Энергия эллиптической орбиты

Энергия атома водорода не зависит от величины I в рамках рассматриваемого приближения, при котором принимается, что скорость движения электрона намного меньше скорости света. Однако для водородоподобного атома положение существенно меняется. Такие атомы (щелочные металлы) состоят из положительного однозарядного иона и электрона. Когда электрон находится на больших расстояниях от иона, его энергия взаимодействия с ионом такая же, как и у электрона в атоме водорода при том же расстоянии от ядра. Однако при приближении к иону возникают два эффекта, ведущих к увеличению притяжения электрона к положительному иону водородоподобного атома. Первый возникает в результате проникновения валентного электрона в ион, прн котором этот электрон приближается к ядру, имеющему заряд больше единицы. Второй эффект связан с поляризацией электронного облака иона под влиянием валентного электрона. При такой поляризации облако иона теряет свою симметрию, и электроны несколько обнажают ядро, что также приводит к усилению взаимодействия электрона с ионом. Степень проникновения электрона зависит от степени вытянутости электронного облака, которая определяется величиной I (в атоме Бора величина / определяет малую полуось эллиптической орбиты). Таким образом, энергия водородоподобного атома зависит от I. 306 [c.306]

Строение многоэлектронных атомов. Описание многоэлектронных атомов химических элементов с позиций теории Бора было проведено в 1916—1925 гг. А. Зоммерфельдом и другими исследователями. Сложность многоэлектронных атомов потребовала учитывать взаимодействие электронных орбит и заставила предположить, что помимо круговых орбит в атоме могут быть также и эллиптические орбиты. Эллиптически. орбитам, эквивалентным круговым, соответствуют более высокие уровни энергии. Движение электронов по эллипсам характеризуется так называемым угловым моментом количества движения М1, который может принимать только строго определенные значения, пропорциональные й/2я [c.193]

Второе квантовое энергию круговой орбиты, а также задает набор число Зоммерфельда эллиптических орбит с той же энергией. Он назвал п [c.42]

Согласно модели И Бора, электроны движутся вокруг ядра, не излучая энергию, по дозволенным круговым или эллиптическим орбитам, удаленность которых от ядра про- [c.28]

Предлагаемая теория химическая связь обусловливается свободной энергией системы ядер и электронов. В обычных условиях роль энтропийного члена невелика, и энергия ковалентной химической связи определяется притяжением ядер к электронам между ними. При термическом разрыве связи определяющий вклад в энергию диссоциации вносит энтропийный член (в первом приближении ТЛ5). Соответственно между всеми химическими частицами (кроме одноименных ионов) существует притяжение, обусловленное электростатикой. Химическая связь образуется при сближении химических частиц иа расстояния, нри которых энергия притяжения становится соизмеримой с энергией теплового движения. Так как образование связей происходит под действием центральных сил, соединенные ядра движутся вокруг общего центра масс по эллиптическим орбитам. [c.138]

Никакой классической моделью атома нельзя объяснить наблюдаемые спектры. Поэтому в 1913 г. Бор ввел два совершенно чуждых духу классической физики постулата для характеристики движения электрона в атоме. Согласно постулатам Бора, электроны в атомах двигаются по эллиптическим орбитам, подобно планетам вокруг Солнца, однако эти орбиты не могут быть произвольными, а определяются постулированными правилами квантования. Форма и положение орбиты характеризуются тремя целыми числами [квантовыми числами). От них же зависит и энергия электрона в атоме, которая поэтому может принимать лишь дискретный ряд значений Е , Е , Когда энергия электрона равна Ей говорят, что он находится на энергетическом уровне Ei, и хотя, согласно Бору, он при этом движется, его энергия не меняется, а следовательно, атом не испускает и не поглощает света. Если электрон переходит с одного энергетического уровня Ет яа другой уровень Ей, атом теряет или приобретает энергию Ещ — Ek, при этом испускается или поглощается свет частоты которую можно вычислить по формуле, аналогичной формуле Планка [c.9]

Число /г, определяющее размеры радиусов квантов ванных орбит, скорости движения электронов и их энергию, было названо главным квантовым числом. В дальнейшем Зоммерфельд усовершенствовал теорию Бора. Он предположил, что в атоме могут быть не только круговые, но и эллиптические орбиты электронов, и на основании этого объяснил происхождение тонкой структуры спектра водорода. [c.48]

В 1916 г. немецкий физик А. Зоммерфельд доказал, что электроны движутся вокруг ядра не только по круговым, но и но эллиптическим орбитам различной вытянутости. При этом электроны, находящиеся на одном и том же энергетическом уровне, движутся по орбитам с различной геометрической формой и обладают различной энергией связи с ядром, которая характеризуется побочным (плп орбитальным) квантовым ч п с л о ы г. [c.47]

Если I = 1, то магнитный момент электрона на орбите не совпадает с ее фокусом и тогда между вектором внешнего магнитного поля и вектором магнитного поля электрона возникнет вращательный момент, увеличивающий энергию электрона на орбите за счет дополнительных перемещений. На рис. 13 показан атом водорода с эллиптической орбитой, которая тоже может располагаться в различных плоскостях (хОг/ хОг гОу). Вектор внешнего магнитного поля по-прежнему направлен по оси г. [c.37]

Поскольку скорости движения электрона по круговым и эллиптическим орбитам различны, разными будут и энергии электрона, занимающего различные орбиты. Ведь энергия движущегося тела изменяется в зависимости от скорости движения. Поэтому уровни подразделяются на подуровни. [c.36]

В смысле геометрических модельных представлений наличие подуровней энергии у электронов слоя Зоммерфельд объяснил тем, что электроны, как правило, вращаются вокруг ядра по эллиптическим орбитам и лишь [c.118]

Эллиптическая орбита не фиксирована в пространстве. Она перемещается с определенной скоростью, таким образом, электрон описывает не эллипс, а сложную кривую. Это движение также не может быть произвольным. Момент количества движения принимает определенные квантовые значения. Это — азимутальное квантовое число к. Изменение к также приводит к изменению возможного значения энергии. [c.19]

Эти результаты можно отчетливо представить при рассмотрении классической картины движения электрона по эллипсу В 5.3 было показано, что энергия такой эллиптической орбиты зависит только от величины большой оси и что чем больше эта ось, тем больше и энергия Е = — е /2д, поэтому, чем больше а, тем меньше —Е или тем больше действительная величина энергии). Величина орбиты определяется значением числа п. Квантовыми условиями допускается только ряд дискретных величин большой оси. Момент количества движения зависит как от большой оси эллипса, так и от малой чем больше малая ось, тем больше момент количества движения. Но малая ось не может стать больше, чем большая ось. Следовательно, не удивительно, что чем больше большая ось, т. е. чем больше энергия, тем больше число значений момента количества движения, допускаемых квантовыми условиями. Существует п различных значений / для каждого значения энергии и 21- - значений /тг, для каждого значения момента количества движения. Поэтому очевидно, что число квантовых уровней, имеющих одну и ту же энергию, быстро возрастает с увеличением энергии. Это иллюстрируется приведенной таблицей, дающей различные комбинации квантовых чисел для различных квантовых состояний, для которых п равно 1, 2 и 3. [c.72]

Различные эллипсы с одним и тем же главным квантовым числом имеют одинаковую энергию, пока нет никаких возмущающих сил. В случае какой-нибудь внешней возмущающей силы, например внешнего магнитного поля, эллиптические орбиты с одной и той же энергией, но различной геометрической формы будут возмущены различно и это должно определенным образом сказаться на спектре. То же имеет место и в случае возмущающей силы внутриатомного-происхождения. Такая сила существует в атомах, где вокруг ядра движется более одного электрона. Тогда для каждого данного электрона эллиптические орбиты различной геометрической формы различно возмущены остальными электронами. Как мы увидим ниже, эта причина объясняет существование у щелочных металлов различных серий. [c.34]

Вслед за этим, несомненно, выдающимся успехом ученых ждало горькое разочарование. При расчете спектров других атомов (даже такого простого, как атом гелия) не наблюдалось даже качественного совпадения. Теория Бора была усовершенствована в 1915 г. А. Зоммерфельдом. Он предположил, что электроны в атоме могут двигаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам, энергия электрона при переходе с одной такой орбиты на другие также меняется скачкообразно, т. е. эти электронные состояния тоже квантуются. [c.29]

При детальном изучении спектральных линий оказалось, что некоторые из них представляют собой не одну, а несколько близко расположенных линий. Это указывало на то, что существуют различные орбиты, на которых электроны имеют близкие значения энергий. Для объяснения этого факта Зоммерфельд предположил, что электроны могут вращаться не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. [c.25]

Модель атома Зоммерфельда. Каждое квантовое число определяет энергию круговой орбиты, а также задает набор эллиптических орбит с той же энергией. А. Зоммерфельд назвал п главным квантовым числом и ввел квантовое число / — азимутальное или орбитальное квантовое число, характеризующее форму эллиптических орбит. [c.13]

Выбор энергии и момента импульса в качестве независимых характеристик вращательного движения обладает очень важными преимуществами перед другими парами независимых величин. Прежде всего эти преимущества вытекают из фундаментальных законов сохранения, согласно которым энергия и момент импульса системы не изменяются, если система не взаимодействует с внешним миром (окружающей средой), а в случае взаимодействия сохраняются постоянными суммарные значения этих величин у всех участвующих во взаимодействии систем. Этого нельзя сказать о таких характеристиках вращения, как Я я (л. Действительно, в общем случае при вращении частицы движутся не по круговым орбитам, а, например, по эллиптическим, так что расстояние до центра вращения изменяется, а вместе с этим изменяется и угловая скорость. [c.6]

Атом водорода состоит из электрона и протона. Взаимодействие их электрических зарядов —е и +е отвечает закономерности, в соответствии с которой притяжение между зарядами обратно пропорционально квадрату расстояния между ними, подобно тому как гравитационное взаимодействие между Землей и Солнцем определяется силой тяготения, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Если бы к атому водорода были приложимы законы движения Ньютона, то можно было бы ожидать, что электрон, масса которого мала по сравнению с массой ядра, будет вращаться вокруг ядра по эллиптической орбите, подобно тому как Земля вращается вокруг Солнца. Простейшей орбитой электрона при его движении вокруг ядра была бы окружность, и законы движения Ньютона допускают, что такая окружность может иметь любые размеры в соответствии с энергией системы. [c.120]

Энергия и момент количества движения электрона, движущегося по эллиптическим орбитам. В этом параграфе будет показано, что энергия эллиптической орбиты зависит только от большой оси эллипса и поэтому равна энергии круговой орбиты с диаметром круга, равным большой оси эллипса. Однако момент количества движения при данной большой оси тем меньше, чем меньше дшлая ось эллипса. Поэтому можно считать, что энергия орбиты зависит только от ее величины постольку, поскольку последняя определяется большой осью, тогда как момент количества движения зависит также и от формы эллипса. [c.70]

Это расщепление уровней энергии на подуровни немецкий физик А. Зоммерфельд в 1915 г. объяснил тем, что электроны вращаются не по круговым, как в теории Бора, а по эллиптическим орбитам, причем, чем ниже уровень энергии электрона, тем больше вытянута его орбита. Орбиты с самой высокой энергией при данном п являются круговыми и поэтому совпадают по энергии с орбитами атома водорода. Кроме главного квантового числа из теории Бора, Зоммерфельд ввел побочное, или орбитальное число I, показывающее квантование вытя-нутости эллиптической орбиты. [c.76]

В 1915 г. немецкий физик Арнольд Зоммерфельд расширил метод Бора, в ключив в рассмотрение некоторые эллиптические орбиты. Для описания орбиты электрона он ввел в свои расчеты три квантовых числа. Внутреннее (полное) квантовое число п, выражающее энергию атома [уравнение (5.4)], определяет также большую полуось эллипса как п ао. Орбитальное квантовое число к, равное или меньше п, определяет малую полуось как пкад. Третье квантовое число пг описывает составляющую момента количества движения вдоль направления приложенного магнитного поля (см. разд. 3.8). Некоторые эллиптические орбиты Зоммерфельда приведены на рис. 5.2. [c.108]

В смЬ1сле геометрических модельных представлений наличие подуровней энергии у электронов слоя Зоммерфельд объяснил тем, что электроны, как правило, вращаются вокруг ядра по эллиптическим орбитам и лишь в частных случаях по окружности (как разновидностям эллипсов). Если для определения размера окружности достаточно одной определяющей величины, — величины радиуса ее, — то для определения эллипса надо знание двух определяющих величин большой полуоси и малой. Большая полуось, как и радиус окружности, определяется значением главного квантового числа п, малая полуось — значением побочного квантового числа к. Для первого квантового слоя (п = 1 А = 1) обе полуоси совпадают и [c.113]

Дальнейшее развитие теории Бора принадлежит немецкому физику А. ЗoмJмepфeльдy (1916). Принимая в основном постулаты Бора, он высказал предположение, что электроны, по аналогии с путями движения планет вокруг Солнца, должны враш,аться около ядра по эллиптическим орбитам вращение по окружности лишь частный случай такого движения. Одному и тому же уровню энергии, отвечающему главному квантовому числу п, может соответствовать столько возможных круговых и эллиптических орбит, сколько единиц в главном квантовом числе. [c.49]

В 19Ь. 5 датский физик Бор выдвинул новую, более близкую к /loii TijiT е. 1ьности модель строения атома. Согласно ein к орид э. к ктроны вращаются вокруг ядра по эллиптических орбитам. При переходе электрона с более да.тёкоп ог и. ра орбиты на более близкую излучается определённая энергия, кратная минимальной порции энергии. .... кванту. Переход же электрона с более близкой [c.91]

Зоммерфельд развил теорию Бора, введя в рассмотрение эллиптические орбиты для электронов, а позн е применил релятивистскую механику к движению электрона. Такая трактовка привела к более сложному выражению для энергии различных электронных орбит в атоме водорода и позволила предсказать, что для данного главного квантового числа имеется в действительности несколько термов с близкими энергиями. Эта уточненная теория предсказывает группу линий с несколько различающимися длинами волн — [c.29]

Состоящая всего из трех атомов молекула воды — HjO — представляет собой диполь, поскольку центры отрицательных и положительных электрических зарядов в ней не совпадают. Подобная асимметрия объясняется следующими обстоятельствами. В молекуле воды имеется десять электронов одна пара располагается на внутренней круговой орбите вблизи ядра кислорода, остальные 8 внешних электронов разделены попарно и движутся по четырем эллиптическим орбитам. Из них две пары обобщены между каждым из протонов водорода и ядром кислорода они движутся по более вытянутым орбитам. Две другие пары остаются неподеленньши они движутся по менее вытянутым орбитам, направленным в противоположную сторону. Таким образом, в молекуле воды имеются четыре полюса заряда два отрицательных, обусловленных избытком электронной плотности в местах расположения неподеленных пар электронов, и два положительных, создаваемых ее недостатком в местах нахождения протонов водорода (рис. 1). Электрическая поляризация молекулы усиливается тем, что Н и О расположены не в одну линию Н = 0 = Н, а под углом 105°. При этом расстояние 0 = Н равно 0,099 нм, Н = Н — 0,152 нм, радиус молекулы— 0,138 им, энергия связи О —Н — 110 ккал-моль . [c.9]

Если бы результирующий заряд ядра и электронов на заполненных внутренних орбиталях был сконцентрирован в той точке, где находится ядро, то Зх-, Зр- и З -орбитали в многоэлектронных атомах тоже имели бы одинаковые энергии. Но экранирующие электроны занимают значительный объем пространства. Результирующее притяжение к ядру, испытываемое электроном с главным квантовым числом 3, зависит от того, насколько он приближается к ядру и проникает ли при этом сквозь облака внутренних экранирующих электронов. Согласно зоммерфельдовской модели эллиптических орбиталей, х-орбиталь проходит ближе от.ядра, чем р-орбиталь, и поэтому оказывается более стабильной, а р-орбиталь в свою очередь более стабильна, чем -орбиталь. Именно этим объясняются различия в энергии у подуровней с разными I на энергетической диаграмме атома лития, изображенной на рис. 8-13. [c.389]

Четыре квантовых числа. Так как волновое уравнение Шредингера имеет ограниченное число решений, то полная энергия атома может иметь лишь некоторые определенные значения. Это согласуется с постулатом Бора, что уровни энергии электрона квантованы. Решение волнового уравнения можно получить, если орбитали охарактеризованы четырьмя квантовыми числами. Первое — квантовое число п, введенное Бором. Второе квантовое число I соответствует квантовому числу, использованному Зоммерфель-дом для описания формы эллиптических орбит. Каждому значению / сопоставляют букву [c.44]

Если /=1, то магнитный момент электрона на орбите не совпадает с ее фокусом, и тогда между вектором внешнего магнитного поля и вектором магнитного поля электрона возникает вращающий момент, увеличивающий энергию электрона на орбите за счет дополнительных перемещений. Если электрон атома водорода движется на эллиптической орбите, которая тоже может располагаться в различных плоскостях (хОу, хОг] гОу), а вектор внешнего магнитного поля по-прежнему направлен по оси г (рис. 13), орбита, расположенная в плоскости гОу, не взаимодействует с внешним полем (т=0) орбиты, расположенные в других плоскостях, в зависимости от направления вращения электрона создают магнитное квантовое число т= + 1или т=—1. Таким образом, для электрона с орбитальным квантовым числом /=1 значения магнитного квантового числа будут -Ь1 0 —1. Общее число значений магнитного квантового числа равно [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология