Полидисперсные смеси

Измерения коэффициента формы для полидисперсных смесей из песка по анализу шлифов [72] показывают, что значения Ф для этих систем мало отличаются, от соответствующих значений для монодисперсного слоя. [c.59]

В идеальной системе при скорости начала псевдоожижения U f слой мгновенно переходит из неподвижного состояния в псев-доожиженное. На практике же существует большая переходная область псевдоожижения, поэтому скорость начала псевдоожижения не имеет фиксированного значения. Проблема определения скорости начала псевдоожижения наиболее сложна при большой полидисперсности смеси твердых частиц . [c.43]

Общий вывод из работ по расширению однородных систем газ — твердые частицы заключается в том, что зависимость между порозностью и скоростью газа имеет тот же вид (II, 9), что и для системы жидкость — твердые частицы , но показатель степени п больше вычисленного по уравнениям (II, 12). Это, возможно, связано с отклонением формы частиц от сферической и с полидисперсностью смеси . При отставании мелких частиц в жидкости в ряде [c.56]

Метод ректификации может быть использован и для разделения полидисперсных смесей но технологическим схемам, применяемым для разделения многокомпонентных жидких смесей возможен, в частности, отбор фракций по высоте колонны с доочисткой их в небольших ректификаторах типа стриппинг-ко-лонн, используемых в нефтепереработке [c.487]

Поскольку простая ячеечная модель не учитывает случайного характера структуры гетерогенных сред, были предложены различные модификации этой модели. В работе [8] развит статистический анализ полидисперсной смеси частиц и построена ячеечная модель для смеси, состоящей из двух фракций. Такой анализ позволяет судить о вкладе мелких и крупных частиц в процессы, изучать гомогенизацию поли-дисперсных систем и ряд других вопросов. Ячеечная модель специального вида лежит в основе механики дисперсных сред [9]. [c.24]

Определив в системе (1.58) соотношения для фазовых переходов Г] и /з, получим замкнутую систему уравнений, описывающую движение двухфазной полидисперсной смеси с учетом фазовых переходов. Эти уравнения являются результатом феноменологического подхода к описанию движения и тепломассопереноса взаимопроникающих континуумов. [c.29]

Выведем уравнения сохранения масс, импульсов и энергий полидисперсной смеси с учетом агрегации и роста кристаллов. [c.31]

В последние годы в связи с различными задачами в механике гетерогенных сред в области физики аэрозолей и коллоидной химии возник значительный интерес к вопросам моделирования и экспериментального исследования полидисперсных смесей с учетом агрегации (коагуляции) включений [16—26]. Одни авторы останавливаются на вопросах обоснования, вывода кинетических уравнений (уравнений типа баланса числа частиц), границ применимости кинетических уравнений к описанию реальных смесей [16—18]. Другие — заостряют свое внимание на методике экспериментального исследования процесса соударения [19—21]. Наиболее последовательный подход к системам с коагуляцией (агрега- [c.31]

Математическая модель, описывающая движение полидисперсной смеси с учетом разрушения частиц, имеет вид [c.59]

Используя соотношения Гиббса (1.159), уравнения притоков тепла и сохранения масс компонентов (из системы (1.58), (1.160), (1.162)), получаем явное выражение для субстанциональной производной энтропии полидисперсной смеси с фазовыми превращениями [c.61]

Запишем уравнения, описывающие микродвижения в гетерогенных смесях. Рассмотрим объем V, занятый движущейся полидисперсной смесью, ограниченный поверхностью 5. Часть этого объема занята несущей (первой) фазой. Дисперсная фаза занимает объем, равный сумме объемов, занятых отдельными дисперсными частицами. Выделим объем занятый частицами с размерами [c.114]

Введем осредненные параметры в полидисперсной смеси. Распространим здесь приемы осреднения работы [5] на полидисперс-ную смесь с произвольным распределением ча стиц по размерам. Чтобы перейти к осредненным переменным и уравнениям, введем элементарный микрообъем dV, ограниченный поверхностью dS, и элементарную плоскую микроповерхность ds, характерные линейные размеры которых dx во много раз превосходят размеры частиц, но в то же время во много раз меньше характерного макроскопического размера L (высоты, диаметра аппарата) [c.115]

Эту характеристику определяют на основе условной замены реальной полидисперсной смеси системой частиц правильной формы и одинакового размера. Средние статистические диаметры определяют как средневзвешенные, с учетом веса , т. е. влияния частиц данного размера (фракции) на величину среднего диаметра [c.27]

Для полидисперсной смеси в формулу (XXI, 31) подставляют средний диаметр частиц, а в формулу (XXI, 32) — диаметр тех частиц, унос которых определяют. Из уравнений (XXI, 31) и (XXI, 32) следует, что первая и вторая критические скорости сильно зависят от размера частиц и вязкости газа, увеличиваясь с возрастанием диаметра частиц и с уменьшением вязкости газа. Порозность кипящего слоя е для заданного гидродинамического режима определяют по формуле [c.364]

Совместное решение уравнений (Х1У.5) и (ХГУ.б) позволяет определить предельный диаметр частиц полидисперсной смеси, выше которого центрифуга обеспечит осаждение при принятой производительности. [c.401]

Г. Зависимость u(d) дпя полидисперсных смесей [c.142]

Плотность распределения р(/-) позволяет вычислять любые характеристики полидисперсной смеси твердых частиц, образующейся в результате растворения среднее значение размера, дисперсии отклонения от среднего и другие статистические характеристики. [c.91]

Основное преимущество использования экспериментальной кинетики сущки по сравнению с теми или иными модельными представлениями состоит в том, что кривые сущки и нагрева могут быть получены с одинаковой степенью легкости как для частиц правильной геометрической формы, так и для полидисперсной смеси частиц неправильной формы. Опытные кривые сущки и нагрева суммарно учтут влияние полидисперсности и формы отдельных фракций материала. [c.272]

Возможность учета полидисперсности смеси при анализе процесса осаждения продемонстрирована в разд. 5.1.3. [c.383]

Капли диаметром do > акс имеют поверхностные волны и распадаются на более мелкие. Вследствие полидисперсности смеси образующихся капель в инженерных расчетах часто оперируют средним объемно-поверхностным диа- [c.75]

Перейдем к рассмотрению данных по гетерогенным системам-Развитая выше оценка критических условий строилась для гомогенных систем. В случае гетерогенных и особенно полидисперсных смесей появляются дополнительные характерные параметры, не учитываемые в условии (44 ). В работе [62] были исследованы типичные гетерогенные системы, состоящие из смеси горючих (сахароза, уротропин) и окислителей ПХА и перхлората калия (ПХК). Последний в отличие от ПХА не способен к самостоятельному горению. Выбранные вещества существенно отличаются друг от друга по физико-химическим характеристикам, в частности, тем, что ПХА и уротропин не плавятся при горении, тогда как ПХК и сахароза, как правило, плавятся в поверхностном слое конденсированной фазы горящей смеси. Результаты опытов представлены в табл. 7. [c.94]

Рис. 11,16. Характеристическая функция для полидисперсной смеси КС1 (к примеру 11.3).

На рис. 11.19 приведены окончательные результаты. Сравнивая рис. 11.19 и рис. П.8, можно убедиться, что время растворения Гмин в двух аппаратах мало отличается от времени растворения при идеальном противотоке в одном аппарате. Значительно сложнее определить значение для случая растворения полидисперсной смеси. На рис. 11.20 изображена кривая кинетики двухступенчатого [c.69]

Для полидисперсной смеси частиц исходные уравнения П.34 и 11.37 можно записать как [c.80]

Полидисперсные смеси целесообразно растворять в трубчатых аппаратах, отличающихся большой высотой (длиной) труб. При этом обеспечивается растворение уносимых мелких фракций. Нерастворимый остаток удаляется непрерывно в режиме гидротранспорта или периодически при повышении скорости движения растворителя. [c.191]

Для извлечения растворенного вещества из полидисперсной смеси [c.67]

На рис. 3.20, а представлено распределение по высоте различных фракций полидисперсной смеси частиц, наблюдаемое при условии гидродинамической неустойчивости. Частицы различных фракций практически равномерно распределены по объ- [c.196]

На рис. 3.21 показано изменение коэффициента вариации Ку для устойчивого и неустойчивого режимов. Для гидродинамически устойчивого режима /Су практически равен значению, рассчитанному для исходной полидисперсной смеси частиц. Наиболее простым способом стабилизации слоя и улучшения классифицирующей способности аппарата является выбор Кь. оптимального соотношения гидравлического сопротивления распределительного устройства и перепада давления в слое. Изменение /Су в зависимости от K p представлено на рис. 3.22. Минимальное значение /Су для исследуемой дисперсной системы имеет место при /Сдр = 0,5 Ч-0,6. Таким образом, при правильном подборе гидродинамического режима работы аппарата и его конструктивных параметров возможно обеспечить условия устойчивой работы взвешенного слоя. [c.197]

При изучении псевдоожижения полидисперсных смесей в переходной области, ограниченной начальной скоростью псевдоожижения и скоростью полного псевдоожижения Шц. были получены [226, 227] экспериментальные кривые равновесия для бинарных смесей (рис. Х-8, а). Эти диаграммы аналогичны таким диаграммам фазового равновесия твердое тело — жидкость (кристалл — расплав), когда в расплаве и кристаллической решетке [c.378]

Взятый для исследования природный или синтетический высокомолекулярный продукт всегда представляет собой смесь молекул с различным молекулярным весом, в зависимости от условий выделения, очистки или синтеза. Для таких полидисперсных смесей макромолекул найденный тем или иным способом молекулярный вес всегда будет являться некоторой средней величиной, которая может иметь различные значения для одного и того же продукта в зависимости от принципа, лежащего в основе способа определения его. Степень расхождения средних значений зависит от степени полидисперсности продукта или от вида функции молекулярно-весового распределения, а также от метода определения. [c.5]

Если найдена конкретная форма распределения р(г), то это позволяет вычислять любые необходимые характеристики полидисперсной смеси средний размер частиц, дисперсию отклонения от среднего размера и др. [c.102]

При экстрагировании из полидисперсной смеси целевой компонент относительно быстро извлекается из наиболее мелких частиц, что увеличивает его концентрацию в экстрагенте. Это может создать такую ситуацию, когда после выравнивания концентрации в жидкости и в мелкой фракции (точнее — после достижения равновесия) продолжающееся поступление целевого компонента частиц из крупной фракции в растворитель приведет к обратному процессу — поглощению части компонента мелкими частицами (рис. 2.19). [c.139]

Вопросы псевдоожиженвя полидисперсных смесей частично аатронум в главе X и более подробно — в ряде советских работ [1—5]. — Прим. ред. [c.43]

Развиваемый в данной миографии системный подход к описанию сложных ФХС открывает путь к созданию Достаточно общего математического описания процессов массовой кристаллизации, учитывающего все основные особенности в тесной взаимосвязи. На этапе качественного анализа структуры ФХС (рассматривая смысловой и количественный аспекты анализа) сформулированы общие уравнения термогидромеханики полидисперсной смеси (уравнения сохранения массы, количества движения, энергии с учетом произвольной функции распределения частиц по размерам, фазовых переходов и поверхностной энергии частиц). Тем самым созданы предпосылки для последовательного и обоснованного учета наиболее существенных явлений и их описаний от первого до пятого уровней в общей иерархической структуре эффектов при построении функционального оператора полидисперсной ФХС произвольного вида. [c.4]

Книга состоит из четырех глав. В первой главе, посвященной качественному анализу структуры процесса массовой кристаллизации как сложной ФХС, вскрываются особенности данной ФХС как на языке смысловых, лингвистических построений, так и на языке точных математических формулировок, причем в последнем случае обсуждаются два подхода — феноменологический (детерминированный) и стохастический. На уровне детерминированного подхода формулируется обобщенная система уравнений термогидромеханики полидисперсной смеси с произвольной функцией распределения кристаллов по размерам с учетом роста, растворения, зародышеобразования, агрегации и дробления кристаллов. Особое внимание уделено описанию процесса вторичного зародышеобразования. На основе термодинамического подхода получены теоретические зависимости для структуры движущих сил вторичного зародышеобразования при бесконтактном и контактном зародышеобразовании. Стохастический подход представлен методом пространственного осреднения, развитого в последние годы в механике гетерогенных сред, а также методами фазового пространства и стохастических ансамблей для описания стохастических свойств процессов массовой кристаллизации. На основе метода пространственного осреднения получено уравнение типа Колмогорова— Фоккера — Планка с коэффициентом диффузии, учитываю- [c.5]

Получим осредненные уравнения сохранения масс, импульсов и энергий полидисперсной смеси с учетом роста кристаллов. Выведем уравнения сохранения масс. Применяя формулы (1.429), (1.445) к первому микроуравнению в системе (1.415), получим [c.119]

Схемы процесса. Пром. реализация Р., проводимого в аппаратах-растворителях, связана с определенной схемой взаимод. твердой и жидкой фаз замкнутый периодич. процесс (напр., в аппарате с мешалкой) прямоточное или противоточное Р., при к-ром фазы движутся соотв. в одном направлении либо в противоположных направлениях периодич. Р. в слое растворяющихся частиц (жидкость фильтруется через неподвижный стационарный слой). В крупно-тоннажных произ-вах наиб, распространены прямоточная и противоточная схемы. При прямотоке пов-сть Р. и движущая сила (Сд — с) одновременно уменьшаются, что приводит к замедлению процесса. При противотоке уменьшение пов-сти Р. сопровождается увеличением разности концентраций, а скорость Р. более постоянна. Выбор схемы Р. зависит также и от др. факторов, напр, от размера частиц растворяющегося в-ва. Так, при Р. полидисперсной смеси частиц в противоточном аппарате трудно избежать вьшоса за его пределы мелкой фракции вместе с жидкостью. [c.180]

Заметим анализ проведен для идеализированного случая — одинаковых размеров частиц в суспензии, газовзвеси. Для встречающихся на практике полидисперсных смесей расчет следует вести пофракционно, с учетом изменяющейся порозности. Для приближенных оценок (с оишбкой в запас ) можно базироваться на более мелкой фракции. [c.389]

Заметим, что диаметр самых крупных капель обычно в 2—3 раза больше оп> т. е. степень полидисперсности смеси капель, образующейся при истечении жидкости из сопел, весьма велика. Более однородные капли (меньшая полидисперсность) достигается при диспергировании жидкостей посредством горизонтальных дисков (рис. 1-18, в) и вращающихся цилиндров (рис. 1-18, а). Толщину жидкой пленки, покидающей цилиндр или диск, можно рассчитать по формуле (1.36), которую применительно к гравитационному течению жидкой пленки по верти-кальной стенке представим в следующем виде б = ЗV Vж/g. [c.75]

Мы расматривали до сих пор процесс осаждения монодисперс-ных осадков, встречающихся на практике сравнительно редко. Значительно чаще подвергаются разделению суспензии, содержащие полидисперсные смеси твердых частиц, которые характеризуются интегральными или дифференциальными кривыми распределения числа, объема или массы частиц по размерам. При построении интегральной кривой по оси абсцисс откладывают диаметр частиц ё, а по оси ординат —массу (или %) всех частиц меньше или больше данного размера. Считая й величиной непрерывной, такую функцию распределения Ф (й) изображают в координатах Ф—кривой (рис. У-4, б), имеющей непрерывную производную Ф [c.212]

Если растворимое вещество состоит из частиц неправильной геометрической формы, то в уравнении (ХП.10) наряду с диаметром частицы должен фигурировать коэффициент 4юрмы. В случае полидисперсной смеси твердых частиц расчет т нужно ориентировать на частицу максимального размера. [c.602]

В котором символом L обозначено преобразование Лапласа с параметром 1/i. Переходя к кинетически сложной полидисперсной смеси анизотропных пористых частиц и имея в виду, что в условиях рассматриваемого процесса = onst, получаем [c.110]