Энергия круговой орбиты

Второе квантовое энергию круговой орбиты, а также задает набор число Зоммерфельда эллиптических орбит с той же энергией. Он назвал п [c.42]

Модель атома Зоммерфельда. Каждое квантовое число определяет энергию круговой орбиты, а также задает набор эллиптических орбит с той же энергией. А. Зоммерфельд назвал п главным квантовым числом и ввел квантовое число / — азимутальное или орбитальное квантовое число, характеризующее форму эллиптических орбит. [c.13]

У гелия заняты уровни с главным квантовым числом л = 1 для лития поэтому п должно равняться 2. Побочное квантовое число находят для лития на основании теории Бора — Зоммерфельда из следующих соображений. Постоянный терм серии задается энергией основной орбиты. Если бы электрон в нормальном состоянии атома находился бы на 22-орбите, т. е. на круговой орбите, охватывающей на довольно значительном расстоянии ll-квантовые орбиты (ср. с рис. 27, стр. 141, в котором, как можно представить, заряд ядра 2 заменен зарядом 3 и вместо одного электрона на 11-орбитах вращаются два электрона), то следовало бы ожидать, что для постоянного терма эффективный заряд ядра мог бы обозначаться числом 1, так как из трех зарядов, которыми обладает ядро лития, два были бы постоянно экранированы. Такой терм можно коротко назвать водородоподобным . Однако оказывается, что для постоянного терма главной серии определяющий эффективный заряд ядра существенно больше [c.196]

Самые различные процессы возникновения и поглощения электромагнитных колебаний обладают квантовой природой, т. е. при этих процессах энергия выделяется или поглощается только целыми порциями (квантами), пропорциональными частоте колебаний. Особенно плодотворно квантовые представления о природе излучения были применены к теории атома. Бор допустил, что из бесчисленного множества возможных орбит вращения электронов только некоторые отвечают стационарному состоянию атома. Приняв, что в атоме водорода электрон вращается по круговым орбитам, он постулировал, что устойчивыми из этих орбит могут быть только те, для которых момент количества движения электрона по [c.29]

Выбор энергии и момента импульса в качестве независимых характеристик вращательного движения обладает очень важными преимуществами перед другими парами независимых величин. Прежде всего эти преимущества вытекают из фундаментальных законов сохранения, согласно которым энергия и момент импульса системы не изменяются, если система не взаимодействует с внешним миром (окружающей средой), а в случае взаимодействия сохраняются постоянными суммарные значения этих величин у всех участвующих во взаимодействии систем. Этого нельзя сказать о таких характеристиках вращения, как Я я (л. Действительно, в общем случае при вращении частицы движутся не по круговым орбитам, а, например, по эллиптическим, так что расстояние до центра вращения изменяется, а вместе с этим изменяется и угловая скорость. [c.6]

Теория строения атома водорода по Бору. На основе модели Резерфорда, учения Эйнштейна о световых квантах (1905), квантовой теории излучения Планка (1900) в 1913 г. датским физиком Н. Бором была предложена теория строения атома водорода. Эта теория позволила объяснить свойства атома и в первую очередь происхождение линий спектра. Бор предположил, что движение электрона в атоме ограничено индивидуальной устойчивой орбитой. До тех пор, пока электрон находится на этой орбите, он не излучает энергии. Если длина круговой орбиты радиусом г равна 2л/ , то условие устойчивости орбиты следующее [c.12]

Для того чтобы вычислить энергию электрона в атоме водорода, необходимо найти вид функции 1(3 =/(х, у, г), характеризующей амплитуду электронной волны, которая для первой круговой орбиты Ь-электрона в атоме водорода имеет следующий вид [c.205]

АТОМНЫЕ СПЕКТРЫ ИСПУСКАНИЯ. При нагревании до достаточно-высокой температуры элемент начинает испускать свет. Если испускаемый свет пропустить через призму, то выходящий свет обычно не дает непрерывного спектра (например, типа радуги). Вместо этого наблюдаются вполне дискретные цветные линии ( линейчатый спектр ), соответствующие характеристическим длинам волн. Для того чтобы объяснить это явление, Нильс Бор, ученик Резерфорда, сконструировал модель атома, в которой электрон движется по круговым орбитам вокруг ядра. По Бору, число этих орбит ограниченно, и они соответствуют определенным уровням энергии ( квантовым уровням ). Иными словами, электронам запрещено существование вне этих орбиталей, и об их энергии говорят, что она квантована.. Перемещение электрона с орбиты с низкой энергией на орбиту с высокой энергией требует поглощения определенного количества ( кванта ) энергии. При переходе электрона с высокоэнергетической орбиты на низкоэнергетическую излучается точно определенный квант энергии. Последняя особенность служит причиной появления ярких спектральных линий. [c.15]

Бор [221 разрешил это противоречие, применив квантовую теорию Планка. Предположим, что протон с зарядом и электрон с зарядом —е движутся по круговым орбитам вокруг центра тяжести атома и расположены друг от друга на расстоянии а. Кинетическая энергия такой системы равна [c.106]

Э. Резерфордом, новозеландцем, работавшем в Англии. Она предполагала, что электроны движутся с большой скоростью по круговым орбитам вокруг ядра, подобно планетам по отношению к Солнцу. По представлениям классической электромагнитной теории в таком атоме электрон должен приближаться по спирали к ядру, непрерывно излучая энергию. Через короткое время электрон неизбежно должен упасть на ядро. [c.23]

Релятивистские аспекты пионной кулоновской задачи наиболее очевидны в расщеплении тонкой структуры. Нерелятивистский водородный атом имеет одинаковые значения энергии для состояний с заданным квантовым числом п и разными I. Это вырождение снимается притягивающим слагаемым (2а) 1Р в релятивистском уравнении (6.5). Оно наиболее важно на малых расстояниях, и поэтому выделяет орбиты, на которых пион приближается к центру настолько близко, насколько это возможно. Следовательно, спектр /-состояний с заданным и будет расщепляться так, что состояния с меньшим моментом оказываются более связанными. Притяжение наиболее слабо на круговых орбитах с / = и -1. Эти эффекты видны из формулы для тонкой структуры (6.14). [c.208]

Другой частью ранней работы Бора было развитие специальной динамической модели атома водорода и изучение правил для определения разрешенных уровней энергии. Модель этого простейшего атома состояла из электрона и протона, описывающих, в согласии с классической механикой, орбиты вокруг их общего центра инерции под влиянием взаимного отталкивания, соответствующего закону обратных квадратов Кулона. Разрешенные круговые орбиты определялись просто требованием (дополнительный постулат квантовой теории), чтобы момент количества движения системы был бы целым числом, кратным й — й/2тг. Это дает для энергии выражение [c.15]

Электроны в атоме, находясь на одном энергетическом (квантовом) уровне, но движущиеся по орбитам различной геометрической формы (различной степени вытянутости), различаются по энергии связи перемещающиеся по эллипсу легче поддаются возбуждению, чем перемещающиеся по круговым орбитам скорость движения самого электрона по эллипсу на разном удалении от ядра так же меняется, как меняется и момент количеств движения т иг, где —масса электрона г — радиус орбиты и — скорость электрона. [c.49]

Чтобы согласовать результаты таких расчетов с опытными данными по излучению и поглощению света веществом-, Н. Бор выдвинул ряд постулатов. Один из постулатов гласит, что электрон движется по круговым орбитам лишь строго заданного радиуса. При этом энергия электрона принимает строго определенные дискретные значения. Постулаты Н. Бора не являются следствием законов классической физики и, более того, противоречат этим законам. Хорошо известно, например, что искусственные спутники Земли запускаются по самым различным орбитам. [c.143]

Большая ось эллипсоидальных орбит равна диаметру круговой орбиты, того же запаса энергии. Соотношение осей эллипса меняется целочисленно от 1 до (ге—1) было введено орбитальное квантовое число I. Вытянутые орбитали по-разному могут ориентироваться в пространстве (при наложении магнитного поля на атом). Для характеристики проекции на направление поля (силовую ось) было введено магнитное квантовое число ти Его значение меняется от —I через О до +/. [c.29]

Последнее выражение следует из дисперсионного соотношения. Для коротких волн С а) отношение (8.3.5) близко к единице, и энергия разделяется почти поровну между кинетической и потенциальной формами. Для длинных волн > а) почти вся энергия приходится на кинетическую форму. Это означает, что волны с близкой к инерционной частотой, которые связаны с движением по близким к круговым орбитам, легче обнаружить и выделить из других волн по записи скорости, а не по наблюдениям возвышения свободной поверхности. [c.318]

Без всяких выкладок очевидно, что кинетическая энергия частиц воды, движущихся по своим круговым орбитам (в глубоком море), не меняется при различных положениях на орбите, т. е. при изменениях фазового угла 0. Как всегда, кинетическая энергия равна половине произведения массы частицы на квадрат ее линейной скорости, а скорость не меняется по абсолютной величине на всем круговом пути. [c.239]

Н. Бор разработал теорию, которая очень хорошо объяснила весь спектр атомарного водорода, а также легла в основу физической модели строения атома. Согласно модели Бора электроны в атоме вращаются вокруг ядра по устойчивым круговым орбитам. Этим орбитам соответствуют определенные энергии электрона. Перескакивая с одной орбиты на другую, электроны могут приобретать или терять энергию. [c.10]

Рис. 6. Схема уровней энергии молекулярные орбитали Fj. Вертикальные стрелки связывают основные и возбужденные состояния, смешивающиеся под влиянием оператора момента импульса. Эффект действия оператора на орбитали условно показан круговыми стрелками. Для симметричных молекул смешение я -> сг вк.ттада в экранирование не дает. Для 1F это смешение сдвигает сигнал на 910 м. д. в сильное поле ( ornwell, 1967).

Энергия и момент количества движения электрона, движущегося по эллиптическим орбитам. В этом параграфе будет показано, что энергия эллиптической орбиты зависит только от большой оси эллипса и поэтому равна энергии круговой орбиты с диаметром круга, равным большой оси эллипса. Однако момент количества движения при данной большой оси тем меньше, чем меньше дшлая ось эллипса. Поэтому можно считать, что энергия орбиты зависит только от ее величины постольку, поскольку последняя определяется большой осью, тогда как момент количества движения зависит также и от формы эллипса. [c.70]

Постулаты Бора, Во-первых, Бор постулировал существование стационарных состояний электрона, в которых его притяжение к ядру точно уравновешивается центробежной силой. В этих состоя-ннях электроны могут неопределенно долго оставаться, не теряя энер1 ии. Для каждого из стационарных состояний Бор рассчитал радиус круговых орбит, скорость движения электрона и величину его энергии. Согласно классической механике движение электрона вокруг ядра определяется моментом импульса, т. е. произведением массы электрона т на скорость его движения и и на радиус круговой орбиты г. Согласно законам квантовой механики энергия движущегося электрона, а следовательно, и момент импульса тюг могут изменяться только определенными порциями, или квантами, причем минимальное значение момента импульса составляет Н 1к, где /г — постоянная Планка, а иные его значения могут быть больше минимального в п раз, где п=1, 2, 3, 4, т. е. любое целое число. На основании равенстпа силы притяжения электрона к ядру центробежной силе и минимальности значения [c.25]

Оказывается, что, используя вышеприведенное соотношение для главного квантового числа, можно получить выражение для энергии, которое совпадает с найденным для круговой орбиты с боров-ским квантовым числом п. Таким образом, видно, что введение нового квантового условия само по себе не дает новых энергетических термов. Оно определяет только число возможных орбит для данного значения п. Например, как видно из рис. 1-12, когда п = 3, возможны круговая орбита с = 2>, Пг = Он два различных эллипса с Пф = 2, п, = 1 и Пф = 1, = 2. [c.36]

Это расщепление уровней энергии на подуровни немецкий физик А. Зоммерфельд в 1915 г. объяснил тем, что электроны вращаются не по круговым, как в теории Бора, а по эллиптическим орбитам, причем, чем ниже уровень энергии электрона, тем больше вытянута его орбита. Орбиты с самой высокой энергией при данном п являются круговыми и поэтому совпадают по энергии с орбитами атома водорода. Кроме главного квантового числа из теории Бора, Зоммерфельд ввел побочное, или орбитальное число I, показывающее квантование вытя-нутости эллиптической орбиты. [c.76]

До сих пор предполагалось, что электроны сталкиваются с атомами, находящимися в основном состоянии. В разрядах, в частности при больших плотностях тока, ионизованный газ содержит значительное число возбужденных атомов, для которых сечение ионизации больше, чем для невозбужденных атомов. Если принять сечение равным площади круговой орбиты Бора, то для возбужденного состояния оно будет л /2 . Так, для атома водорода и л = 2 сечение в 16 раз больше, чем для основного состояния. В разрядах всегда имеется большое число медленных электронов, которые могут производить ионизацию, так как минимальная энергия, необходимая для ионизации возбужденного атома, равняется е У — Т возб)- Данные в этой области весьма ограничены. На рис. 35 приводятся вычисленные сечения ионизации для Н в основном и возбужденном состояниях [2Р]. Из рисунка видно, что электроны с энергиями выше 3,4 эв могут ионизовать Н и что вероятность ионизации электронами с энергией 8 эз возбужденных атомов Н [c.71]

Электроны от подогревного катода предварительно ускоряются до энергии в несколько килоэлектронвольт в электронной пушке, называемой иначе инжектором, и затем запускаются на круговую орбиту в камере тороидальной (бубликообразной) формы (рис. 80, а). Камерг помещена в поле магнита (рис. 80, б). [c.145]

Электрон будет сохранять полученную круговую орбиту до тех пор, пока не произойдет столкновение с молекулой газа. После ионизирующего столкновения с молекулой скорость уменьшается на величину, соответствующую энергии ионизации Voh, и электрон перейдет с круговой (рис. 4. 9, а) на более вытянутую орбиту (рис. 4. 9, б). При достаточно тонком аноде электрон может попасть на анод, если он совершит орбитральных ионизирующих столкновений или радиальных ионизирующих столкновений. Для того чтобы сравнить чувствительность орбитрона с чувствительностью обычного манометрического преобразователя, уравнение орбитронного манометра можно представить в обычной форме [c.102]

В учении о строении атомов фундаментальное значение имеют работы Резерфорда по изучению рассеяния альфа-частиц тонкими металлическими фольгами. Для объяснения результатов этих опйтов Резерфорд высказал гипотезу о планетном- строении атома. Согласно этой гипотезе атом представляет собой систему из очень малого по. размеру ядра (10 —см), вокруг которого по круговым орбитам движется такое число электронов, что они своим отрицательным зарядом нейтрализуют положительный заряд ядра. Таким образом, если измерять электрический заряд ядра единицей, равной по абсолютной величине заряду электрона, то заряд ядра окажется равным порядковому номеру. Имея в виду очень малую массу электрона (9,1 10 ), легко сделать вывод о том, что основная часть массы атома относится к атомному ядру в силу соотношения Эйнштейна Е=Мс основная часть энергии атома связана с атомным ядром. [c.16]

Согласно модельным представлениям теории Бора для одноэлектронного А., наряду с круговыми орбитами, возможны и эллиптич. орбиты различной формы, соответствующие тем же значениям энергии [ф-ла (2)] и получающиеся, если придать правилам квантования более общий вид. Однако это не устраняет принципиальные недостатки теории Бора, являющейся непоследовательной и не могущей объяснить ряд особенностей строения А, и нек-рых его свойств. Последовательная квантовомеханич, теория для А, водорода и водородонодобных ионов дает ие только ту же ф-лу (2), что и теория Бора, но и правильную характеристику состояний А, Эти результаты находятся путем решения основного уравнения квантовой механики — Шредингера -уравнения, причем, в отличие от теории Вора, дискретность уровней энергии А, получается в этом случае автоматически, без допо.инительных предположений, Решение Шредингером в 1926 задачи об А, водорода явилось важным этаном в развитии теории А, [c.156]

Номограмма, связывающая скорость, радиус (р) круговой орбиты в магнитном поле напряженности Н, пробег в произвольном веществе и в воздухе и энергию одтородиого пучка электронов [c.103]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология