Зависимость коэффициентов активности от давления

При определении зависимости коэффициентов активности от свойств системы при постоянных давлении и температуре используется уравненне Гиббса — Дюгема [c.25]

В общем случае зависимость коэффициента активности от состава, температуры и давления имеет вид [c.281]

Свойства азеотропной смеси — ее температура кипения и состав — определяется степенью неидеальности системы и значением давлений паров чистых компонентов. Соответственно с рассмотренным (стр. 29) характером зависимости коэффициентов активности бинарных систем от состава, чем меньше различие давлений паров чистых компонентов, тем при меньших [c.72]

В качестве примера рассмотрим расчет констант в уравнении Ван-Лаара в системе диоксан—вода. Азеотроп содержит 0,53 мол. доли воды и кипит при атмосферном давлении при 87,8°. Коэффициенты активности в азеотропной точке 1 = 1.57 и У2=1,55. По уравнениям (239) находим Л = 0,68 и 5=0,88. Эти значения констант А и В хорошо согласуются с величинами, рассчитанными выше по обшему давлению. В системах с симметричным ходом зависимости коэффициентов активности компонентов от состава согласно уравнениям (223) равновесие описывается уравнениями с одной константой. Для ее определения достаточно знать только состав азеотропа. Уравнение для расчета константы А получается из уравнений (223) и условия [c.183]

Зависимость коэффициента активности (фугитивности) реальных газов от приведенных давления и [c.127]

Рнс. Х1П-2. Зависимость коэффициента активности от приведенных давления и температуры [c.234]

Уравнение (1У-2) выражает зависимость коэффициента активности от давления. Это уравнение может быть использовано для вычисления коэффициента активности при давлении Р, исходя из значения коэффициента активности при некотором произвольном стандартном давлении если состав и температура постоянны. [c.31]

Зависимость коэффициента активности от состава не может быть выражена термодинамическим соотношением, аналогичным уравнению (1У-2). Однако термодинамика дает некоторую информацию о взаимосвязи между коэффициентами активности и составом в виде уравнения Гиббса—Дюгема. Если все коэффициенты активности в смеси N компонентов вычислить при некоторой температуре Т и давлении Р, то справедливо следующее соотношение [c.31]

Для удобства вычисления коэффициенты активности желательно выразить в виде аналитических функций мольной доли, причем эти функции могут содержать столько эмпирических констант, сколько потребуется. Было предложено много таких соотношений. Наиболее известны среди них уравнения Маргулеса и ван Лаара. Все эти соотношения являются решением дифференциального уравнения Гиббса — Дюгема (1У-3) при произвольных граничных условиях, определяющихся типом нормализации коэффициентов активности. Для того чтобы применять аналитические функции, выражающие зависимость коэффициентов активности от состава смеси, все коэффициенты активности, содержащиеся в этой функции, необходимо отнести к одинаковым температуре и давлению, Поэтому уравнение (IV- ) удобно переписать следующим образом [c.31]

Изложенная теория фазовых диаграмм для растворов достаточно удобна на практике, если известны зависимости коэффициентов активности от состава, температуры и давления. Если эта информация отсутствует, то необходимо использовать общую теорию двухфазных систем. [c.190]

Зависимость коэффициента активности первого компонента от состава имеет вид пу = aXj + bXj Давление над чистыми жидкостями равно Р° и /2 . Найдите константы Генри для обеих жидкостей. [c.91]

Рис. 20. Зависимость коэффициента активности от приведенного давления

ТЙ представления целесообразно распространить нй Любые внешние факторы, в том числе приложенное давление и внешнее электрическое поле, т. е. найти зависимости коэффициентов активности от этих факторов. Такой подход оправдан потому, что [c.8]

Рис. 32-1. Зависимость коэффициента активности (летучести) реальных газов от приведенных давления и температуры V = / (я, т)

В связи с этим были предложены различные методы расчета, которые можно разделить на две группы. К первой относятся способы, заключающиеся в численном интегрировании одной из форм уравнения Гиббса—Дюгема, а ко второй — методы, основанные на использовании интерполяционных уравнений для описания зависимости коэффициентов активности, парциальных давлений компонентов или избыточного термодинамического потенциала от состава раствора [17]. [c.109]

Следствие первого закона Коновалова (иногда это положение называют третьим законом Коновалова) утверждает симбатность в изменениях состава раствора и пара в бинарных системах. Следовательно, в бинарных системах кривые Ух = I (х ) не могут иметь экстремумов. Определенную информацию могут дать сопоставления характеристик фазового равновесия с другими термодинамическими свойствами системы, которые определяют в независимом эксперименте. Так, законы (правила) Вревского позволяют связать направление изменений состава пара при изменении температуры и давления и направление смещения состава азеотропной смеси с величинами теплот испарения компонентов. Для оценки согласованности данных разного характера могут служить уравнения, которые связывают температурную зависимость давления пара с теплотами испарения веществ, температурную зависимость коэффициентов активности с теплотами смешения н т. п. [c.125]

Согласно уравнению (86) гл. III, зависимость коэффициента активности от давления имеет вид [c.356]

Таким образом, уравнение (4) является основой для вычисления величины поверхности. Для такого расчета необходимо иметь изотермы адсорбции двух паров во всей области относительных давлений и изотерму адсорбции бинарных растворов тех же веществ на том же адсорбенте во всей области концентраций. Кроме того, необходимо иметь данные о концентрационной зависимости коэффициентов активности в объемном растворе. [c.124]

Определение зависимости коэффициентов активности от концентрации по температурам кипения растворов или по давлениям паров. Часто бывают известны температуры кипения растворов или общее давление паров в зависимости от концентрации и отсутствуют данные о составе равновесных паров. Тогда, выбрав подходящее уравнение, можно определить коэффициенты активности во всем интервале концентраций по методу, предложенному Карлсоном и Кольборном Из уравнения (111,15) [c.92]

Коэффициенты (р могут быть рассчитаны через вторые ви-риальные коэффициенты. Тогда, при наличии данных о давлениях паров чистых компонентов, задача моделирования фазового равновесия жидкость—пар сводится к нахождению зависимости коэффициентов активности отдельных веществ от состава жидкой фазы. [c.152]

Зависимость коэффициента активности от состава, температуры и давления [c.502]

На основании этой теории Семенченко вывел зависимость растворимости, коэффициентов активности, давления пара и других свойств вещества в растворах от величин обобщенных моментов. В соответствии с теорией найдено, что максимальная растворимость достигается при близости обобщенных моментов растворителя и растворенного вещества. Найдено также, что зависимость растворимости многих веществ от диэлектрической проницаемости проходит через максимум, поскольку диэлектрическая проницаемость пропорциональна дипольному моменту. [c.19]

Уравнения (111-22) и (111-31) являются термодинамически строгими. Однако для определения с их помощью зависимости растворимости компонента, находящегося в газовой фазе, от давления и температуры нужно знать молярные объемы и энтальпии, а также зависимость коэффициента активности этого компонента от концентрации всех компонентов, давления и температуры. Поскольку получение таких данных возможно только на основании экспериментального исследования, представляет интерес приближенный метод расчета зависимости равновесной концентрации рассматриваемого компонента от температуры, основанный на приближенном интегрировании уравнения (II1-9). Чтобы проинтегрировать это уравнение, нужно знать зависимость теплоты фазового перехода А Н от температуры. Продифференцируем выражение АЯ = Н", — Н по температуре при постоянных давлении и составе [c.94]

Из изложенного следует, что составы равновесных фаз, а также температура и давление могут изменяться различным образом. Для неидеальных систем характер изменения этих величин может быть предсказан лишь качественно. Для количественных расчетов нужно знать зависимость коэффициента относительной летучести от состава смесей. Поскольку при изучении фазового равновесия в бинарных системах свойства чистых компонентов предполагаются известными, задача сводится к нахождению зависимости коэффициентов активности компонентов от состава смесей. [c.139]

Впервые Маргулес предложил [57] выразить логарифмы парциальных давлений компонентов в виде степенных рядов, которые приводят к следующим зависимостям коэффициентов активности компонентов от состава смесей [c.192]

Трудность, однако, заключается в том, что исключая с помощью выражения (IV-274) одно из парциальных давлений в уравнении (IV-277), получаем дифференциальное уравнение, которое нельзя проинтегрировать в общем виде. В связи с этим были предложены различные способы расчета, которые можно разделить на две группы. К первой группе относятся способы, заключающиеся в численном интегрировании одной из форм уравнения Гиббса — Дюгема. Ко второй группе относятся методы, основанные да использовании интерполяционных уравнений для описания зависимости коэффициентов активности (или парциальных давлений) компонентов от состава. [c.214]

По мере приближения состава азеотропной смеси к эквимолекулярному знаменатель в форме (1У-319) стремится к нулю, что обусловливает значительное влияние погрешности в определении состава азеотропа на величину константы А, рассчитываемой по этой формуле. Отмеченная особенность формулы (1У-319) не означает, одпако, что по мере приближения к значению = 0,5 мол. доли, константа Л = оо. В связи с симметричным ходом зависимости коэффициентов активности компонентов от состава в системах, образуюш их регулярные растворы, приближение состава азеотропной смеси к эквимолекулярной является следствием уменьшения различия давлений паров чистых компонентов. Значение = 0,5 мол. доли достигается при условии = Р°, при котором правая часть выражения (1У-319) превращается в неопределенность. Поэтому это выражение непригодно для расчета значений константы А, если азеотропная смесь близка по составу к эквимолекулярной. [c.235]

Приближенная зависимость коэффициента сжимаемости г от приведенных температуры Тг—Т1Тс и давления рг = р1р (где Тс и рс — критические значения) для всех реальных газов представлена на рис. На основе этой диаграммы Нельсон и Додж составили универсальную диаграмму зависимости коэффициента активности у от приведенных параметров Тг и рг (рис. У1-5). [c.166]

Рис. У1-5. Зависимость коэффициента активности = Цр от приведенных температуры Г, = Г/Г и давления рг — р1рс-а —область низких давлений (р < I) б —область средних давлений (р < 20) в—область высоких давлений < 100).

Основная задача, которую приходится решать при математичес ком описании парожидкостного равновесия, заключается в опре делении характера зависимости коэффициентов активности и ле тучести компонентов от состава смеси, температуры и давления Принципиально зависимость этих коэффициентов может быть вы брана произвольной, с учетом того, что параметры выбранной функциональной зависимости должны определяться на основании экспериментальных данных по равновесию с использованием основных термодинамических закономерностей. [c.409]

Размерности фугитивиости и давления совпадают. Для определения фугитивности имеется график (рис. ХП1-2), дающий зависимость коэффициента активности V = [/Р от приведенных давления и температуры. [c.233]

Разумеется, использование методов математического моделирования равновесий жидкость-пар оказало существенное влияние на объем и постановку экспериментальных исследований. Так, наиболее широко используемый класс уравнений, описывающих зависимость коэффициента активности от состава одной из фаз, температуры и давления и называемых уравнениями локальных составов , основан на допущении о ближнем порядке взаимодействия (рассматриваются только бинарные взаимодействия молекул i-i, i-j, а тройными взаимодействиями типа i-j-k пренебрегают). Это позволяет офаничить экспериментальные исследования только бинарными системами, что значительно сокращает объем эксперимента и упрощает исследования. [c.107]

Расчет показал, что переход к группе 2 I4, как единой, не привел к заметному повышению точности расчета в интервале Давлений от 1013 до 533 ГПа, а при давлении 267 ГПа результаты Расчета даже ухудшились (табл. УП1.3). Последний факт можно отнести за счет неправильной передачи моделью UNIFA температурной зависимости коэффициентов активности. [c.251]

Чтобы по уравнению (1.98) рассчитать состав пара, находящегося в равновесии с жидкостью определенного состава, необходимо располагать сведениями о свойствах чистых компонентов (они обычно известны) и о зависимости коэффициентов активности от состава. Термодинамика не дает априорных способов определения этих зависимостей. Расчет по уравнению (1.98) не представляет труда лишь для идеальных систем, поскольку в этом случае а = р°/р° и а = onst при Т = = onst. При р = onst температура кипения раствора меняется с изменением его состава. Соответствующим образом меняются р° и р°, а также их отношение. Используя уравнение (1.79) для описания зависимости давления пара от температуры, получаем [c.40]

Поскольку дифференциальные уравнения равновесия не могут быть проинтегрированы в общем виде, естественно использовать для математического описания условий равновесия интерполяционные зависимости, представляющие собой частные решения дифференциального уравнения равновесия. Эти решения даются в форме уравнений, выражающих зависимость коэффициентов активности от состава. Вид этих уравнений и входящие в них эмпирические константы подбираются так, чтобы удовлетворялось уравнение Дюгема — Маргулеса. Поскольку последнее термодинамически строго только при постоянных температуре и давлении, практическое применение интерполяционных уравнений, являющихся частными решениями уравнения Дюгема — Маргулеса, при условии постоянства лишь одного из этих параметров связано с допущениями, рассмотренными выше. Напомним, что при Т = onst приходится пренебрегать изменением объема при смешении, а при Р = onst — тепловым эффектом смешения. [c.191]

В качестве примера в табл. 27 приводятся результаты расчета равновесия между жидкостью и паром в системе диоксан—вода при 80° С по данным о зависимости давления наров от состава растворов [88]. На рис. 67 изображена зависимость коэффициентов активности комнонентов, вычисленных по формулам (IV-303), от состава. Экстраполяцией этих кривых к точкам х , = i получены величины = 4,36 и у° = 7,4, которые соответствуют значениям констант А = 0,64 ж В = 0,87 в уравнениях Ван-Лаара. В табл. 27 результаты расчетов сопоставляются с опытными данными. Удовлетворительное совпадение этих величин подтверждает правильность расчетов. [c.226]

Карлсон и Кольборн [66] предложили рассчитывать равновесие между жидкостью и паром по данным о температурах кипения смесей при постоянном давлении, используя зависимости коэффициентов активности от состава, выраженные уравнениями Ван-Лаара (IV-222) или Маргулеса (IV-246). Константы в этих уравнениях рассчитываются так же, как это было описано выше для случая, когда известна зависимость давления паров от состава растворов при Т = onst. [c.229]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология