Симметрия кристаллов с точечными дефектами

Для дефекта, описываемого плотностью сил (15.7), в кубическом кристалле наглядное истолкование имеет только свертка Qu Если же кристалл не обладает кубической симметрией, то простой физический смысл даже этой величины теряется, и тензор й следует рассматривать как некоторую эффективную характеристику точечного дефекта. [c.245]

В этом аспекте следует проводить различие между физическими и химическими процессами. В первых — на симметрию кристалла налагается симметрия воздействующего поля. Во вторых — на симметрию кристалла налагается искажение еев объеме или на поверхности присутствующими примесями, а более широко — точечными или протяженными дефектами, могущими понизить симметрию кристалла или его граней или симметрию молекул реактива. [c.400]

Книга написана на основе курса лекций, читаемого автором на химическом факультете Ленинградского университета. В ней, впервые в отечественной литературе, излагается материал по применению методов квантовой химии и молекулярных моделей в физике и химии твердого тела, дан подробный сравнительный анализ симметрий молекулярных и кристаллических систем, обсуждаются широко применяемые в расчетах молекулярные модели твердых тел кристаллического строения — кластерная и квазимолекулярной расширенной элементарной ячейки (циклическая). Рассмотрено обобщение на кристаллы основных расчетных схем квантовой химии молекул — приближений нулевого дифференциального перекрывания и Малликена — Рюденберга. На примерах расчетов конкретных систем иллюстрируется применение молекулярных моделей и методов квантовой химии в теории электронной структуры кристаллов — совершенных и содержащих точечные дефекты. [c.2]

Выбор квазимолекулы, моделирующей кристалл, оказывается достаточно сложной задачей, решение которой невозможно в отрыве от учета симметрии рассматриваемых систем. К сожалению, в большинстве конкретных расчетов этому вопросу не уделяется должного внимания, а выбор квазимолекулы осуществляется скорее из интуитивных соображений, чем на основе более или менее тщательного анализа. Примером такого подхода является широкое распространение модели молекулярного кластера в теории кристаллов с дефектами. Будучи более или менее оправданной для кристалла с физически выделенным центром, эта модель распространяется и на идеальный кристалл в надежде за счет выбора одного и того же приближенного метода теории молекул получить оценку для энергий зонных уровней и локальных уровней относительно друг друга. Но точечная симметрия, характерная для кристалла с центром, навязывается при этом и совершенному кристаллу, а геометрия моделирующего совершенный кристалл кластера определяется, по существу, исходя из таковой для кристалла с центром. При этом теряется, строго говоря, связь между состояниями кристалла и моделирующего его кластера, и результаты расчета оказываются весьма чувствительными к изменению как геометрии, так и размеров кластера. [c.87]

СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ С ТОЧЕЧНЫМИ ДЕФЕКТАМИ [c.246]

В кристаллах с дефектами присущая идеальным кристаллам трансляционная симметрия оказывается, как правило, нарушенной, так что традиционные методы зонной теории твердых тел становятся неприменимыми. Для кристаллов с точечными дефектами обычно реализуются такие концентрации дефектов, что вполне реалистической оказывается модель одиночного дефекта, т. е. предположение о том, что остальные дефекты располагаются от выделенного достаточно далеко и не оказывают на него влияния. [c.246]

Итак, для дефектов атомного типа в кристалле точечная группа симметрии всей системы однозначно определяется локальной симметрией той точки, где расположен дефект. Бели есть несколько эквивалентных по симметрии точек (орбита), то любая из них может рассматриваться как точка расположения дефекта, с учетом, однако, физической природы атомов для дефектов замещения. Так, в структуре КаС наличие вакансии в катионном или анионном узле приводит к дефектам раз ного рода, но одинаковой симметрии Он. В структуре алмаза точечный дефект, локализованный в любом из двух атомов в элементарной ячейке, имеет одинаковую природу и симметрию Та- [c.248]

К первому из таких уровней можно отнести элементный состав твердого тела и способ взаимного расположения атомов элементов в пространстве — кристаллическую структуру (или особенности ближайшего координационного окружения атомов в аморфных твердых телах), а также состав и концентрацию точечных дефектов. В качестве следующего уровня структуры твердого тела может быть рассмотрено распределение в кристалле протяженных дефектов, определяющее размеры областей, в которых (с поправкой на существование точечных дефектов) наблюдается трансляционная симметрия в расположении атомов. Такие области могут считаться соверщенными микрокристаллами и называются областями когерентного рассеяния. Говоря об областях когерентного рассеяния, необходимо помнить, что в общем случае они не эквивалентны образующим твердофазный материал компактным частицам, которые могут содержать значительное количество протяженных дефектов, а следовательно, и областей когерентного рассеяния. Совпадение областей когерентного рассеяния с частицами (которые в этом случае называют однодоменными) обычно наблюдается лишь для достаточно малых (менее 100 нм) размеров последних. Последующие структурные уровни могут быть связаны с формой и распределением по размерам образующих порошкообразный или керамический материал частиц, их агрегацией, агрегацией первичных агрегатов и т. д. [c.228]

Кристаллы с точечными дефектами Наличие макро- и микроскопической симметрии, присущей идеальным кристаллам Легированные полупроводниковые кристаллы [c.312]

Кристаллы с точечными дефектами и дислокациями Наличие макроскопической симметрии. Локальные нарушения трансляционной симметрии Щелочно-галоидные кристаллы [c.312]

Возможности автоматизации рентгеновского эксперимента были кратко рассмотрены в гл. III. ЭВМ, управляющая дифрактометром, решает все предварительные задачи кристаллографического характера (определяет ориентацию кристалла, его точечную группу симметрии, определяет и уточняет параметры решетки, находит установочные углы для всех отражений и приводит в действие дифрактометр). Дифрактометр измеряет интенсивность отражений и фона. Управляющая ЭВМ подвергает их первичной обработке. Кроме того, в ее функцию может входить отбраковка и исправление дефектов в изме- [c.121]

Трудности, возникающие прн построении теории электронной структуры кристаллов с ЛЦ, связаны с необычной природой самих объектов. С одной стороны, они представляют собой системы молекулярного типа, так как трансляционная симметрия, присущая идеальным кристаллам, при появлении дефекта нарушается как и у молекул, у кристаллов с ЛЦ группа симметрии точечная. Поэтому оказываются неприменимыми традиционные методы, развитые в зонной теории твердых тел и с успехом применявшиеся уже с конца тридцатых годов для описания электронной структуры идеальных кристаллов. Для совершенного кристалла благодаря наличию трансляционной симметрии порядок вековых уравнений, решаемых при расчете электронных состояний (по крайней мере для валентных зон), определяется числом атомов в примитивной ячейке. [c.252]

Наиболее типична для трехмерноупорядоченного графита тригональная симметрия (Зт). Это определяется наличием в решетке дислокаций, искривлений границ между кристаллами, точечными дефектами, вакансиями, атомами углерода, находящимися между слоями. [c.24]

Другие примеры [4, 5, 9, 13—20] стационарная симметрия любого кристалла есть результат усреднения по времени искаженных колебаниями решетки диссимметричных мгновенных состояний. Сегнетоэлектричес-кий кристалл, разбитый на домены, стремится сохранить и даже увеличить симметрию параэлектрической фазы на уровне доменной структуры (симметризации выражаются здесь в дроблении макроскопических размеров образца минимальными периодами повторяемости доменной структуры). Вблизи полиморфного фазового перехода у любого кристалла наблюдаются структурные флуктуации, представляющие собой форму существования высокосимметричной фазы внутри низкосимметричной, и наоборот. Диссимметризация кристалла точечными дефектами сопровождается образованием их симметричных ассоциаций (кластеров) при этом в кристаллических матрицах при стремлении систем к равновесию наблюдается симметризация дислокационных ансамблей, ориентировок твердофазных выделений и т. д. [c.58]

Вместе с тем в последнее время обнаружены и исследованы так называемые периодические дефекты, для которых характерно существование суперрешетки, накладывающейся на кристаллическую решетку исходного кристалла и определяющей сим.мет-рию системы в целом. В случае периодического дефекта мы име ем дело как бы с новым кристаллом, элементарная ячейка которого увеличена по сравнению с наименьшей ячейкой соответствующего неискаженного кристалла, т. е. кристалл с дефектом обладает трансляционной симметрией, подобно идеальному кристаллу. Очевидно, группы трансляций Та. и T a для идеального и дефектного кристаллов могут отличаться, а точечная сим- [c.246]

В первом случае точечная си.мметрия кристалла с дефектом определяется локальной точечной симметрией той точки кристалла, в которой появился дефект атомного типа. К операция. локальной симметрии точки г в молекуле или кристалле (в этой точке, в частности, может располагаться и ядро одного из атомов) относят все те операции точечной группы симметрии системы, которые оставляют эту точку неподвижной. Как мы отмечали в третьей главе, локальная группа симметрии в общем случае является подгруппой точечной группы симметрии молекулы или кристалла, содержащей помимо операций локальной группы и все операции, переводящие точку г в ей эквивалентные (см. 1.1). Если точка г не лежит ни на одном из элементов симметрии кристалла (поворотных осей, плоскостей), то ей соответствует локальная группа Сь если точка г оказывается на пересечении всех элементов симметрии, то ее локальная группа совпадает с точечной группой кристалла (для симморфных кристаллов). [c.247]

Обсудим теперь симметрию кристаллов с точечными дефектами молекулярного типа, занимающими несколько узлов или междоузлий кристаллической решетки. Дефект молекулярного типа обладает определенной точечной симметрией и вне кристалла всегда можно поместить начало координат в центр тяжести молекулярной системы, так как для центра тяжести молекулярной системы локальная си.мметрия совпадает с точечной группой молекулы. В кристалле центр тяжести примесной молекулы оказывается в точке с той или иной локальной симметрией, так что точечная группа системы в целом определяется общими элементами двух групп локальной группы изолированной молекулы и локальной группы узла кристаллической решетки. Следует, однако, иметь в виду, что существенна и ориентация примесной молекулы относительно осей симметрии кристалла, которая может несколько изменить симметрию системы в целом. [c.248]

В последнее время в теории кристаллов с дефектами все шире используются молекулярные модели и л1етоды расчета электронной структуры, разработанные в теории молекул. Это представляется вполне естественным, поскольку рассматриваемые системы, как и молекулы, обладают точечной, а не трансляционной симметрией. При этом предполагается малая концентрация дефектов в кристалле, что позволяет рассматривать одиночный дефект. [c.257]

Наиболее полную информацию можно получить, исследуя монокристаллы. Из сравнения симметрии спектра парамагнитного центра со структурой кристалла и точечной симметрией отдельных кристаллографических положений можно установить положение парамагнитного центра в решетке. Если дефект требует зарядовой компенсации, можно установить положение компенсирующего центра, а иногда и его природу. Сверхтонкая структура отражает плотность неспаренных электронов на ядрах парамагнитных ионов, т. е. степень их локализации. Суперсверхтонкая структура дает прямые сведения о перекрытии электронных оболочек с соседями, т. е. прямые сведения о характере химической связи в кристалле. [c.6]