Данквертса массоотдачи

У-9-3. Модели поверхностного обновления. Данквертс показал, что при использовании любой из двух моделей поверхностного обновления и равенстве коэффициентов диффузии всех компонентов скорость абсорбции также может быть найдена умножением коэффициента физической массоотдачи на движущую силу, равную количеству газа, которое требуется для насыщения единицы объема основной массы жидкости, когда концентрация свободного (непрореагировавшего) газа А возрастает от А° до Л. [c.130]

Выражения для роста температуры по модели Данквертса легко могут быть найдены на основе некоторых зависимостей, содержащихся в его работе Приведенные там уравнения (7) и (14) дают изображения по Лапласу и соответственно с параметром р. Чтобы найти повышение температуры, усредненное для всех частей поверхности при коэффициенте физической массоотдачи, равном следует подставить 5 = 1/0 вместо р и умножить изображение на 5. Это дает [c.140]

Проведение опытов в этих условиях преследует обычно цель моделирования на лабораторных установках процесса абсорбции в промышленной аппаратуре, например в насадочных колоннах. Как показано в главе V, количественные оценки влияния химической реакции на скорость абсорбции обычно мало отличаются друг от друга независимо от того, сделаны ли они на основе пленочной модели или моделей поверхностного обновления Хигби или Данквертса. В большинстве случаев для данного значения коэффициента массоотдачи при физической абсорбции, k , по всем моделям получаются близкие предсказания в отношении этого влияния. Поэтому можно ожидать, что если лабораторная модель промышленного абсорбционного аппарата, предназначенная для изучения влияния реакции на скорость абсорбции, сконструирована с соблюдением существенного условия одинаковости значений в натуре и в модели, то, в соответствии с изложенным в главе V, данная реакция будет приводить к увеличению скорости абсорбции в обоих аппаратах в одинаковой степени (при одном и том же значении А, или парциального давления растворяемого газа у поверхности жидкости). [c.175]

Коэффициент массоотдачи в обобщении Данквертса зависит от коэффициента молекулярной диффузии в степени 0,5, как и в теории пенетрации, что следует из принятия обеими теориями одного и того же вида неустановившейся диффузии. Данквертс не предложил ни уравнений, ни экспериментальных методов для определения коэффициента /, что исключает возможность широкого применения его теории. [c.75]

Величина / здесь имеет то же значение, что и в уравнении (1-87). Проведенные Кишиневским [60, 61] и Данквертсом [19] исследования по массопереносу в процессах абсорбции показали, что ни одна из вышеприведенных теорий не дает величины коэффициента массоотдачи, достаточно согласующейся с опытными данными. Также и для процессов экстрагирования Льюис [65] установил [c.76]

По П. Данквертсу условием моделирования является равенство физических коэффициентов массоотдачи ж для модели и объекта [c.167]

Впоследствии Данквертсом [218] было сформулировано дополнительное условие моделирования, связанное с необходимостью учета сопротивления в газовой фазе (равенство коэффициентов массоотдачи для модели и объекта). [c.168]

Теория обновления поверхности Данквертса. По этой теории механизм массообмена принимается таким же, как по теории Хигби. Однако длительность существования нестационарных вихрей неодинакова. По теории Данквертса коэффициент массоотдачи определяется зависимостью P =V ЛL / — экспериментально определяемый коэффициент, имеющий размерность м м" с" . Он характеризует среднюю скорость образования новой поверхности вихрей на единицу поверхности контакта фаз. [c.146]

Теория обновления поверхности П, Данквертса [15] отбрасывает допущение о пограничных пленках и вместо этого предполагается, что поверхность непрерывно обновляется свежей жидкостью. Средняя скорость образования новой поверхности не зависит от времени ее существования, а коэффициент массоотдачи представляется зависимостью [c.96]

Модель М. X. Кишиневского [8,9] отличается от модели Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится еще коэффициент конвективной диффузии ) и коэффициент массоотдачи определяется по формуле [c.96]

При исследовании механизма абсорбции в любых газожидкостных системах наибольшую трудность вызывает расшифровка кинетики абсорбции, в частности достаточно адекватный учет диффузии вещества в газовой и жидкой фазах. Задача заключается в таком моделировании диффузионных процессов, протекающих как внутри фаз, так и на границе раздела, которое бы позволило достаточно полно отразить факторы, влияющие на массоотдачу. Известные модели переноса вещества (модели Уитмена — Льюиса, Хигби, Данквертса и др. [6, 28, 29]) не только труднореализуемы в связи со сложными решениями математических уравнений, но и не учитывают многие из этих факторов. На кинетику абсорбции влияют коэффициент диффузии, физические свойства газов и жидкостей, термодинамические параметры процесса, концентрация компонентов, направление массопередачи, вибрация и пульсация, эффект Марангони и т. д. Многочисленные исследования влияния этих [c.69]

Данквертс сравнил эффективные коэффициенты массоотдачи (отнесенные к единице поверхности), рассчитанные тремя методами. [c.52]

B. Эндрю [112], на которого ссылаются Данквертс и Шарма [28], вывел следующее уравнение для коэффициента чисто физической массоотдачи в жидкости на колпачковой тарелке [c.344]

Это уравнение первоначально было получено Данквертсом [25]. Усредненная по времени скорость абсорбции равна Q усредненный по времени коэффициент массоотдачи = Q/t , и его легко находят но функции, представленной уравнением (8.25). При малых значениях k t получают уравнение [c.348]

В настоящей главе основное внимание уделяется молекулярной диффузии, поскольку считается, что именно благодаря ей реагирующие молекулы движутся через среду вблизи границы раздела фаз. Однако хорошо известен еще один механизм, и, возможно, он оказывает значительное влияние на коэффициенты массоотдачи. Данный механизм сводится к переносу материала за счет турбулентной диффузии, при которой происходит случайное перемещение молекул вследствие образования небольших завихрений среды, состоящей из таких молекул, а также перемещение отдельных молекул. Как установлено в главе 4, скорости подобных процессов лишь слабо зависят от коэффициентов молекулярной диффузии. Этот подход совсем ие похож на тот, который использован Данквертсом в модели обновления поверхности, хотя оба они представляют собой способ описания случайного перемещения среды около поверхности. В случае модели Данквертса завихрения остаются неизменными, пока они находятся вблизи поверхности и абсорбируют газ, который постепенно распространяется в завихрения благодаря молекулярной диффузии. Все же, если пограничная область образована средой, которая характеризуется наличием очень небольших отдельно существующих турбулентных потоков, то турбулентная диффузия может сильно сказываться на процессе массообмена возле поверхности. Здесь участки среды не будут находиться в покое б течение времени, достаточного для эффективного протекания молекулярной диффузии. [c.368]

Поскольку всплывание крупных пузырьков, диаметр которых определяется соотношением (4), носит турбулентный характер, для нахождения коэффициента массоотдачи можно воспользоваться уравнением Данквертса [ ] [c.306]

Теория проницания была модифицирована Данквертсом [32]. Последний предположил, что продолжительность существования отдельных элементов поверхности раздела неодинакова и что средняя скорость массоотдачи зависит от распределения элементов поверхности по возрастным группам . Средняя скорость [c.511]

Теория Данквертса (обновления поверхности). Данквертс [18] принимает вслед за Хигби неустановив-шийся процесс диффузии (пенетрацию) ввиду непрерывного завихрения и обновления поверхности. Предполагая, что средняя скорость образования новой поверхности на единицу поверхности контакта фаз определяется постоянной дробной величиной / (в м 1м -сек),г замена элемента этой поверхности не зависит от времени ее существования, коэффициент массоотдачи можно представить зависимостью, отличающейся от ранее выведенных [c.75]

Теория Кишиневского. Она отличается от теории Данквертса тем, что наряду с коэффициентом молекулярной диффузии О вводится коэффициент конвективной диффузии О. По Кишиневскому [59], коэффициент массоотдачи опредепяется следующим уравнением [c.76]

Полезно перечислить основные упрощающие допущения, при соблюдении которых математическое описание (1.73) должно адекватно отражать процесс периодического массообмена в неподвижном слое дисперсного материала все сферические частицы имеют изотропные массопроводные свойства перенос массы целевого компонента внутри частиц может быть описан градиентным законом Фика с постоянным значением коэффициента эффективной диффузии Лэ] массоотдача от поверхности всех частиц одинакова, постоянна и симметрична относительно центров частиц слой имеет неизменную изотропную структуру поток сплошной фазы по всему слою, в том числе на входе и на выходе из неподвижного слоя, имеет равномерную по сечению скорость сплошной фазы изменение концентрации целевого компонента в потоке не изменяет его плотности и потому ш = = onst продольное перемешивание в потоке сплошной фазы может быть описано квазидиффузиоиной моделью с постоянным коэффициенто.м Ef-, в начальный момент времени сплошная среда между частицами имеет одинаковую концентрацию fo, равную концентрации в поступающем в слой потоке начальное значение концентрации во всех частицах одинаково. Смысл граничных условий Данквертса на входе и выходе из слоя обсуждался выше. Процесс массообмена считается изотермическим. Частицы полагаются достаточно мелкими, чтобы можно было использовать дифференциальный анализ. Величины по- [c.82]

В определении масштаба вихрей и скорости обновления поверхности. Однако не очевидно, что эти две характеристики однозначны и однородны. Данквертс [141] предложил модифицированный подход, рассматривающий спектр времен пребывания на жидкой поверхности. Однако этот спектр характеризуется эмпирическим параметром — средним временем пребывания. Таким образом, можно видеть, что все попытки определения коэффициентов массоотдачи в турбулентных потоках носят полуэмпи-рический характер. [c.124]

Влияние химической реакции в жидкой фазе на коэффициент массопередачи в насадочной колонне описывают Данквертс и Кеннеди. Они проверяют применимость теории проницания (либо в виде предположения Хигби о времени контакта жидкости, либо в виде допущения Данквертса об обновлении поверхности). Авторы измеряли скорость абсорбции СОг раствором NaOH в насадочной колонне диаметром 100 Мм. с фарфоровыми кольцами Рашиг 1 12X12 мм. Определялись также коэффициенты массоотдачи без реакции k a в нереагирующем растворе, физические свойства которого бЫли аналогичны свойствам раствора NaOH. [c.423]

Поведение пузырей и массообмен в жидкостях, подчиняющихся степенному закону, и вязких жидкостях были изучены рядом исследователей (см., например, статьи [21, 22, 3, 153, 82, 214). Абсорбция при образовании пузырей была рассмотрена в работе [25]. Абсорбцию с химическим взаимодействием в жидкости проводили Ли и др. [136], которые добавляли хлор в воздух, и Джонсон и др. [109], которые применяли СО2 и разбавленные водные растворы моноэтаноламина. Результаты экспериментального и теоретического изучения поведения локальных коэффициентов массоотдачи от пузырей представлены в статьях [72, 163]. Методы теоретического определения количества растворенного вещества, абсорбированного за время всплывания пузыря, разработаны Данквертсом [35] и Лаудоном, Кальдербанком и Кауэрдом [141]. [c.268]

Ханратти [58] также по-казал, что теория проницания отражает массопередачу вблизи твердой поверхности. На рис. 35. 5 проведено сравнение безразмерных профилей концентрации, построенных Ханратти для массоотдачи от жидкости к твердому телу. Штриховая линия представляет уравнение Хигби, основанное на одинаковом возрасте для всех элементов. Результаты Данквертса, предполагающие распределение по возрасту, показаны сплошной линией. [c.513]