [c.143]

Образовавщиеся таким путем молекулярные орбитали (МО) представляют собой результат сложения или вычитания атомных орбиталей (АО), поэтому и сам метод МО часто называют методом линейной комбинации атомных орбиталей, или методом JIKAO. [c.58]

Метод молекулярных орбиталей, с которым мы познакомились на примере двухатомных молекул, может быть использован также для объяснения свойств многоатомных систем. Общий способ построения молекулярных волновых функций для многоатомных молекул заключается в составлении линейных комбинаций из атомных орбиталей. Электроны на таких молекулярных орбиталях не локализованы между двумя атомами многоатомной молекулы, скорее они делокализованы между несколькими атомами. Эта модель принципиально отличается от представлений Льюиса, согласно которым пара электронов, обобществленых двумя атомами, эквивалентна одной химической связи. [c.551]

Учет энергии корреляции можно осуществить различными методами, например, методом конфигурационного взаимодействия (КВ ). В этом методе полная волновая функция записывается в виде линейной комбинации детерминантов Слэтера, каждый из которых характеризует различные способы размещения электронов по орбиталям. Однако вычисления корр методом КВ достаточно сложны для учета 40—60% этой энергии приходится рассматривать до тысячи возбужденных конфигураций. [c.187]

Обычно молекулярные одноэлектронные волновые функции вы-, ражают в виде линейных комбинаций волновых функций электронов в атомах, из которых образована молекула. Этот вариант метода -МО сокраи1,енно обозначают МО ЛКАО (по начальным буквам слов Л1шейная комбинация атомных орбиталей ). [c.100]

Наиболее строгое объяснение природы связи в комплексных соединениях достигается применением метода молекулярных орбиталей. Этот метод значительно сложнее теории кристаллического поля расчет энергии связи в комплексных соединениях по методу МО требует использования мощных вычислительных машин. По теории кристаллического поля расчеты несравненно проще, и ею нередко пользуются при рассмотрении объектов, к которым она не вполне применима, для получения ориентировочных оценок. Для комплекса волновая функция молекулярной орбитали фмо представляет собой линейную комбинацию, состоящую из волновых функций орбитали центрального атома металла фм и групповой орбитали лигандов 2сфь (линейная комбинация определенных орбиталей лигандов) [c.127]

В теории связанных орбиталей волновые функции молекулы получаются с помощью волновых функций, относящихся к различным связям молекулы, т. е. с помощью связанных орбита-лей. В модели ЛКСО молекулярные орбитали являются линейной комбинацией связанных орбиталей, каждая из которых в свою очередь является комбинацией атомных орбиталей, или гибридов, образующих рассматриваемую связь [2Ь]. В методе ХСЛП многоэлектронные волновые функции являются суммой произведений функций, которые содержат функции типа функций Хайтлера и Лондона (пространственная и спиновая функции) для каждой связи молекулы. [c.99]

В какой-то степени энергия связи насыщенных и ненасыщенных гомологов углеводородов может быть рассмотрена детально, поскольку это позволит составить представление о корреляции энергий связи в полиолефинах. Есть смысл сравнить энергию связи с энергией электронов, образующих конкретные связи в насыщенных углеводородах с локализованными электронами. Теоретически электронную энергию молекулы можно рассчитать с помощью любого из указанных выше приближенных методов, например методом ЛКСО [2Ь, 6]. В таком случае молекулярные орбитали а-электронов углеводорода, имеющего N связей, могут быть описаны линейной комбинацией N связанных орбиталей ф [c.102]

Итак, мы познакомились с двумя приближенными решениями уравнения Шрёдингера для молекул. Ранее (разд. 6.2.1) было показано, как, исходя из одноэлектронной модели молекулярного иона водорода Нг+, можно построить в некотором роде периодическую систему двухатомных молекул. Для применяемого при этом метода молекулярных орбиталей (МО) характерно заполнение молекулярной (а не атомной) орбитали ф последовательно одним, а затем и двумя электронами. В методе валентных связей (ВС) Гейтлера — Лондона исходят из атомных орбиталей, занятых одним электроном, а далее переходят к двухэлектронной системе (Не или На) путем линейной комбинации занятых атомных орбиталей, в которой учитывается неразличимость электронов. [c.87]

Дальнейшему развитию теории гетерогенного катализа способствовало использование метода молекулярных орбиталей (МО) — теория поля лигандов для комплексных соединений. Поскольку в этой теории рассматриваются молекулярные орбитали адсорбированных молекул (атомов) и атомов катализатора, она дает возможность установления связи между их химической способностью и каталитической активностью катализатора. Для расчетов обычно используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей (МОЛКАО). Широкому использованию кваптоЕомеханических расчетов в в атализе в настоящее время препятствуют трудности математического описания сложных многоатомных систем субстрат — катализатор. А [c.304]

Метод молекулярных орбиталей (МО). Метод МО исходит из некоторой фиксированной координации атомных ядер и строит систему многоцентровых молекулярных орбиталей, характеризуемых наборами квантовых чисел, подобно тому, как это делается для атомов. После построения системы молекулярных орбиталей добавление электронов осуществляется при соблюдении принципа Паули и правила Хунда. В обычно используемом варианте метода сами молекулярные орбитали строятся как линейные комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Чтобы атомные орбитали могли взаимодействовать с образованием молекулярных орбиталей, они должны 1) быть близки по энергии, 2) заметно перекрываться, 3) обладать одинаковой симметрией относительно образуемой химической связи. С то4ки зрения используемой терминологии метод ВС можно представить себе как частный вариант метода МО, где используются только двухцентровые МО. [c.184]

Метод валентных связей постепенно заменяется методом молекулярных орбиталей, который становится ведущим методом теоретического исследования строения молекул во многих областях химии, в частности в органической химии. Однако использование этого метода МО, даже в его простейшей форме ЛКАО (линейной комбинации атомных орбиталей), для трактовки природы молекул неорганических соединений еще только начинает приобретать всеобъемлющее значение как в научных исследованиях, так и в педагогической практике. Все сказанное делает понятным огромный интерес химиков, в особенности xи икoв-пeдaгoгoв, к современным воззрениям в неорганической химии. К сожалению, очень мало руководств или монографий на русском языке, излагающих новейшие теоретические представления о природе строения неорганических молекул и пути развития современной неорганической химии. [c.6]