ЛИНЕЙНОСТЬ ИЗОТЕРМЫ

В этом случае внутренний коэффициент массоотдачи Р = Рп- Уравнение (111.87) справедливо для любой изотермы адсорбции. Если же внутреннее сопротивление зависит как от диффузии в порах, так и от диффузии в сорбенте или на его внутренней поверхности, то строгая связь между коэффициентами массоотдачи и массопередачи существует лишь для линейной изотермы адсорбции. Она выражается уравнением [25] [c.66]

Линейная изотерма адсорбции. Если скорость массопереноса характеризовать уравнением (111.86), то строгое решение для распределения концентраций существует лишь при линейной равновесной зависимости. Для адсорбции при Хн = О оно имеет вид [4, 251 [c.69]

При концентрациях метана до 0,2 кг/м изотерма адсорбции сильно отличается от прямой линии (рис. 111.21), поэтому уравнения для линейной изотермы адсорбции неприменимы. Но равновесие в данном случае описывается изотермой Лэнгмюра и, следовательно, для расчета адсорбции можно использовать уравнение (1П.103). Так как уравнение изотермы адсорбции имеет вид [c.74]

Точные аналитические рещения системы (2.1.19) известны только для линейной изотермы [15] и даже в этом случае весь- [c.35]

Например, в случае линейной изотермы кинетические кривые для цилиндрического зерна, непроницаемого с боков (К = 0), описываются уравнением [c.36]

На рис. 2.7 представлены кинетические кривые в зависимости от фактора нелинейности изотермы адсорбции — параметра т. Все кривые лежат между двумя предельными, соответствующими линейной изотерме при /и = 1 и прямоугольной при /и = оо. Анализ показывает, что в конце первой стадии, т. е. при т = Т1 степень заполнения -у=1/(п+1) и становится больше 0,5 только для выпуклых изотерм с параметром нелинейности т 1,5, т. е. степень заполнения, равная 0,5, достигается на первой стадии не для всех изотерм адсорбции. [c.44]

Для линейной изотермы адсорбции с ао/ Сг=Го, т. е. равно общему коэффициенту Генри. Поэтому уравнение (1.1) преобразуется [c.21]

Приведенная система уравнении с учетом одного или нескольких размывающих эффектов исследовалась многими авторами [24, 25], но аналитические решения удалось получить только для граничных задач при линейной изотерме адсорбции. Как отмечается в [24], теория динамики адсорбции одного вещества в случае линейных изотерм с учетом известных размывающих эффектов в основном завершена. К сожалению, линейные модели динамики адсорбции не адекватно отражают реальные процессы. Так, например, даже типичное для реальных изотерм установление режима параллельного переноса при линеаризации исчезает. [c.60]

Поверхностно-активные вещества отличаются высокой адсорбционной способностью, и для них А Г. Это позволяет применительно к ПАВ совместно решить уравнения Гиббса (1.21) и Генри (П. 1). Совместное решение дает линейную изотерму поверхностного натяжения при малых концентрациях ПАВ в растворе [c.39]

Например, в случае линейной изотермы (т= 1) при а = 2 получаем известные формулы Глюкауфа [3] [c.63]

Для линейной изотермы т = 1, и формула (2.1.130) дает при соответствующем л = 1,781 [c.65]

Дифференциальное уравнение (2.1.139) можно проинтегрировать в квадратурах для двух предельных случаев 1) линейной изотермы (т = 1) [c.68]

Г — коэффициент Генри для линейной изотермы адсорбции б — толщина пограничного слоя, м, мм [c.11]

Теория линейной хроматографии рассматривает процессы, в которых распределение вещества между фазами описывается линейной изотермой адсорбции и, следовательно, подчиняется закону Генри (рис. 1.1, кривая /). Распределение концентрации вещества в таком процессе по слою адсорбента симметрично относительно ординаты, соответствующей максимальной концентрации. [c.19]

Теория неравновесной (не идеальной) хроматографии рассматривает реальный процесс, протекающий с конечной скоростью установления равновесия. Представление о распределении концентрации вещества в хроматографической зоне в зависимости от характера изотермы адсорбции и скорости установления равновесия дает рис. 1.2. Во всех случаях, кроме линейной идеальной хроматографии (рис. 1.2, а), имеет место размывание вещества по слою и расширение хроматографической зоны. При линейной изотерме размывание симметрично, в остальных случаях асимметрично. [c.20]

В большинстве реально осуществляемых процессов стремятся работать в области линейной изотермы адсорбции, когда процесс подчиняется закону Генри. [c.21]

Уравнение (VI. 4) справедливо только в случае линейных изотерм растворения и адсорбции. [c.179]

Однако линейная идеальная хроматография (см. рис. 1.2, а) никогда не наблюдается. Даже в случае мгновенного установления равновесия и линейной изотермы адсорбции распределение кон- [c.22]

При условии линейной изотермы адсорбции и с учетом факторов размывания уравнение распределения концентрации вещества в зоне имеет вид [c.27]

Из (1.22) следует, что при отсутствии асимметрического размывания, т. е. в случае линейной изотермы сорбции, а также при условии, что ширина слоя при введении пробы на сорбент равна (Тпр Я, ширина хроматографической зоны определяется выражением [c.34]

Теория линейной х р о м а то г р а ф и и рассматривает такие процессы, в которых распределение вещества между фазами У описывается линейной изотермой и, следовательно, подчиняется закону Генри. В таком процессе распределение концентрации ве- щества в хроматографической зоне симметрично относительно ординаты, соответствующей максимальной концентрации. [c.18]

Рис. 7 дает наглядное представление о том, как распределяется концентрация вещества в хроматографической зоне в зависимости от линейности изотермы сорбции двух хроматографируемых веществ, а также от быстрого или медленного установления равновесия. Как следует из рисунка, во всех случаях, кроме линейной равновесной хроматографии (рис. 7, а), имеет место размывание вещества по слою, расширение хроматографической зоны симметричное в случае линейной и асимметричное для нелинейной хроматографии. [c.19]

Удельный удерживаемый объем У/ не является абсолютной величиной и не представляет физико-химическую константу он зависит от удельной поверхности адсорбента, а Уз —абсолютная величина. Следует однако помнить, что при постоянных условиях опыта н для линейной изотермы адсорбции величина У/—вполне определенная физико-химическая характеристика системы газ (лар) — твердое вещество. [c.115]

В области линейной изотермы адсорбции (область Генри) удельный удерживаемый объем, отнесенный к Т опыта, а не к [c.115]

В отличие от идеального распределения, описываемого линейной изотермой распределения, ход реальной изотермы адсорбции зависит от концентрации. Так как в системе твердое [c.239]

В случае линейной изотермы адсорбции величина да/дс, характеризующая адсорбируемость, постоянна, и, следовательно, ско- [c.99]

Симметричность пиков на хроматограмме, обусловленная линейностью изотерм распределения разделяемых веществ в широком диапазоне концентраций. [c.105]

И этого уравнения видно, что когда п приближается к единице (линейная изотерма), скорость продвижения вниз фронта адсорбции н колонне почти не зависит от кон-центрациы и зависимость скорости продвижения от концентрации становится наибольшей, когда /2—>0. Скорость продвижения фронта адсорбции возрастает с увеличением концентрации, когда п < 1, как это обычно имеет место. [c.155]

Для систем с линейными изотермами в процессах с неподвижным адсорбентом, когда существенными стадиями, определяющими скорость процесса, являются образование жидкой поверхностной пленки и внутренняя диффузия в поры сферических частиц, числовые решения даны в работе Розена [43]. Решения представлены в виде семейства кривых, выражающих зависимость концентрации в выходящем потоке от времени. Числовые результаты были получены путем оценки интеграла с бескопеч- [c.156]

Отмеченная выше неопределенность геометрии колонки мешает применению чисто молекулярно-кинетической трактовки явлений, происходящих в колонке. Поэтому наибольшее распространение получили более формальные способы рассмотрения работы колонки (при упрощающем допущении о линейности изотермы распределения)—теория эквивалентных тарелок Мартина и диффузионно-массообменная теория Ван-Димтера, приближенно учитывающая эти факторы с помощью так называемых эффективных полуэмпирических и эмпирических констант. [c.575]

При условии линейности изотермы время удерживания пропорционально константе Геири. Учитывая уравнение (П1. 147), получим [c.181]

Пшо углеводородов С2 и С5 на выходной кривой имеют правильную симметричную фогму, соответствующей линейной изотерме адсорбции. Для углеводородов С (в основном олефинов) линейность нарушается. Десорбция этих компонентов сопровозвдается размьшанием полосы, в результате чего на выходной кривой образуются несимметричные растянутые пики. Размывание полосы в этом случае, очевидно, можно объяснить особым средством к адсорбенту, присущим соединениям с двойной связью [5], и, кроме того, низкой температурой термостатирования колонки при проведении опыта. Повышение [c.161]

Теория стационарной хроматермографии разработана А. А.Жу-ховицким и Н. М. Туркельтаубом [5. с. 158]. Рассмотрим простейший вариант движения по слою сорбента одного компонента, обладающего линейной изотермой сорбции. Скорость движения зоны вещества ис определяется уравнением (1.3), а зависимость коэффициента Генри от температуры— уравнением (1.60). Из этих уравнений следует, что скорость движения зоны данного вещества не одинакова в различных точках температурного поля, а следовательно, и по длине слоя сорбента. [c.63]

В адсорбционной ТСХ следует также учитывать размывание, обусловленное нелинейностью изотермы адсорбции, и возникающие при этом дополнительные погрешности, связанные с измерением площади пятна. При выпуклой изотерме адсорбции вследствие кометообразной формы пятна значения измеренные по центру Г1ятна, оказываются меньше, чем должно быть в случае линейной изотермы. Для вогнутой изотермы результаты оказываются обратными. [c.139]

Идеальная хроматограмма получается при выполнении следующих условий линейность изотермы адсорбции, мгновенное установление равновесия, пренебрежимо малая величина диффузии. При этом хроматографическая зона имеет колоколооб,-разную форму гауссовой кривой нормального распределения (упрощенно представленную на рис. Д.79. а). Вещества, характеризующиеся большими величинами коэффициентов распределения, имеют меньшую величину Rf, чем вещества с малыми коэффициентами распределения. Симметричное расширение хроматографических зон обычно обусловлено практически всегда происходящей диффузией, а также затратой определенного времени на установление равновесия (рис. Д.79, б. Нелинейная изотерма адсорбции соответствует получению асимметричных хроматографических зон (рис. 79,в). Если изотерма адсорбции имеет вид, как на рис. Д.78, в хроматографической зоне появляется так называемый хвост , образование кото- [c.240]

Рис. 6. Изотермы сорбции / — линейная изотерма 2 —выпуклая изотерма 3 — З-обра.ч-ная изотерма 4 —вогнутая изотерма

Теория стационарной хроматермографии, разработанная Жухо-еицким и Туркельтаубом [3, с. 158], состоит в следующем. Рассмотрим для простоты движение по слою сорбента одного компонента, обладающего линейной изотермой сорбции. [c.91]

Представим себе два крайних случая, которые могут возникнуть в зависимости от способа ввода пробы [87, с. 259]. Пусть в первом случае вещество после разбавления газом-носителем поступает в колонку с концентрацией Со, причем эта концентрация не превышает область линейной изотермы сорбции, а объем образовавшейся пробы КтУи-р достаточно велик (здесь Кщ — степень разбавления пробы газом-носителем). Допустим, что этот объем продвигается в колонку без дальнейшего разбавления. Если скорость газа-носителя со, то время ввода пробы /пр = /Ст1 пр/со. За это время проба поступит в колонку в режиме фронтальной хроматографии, а скорость фронта составит Ыф= (о/Го. Это означает, что после окончания ввода пробы в колонку она займет слой сорбента, равный [c.152]

По окончании процесса вещество, находившеся вначале в верхней фазе пробирки О, распределяется по всем фракциям. Строя зависимость массы находящегося во фракции растворенного вещества от номера фракции, получают кривую распределения. В идеальном случае (линейная изотерма экстракции) можно рассчитать относительные количества вещества во фракциях. На рис. Д.73 представлены относительные количества веществ в отдельных фазах после каждого установления равновесия и переноса фаз. Над штриховой линией обозначено содержание вещества в легкой фазе, под ней — в тяжелой. Количества веществ, находящихся во фракциях, при экстракции по методу Крейга могут быть представлены в виде членов бинома q+p) , где п —число ступеней экстракции. [c.229]

Для линейной изотермы характерна симметричная выходная кривая. В случае выпуклой изотермы да дс убывает с концентрацией согласно (IV. 18) малые концентрации двигаются медленнее, чем большие. При вогнутой изотерме да дс растет с концентрацией. В этом случае малые концентрации двигаются с большей скоростью, чем большие. Таким образом, в случае вогнутой и выпуклой изотермы для разных концентраций скорость движения не одинакова. Это вызывает размывание хроматографической полосы за счет нелинейной изот ермы адсорбции и образование хвостов (выпуклая [c.100]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология