Функция частиц по размерам

Согласно графику (рис. 2.5, а) доля частиц, размер которых меньше 3-10 м, не превышает 10 %. Пренебрегая влиянием этой доли на дисперсионный состав конечного продукта, примем в качестве функции Я (б .) кривую 3 на рис. 2.3, 5. [c.49]

Количество столкновений частицы из г-фазы с частицами (х-фазы в единицу времени обозначим через К г, и)/(р,) й(ц, где К г, р,)—функция, носящая название коэффициента агрегации, т. е. К г, )л)—вероятность агрегации включений с объемами г и [J, при их единичной концентрации, л-фаза — совокупность частиц, размеры которых принадлежат отрезку [[х, jx-j-dix]. [c.32]

Результаты исследования процесса горения нефтяного кокса на частицах размером до 10—12 мм при 700—1000 °С показали [83], что этот процесс зависит в значительной степени от скорости прогрева частиц, являющейся, в свою очередь, функцией диаметра частиц и температуры среды. С повышением диаметра частиц с 8 до 12 мм при 920°С длительность прогрева увеличивается более чем в 3 раза (с 110 до 430 с). Влага и летучие, содержащиеся в коксе, способствуют образованию транспортных каналов в его массе, облегчая доступ окислителя и интенсифицируя ироцесс горения. Из всех стадий горения кокса наиболее длительна стадия выгорания его остатка, составляющая 75—85% общей длительности процесса. [c.36]

Здесь ф (I) — численная (функция распределения (число частиц размером от / до / + /) V — количество подаваемого раство-вора с концентрацией [c.283]

Интеграл/, (х), определяемый формулой (9-10), может быть выражен с помощью элементарных функций и гамма-функций Эйлера (при п ф I) или интегральных показательных функций (при п = 1). Однако выражения получаются громоздкими и неудобными для расчетов. Интеграл целесообразно вычислять численно. Параметр т следует выбирать так, чтобы величина е" была мала. Иными словами, величина Roi, соответствующая наиболее крупной частице размером бо1, должна быть близкой к нулю. Анализ показывает, что изменение т [c.205]

Еще до образования зародыша кристаллизации — частицы размером Го — проявляется характерное свойство твердого вещества — образовать твердые тела, которые могут существовать в метастабильном состоянии, т. е. при положительном значении функции (Х.2). Но знак этой функции, как мы видели, зависит от соотношения величин ее первого и второго членов. Чем прочнее межатомные связи в строении образующегося твердого тела, больше его размеры и меньше свободная поверхностная энергия, тем больше при данных условиях первый и меньше второй члены, тем выше стабильность данного твердого тела. Таким образом, о стабильности твердого тела можно судить по величине отношения объемного и поверхностного членов уравнения (Х.2) [c.149]

Односторонность подхода Оствальда к характеристике коллоидов показал Н. П. Песков (1918). По Пескову, взгляд на коллоиды, как на системы, свойства которых являются функцией только размера частиц, недостаточен для полного описания коллоидных систем. Это может быть сделано лишь с учетом факторов, определяющих способность коллоидной системы сохранять неизменными размеры частиц. Изменение размеров частиц происходит при их слипании — коагуляции. Способность противостоять коагуляции была названа агрегативной устойчивостью. [c.6]

Изложенная теория относится к частицам, размеры которых много меньще длины волны X. Если это условие не выполняется, то необходимо учесть разность фаз вторичных световых воли, испускаемых разными точками частицы. Волны, рассеиваемые частицей, интерферируют, вследствие чего суммарная интенсивность рассеянного света уменьщается. Изменяется угловое распределение рассеяния — в формулах для интенсивности появляется добавочный множитель, сложная функция Я(0), асимметричная относительно 0. Интенсивность света, рассеянного вперед, больще, чем рассеянного назад, — наблюдается эффект [c.159]

Функция 1)(5) равна отношению массы или числа частиц, размер которых меньше б, к общей массе или числу частиц. Функция ЩЬ) равна отношению массы (числа) частиц, размер которых больше б, к общей массе (числу) частиц. [c.153]

В инженерных расчетах часто используют среднее значение произвольной (участвующей в описании какого-либо технологического процесса) функции от размера частицы. Чаще всего это средний размер частицы (8) [c.154]

Необходима предварительная калибровка колонок для установления зависимости между объемами удерживания и молекулярной массой. Метод используют для разделения нефтяных асфальтенов по величине молекулярной массы и по размеру молекул. Следует заметить, что компоненты нефтяных остатков и битумов, даже в хороших растворителях обычно находятся в форме ассоциированных частиц, размеры которых значительно превышают размер образующих их молекул. По этой причине скорость продвижения компонентов смеси по колонке не может однозначно трактоваться как функция только молекулярной массы. [c.758]

Бактериальная пыль может формироваться из первых двух фаз после их высыхания и повторного попадания в воздух В разряд частиц с диаметром от 0,001 мкм до 1 мкм подпадают вирусы и некоторые бактерии Аэрозоли могут быть вредными и для человека не только из-за микробов, находящихся на частицах пыли или капельках жидкости, но и сами по себе вследствие проникновения в альвеолы дыхательной системы с последующим расстройством ее функций В таком понимании вредными являются следующие аэрозольные частицы асбеста, алебастра, абразивного порошка, графита, гипса, диоксида титана, дорожной пыли, извести, каолина, корунда, карбида кремния, мрамора, оксида олова, стекловолокна и др В альвеолы проникают частицы размером менее 3 мкм при скорости потока вдыхаемого воздуха уже около 1 см/с [c.248]

Пусть кривая 1 (рис. 11.13) графически изображает функцию ф (1(,) распределения частиц но их размерам до растворения. В соответствии с уравнением (11.12) к моменту времени I размер всех частиц уменьшится на величину А = 1 — I. При этом частицы, размер которых меньше Д, исчезнут, а масса частиц с размерами [c.64]

Таким образом, для определения функции распределения, соответствующей моменту времени t, следует каждую ординату кривой 1 умножить на выражение (11.33). Так строят кривые 2 (Д = 25 мкм), 3 (Д = 50 мкм), 4 А = 100 мкм) и т. а. Площадь, ограниченная кривой 1, принята равной единице. Площади под кривыми 2—6 численно равны массовым долям частиц, размеры которых уменьшены на величину Д [c.64]

Практически полидисперсная смесь всегда состоит из частиц, размеры которых меняются непрерывно. Характеристикой такой смеси является функция распределения I (В) частиц по их размерам, при которой [c.41]

В уравнении (1.136) средняя скорость движения частиц размером /[] и компоненты тензора Оц 1) являются функциями координат, размера частиц и, кроме того, зависят от распределения частиц по размерам. Однако, как будет показано ниже, для практических расчетов можно принять, что <И (/)> и зависят только от общего содержания дисперсной фазы [c.75]

Величина (ui) будет пропорциональна доле частиц размером Vi в системах, для которых выполняется условие (3.56), и ее можно найти, исходя из функции распределения частиц по скоростям, [c.166]

При разделении дисперсий в силовом поле имеют значение не только размеры частиц, но и масса, зависящая от плотности. Если все дисперсные частицы однородны по составу, то их плотность одинакова. Однако часто частицы имеют неоднородные состав и строение, в частности представляют собой агрегаты мелких частиц с включением сплошной фазы. При этом плотность частиц может изменяться. практически непрерывно между определенными минимальным и максимальным значениями, и плотность рд можно рассматривать как непрерывную функцию координат и времени, т. е. Рд = /(л , у, г, х). Для полидисперсных систем функции ф1 и рд можно считать непрерывными. Тогда для характеристики дисперсной системы можно ввести одну функцию у(/, рд, х, у, г, т), характеризующую изменение ее свойств в пространстве и во времени. Эта функция определяет свойства дисперсии по двум признакам — размеру частиц I и их плотности рд. Доля частиц размерами от до /г и с плотностями от рд1 до рд2 определяется выражением [c.244]

Постоянная интегрирования С находится из условия нормирования функции плотности распределения на единицу. Поскольку величина г)йг определяет долю частиц размером от г до г - -йг от общего количества частиц, то с учетом выражения, определяющего г), получаем [c.485]

Построить график функции распределения размеров частиц. [c.302]

Теоретическое рассмотрение полимеризации в эмульсии недавно было распространено на системы, содержащие полимерно-мономерные частицы достаточно больших размеров для того, чтобы допустить длительное сосуществование нескольких радикалов [108]. Особенности таких систем обсуждались Ро и Брассом [108] в предположении, что максимальное число растущих цепей на одну частицу может быть равно шести. В этих условиях кинетическое поведение является функцией как размера частиц, так и концентрации инициатора. [c.170]

Описан метод измерения скоростей потока в неподвижном зернистом слое с помощью пневмометрпческого насадка, нечувствительного к скосам потока и обеспечивающего локальность измерения в точке размером не более 0,5 мм. Представлены результаты исследования полей скорости в случайной плотной упакованной структуре сферических частиц размером d = 4 мм в аппарате диаметром 125 мм. С помощью статистического анализа флуктуаций скорости проведена количественная оценка радиальной функции распределения, отражающей ближний порядок в расположении частиц в слое. Экспериментально показано, что конфигурация частиц первой координационной сферы близка к структуре плотнейшей упаковки со случайно распределенными дырками в узлах решетки. Табл. 1. Нл. 6. Библиогр. 7. [c.173]

В. Расчетные формулы. Условие, при котором максимален коэффициент теплоотдачи от слоя к поверхности. Скорость ожижающего газа, обеспечивающая максимальный коэффициент теплоотдачи от слоя к стенке, является функцией среднего размера частиц. Она лучше всего выражается в виде произведения коэф<1)ициента на минимальную скорость ожижения этот коэффициент уменьшается, когда средний диаметр частицы растет. Из-за трудностей в учете формы частиц и ее влияния, в особенности на пористость слоя, корреляции, предлагаемые в [1—4], для расчета минимальной скорости ожижения ненадежны. Следовательно, лучше непосредственно измерять минимальную скорость ожижения, но это не всегда возможно при высоких рабочих температурах и давлениях. В этих условиях рекомендуется интерполяционная форма зависимости [13 . Например, найдено, что она удовлетворительно учитывает влияние изменения вязкости и плотности газа с температурой [7] в предположении, что значение пористости при минимальном ожижении равно значенню, которое используется в корреляции для температурных условий окружающей среды, когда можно легко определить. Рекомендуемая формула принимает вид [c.448]

Одновременно, получив заряд, частицы дви5кутся в перпендикулярном направлении от коронирующих электродов к осадительным, и время, нужное для их осаждения, может быть найдено теоретически по следующей схеме расчета. Для частиц размерами от 1 до 100 мк нугкно вычислить максимальный получаемый заряд q как функцию квадрата диаметра частицы d, градиента напряжения поля Ех и диэлектрической постоянной частицы е затем пайти движущую силу осагкцения, равную произведению величины заряда на градиент напряжения qEx, приравнять ее сопротивлению газовой среды при ламинарном движении (Зл awp,, где — вязкость газа) и найти скорость движения частицы w = f (q, Ex, d, ji,). Теперь можно найти время прохождения частицей пути от провода до пластины S — г [c.391]

По значеппим функций Ф (г) и Р (г) из табл. 1.10 пли но графикам этих функции определяют размеры частиц напвероятнейшей фракции системы (/ [c.59]

Б. А. Устинниковым исследована динамика вязкости пшеничного замеса в зависимости от температуры подваривания и размеров крупки (скорость нагрева 1,5°С в минуту). Установлено, что у крупки с частицами размером до 1 мм вязкость резко возрастает, начиная с 60°С, и достигает максимального значения при температуре 72—75°С. Затем вязкость снижается в связи с нарушением структуры клейстера при механическом перемешивании и гидролизе крахмала амилазами сырья. Максимальная вязкость достигает 50—52 Па-с, при этом замес практически теряет текучесть. Максимальная вязкость .1 клейстеризованного замеса является функцией концентрации в нем крахмала С [c.73]

Вероятность того, что частица покинет ядро в 1 сек, пропорциональна произведению числа столкновений частицы со стенками потенциальной ямы и вероятности выйти из нее при одном соударении. Чтобы определить порядок величины частоты V, можно рассмотреть движение частицы с постоянной скоростью V внутри потенциальной ямы с длиной 2а, при этом у=уЦа. В свою очередь порядок величины V можно грубо оценить, предположив, что размер потенциальной ямы определяется ноловиной длины волны де-Бройля для волновой функции частицы, т. е. что ка= к = к ту, откуда [c.173]

Грохочение не дает идеального разделения на классы, В силу временной ограниченности процесса грохочения не все частицы размером менее размера ячейки сита успевают пройти через сито. На рис. 1.2.1.1 изображены графики функций хшотности распределения массы частиц по размерам (см. подробнее в 3.1.2) в исходном /ь в подрешетном /2 и надрешетном продуктах. Причем кривые и построены так, что значения их ординат умножены на их долю в исходном продукте и, следовательно,/ =/ +/3. Заштрихованная область на рисунке определяет долю частиц, которые не успели пройти через сито и остались в надрешетном продукте. Очевидно, что чем меньше время пребывания материала на сите, тем больше частиц размером 5 < / остается в надрешетном продукте. [c.11]

Из рассмотренного ранее условия устойчивости -пузыря следует, что при иь>Ы1 пузырь будет удерживать частицы, попадающие в него из гидродина.мического следа. Следовательно, равенство и1, = 11г является критеривхМ, позволяющим определить максимальный объем устойчивого пузыря Ут в псевдоожиженном слое. Этот объем может быть также охарактеризован максимальным диаметром эквивалентной сферы Д,,, = (61Лп/л ) Если принять 1) равной величине и,, в уравнении (5.1), то получаются значения Д,, , приведенные а рис. 33 и 34 для псевдоон<и/кения в0зду. 0 м п водой соответственно. На этих графиках отношение Ь уМ представлено в виде функции ст размера частиц с1 для различных значений разности плотносте ] тверды.х частиц и ожижающего агента Лр — лч- Г- г [c.104]

При установившемся непрерывном процессе кристаллизации объем находящейся в кристаллизаторе суспензии, число частиц и их распределение по размерам остаются неизменными. Функцию распределения частиц по размерам (г) можно установить, исходя из следующих соображений. Число зародышей размером Лз, образующихся в аппарате, равно числу частиц Л выводимых из него. Если рассмотреть частицы с интервалом размеров от г до / + йг, то их число увеличивается за счет роста более мелких частиц со скоростью X = йг1йт . Число таких частиц в единицу времени равно М[Х1 г)]г. За то же время за пределы рассматриваемого интервала вырастает V ( )]г+йг частиц. Часть частиц размером от г до г йг выводится из аппарата вместе с отбираемой суспензией, с [c.484]

В слой поступают монодисперспые частицы радиуса Д . Найти функцию распределения размеров частиц при измельчении их до минимального размера Лтт< подчиняющуюся уравнению (XI, 42), и при укрупнении до максимального размера Дтах. подчиняющуюся уравнению (XI,43) доказать, что положение максимума кривой распределения Л определяется выражением [c.303]

В отличие от переменной величины гидравлическое сопротивление перегородки практически остается постоянным в течение всего процесса фильтрования. Исключение может составлять лишь первоначальный момент, когда некоторые отверстия в перегородке могут оказаться закупоренными твердыми частицами, размер которых близок к эквивалентному диаметру отверстий. Но уже в последующие моменты процесса фильтрации над входами в отверстия создаются напряженные арочные своды из частиц эти своды блокируют отверстия перегородки от попадания в них новых частиц. По этой причине можно полагать ii = onst, что для удобства последующих выкладок формально записывается в виде произведения уже введенной константы К на новую константу С R = К С. Константа С является функцией эквивалентного диаметра отверстий перегородки, числа отверстий на единицу площади фильтрования, толщины перегородки, извилистости каналов для прохода жидкости и т. п. влияние на величину вязкости и плотности жидкости учитывается множителем К. [c.183]

По значениям функций Ф (г) и F (г) из табл. 1.10 или по графикам этих функций опрёделяют размеры частиц наивероятнейшей фракции системы R = = 13,2 мкм). Наивероятнейший радиус частиц отвечает точке перегиба А интегральной кривой распределения (рис. 1.15) или максимуму М дифференциальной кривой распределения (рис. L16). [c.59]

Наконец, посредством микроскопического определения скорости оседания отдельных частиц различных размеров в микрокюветке возможно найти и функцию распределения высокодисперсных суспензий и эмульсий, содержащих частицы размерами меньше 1 [х. [c.21]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология