Обобщение приведенных зависимостей

Следует иметь в виду известную ограниченность метода анализа размерностей. Теория размерностей не предусматривает определения условий однозначности, что в некоторых случаях может привести к ошибкам . Однако при правильном выборе величин, входящих в исходную функциональную зависимость типа у = I (Х[, Х2, Хз,. .., х ), можно, не имея полного математического описания процесса, получить обобщенную зависимость в форме уравнения связи между п — т) критериями. [c.35]

Применение флегмы. Если флегма подается на ступень 1, то при том же отношении A/D содержание суммы компонентов (5-f ) в Ei должно возрасти. При этом точка Ei на пространственной диаграмме перемещается ближе к ребру ВС (при постоянном отношении Bj ), а точка Q — к точке Е. Аналогично использование флегмы а ступени J перемещает точку W ближе к Е. В результате этого расстояние по кривой растворимости от точки Ei до точки Еп и от Rv до уменьшается, что может в ряде случаев (в зависимости от наклона хорд равновесия или от характера изменения селективности пары растворителей с концентрацией распределяемого компонента) привести к уменьш ению числа ступеней. Для процессов с флегмой нельзя сделать каких-либо обобщений, за исключением процессов со взаимно нерастворимыми экстрагентами и с независимым распределением компонентов. [c.352]

Б ряде работ мы находим более или менее интересные эмпирические обобщения опытных данных. В качестве примера можно привести уравнение, предложенное А. Ф. Капустинским, Б. М. Яку-шевским и С. И. Дракиным [23] для зависимости отдельных ионов в водных растворах от размеров и заряда ионов [c.231]

В дальнейшем был опубликован ряд работ, посвященных количественному измерению интенсивности полосы основного колебания молекул, участвующих в Н-связи. При обобщении этих данных сравнение результатов, полученных в разных лабораториях, может привести к недоразумениям, во-первых, вследствие существования зависимости интенсивности полосы Уд от температуры, во-вторых, из-за неоднозначности интегрирования, результат которого зависит от выбранного интервала частот и предположения относительно формы полосы, и, возможно, в третьих, [c.87]

Подобных примеров можно было бы привести неограниченное количество. В качестве их обобщения на рис. 16 приведена характерная с интересующей нас точки зрения зависимость основных показателей экономической эффективности технологического процесса от некоторого варьируемого параметра и. [c.43]

С использованием этих зависимостей уравнение (20) можно привести к виду, уже пригодному для чисто качественных обобщений [c.101]

Следует иметь в виду некоторую ограниченность метода анализа размерностей. Теория размерностей не предусматривает определения условий однозначности, что в отдельных случаях может привести к ошибкам . Однако при правильном выборе величин, входящих в исходную функциональную зависимость типа у = I [х , 2, лгз,. .., х ), можно, не имея полного математического описания процесса, получить обобщенную зависимость в форме уравнения связи между п —т) критериями. Брайнес [8 приводит многочисленные примеры применения теории размерностей к исследованиям и расчетам процессов и аппаратов химической технологии. Необходимо учитывать, что при большом числе параметров трудно выбрать удобные (имеющие определенный физический смысл) безразмерные комплексы, В таких случаях для вывода критериев следует анализировать математическое описание процесса или явления с помощью методов теории подобия. [c.34]

Задачи инженерного расчета могут быть решены только на основе глубокого понимания существа проектируемых процессов. Главное, что требуется от инженера, — разобраться в этом на основе материалов, имеющихся в литературе и обобщенных в настоящей книге. Расчетные формулы, являющиеся результатом математической обработки теоретических и экспериментальных зависимостей, не следует рассматривать как основной инструмент расчетов. Прежде всего надо внимательно изучить их выводы, разобраться в их существе, оценить насколько они пригодны для предполагаемых расчетов процессов или аппаратов. Только после этого можно приступать к конкретным расчетам. Механическая подстановка в расчетные формулы цифровых данных, имеющихся в распоряжении проектирующего, не только снижает ценность и полезность расчета, но зачастую может привести к неверным результатам. И уж, конечно, такая механическая работа исключает возможность анализа процесса и выбора наилучшего варианта. [c.4]

В качестве примера приложения таких способов к клеевым соединениям можно привести данные для конструкционных и неконструкционных клеев [161 —163]. На рис. УИГ 1 представлены экспериментальные кривые релаксации средних напряжений в соединениях стальной арматуры с древесиной на эпоксидном клее ЭПЦ-1 при различных температурах. Начальные напряжения составляли около 60% от значений временных сопротивлений при каждой температуре испытания, что примерно соответствует соотношению между расчетным и временным сопротивлениями. В соответствии с методикой применения температурно-временной аналогии была выбрана температура приведения (40 °С) и построена обобщенная кривая путем смещения, зависимостей т — lg вдоль оси lg / с учетом фактора приведения щ. Область, лежащая ниже обобщенной кривой, позволяет судить о работоспособности соединений в исследуемом интервале температур на время до 8-10 с (около 30 лет), что вполне достаточно для практических целей. [c.125]

Определим теперь ТТР по воде в товарном газе, подготовленном к транспорту на Степновском ПХГ, Рассмотрим типичную конденсационную кривую (КК) -зависимость скорости конденсации /u/ ff от температуры зеркальца (волновода) Т . Заметим, что ввиду большого числа экспериментально измеренных КК привести их все невозможно, поэтому в качестве конкретных примеров приведем лишь часть из них (рис. 3). Обобщенная кривая, построенная по результатам анализа большого числа реальных КК, представлена на рис. 4 (линия /). При этом имеет место следующая картина. Если идти от высоких температур к низким, то вначале наблюдается пологая зависимость dil/dt от а затем в районе температур -4--8 °С происходит перегиб, после чего скорость конденсации возрастает более круто. [c.61]

На рис. 3.13 приведены графики функций, построенных в соответствии с выражениями (3.24) и (3.41). При исследовании кислородных электродов сначала целесообразно построить поляризационную кривую в полулогарифмическом масштабе и качественно выделить области, где электрод ра ота-ет в активационно-омиче-ском и внутридиффузионном режимах. Для внутридиффу-зионного режима необходимо брать удвоенное значение Ь В этом случае также следует иметь в виду, что при больших значениях относительной толщины электрода (Аг1 5) области вблизи фронтальной и тыльной сторон могут заметно отличаться по режиму работы из-за зависимости л от поляризации и использование выражений (3.24) и (3.41) может привести к значительным ошибкам. Для облегчения качественного анализа экспериментальной поляризационной кривой ее целесообразно сопоставить с обобщенным графиком активности кислородного электрода в активационно-омическом режиме. Свойства этого графика рассматриваются ниже. 11Р [c.110]

В разделе XI отмечалось, что закон распределения размера углублений влияет как на наклон, так и на положение кривых зависимости qIA в функции от АТ. Если это иметь в виду, то станет ясным, что любое обобщенное соотношение по теплоотдаче при пузырчатом кипении должно включать в себя множитель, который бы являлся функцией поверхностных условий. Уравнения (40) — (42) претендуют на обобщение данных по кипению многих, если не всех жидкостей. Так как в этих уравнениях учитываются только физические свойства жидкости qIA и АТ и так как поверхностные условия сами по себе могут привести к изменению положения кривой, то ясно, что в эти уравнения необходи мо добавить множитель, учитывающий поверхностные условия. [c.243]

Необходимо подчеркнуть, что формальное рассмотрение зависимости ао10= (Оот) может привести к абсурдным выводам . Действительно, если принять во внимание. что точность измерений возрастает с увеличением оптической плотности раствора сравнения и что эта точность тем выше, чем ближе величина С к Со, то, следовательно, наивысшая точность должна быть достигнута при сравнении двух одинаковых и совершенно непрозрачных растворов. Такой вывод—результат формального рассмотрения формулы (15) и кривых, характеризующих ошибки метода. Более подробно мы остановимся на этом вопросе ниже при рассмотрении обобщенной формулы ошибок. [c.26]

Моделирование неоднородности атмосферы в расчетной области для задания начальных условий и в процессе счета осуществляется методами, предложенными в монографии [163] на основе решения уравнений Рейнольдса для сжимаемого теплопроводного газа с учетом подстилающей поверхности, фонового ветра [199], приповерхностных термиков [200], а также дрейфа термиков в стратифицированных воздушных потоках [201]. В некоторых работах, например в [202], рекомендуется при численном моделировании аварий на объектах газовой промышленности для задания начальных условий и описания неоднородности атмосферы в процессе расчета применять упрощенный подход, а именно - известную эмпирическую модель атмосферной турбулентности, использующую классы устойчивости Паскуилла [203, 204]. Эта модель базируется на статистических обобщениях натурных наблюдений за изменениями параметров атмосферы, в зависимости от погодных условий, времени суток, высоты над уровнем земли, и т.д. В данной модели практически не учитываются географическое положение точки газового выброса, рельеф местности в зоне аварии, влияние газовой струи на изменение параметров окружающей атмосферы, и т.д. С учетом вышесказанного рекомендация работы [202] является в нашем случае неприемлемой, т.к. приводит к существенному снижению адекватности численных методов моделирования аварийных выбросов газов в атмосферу, рассматриваемых в настоящей монографии. Здесь следует особо подчеркнуть, что необоснованное сопряжение методов эмпирического анализа и методов численного моделирования, допускаемое в [202], во многих случая может привести к потере практической значимости результатов моделирования. [c.375]

Обобщенные понятия, приводящие к идее индивидуального случая как модели множества подобных явлений, открывают новые возможности для количественного исследования. То новое, что связано с этими понятиями, заключается в переходе от частных зависимостей к обобщенным. Конкретное явление, при изучении которого получены количественные соотношения, рассматривается как представитель всего множества явлений, образующих один обобщенный случай. В соответствии с этим вводятся относительные переменные, и все постоянные параметры замещаются комплексами. Количественные результаты исследования представляются в виде безразмерных зависимостей, которыми искомые переменные (выраженные в форме отношений) определяются в функции от независимых переменных (также в относительной форме) и критериев подобия. Этот шаг подготовлен всем предшествующим. Действительно, любые количественные соотношения, полученные для некоторого конкретного явления, могут быть непосредственно распространены и на все другие явления, ему подобные, если их привести к относительной форме тождество в относит,ельном представлении превращается в подобие при переходе к абсолютным велишнам. Этим определяется роль понятия подобия в принятой нами системе исследования. [c.48]

Характер дальнейшей эволюции свойств течения, связанный с возрастанием значений Не, легко предсказать на основании уже знакомых нам общих соображений. Очевидно, должно происходить постепенное и непрерывное уменьшение роли сил внутреннего трения в формировании потока с соответствующим ослаблением влияния критерия Не. В конечном счете это должно привести к вырождению критерия Не (в условиях полного господства инерционных сил). Разумеется, процесс этот имеет асимптотический характер. Вовсе не следует представлять себе картину изменения свойств течения таким образом, что до некоторого определенного значения число / е служит обобщенным аргументом (и, следовательно, является критерием подобия в строгом смысле этого слова), а затем лишается этой роли. Эволюция свойств течения в действительности проявляется в том, что обобщенные характеристики постепенно становятся все более слабыми функциями критерия/ е. При каких значениях Не его влиянием вообще можно пренебречь (иначе говоря, где начинается область автомодельности) — это вопрос соглашения, обусловленного соображениями о требуемой степени точности. Но было бы неверно (так же, как при обсуждении вопроса о кояЦе переходной области) ставить задачу об определении того значения которым начинается область автомодельности. Эти особенности соотношений, характеризующих свойства турбулентных течений, легко проследить на конкретных зависимостях. [c.139]

Для уменьшения межпластовых и внутрипластовых перетоков, возникающих в процессе разработки неоднородных и многопластовых месторождений, включающих низкопроницаемые коллекторы, необходимо в первую очередь рационально размещать на структуре эксплуатационные скважины. Кроме того, для увеличения интенсивности дренирования малопроницаемых зон пласта следует применять методы интенсификации. Это, по всей вероятности, должно привести к значительному )шеличению степени равномерности дренирования залежи и к уменьшению обобщенного гидродинамического параметра 5Ар. Как показано в работе [8], между уменьшением величины 8Др и увеличением конечной газоотдачи существует прямая линейная зависимость. [c.442]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология