Относительная форма уравнений

Здесь Кр — константа равновесия, рассчитанная для относительных давлений компонентов. Таким образом, используя термодинамические соотношения, получили закон действующих масс для конкретной реакции. Этот вывод может быть обобщен на любую химическую реакцию. Общая форма уравнения (292) называется уравнением изотермы химической реакции Вант-Гоффа. [c.251]

Обычно при повышении температуры (пока давление насыщенного пара относительно невелико) отклонения от закона Рауля в форме (VI, 4) уменьшаются. Но при достаточно высоких температурах, когда давление насыщенного пара раствора очень велико, уравнение (VI, 4) становится неточным, так как [возрастают отклонения пара от закона идеальных газов. В этих условиях термодинамические свойства газов целесообразно связывать не с давлением, а с летучестями /,-, и соответственно, закон Рауля выражать в форме уравнения [c.187]

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ [c.14]

Возможны следующие варианты записи уравнений сохранения вещества а) относительная форма уравнений (запись в виде уравнений материального баланса), б) абсолютная форма уравнений. [c.32]

Относительная форма уравнений сохранения вещества является традиционной для большинства частных методов, применяется она и в работах, описывающих общие методы, например, [333, 400]. Особых преимуществ относительная форма записи уравнений сохранения вещества не имеет. [c.32]

Здесь ки — константа скорости А, / — константа равновесия для реакции —)- / Сг — концентрация вещества 1. В атой системе легко перейти к относительным константам, разделив числитель и знаменатель в правых частях на к , 3. При переходе к относительным константам удобно сохранить приведенную форму уравнений, учитывая, что к- , 3 = 1. Величины Кц известны из термодинамических расчетов [10], а и д нужно подобрать, обеспечив совпадение рассчитываемых и приведенных в табл. У1-3 концентраций. В таких задачах целевой функцией может быть сумма квадратов отклонений рассчитываемых и экспериментальных величин, например [c.219]

Обратимую деформацию Уу иногда условно разделяют на две составляющие исчезающую практически мгновенно и исчезающую в течение некоторого времени (упругое последействие). Для многих процессов, протекающих относительно медленно, такое разделение не имеет смысла и для определения у используют обычную форму уравнения Максвелла [c.10]

Наибольшую величину коэффициента относительной летучести имеет НКК, наименьшую (а ) — ВКК. На интегральной кривой х (а) дано суммарное содержание всех компонентов, коэффициенты относительной летучести которых имеют пределы от а до Одна из форм уравнения [c.91]

Стрит (1958) вывел более простую форму уравнения (1У.250), принимая во внимание относительное движение между непрерывной и дисперсной фазами во время течения [c.295]

Вывод общих уравнений. Так как в знаменателе уравнения ( .282) выражение в скобках имеет квадратичную форму относительно в), уравнение можно переписать [c.354]

Итак, в обоих рассмотренных частных случаях поляризационные кривые имеют форму волны. При Е=Е,/ , как следует их уравнений (31.23) и (31.24), ток оказывается равным °>/2 или—т. е. полу-высоте волны, откуда и возникло название потенциал полуволны . Поляризационная кривая оказывается симметричной относительно 1/,. Уравнения (31.23) и (31.24) можно привести к виду [c.158]

По форме уравнения (IX. 94) и (IX. 89) одинаковы. Однако константа Кмъ имеет более сложный смысл, чем Ка-в, так как она содержит множитель в/ л, учитывающий роль относительных подвижностей ионов. В первоначальной теории это не было учтено, т. е. предполагалось, что Дфд = 0. [c.524]

Сопоставление двух рассмотренных современных теорий адсорбции (БЭТ и ГЮ) особенно интересно тем, что данные опыта— одну и ту же изотерму адсорбции — можно обработать двумя различными независимыми методами, исключив тем самым влияние погрешности экспериментальных измерений. Сравнение показывает, что нет ничего общего ни в сущности исходных положений, ни в форме уравнений изотермы и тем не менее экспериментальные данные в большинстве случаев удовлетворяют одновременно обеим теориям — образуют прямые в координатах как БЭТ, так и Гаркинса и Юра, и значения so, вычисленные двумя методами, а также на основе других рассмотренных представлений (см. табл. Х.2), оказываются весьма близкими между собой. Это замечательное соответствие не позволяет решить однозначно вопрос о природе адсорбционного процесса — происходит ли рост х за счет увеличения числа слоев или же за счет уплотнения первого слоя Действительность сложнее и многограннее, чем наши модельные представления о ней, и реальный адсорбционный процесс является, по-видимому, единством противоречивых частных особенностей (как бы плоскостных проекций) относительных истин, положенных в основу различных представлений. [c.170]

Аналитический метод. В тех случаях, когда для каждой части колонны можно использовать средний коэффициент относительной летучести а и принять неизменными потоки жидкости и пара по высоте, предпочтение следует отдать аналитическим методам, дающим возможность представить связь между всеми параметрами ректификации в форме уравнения. [c.241]

Не существует, таким образом, единого мнения относительно формы аналитической зависимости для кривых распределения капель. В разнообразных случаях практики этот вопрос решают различно в зависимости от конкрет-, ных обстоятельств. Немаловажным является также установление связи характеристик дисперсности с режимом распыла и свойствами жидкой и газообразной сред. Для этого находят зависимости для одного из средних размеров капель в размерном или безразмерном виде. Ограничиваясь центробежными форсунками, можно прийти к выводу об отсутствии универсального уравнения подобного назначения, что связано, с большим разнообразием конструктивных особенностей распыливающих устройств. Приведенная в [2.62] зависимость, связывающая медианный диаметр капель с толщиной пленки на выходе из сопла, а также числами Вебера, Лапласа и рг/рж, получена на основе обобщения экспериментальных данных 10 различных исследований. Однако рассмотрение этих опытных данных показывает, что отдельные исследования представлены здесь неравномерно. Для воды и водных растворов глицерина проведено обобщение по шести опытам, из них [c.155]

Высказанное выше утверждение относительно времени, необходимого Для распада половины общего числа молекул, можно подтвердить интегрированием уравнения (10.1), приводящим к интегральной форме уравнения скорости реакции первого порядка. Уравнение (10.1) можно переписать в следующем виде [c.279]

Как для абсолютного покоя, так и для относительного справедливы уравнения Эйлера в векторной форме [c.17]

Тогда уравнения (1.1)— (1.6) можно представить в относительной форме [c.14]

Условия однозначности должны быть также сформулированы в относительной форме. Представленная система уравнений связывает функции искомых симплексов [c.16]

Более сложным является определение экстремума функции, если на возможные изменения ее аргументов наложено ограничение, выражающееся в форме уравнения относительно всех аргументов В этом случае решаем задачу на условный экстремум Значения аргументов, соответствующие экстремумам функции, находятся при этом из решения системы уравнений вида [c.225]

Обычно уравнение массопередачи применяют для определения поверхности F контакта фаз, а исходя из этой поверхности - размеров массообменных аппаратов. В интегральной форме уравнение массопередачи, записанное относительно величины F, примет следующий вид [c.9]

Для установок по рис. 8.1, а, б относительная полезная подача представлена выражениями (5.7) и (5.14), которые приведены также в табл. 5.1. В той же таблице помещены формулы для вычисления гидравлического КПД установок т),. В форме, аналогичной форме уравнения (8.10), эти выражения имеют вид [c.201]

Особенно полезными характеристиками равновесной системы являются коэффициенты активности при бесконечном разбавлении у", поскольку параметры многих распространенных корреляций выражаются именно через них. Эта форма уравнения растворимости графически изображена в примере 8.1, из которого следует, что относительная растворимость стремится к идеальному значению при у" < 1 и снижается в противоположном случае отношение растворимостей также зависит от величины идеальной растворимости. [c.411]

Обобщенная форма уравнения для периодической разгонки может быть по учена распространением на рассматриваемый случай способа материального баланса, введенного Юнгом и Рэлеем [204]. Так как экспериментальные данные относительно изменения ВЭТТ, а также распределения задержки по высоте колонны отсутствуют, то следует воспользоваться наиболее общим уравнением, учитывающим все возможные изменения этих факторов, для того чтобы выразить величину задержки более летучего компонента [c.102]

Реальные непористые, даже кристаллические адсорбенты имеют дефекты поверхности часто порядка молекулярных размеров. Эти неоднородности представляют собой дислокации, трещины, а для поликристалличе-ских или аморфных веществ—микрошероховатости. Такие геометрические неоднородности поверхности молекулярных размеров можно рассматривать как относительно неглубокие поверхностные микропоры. В работе [26] было показано наличие у кристаллического порошка чистого рутила поверхностных микропор, заполняющихся при адсорбции азота при —196° С и воды при 25° С в области весьма малых давлений. Несмотря на то, что объем этих микропор составлял — 0,004 см г, их наличие вызывало увеличение определяемой удельной поверхности рутила па 22% и отрицательно сказывалось на точности выполнения линейной формы уравнения (4). Заполнение микропор предадсорбированной водой приводило к четкой картине полимолекулярной адсорбции азота на геометрически однородной поверхности. [c.258]

Сравнивая уравнения (VII, 10) и (VII, 14), нетрудно установить, что при переходе к относительным концентрациям Xij распределяемых между фазами компонентов мы получаем уравнения, аналогичные по форме уравнениям бинарных смесей, в которых опорным уравнением будет линия К = Однако, если использовать [c.193]

Движущийся слой. В движущемся слое дисперсного материала частицы получают возможность перемещаться относительно друг друга не только в продольном, но и в поперечном направлении, поэтому в общем случае для аппарата цилиндрической формы уравнение баланса целевого компонента должно учитывать перемешивание сплошной и дисперсной фаз как в продольном, так и в поперечном направлениях. [c.83]

В тех случаях, когда не имеется теоретических соображений относительно формы выражения уравнений состояния для химических потенциалов компонентов в реальном растворе, удобно использовать метод поправок к аналогичным уравнениям состояния в идеальном растворе. Этот метод был предложен Льюисом [43] и называется методом активностей. Его суть состоит в следующем. [c.135]

Другая форма уравнения (11,5) может быть получена введоппем в него относительной степени превращения одного пз реагентов, например [c.42]

Следует отметить, что уравнение (66) не надо интегрировать при 1 =п, так как Л ,, — постоянная для неконденсирующегося комгюнента. Состав пара на границе раздела определяется по составу жидкой фазы методом, подобным рассмотренному в п. С для бинарных смесей. Для этого необходимы данные по равновесию пар — жидкость и допущение относительно смешения в жидкой фазе. Температура же границы раздела нужна для установления зависимостей равновесия пар — жидкость и определяется из следующей общей формы уравнения (34) [c.355]

Уравнение теплового потока, выведенное в предыдущем параграфе, дает возможность рассчитать теплообмен при вынужденной конвекции для различных случаев, если сделать соответствующие допущения относительно формы кривой распределения температуры. Прежде чем заняться таким расчетом, необходимо вывести дифференциальное уравнение, описывающее энергетические зависимости в движущейся среде. Это уравнение выводится из баланса энергии в стационарном элементе объема, расположенном в иоле потока. Тепло в элемент объема может быть передано теплопроводностью или перенесено движущейся жидкостью через границы элемента. Кроме того, тепло может быть выделено внутренними источниками. Такие источники тепла всегда присутствуют в движущемся потоке вязкой жидкости, поскольку напряжения сдвига вызывают внутреннее трение и превращают кинетическую энергию в тепло. При небольших скоростях изменения температуры, вызванные внутренним трением, малы и ими обычно можно пренебречь. При больших скоростях потока вопросы влияния трения важны. В деле развития высокоскоро-стнрй авиации оци привлекают к себе большое внимание [c.215]

Относительно сложная форма уравнения (VIII.2) и тот факт, что компьютеры доступны не всем лабораториям, сделали популярными ряд приближенных решений. Более всего известно в этом отношении выражение (VIII. II), которое дает константу скорости при температуре коалесценции Гкоал для обмена между двумя положениями с равной населенностью рл — Рв [c.260]

Следует иметь в виду, что с помощью уравнения БЭТ возможно точное определение удельной поверхности только макро- и нереходнопористых адсорбентов (при отсутствии в последних значительного количества микропор), а также их смешанных типов. Присутствие в адсорбенте микропор, объемно заполняющихся молекуланш адсорбата, приводит к искажению полученных результатов но отношению к действительным величинам, хотя в определенном интервале относительных давлений экспериментальные данные и соответствуют линейной форме уравнения БЭТ. В случае адсорбции воды и азота на различных формах цеолитов верхней границей этого формального соответствия является относительное давление 0,1. Однако сравнение результатов вычисления удельной поверхности цеолитов с действительной геометрической поверхностью, установленной на основании рентгеноструктурных данных, выявило их значительное расхождение. Об этом убедительно свидетельствуют данные табл. 2-5. [c.50]

Несмотря на сложность этого выражения, Смокер вывел уравнение для любого числа тарелок в относительно простой форме, применив остроумные математические преобразования. Наиболее употребительной формой уравнения для вычисления числа теоретических тарелок является [c.52]

Уравнение (14) дает зависимость между шириной щели Я и толщиной адсорбционной пленки h, находящейся в равновесии с мениском. Для каждой пары значений h ж Н, определяемых условием равновесия (14), может быть рассчитано по (13) соответствующее значение П или относительного давления пара р/р над пленкой и мениском. Определенная таким образом функция Я (П) или Я (p/ps) отражает условия заполнения конденсатом щели шириною Я, а функция h (Я) или h p/p ) — полимолеку-лярную адсорбцию в узкой щели. Важно отметить, что при этом не делается никаких предположений относительно формы мениска. [c.185]