Методы многокритериальных задачах

Решение задач многокритериальной или векторной оптимизации осуществляется с использованием принципов выделения главного критерия, скалярнзации вектора целевых функций, равномерности, идеальной точки, квазиоптимизации локальных критериев методом последовательных уступок, справедливого компромисса, оптимальности по Парето и ряда других. [c.192]

У.8. ЗАДАЧА МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО АНАЛИЗА И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ [c.236]

Для решения описанной задачи можно использовать различные методы математического программирования. В частности, задача оптимизации ХТС, содержащей шесть типовых стадий и два рециркулируемых потока, была решена методами динамического [41, с. 37—48] и линейного [68, с. 3—6] программирования. Кроме алгоритмов линейного и динамического программирования для решения различных по степени сложности задач технико-экономической оптимизации элементов действующей ХТС в настоящей работе применены описанные в главе 2 алгоритмы случайного поиска с адаптацией и многокритериальной оптимизации. Результаты решения этих задач приведены ниже. [c.72]

Необходимо отметить, что решения при нормировании пространства критериев и пространства переменных в общем случае могут не совпадать. Поэтому решение многокритериальной задачи, как (УП-29), является способом принятия решения в условиях, когда другие методы вообще не работают. [c.187]

Для решения подобных проблем с элементами риска и неопределенности необходимо использовать математические методы формализации многокритериальных задач. Например, такие как нечеткое описание, когда задается неточное значение параметра и для описания факторов ситуации используются методы теории нечетких множеств. [c.119]

Традиционно задачи многокритериальной оптимизации решали так, что один из критериев выбирали в качестве главного, а на остальные критерии накладывали определенные ограничения. Цель оптимизации — достижение экстремума главного критерия с учетом ограничений на остальные критерии. Это упрощало и облегчало решение проблемы, но, естественно, приводило к снижению эффективности полученного решения. В последнее время методы многокритериальной оптимизации получили дальнейшее развитие [65— 70]. Разработаны методы нахождения оптимальных компромиссных решений с учетом степени важности каждого из рассматриваемых критериев, а также функций чувствительности критериев к изменениям независимых переменных [71]. [c.180]

Рассмотрим один из возможных методов задания оценок нечетких ситуаций, обусловленных наличием многих критериев эффективности, который представляет собой один из вариантов свертки многокритериальных задач оптимизации функционирования ХТС с различной степенью нечетких отношений предпочтения между критериями. [c.82]

Таким образом, содержанием компромисса (дополнительной гипотезой), который позволяет свести многокритериальную задачу к задаче с единственным критерием, в этом методе является назначение весовых коэффициентов, то есть применение неформализованного подхода. [c.228]

Определение области эффективных решений (области Парето). Основная идея этого метода — исключение из рассмотрения тех вариантов решения многокритериальной задачи, которые заведомо плохи. Это возможно, если определить область эффективных решений или так называемую область Парето (по фамилии итальянского экономиста, предложившего этот метод в 1904 г.). [c.228]

Многомерность и сложность задач проектирования не позволяют получить аналитическое решение для однозначного выбора наилучшего варианта реализации технологической схемы. И эту задачу приходится решать как задачу многокритериальной оптимизации численными методами путем анализа многих возможных вариантов. На этапе технологического проектирования решается именно эта задача, и эффективность ее решения зависит [c.42]

Но при заданном взаимодействии между подсистемами (заданной структуры технологических связей) не всегда удается согласовать локальные цели подсистем между собой. В этом случае приходится говорить о многокритериальной оптимизации (векторная оптимизация). Многокритериальная оптимизация не является самостоятельным методом или принципом. Это своеобразная постановка задачи оптимизации со многими разнородными целями функционирования. Каждая из локальных целей функционирования подсистем или функционирования всей ХТС выступает в роли глобальной цели. [c.186]

В заключение настоящего раздела рассмотрим проблемы и перспективы развития информационного обеспечения. В комплексных ВХС один и тот же источник водных ресурсов обеспечивает потребности в воде различных пользователей часто с противоречивыми интересами. Поэтому локальная оптимизация в рамках отдельного объекта, группы объектов, части бассейна или территории не гарантирует получения глобального экстремума задачи управления ВХС в целом по бассейну или совокупности взаимосвязанных бассейнов. Положение усугубляется, если водный объект служит интересам нескольких стран, республик, краев, областей. В этих случаях, помимо экономического механизма водопользования, необходимо учитывать условия и ограничения, определяемые специальными соглашениями и правовыми нормами. Для объектов подобного рода наиболее четко прослеживается многокритериальный характер задач рационального использования водных ресурсов. Применение методов иерархической декомпозиции и соответствующего математического аппарата (частично представленного в настоящей монографии), выделение задач планирования и функционирования позволяют построить итеративную процедуру для оценки всех этапов управления ВХС. [c.77]

Но оптимальное решение задач планирования в АСУП связано с преодолением некоторых трудностей, в частности сложностей применения методов математического программирования для задач большой размерности. Для этого обычно используют укрупнение показателей. Другая трудность обусловлена сложностью точного задания исходных данных для планирования. Например, для предприятий, выпускающих товары народного потребления,, выбор номенклатуры продукции связан с изучением и предсказанием спроса. Кроме того, задачи планирования обычно являются многокритериальными, поэтому оптимизация по одному технико-экономическому показателю не приводит к окончательному решению и приходится решать задачу несколько раз в поисках компромиссного варианта. [c.164]

Задача оптимизации дисперсных систем как по составу многокомпонентных композиций, так и по их многочисленным свойствам осуществлялась методом математического моделирования причинно-следственных зависимостей между многозначными входящими (х , Х2,..., х ) и выходящими (У1, У2,..., Ут) параметрами. Суммарный результат многокритериально-оптимизированных систем определялся индексом эффективности [6], который дает количественную оценку эффективности у-й системы во всем диапазоне концентраций многочисленных ингредиентов технологических систем. [c.41]

В состав резин, помимо каучуков, входит большое количество ингредиентов, которые воздействуют на физико-механические, эксплуатационные, технологические свойства, стоимостные параметры резиновых смесей и вулканизатов. Совершенствование резин, разработка новых рецептур, как правило, направлены на придание новых технических или технологических свойств. Это многокритериальная задача, при решении которой требуется проведение большого количества экспериментов, так как достаточно сложно составить математическую модель. Более обоснованно к разработке рецептур резин позволяют подойти вероятностно-статистические методы комплексной оценки квалиметрические методы [2, 18, 19] и методы теории принятия решений [3,47]. [c.149]

Многокритериальность задачи оптимизации и ее невыпу-клость существенно затрудняют реализацию задач оптимизации на ЭЦВМ. Сюда следует добавить трудность отыскания абсолютного (глобального) оптимума в пространстве допустимых управлений йе1/доп по сравнению с локальным. Указанные трудности осложняют применение известных методов оптимизации [10, 17, 69, 78]. Предложен [78] эффективный метод параметрической оптимизации, основанный на зондировании области поиска 1/доп точками равномерно-распределенных последовательностей (р. р. п.), названных ЛП -последовательностями. Данный метод позволяет преодолеть указанные осложнения, но применение его для оптимизации индукционных систем (ИС) обогрева химических аппаратов невозможно по следующей причине. При числе компонент вектора управления й порядка 5 и более число пробных точек р.р.п составляет сотни и даже тысячи. Расчет на ЭЦВМ одной пробной точки для ИС продолжается десятки минут, следовательно расход машинного времени на реализацию Метода [78] неприемлем. [c.168]

Совершенствование алгоритмов оптимизации химико-техио-логических процессов. Проблема заключается в совершенствовапи1Г методов оценки возможных последствий принимаемых решений. В условиях, когда нельзя выбрать единый критерий оптимизации, обычно применяется несколько критериев. Возникают многокритериальные задачи, и, следовательно, решение этой проблемы выходит за рамки химической технологии. [c.9]

Сущность большинства методов решения задач многокритериальной оптимизации ХТС заключается в решении п задаЧ1 локальной оптимизации целевых функций l3,-. (При этом ipt могут зависеть от разных групп оптимизирующих параметров.) Получив решения локальных задач оптимизации в следующем виде [c.383]

На кого же рассчитан этот параграф Прежде всего на читателя, не слишком осведомленного в теоретических основах исследования операций, ее математическом аппарате, постановке основных задач и методов их решения. Поэтому мы предельно упростили изложение и начали издалека, чтобы у читателя было время адаптироваться к затронутой теме. На простых, но достаточно содержательных примерах мы старались дать представление о многообразии задач, которые можно ставить и решать в рамках единого математического аппарата. Однако нам не хотелось бы, чтобы у читателя возникло ош ущение, что задачи исследования операций так же просты, как и рассмотренные здесь примеры. К сожалению, реальные задачи в исследовании операций чрезвычайно сложны и громоздки. И это не удивительно, так как сама проблема принятия решений в условиях неопределенности сложна, противоречива и нова для исследователей. Не все задачи укладываются в предложенные здесь схемы. Остается проблемой решение многокритериальных задач, когда частные критерии помимо управлений зависят еще от неопределенных факторов. Необходимо глубокое понимание содержательной стороны тех процессов и явлений, которые составляют операцию. То есть необходимо уметь правильно, адекватно реальности моделировать ход операции в целом. Вычислительные трудности при решении задач исследования операций настолько велики, что даже современные мощные ЭВМ не справляются с ними. Приходится использовать всяческие упрощения, строить агрегированные модели, применять методы декомпозиции для создания иерархических систем принятия решения, что, конечно, снижает эффективность найденных решений. [c.273]

Метод выделения основного критерия. Это наиболее часто применяемый способ сведения многокритериальной задачи к однокритериальной. При этом среди критериев р1 х) выделяют некоторый основной, например (л), [c.230]

В этих случаях многокритериальную задачу сводят к задаче с единственным критерием (в этом методе используются коэффициенты весомости). Область эффективных рсшеинп находится путем исключения нз рассмотрения тех вариаитов решения, которые заведомо плохи. Для решения указанной задачи применяют также метод последовательных уступок. В этом методе экспертным путем проводят ранжирование целей. Сначала ищут решение, обращающее в максимум наиболее важный критерий. Далее значение этого критерия фиксируется на некотором уровне, более низком, чем оптимум При этом ограничении ищут решение, обращающее в максимум следующий по предпочтительности критерий, который в дальнейшем также фиксируют на некотором более низком уровне, и процесс оптимизируют по третьему критерию и т. д. [c.372]

Метод выделения основного критерия наиболск часто применяется при сведении многокритериальной задачи к одпокритериаль-ной. При этом среди критериев выделяют некоторый осиовгюй, который необходимо обратить в минимум или максимум. На все остальные критерии накладывают некоторые ограничения, т. е. вводят систему контрольных показателей. [c.372]

Создание новых методов анализа — всегда актуальная задача. Однако на практике аналитик чаще сталкивается в некотором смысле с обратной ситуацией, когда известно довольно много различных методов анализа данного вещества на требуемый компонент и надо выбрать среди этих методов наиболее подходящий. Тогда возникает типичная задача статистической теории принятия решений в многокритериальной ситуации [11]. Из-за значительной неопределенности исходной ситуации и противоречивости критериев (надо, чтобы одновременно было очень точно, очень быстро и очень дешево) обычно решение приходится искать экспертными методами. А это снова статистическая задача [12]. Более того, она даже была гостирована [13] теперь этот ГОСТ стал методическими рекомендациями. Формализованные процедуры принятия ответственных решений о выборе подходящего метода анализа существенно повышают эффективность работы аналитика. [c.6]

В соответствии с изложенными в гл. 1-3 задачами анализа прочности, ресурса и безопасности несуших элементов химических производств (ХП) и магистральных трубопроводов (МТ) необходимо рассмотрение общей структуры методов и систем многокритериального подхода к обоснованию расчетных характеристик прочности, ресурса и безопасности [13, 116-118, 141, 142, 155, 207, 210, 211, 234, 245]. [c.107]

Выбор решений для всей ВХС в целом также может основываться на сравнении вариантов, относящихся к какой-либо одной проблеме, а, следовательно, допустимы системы критериев только в пределах соответствующей проблематики [Методы..., 1983]. При попытках произвести свертку разных критериев в рамках одной проблематики иногда удается достичь определенных успехов [Пряжинская, Хранович, 1979 Пря-жинская и др., 1983]. Что касается разных проблем в рамках крупных ВХС (т. е. разных проблемных подсистем в рамках СППР), то подобная процедура представляется вряд ли осуществимой. Здесь проявляется принципиальная многокритериальность ВХС, о которой говорилось в разделе 1.1. При увязке и согласовании решений отдельных подсистем подтверждается многокритериальный характер выбора комплексных решений, поскольку решения одной из подсистем, в принципе, влияют на решения другой. Например, выбор водохранилища для регулирования речного стока изменяет также и экологическое состояние участка реки. Поэтому для всей ВХС, особенно крупной, например, бассейна р. Волги, нельзя говорить об общем оптимальном решении, допустимо говорить лишь о приемлемом решении либо о совокупности частных решений для районированных частей бассейна, которые, в свою очередь, могут быть еще не оптимальными, а только приемлемыми. Эти приемлемые среди частных ограниченно-оптимальных решений можно назвать рациональными решениями. Весь комплекс описанных процедур, направленных на выбор последовательности решений различных частных задач и выбор рациональных решений в рамках всей системы, образует глобальную модель функционирования СППР, на которой основана технология принятия решений. [c.59]

Решение задач охраны вод для бассейнов рек Белая и Ока базировалось на использовании многокритериального метода достижимых целей, краткая характеристика которого представлена в главе 2. Гидравлика потоков, перенос и трансформация ЗВ изучалась с помощью программного комплекса MIKE 11 (см. гл. 8). [c.346]

Например, о точки зрения авторов, при решении задач 07 НХК целесообразно в целевую функцию включать отклонение показателей качества полученных нефтепродуктов от желаемых с цетаю минимизация этях отклонений. Обычно показателя качества не входят в качестве першенных в целевую функцию, но на них накладываются ограничения в общей задаче математического программярованяя. Однако по мнению технического персонала нефтехимических предприятий, приближение качества цродуктов к необходимому столь важно, что необходимо усилить влияние этих показателей.на решение задачи многокритериальной оптимизации, что и достигается включением их в целевую функцию. Подобный метод указан как эффективный в работе [77]. Таким образе целевая функция принимает вид [c.40]

В заключение отметим, что при многокритериальной, или векторной, оптимизации ХТС наиболее эффективными являются эвристические методы принятия решения трудно формализуемых, или трудно алгоритмизуемых задач. Эти решения могут быть реализованы в режиме. диалога человека и ЭВМ, ибо только человек, т. е. лицо, принимающее решение, может с учетом большого числа дополнительных неформальных ограничений интуитивно разобраться в том, какой ценой можно оплатить известное улучшение значений одного локального критерия эффективности по сравнению с изменением значений других локальных критериев эффективности ХТС. [c.385]