Вязкости феноменологическая теория

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Выше уже отмечалось, что при обтекании тел газодинамическим потоком диссипативные явления, связанные с вязкостью и теплопроводностью, имеют место в тонком слое газа, образующего фронт ударной волны, и в слое газа малой толщины, называемом пограничным, вблизи поверхности обтекаемого тела. Процессы в самом фронте ударной волны изучались мало. В этом, может быть, и не имеется особо большой надобности, так как ввиду малой толщины слоя, в котором осуществляется само явление удара, его можно трактовать как поверхность разрыва физических величин с выполнением при прохождении газа сквозь эту поверхность законов сохранения массы, импульса и энергии. На основе последних, как мы видели, возможно развить феноменологическую теорию ударных волн, весьма полезную для практических целей. Явления в пограничном слое у поверхности обтекаемого тела нельзя уже оставить без подробного рассмотрения, так как процессы трения и теплообмена всецело обусловлены полями скоростей и температур именно в пограничном слое. В нем же могут происходить и другие, более сложные и весьма важные явления образования отрывающихся от тела вихрей и ударных волн. Поэтому теории пограничного слоя было посвящено большое количество работ, начиная с классических исследований Прандтля и Кармана [52], заложивших основы учения [c.230]

Величины, приведённые в таблице 28, были недавно подтверждены расчётами, основанными на феноменологической теории [325], учитывающей влияние объёмной вязкости на распространение звука. [c.194]

Сравнивая из (14,9) с феноменологическим (8,5), легко установить большую принципиальную разницу между ними. Феноменологический тензор сил вязкости (8,5) распадается на два тензора, соответствующих деформациям двух типов сдвигу и расширению, со скалярными коэффициентами вязкости ТГ1 и С. Молекулярно-кинетический тензор (14,9) сводится лишь к одному тензору, в котором коэффициенты вязкости представляют симметричный по всем значкам тензор с числом независимых компонент, равным согласно (14,12) и (14,13) также двум. Необходимо, однако, отметить, что вопрос об однозначности таких выводов в молекулярнокинетической теории о свойствах тензора сил вязкости нуждается еще в дальнейшем анализе. [c.65]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

Теория Леонова . Интегральной феноменологической характеристикой систем, проявляющих вязкоупругость, является их релаксационный спектр. Рассматриваемая теория исходит из предположения, что изменения вязкости при деформировании тиксотропных систем, обусловленные обратимыми структурными превращениями в них, отражают изменения релаксационных спектров. [c.159]

В безграничном пространстве турбулентно движущуюся жидкость можно описывать как жидкость, обладающую некоторой, как говорят, турбулентной вязкостью V, отличной от истинной кинематической вязкости. Такое феноменологическое описание свободной турбулентности (в отсутствии границ) дает хорошие результаты в теории турбулентных струй и в некоторых других случаях. [c.340]

Феноменологическая теория, связывающая зависимость эффективной вязкости от скорости сдвига с изменениями релаксационных свойств полимера и, в частности, объясняющая наблюдаемый в настоящей работе характер функции г ((и, у), разработана в работах А. И. Леонова и Г. В, Вино1радова, ДАН СССР, 155, № 2, 406 [c.218]

Обычно рассматривается молекулярная модель твердых сфер, так как она наиболее наглядна, но допускаются и более общие модели (см. Мончик [157] и Мончик и Мэзон [159]) разумеется, если переход к таким моделям сделан правильно, результаты обобщения феноменологической теории согласуются с результатами точной теории, основанной на уравнении Больцмана. Мы ограничимся простейшим вариантом теории и укажем, каким образом можно получить его обобщения. Коэффициенты вязкости, теплопроводности и бинарной диффузии вычислить нетрудно. Так как расчеты вязкости и теплопроводности очень схожи, мы подробно рассмотрим лишь расчет вязкости. [c.198]

Весь материал разделен на пять глав принципы получения эмульсий, стабильность эмульсий, общие свойства, реология, электрические и диэлектрические свойства. Последние две главы отчасти перекрывают друг друга в том смысле, что электрические и диэлектрические свойства могут быть использованы для изучения структуры коагулированных эмульсий. Новые достижения, описанные в последней главе, могут быть использованы для изучения мембран на поверхности раздела фаз. В главе о стабильности эмульсий рассмотрены вопросы, связанные с изменениями при хранении их в нормальных условиях, а также описаны теории тонких жидких пленок, поверхностной вязкости и т. д. Стабильность прп низких или высоких температурах и при центрифугировании обсуждается в главе HI, так как установлено, что механизмы коалесценции капель иные. В кнпге изложены лишь общие принципы диспергирования, без подробного описания промышленных диспергаторов. Наконец, медленные процессы объяснены па основе структуры эмульсий вместо чисто феноменологических описаний, часто применяемых в реологии. [c.8]

Исходные уравнения в переменных скорость, давление. Начальные и граничные условия. Течение вязкой жидкости с ньютоновским законом трения без упрощающих предположений, которые при малой вязкости связаны с упоминавшимися выше в гл. 5 приблин ениями пограничного слоя, а при большой вязкости — с приближением Стокса, онисывается уравнениями Навье — Стокса. Вывод уравнений Навье — Стокса мон5ет быть сделан либо феноменологическим путем на основе известных постулатов Стокса (см., например, [191, [24], [25]), либо на основе молекулярно-кинетической теории [26]. Для однородной несжимаемой вязкой жидкости система уравнений Навье — Стокса имеет вид [c.165]

Реально существующая обратимость больших деформаций не позволяет рассматривать так называемую пластичность как действительное течение, равно как и делает крайне условными, а возможно, и вообще лишенными физического смысла расчеты вязкости и связанных с ней параметров применительно к рассматрпваемому явлению. Вместе с тем распространение Уордом, как и многими другими авторами, методов теории пластичности на рассмотренне критической точки деформационной кривой, которую они называют пределом текучести , и поиски соответствующих критериев достижения пластического состояния , чему, в сущности, посвящена настоящая глава, остаются весьма плодотворным и важным направлением исследований, поскольку используемый прп этом феноменологический подход справедлив [c.303]

В теории феноменологических коэффициентов и диффузии Ламмом [52] вместо общей вязкости были введены объемный фрикционный коэффициент ф и мольное трение Ф. Для двухкомпонентных жидкостей, если Ф1С1 = Ф2С2 = ф12 и и У2 — скорости локального перемещения отдельных компонентов, фрикционный коэффициент дается уравнением [c.218]

В наиболее общем виде релаксационная теория была развита Л. И. Мандельштамом и М. А. Леонтовичем , которые применили ее к распространению звука в жидкостях. В работах было показано, что самые различные процессы обмена энергией в жидкостях и многоатомных газах могут быть феноменологически учтены введением объемной вязкости. [c.17]

Для получения полного выражения тензорных коэффициентов сопротивления вращательного и поступательного движения выделенной частицы в [190, 191] была рещена важная задача теории динамики неньютоновских жидкостей — обтекание частицы анизотропной жидкостью. Отметим, что связь трансляционного и вращательного движения сферической частицы в изотропной жидкости описана в [196-198]. В [192, 193] получены выражения для тензора вращательной подвижности в случае произвольной осесимметричной частицы и анизотропной среды. Таким образом, оказывается полностью заданным одночастичное уравнение Фоккера-Планка, рещение которого при условии использования основного принципа самосогласо-вания, что в данной задаче эквивалентно утверждению об одинаковости структуры тензоров для микро- и макронапряжений, позволяет получить вид феноменологических коэффициентов переноса в зависимости от (3 — параметра несферичности частицы и затем, с точностью до членов порядка (3 , выражения для коэффициентов вязкости Лесли [c.97]

Выясним теперь, насколько важны полученные результаты. Как мы установили, обпще законы сохранения в кинетической теории совпадают с уравнениями гидродинамики для массы, скорости и энергии. Это означает прежде всего, что определения тензора давлений, вектора теплового потока и диффузионной скорости, принятые в кинетической теории, по меньшей мере согласованы с обычными гидродинамическими определениями. Между ними, однако, существует важное различие. В уравнениях, полученных выше, тензор давлений, вектор теплового потока и скорости диффузии определены через функции распределения, которые на данном этапе неизвестны. Следовательно, законы сохранения кинетической теории имеют лишь формальный смысл. Наоборот, в гидродинамике уравнения для массы, скорости и энергии дополнены так называемыми определяющими уравнениями которые связывают внутренние напряжения, вектор теплового потока и диффузионные скорости с градиентами макроскопических параметров (плотности, скорости, температуры). Например, закон теплопроводности Фурье связывает вектор потока тепла с градиентом температуры при помощи коэффициента теплопроводности. Аналогично закон Ньютона гласит, что тензор напряжения пропорционален тензору скоростей деформации и что константой пропорциональности служит коэффициент вязкости среды закон Фика выражает линейное соотношение между скоростью диффузии и градиентом плотности (с коэффициентом диффузии в качестве константы пропорцдональности). Разумеется, феноменологические уравнения гидродинамики ничего не говорят о том, как вычисляются константы пропорциональности (так назьшаемые коэффициенты переноса, или кинетические коэффициенты) входяпще в определяющие уравнения — фактически их значения устанавливаются только из эксперимента. Важно, однако, отметить, что уравнения для массы, скорости и энергии вместе с определяющими уравнениями образуют замкнутую систему при заданных начальных данных эту систему можно решить при соответствующих граничных условиях. [c.78]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология