Мак-Рейнольдса устойчивости

Спиралевидные колебания струн плазмы могут быть объяснены с точки зрения гидродинамической неустойчивости струйного течения. Известно [4], что при достаточно больших числах Рейнольдса устойчивость течения ламинарной струи вязкой жидкости нарушается. При это.м возникают периодические колебания струи с определенной длиной волны, зависящей от свойств жидкости и эпюры скорости. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса течение становится турбулентным. Возбуждение колебаний обусловлено внешними возмущениями. Явление носит резонансный характер, и для развития периодической неустойчивости достаточно некоторого шума возмущений [5). Газовым струям присуща, как правило, извилистая неустойчивость [6]. [c.296]

Проблеме гидродинамической устойчивости ламинарного течения в плоских каналах и трубах с проницаемыми стенками и условиями перехода в турбулентный режим посвящен ряд исследований [1]. Выводы о влиянии отсоса (вдува) на устойчивость пограничного слоя сводятся к следующему в плоском канале отсос стабилизирует течение, повышая критическое число Рейнольдса (рис. 4.6) вдув вначале резко дестабилизирует процесс, однако при параметрах вдува, больших критического, наблюдается слабый рост критического значения числа Рейнольдса Re . Потеря устойчивости ламинарного течения в трубах с проницаемыми стенками имеет особенности в частности, отсос дестабилизирует течение, снижая Re . [c.132]

Полная потеря устойчивости и возникновение развитого турбулентного режима при смешанно-конвективном течении происходят при пониженных значениях числа Рейнольдса в частности, в плоском канале при Ra = 20000 пороговое значение числа Re снижается на 200 [26]. [c.132]

Начало отрыва в диффузоре зависит как от его геометрических параметров, так и от чисел Рейнольдса Рец == и Маха Мц - 1 о/а, а также от состояния потока на входе. Как видно по рис. 1.14, по длине диффузора с углом расширения =- 4° отрыва потока не наблюдается, даже при 1 = 16, как в случае отсутствия прямой проставки (/ о = 0), так и при ее наличии (с большой относительной длиной, Ц 2=-. 20). Очевидно диффузоры с углами расширения < 4° можно отнести к безотрывным, а режим течения в них — к устойчивому безотрывному. [c.29]

С ростом числа Рейнольдса эти расхождения постепенно уменьшаются. Многие авторы отмечают [10, И ], что в случае потоков жидкости функции распределения времени пребывания в слое обнаруживают длинные устойчивые хвосты . Такое же поведение характерно и для потоков газа в слое пористых частиц или частиц, хорошо адсорбирующих трассирующее вещество [13]. С ростом числа Рейнольдса хвосты проявляют тенденцию к уменьшению и при достаточно больших Не могут совершенно исчезнуть. Появление хвостов вызывает увеличение дисперсии функции распределения и, соответственно, увеличение эффективного коэффициента продольной диффузии и уменьшение числа Нец. [c.219]

Критерий Рейнольдса, соответствующий скорости предела устойчивости- [c.57]

Многочисленными исследованиями было установлено, что средний (энергетически наиболее устойчивый) диаметр пузырька газа в барботажном слое (система вода — газ) мало зависит от величины критерия Рейнольдса в сопле на подаче газа и составляет примерно 5—6 мм. Зная исходный состав парогазовой смеси и количество выпавшей влаги, можно определить конечный состав смеси и ее объем. Отсюда несложно определить конечный диаметр пузырька, рассчитать мгновенные коэффициенты теплопередачи и поверхность пузырька в начале и конце процесса и найти и. усредненные значения. [c.85]

Ламинарное течение пленки конденсата может сопровождаться ее волновым движением, обусловленным силами поверхностного натяжения на границе между пленкой жидкости и паром, а также случайными возмущениями на поверхности пленки. На основе экспериментально подтвержденного теоретического исследования П. Л. Капица показал, что, уже начиная с весьма малых значений критерия Рейнольдса, стекание пленки конденсата не остается строго ламинарным и приобретает волновой характер. Устойчивый волновой режим течения устанавливается при значении критерия Рейнольдса пленки, превышающем некоторое предельное число Кев, определяемое из следующего выражения [75] [c.122]

Последнее уравнение содержит членов больше, чем уравнение (1У.10), поэтому можно ожидать, что оно дает более точные значения коэффициента лобового сопротивления в более узких пределах. При числах Рейнольдса несколько более 500, которое является верхним пределом переходной зоны, вихревые кольца отрываются от тела и образуют вытянутую спиральную струю, устойчивую до Ке=1000, поэтому коэффициент лобового сопротивления остается практически постоянным на уровне 0,38—0,5. Следовательно, сопротивление среды тоже приблизительно постоянно и может быть найдено из уравнения [c.202]

Ламинарное течение, как показывает опыт, устойчиво только прп некоторых условиях, определяемых значением критического числа Рейнольдса. При числах Рейнольдса, больших критического, ламинарное течение становится неустойчивым и переходит в турбулентное. Этот переход связан с возникновением в потоке незатухающих возмущений. Если образующиеся вследствие каких-либо внешних причин возмущения скорости и давления стечением времени затухают, то основное течение считается устойчивым, если же с течением времени они нарастают, то зто свидетельствует о неустойчивости основного течения и возможном переходе ламинарного режима в турбулентный. Исходя из такого предположения о природе перехода, можно попытаться определить значение критического числа Рейнольдса с помощью теории устойчивости. [c.308]

Случай Сг = О соответствует нейтральным колебаниям и кривая i(a, к) = 0 в плоскости а, Я отделяет область неустойчивости ламинарного пограничного слоя от области устойчивости. Эта кривая называется нейтральной. Наименьшее число Рейнольдса на нейтральной кривой является критическим числом Рейнольдса для данного течения. При числах Рейнольдса, меньших критического, возмущения любой длины волны затухают. При числах Рейнольдса, больших критического, имеются возмущения с определенной длины волны, которые нарастают. [c.311]

Таким образом, метод малых возмущений позволяет определить лишь нижнюю границу значений критических чисел Рейнольдса, то есть дает те значения чисел Рейнольдса, меньших Ркр, при которых ламинарное течение всегда устойчиво. Кроме того, с помощью этого метода можно выяснить влияние на устойчивость ламинарного пограничного слоя таких параметров, как Мо и Т Т1. [c.312]

На величину критического числа Рейнольдса влияет также интенсивность турбулентности е внешнего потока, определяемая отношением среднего квадратичного значения пульсации скорости к средней скорости. Согласно имеющимся экспериментальным данным, при малых значениях е (е<0,1%) Ккр не зависит от интенсивности турбулентности внешнего потока, и основной причиной возникновения перехода является потеря устойчивости. При 6 >0,1 % возрастание интенсивности турбулентности внешнего потока приводит к значительному сокращению ламинарного участка течения (например, при е = 1 % протяженность ламинарного участка на плоской пластине почти в 4 раза меньше, чем при е = 0,1%). Еще более сложным образом на переход влияют масштаб турбулентности и шероховатость обтекаемой поверхности. [c.314]

Явлением, противоположным тиксотропии, является дилатансия, проявляющаяся в небольшом сопротивлении системы при низком напряжении сдвига и высоком сопротивлении при большом сдвиговом усилии. Дилатансия характерна для очень концентрированных агрегативно устойчивых суспензий, у которых нет постоянного контакта между частицами. Рейнольдс, открывший это явление в 1885 г., объяснил его тем, что движение системы возможно только при малых напряжениях сдвига и малом изменении относительного положения частиц. При больших напряжениях сдвига происходит местное сближение частиц и соответственно уменьшается свободное пространство для течения, в результате чего движение жидкости сильно затрудняется или даже приостанавливается. [c.318]

Турбулентное течение наступает в результате потери устойчивости ламинарного течения, оно связано с так называемым числом Рейнольдса Ке, представляющим собой отношение сил инерции движущейся жидкости к вязкости [c.134]

Критерий Рейнольдса определяет характер потока вещества. При некотором критическом его значении происходит более или менее резкий переход от одного режима течения к другому. Так, при течений по трубам (d — внутренний диаметр трубы) при величинах Re, меньших 2100—2300, имеет место ламинарный поток, т.е. установившееся слоистое течение, в котором во всем сечении трубы скорости параллельны оси трубы. При более высоких значениях Re поток становится турбулентным, т. е. возникают хаотические завихрения. В случае внешнего обтекания (d — диаметр обтекаемых частиц) критическое значение числа Re лежит между 20 и 30. При значениях Re, меньших критического, устойчивый ламинарный режим восстанавливается после его нарушения каким-либо возмущением, например отдельными неровностями на стенках трубы или на поверхности обтекаемого тела. [c.258]

Элементарный анализ устойчивости (гл. 1), подтверждающийся практикой вычисления, свидетельствует о том, что рассмотренная явная схема устойчива при условии т < с/г74. В общем случае с зависит от числа Рейнольдса и убывает от 1 до 0,1 при увеличении этого числа от О до 400 500. Ограничения па величину т, налагаемые этим условием, являются существенными при малом значении пространственного шага h и могут быть уменьшены при переходе к схемам с неявной аппроксимацией уравнений вихря и функции тока (см. ниже 6.3-6.5). [c.178]

Практически обычно задается фиксированное число итераций N, для которого определяют набор параметров, позволяющий получить максимальное уменьшение невязки. Например, в плоской области при четырех итерациях величина невязки может быть уменьшена в 5—100 раз, при восьми итерациях — в 10 —510 раз и т. д. При использовании основной схемы в области больших чисел Рейнольдса (Ке 10 и более) лишь такой путь является эффективным для обеспечения вычислительной устойчивости схемы. При этом уменьшение невязки решения уравнения Пуассона позволяет существенно увеличить величину временного шага т. [c.188]

По опытным данным критическое число Рейнольдса для круглых труб Ке .р = 2300. При меньших значениях числа Ке ламинарное движение устойчиво любые возмущения, вносимые в поток, гасятся большими силами вязкости, восстанавливающими упорядоченность движения. Устраняя причины таких возмущений, можно задержать переход ламинарного движения в турбулентное, получая более высокие значения Ке р. Однако при этом ламинарное движение неустойчиво, так как в реальных гидросистемах имеются различные возмущения потока, и при Ке > 2300 практически всегда наблюдается турбулентный режим. [c.117]

Если б кш исчезает всюду при 1- оо, течение устойчиво. Напротив, если б к1п возрастает во времени, установится новый тип течения. Из классической гидродинамики известно, что это происходит, когда число Рейнольдса становится больше критического значения, соответствующего возникновению турбулентности. [c.9]

Применение метода избыточного локального потенциала (разд. 10.10) к течениям, близким к пуазейлевскому, позволяет найти область устойчивости этого потока. Два основных безразмерных параметра в этой задаче — число Релея и число Рейнольдса. Число Релея (11.33) теперь имеет вид [c.176]

Условие С = О определяет зависимость между а и 5 , которая изображается на плоскости (а, 5 ) и называется обычно кривой нейтральной устойчивости (см. рис. 12.3). Наименьшее значение числа Рейнольдса, которое вместе с а может еще обращать с< в нуль, называется критическим числом Рейнольдса. [c.179]

Следует иметь в виду, что общее выражение (12.26) для избыточного локального потенциала, позволяющее исследовать устойчивость потока с поперечным градиентом температуры, зависит только от двух неизвестных функций И и 0. Ниже мы рассмотрим три примера применения этого вариационного принципа в первом — положим aZa = О (отыскание критического числа Рейнольдса), во втором — положим aZe = О (отыскание критического числа Релея), а в третьем — рассмотрим смешанный случай. [c.183]

По кривой нейтральной устойчивости можно определить минимум ( а)с и связанное с ним значение (а)с как функции чисел Рейнольдса и Прандтля. Зависимости (ка) с и (а)с от и 3[-i приведены в табл. 12.6 и 12.7 и на рис. 12.4. [c.190]

Критическое число Релея увеличивается с увеличением числа Рейнольдса. Следовательно, область устойчивости решения, соответствующего состоянию покоя, расширяется, если имеется медленное горизонтальное течение жидкости. Иначе говоря, поток Пуа- [c.190]

В области значений критерия / е=2300—10 ООО, т. е. в переходном режиме, коэффициент теплоотдачи зависит от критерия Рейнольдса в большей мере, чем при устойчивом турбулентном движении жидкости. Для вывода количественных зависимостей еще не накоплено достаточно экспериментальных данных, В первом приближении значение а можно [c.308]

Rea — турбулентное движение. Числа Re и Rej называются первым и вторым критическими числами Рейнольдса, число Re называют еще числом Рейнольдса, соответствующим потере устойчивости ламинарной формой движения . [c.21]

Критерий Рейнольдса характеризует вид течения и учитывает явление перемешивания частиц жидкости, вызываемого движением молекул. Течение может быть ламинарным и турбулентным. Ламинарное течение является устойчивым только до значения критерия Рейнольдса, равного Ке . =2300, которое называется критическим. Более высокие значения данного критерия наблюдаются при турбулентном течении, которое является стабильным, начиная с Не = 10". Ввиду того, что оба вида течени5кподчиняются различным законам теплопередачи и гидродинамики, которые сильно отличаются между собой, весьма важным при решении каждой задачи является первоочередное определение критерия Рейнольдса. [c.32]

Начало свободной конвекции характеризуется критическим числом Релея Ra , которое при гидродинамически стабилизированном режиме оказывается функцией чисел Рейнольдса н Прандтля Ra = /(Re, Рг). Как показано в работе [22], с увеличением Re возрастает устойчивость ламинарного течения и повышается критическое число Релея (npnRe O число Ra- -1708). [c.132]

Оно позволяет учесть совместное влияние сил поверхностного натяжения и гравитациоишлх и вязких сил на устойчивость течения жидкости вблизи межфазной границы. В области вблизи стенки устойчивость течения зависит только от числа Рейнольдса. [c.95]

Величина Не, соответствующая переходу одного вида движения в другой, называется критическим значением критерия Рейнольдса, причем для прямых труб Рекр. = 2300. Движение жидкости в прямых трубах при Ре < 2300 является устойчивым ламинарным. При Ре > 2300 движение турбулентно, однако устойчивый (развитый) турбулентный характер оно приобретает при Ре > 10 000. В пределах Ре от 2300 до 10 000 турбулентное движение является недостаточно устойчивым (переходная область). [c.144]

Из уравнения (186) следует, что влияние диаметра частиц на значение коэффициента конвективного переноса пренебрежимо мало, в то время как роли скорости газа-носителя, его теплопроводности и внутреннего трения велики. Однако указанное справедливо для низки.х значений числа Рейнольдса, т. е. для мелких частиц, обычно уносимых за пределы рабочего пространства печи. Подобные частицы, двигаясь со скоростями, близкими к скоростям газа-носителя, имеют устойчивый пограничный слой, затрудняющий тепло- и массообмег . [c.192]

Таким образом, с помощью метода малых возмущений можно получить значение критического числа Рейнольдса. Начиная с того места на пластине, где число Рейнольдса достигает своего критического значения, начинают нарастать возмущения с определенной длиной волны. Далее вниз по потоку становятся неустойчивыми возмущения и с другими длинами волн. Наконец, на некотором расстоянии от начала потери устойчивости ламинарное течение переходит в турбулентное. Критическое число Рейнольдса, онределенное экспериментальным путем из наблюдения перехода ламинарного режима течения в турбулентный, соответствует тому месту пластины, где турбулентность потока приводит к перестройке всего течепия. Поэтому найденные пз экспериментов критические числа Рейнольдса обычно превышают по величине их теоретические значения. [c.312]

Изучение кинетики утоньшеная тонких пленок, осуществляемое с помощью экспериментал1)ных методов (см. гл. X, 2), позволяет получить важные сведения о природе сил, действующих в таких пленках, а следовательно, и о природе устойчивости дисперсных систем. Соотношение (IX. 18), называемое уравнением Рейнольдса, часто записывают в виде [c.306]

В большинстве случаев для каждого типа течения в некотором дианазопе чисел Ке существует единственное устойчивое стационарное решение уравпений Навье — Стокса, для получения которого можно использовать либо стационарные уравнения, либо нестационарные, рассматривая искомое решение как предел при i оо (метод установления). При увеличении числа Рейнольдса стационарное решение перестает быть единственным и начинает зависеть от начальных данных. При дальнейшем увеличении числа Ке реализуются только нестационарные режимы. Решение при этом имеет пе только нерегулярный характер во времени, но существенно усложняется и его пространственная структура, в частности, теряет устойчивость и дробится пограничный слой, в ядре появляются вторичные течения и т. д. Для онисания режимов такого типа стационарные уравнения Навье — Стокса недостаточны. [c.172]

Численное решение уравнения (8.6) представляет значительные трудности. Такое решение было проведено Михаэлом [18]. Полученные им результаты представлены на фиг. 8.1. Даже для малых значений pds/pf расчетная кривая нейтральной устойчивости является ненадежной, особенно для больших значений отношения масштабов времени 3 (фиг. 8.1,6). Из фиг. 8.1, а видно, что для бесконечно малых (Р = 0) частиц критическое число Рейнольдса неустойчивости уменьшается как pf/(pмаксимальное значение к2 падает с 1,4 до 1,06 показано, что поток в большей степени стабилизируется частицами с большими значениями минимального (критического) числа Рейнольдса. Числен- [c.275]

При установившемся движении среды гидравлическое сопротивление трения трубы зависит от режима течения. Известно, что до тех пор, пока значение числа Рейнольдса не достигает критического Квир. режим течения сохраняется ламинарным. Для течения в круглой цилиндрической трубе обычно Ке р = 2320. Переход от одного режима течения к другому происходит вследствие нарушения устойчивости движения среды. Теория гидродинамической устойчивости движения жидкостей и газов пока разработана только для отдельных видов течений, причем вопросы о причинах неустойчивости потоков в трубах освещены еще недостаточно. Результаты экспериментальных исследований гидродинамической устойчивости ламинарных течений в трубах позволяют считать что при колебаниях потока с безразмерной частотой й 10 лами нарный режим сохраняется, если число Рейнольдса Ке = вычисленное по средней о, за период колебания-скорости, не пре восходит критического числа Рейнольдса, полученного для уста повившегося потока, а вычисленное по амплитуде колебаний [c.255]

Теорема о смене устойчивости более непрг1менима. Таким образом, этот случай аналогичен неустойчивости Рейнольдса (разд. 112) и не похож на неустойчивость Бенара (разд. 11.7). В гл. 15 мы изучим процессы, к которым применима теорема о смене устойчивости. [c.216]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология