Идеальное вытеснение кривые отклика

Выражение для четвертого начального момента функции отклика (С-кривой), зафиксированной в проточной зоне любого сечения аппарата, можно представить в форме, общей для моделей с застойными зонами — идеального вытеснения, ячеечной, диффузионной и рециркуляционной [61] [c.123]

Рис. 111-е. Кривые отклика аппарата идеального вытеснения при ступенчатом (Р-кривая) и импульсном (Н-кривая) изменении концентрации индикатора.

Рассмотренные вьппе модели потоков одного типа применимы во многих реальных ситуациях. Однако для некоторых систем кривые отклика настолько специфичны, что необходимо применение моделей, допускающих сосуществование разных типов потоков. Например, поток газа через кипящий слой контактного материала можно рассматривать как состоящий из двух потоков идеального перемешивания (создающего кипящий слой) и идеального вытеснения (проходящего через аппарат в виде газовых пузырей). В этом случае на Л-кривой получим линию с экстремумом вблизи начала координат. Поскольку эксперимент соответствует этим представлениям, была создана так называемая двухфазная модель кипящего слоя. [c.125]

Так как комбинированные модели состоят из однотипных звеньев (ячеек идеального смешения и идеального вытеснения), эти модели часто представляют в виде передаточных функций, т. е. уравнений кривых отклика системы, преобразованных по Лапласу, на импульсное возмущение. [c.445]

Наличие шнека для транспорта ионита исключает перемешивание гранул вдоль аппарата, т. е. время пребывания всех частиц ионита в аппарате можно считать одинаковым и равным отношению объема системы к объемному расходу ионита. То же самое характерно и для отмывающего агента. Поэтому можно предположить, что движение фаз в аппарате для отмывки ионита от избытка серной кислоты близко к режиму идеального вытеснения. Это предположение подтверждается формой кривой отклика на импульсное возмущение (обработка которой приводит к числу ячеек идеального перемешивания более сорока), получаемой на опытном образце аппарата в рабочих диапазонах расходов. [c.393]

Кривые стационарного состояния, полученные для трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом, в общем уже знакомы из изучения моделей других реакторов. Как и прежде, наблюдается либо единственное состояние, либо три состояния. Для случая трех состояний при низкой и высокой степени превращения система устойчива в малом, а промежуточное состояние неустойчиво. То, что единственное стационарное состояние может быть неустойчивым не вызывает удивления, так как аналогичное поведение уже наблюдалось для проточного реактора с перемешиванием, трубчатого реактора идеального вытеснения с рециклом и трубчатого реактора с продольным перемешиванием. Типичные результаты для трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом приведены на рис. 1Х-9. Точки, отмеченные цифрами, показывают последовательные состояния элемента потока каждый раз, когда он находится на входе в реактор. Состояния элемента потока сходятся к предельному циклу после приблизительно 40 проходов по контуру рецикла. Отклики в промежуточных состояниях были получены с помощью интегрирования уравнений (IX, 48). При этом вычислялась средняя по сечению концентрация и температура на выходе из реактора, а для определения видоизмененных условий на входе использовались граничные условия рецикла (IX, 1). [c.237]

Для описания действительной картины изменения концентраций (или температур) в этих аппаратах необходимо иметь какую-то количественную меру степени перемешивания, т. е. степени отклонения реальной гидродинамической структуры потока от структуры, отвечающей идеальному вытеснению или идеальному смешению. Чтобы найти такую меру, выраженную численными значениями какого-либо одного или нескольких параметров, обычно прибегают к описанию структуры потока при помощи той или иной упрощенной модели, или физической схемы, более или менее точно отражающей действительную физическую картину движения потока. Этой идеализированной физической модели отвечает математическая модель — уравнение или система уравнений, посредством которых расчетом определяется вид функции распределения времени пребывания. Далее сопоставляют реально полученный опытным путем (из кривых отклика) вид функции распределения с результатом расчета на основании выбранной идеальной модели при различных значениях ее параметра (или параметров). В результате сравнения устанавливают, соответствует ли с достаточной степенью точности выбранная модель реальной гидродинамической структуре потока в аппарате данного типа, т. е. адекватна ли модель объекту. Затем находят те численные значения параметров модели, при [c.123]

Вид кривых отклика, соответствующих этой функции распределения при различных значениях п, показан на рис. П-38, б. С увеличением числа ячеек структура потока в аппарате все более отклоняется от идеального смешения и приближается к идеальному вытеснению. Идеальное вытеснение достигается при п оо. Таким образом, аппарат идеального вытеснения можно представить как бесконечную последовательность ячеек идеального смешения. [c.124]

Кривые отклика опытного (пилотного) и промышленного реакторов показаны на рис. 1У-7. Из рис. 1У-7, а видно, что кривая отклика для опытной установки близка к кривой отклика реактора идеального вытеснения и значительно отличается от кривых отклика промышленного реактора (рис. 1У-7, 6 и в). Перезагрузка катализатора и достигнутое этим устранение каналов в слое позволило повысить эффективность реактора и улучшить распределение времени пребывания (рис. 1У-7, в). [c.298]

Параметром, характеризующим осевое смешение, является диффузионный критерий Пекле Ре = 1>э/даЯ. Критерий Пекле может изменяться от бесконечности для реактора идеального вытеснения до нуля для реактора полного смешения. Это подтверждают кривые отклика на импульсное возмущение, приведенные на рис. 45. Для реакций первого порядка отношение объема реактора с диффузионной моделью потока v к объему реактора идеального вытеснения ив при одинаковых степенях превращения в обоих аппаратах может быть рассчитано по уравнению [c.118]

Кривая отклика в аппарате идеального вытеснения при импульсном вводе индикатора представлена на рис. 5-3, а, из которого следует, что начиная с момента т = О, когда индикатор был введен [c.85]

Рис. 5-3. Кривые отклика при импульсном вводе индикатора в аппарат идеального вытеснения (а) и идеального смешения (6)

Определим отклик системы на импульсное и ступенчатое возмущения. Из уравнения (3.449) следует, что такой отклик является суммой откликов модели идеального смешения и идеального вытеснения с коэффициентами v v и иг/и. На рис. 3.31 и 3.32 изображены кривые отклика на стан-130 [c.130]

На рис. VI- представлены кривые отклика для режимов идеального вытеснения, идеального перемешивания и при некоторых промежуточных условиях. [c.156]

Сравнение кривых отклика, полученных экспериментально на (рис, У1-2 и У1-3), с кривыми отклика, рассчитанными для идеальных случаев, показывает, что режим течения газа в псевдоожиженном слое существенно отличается от предельных режимов идеального вытеснения и перемешивания, и, следовательно, поведение газа в слое не может быть описано с помощью этих простейших моделей. [c.157]

Картина движения потоков в большинстве непрерывно действующих аппаратов не отвечает ни идеальному вытеснению, ни идеальному смешению. По структуре потоков эти аппараты можно считать аппаратами промежуточного типа. Примерный вид кривой отклика для таких аппаратов представлен на рис. П-36, в. Введенный мгновенно (импульсом) во входящий поток индикатор появляется на выходе позднее, чем при идеальном смешении — через некоторое время Tj, после момента ввода т = 0. Его концентрация на выходе сначала увеличивается во времени до момента и лишь затем начинает уменьшаться, стремясь к нулю при т — оо. Кривая отклика на рис. П-36, в тем ближе по форме к кривым на рис, П-36, а или П-36, 6, чем ближе движение потока в аппарате к условиям идеального вытеснения или идеального смешения соответственно. [c.121]

Рис. 1.20. Кривая отклика в аппарате идеального вытеснении

В различных конечно-разностных представлениях решалась также модель идеального вытеснения, но хорошего совпадения расчетных и экспериментальных кривых отклика не получено. [c.140]

Рис. 32. Характерные кривые отклика на входное возмущение / — идеальное вытеснение 2 — промежуточный режим 3 — идеальное смещение

При идеальном перемешивании жидкости предполагается, что вся индикаторная метка мгновенно распределится во всем объеме реактора и в дальнейшем индикатор будет вымываться из реактора (изменение концентрации индикатора на выходе показано кривой 3 на рис. 32). Промежуточный режим движения жидкости между идеальным вытеснением и идеальным смешением будет характеризоваться кривой отклика 2 (см. рис. 32), соответствующей диффузионной модели потока или аппроксимирующей ее модели каскада реакторов идеального перемешивания. Действительное время пребывания жидкости в сооружении (см, рис. 32) определяется в этом случае как время, соответствующее центру тяжести площади, которая ограничена кривой и осью абсцисс и находится по выражению [c.239]

В зависимости от распределения концентраций (температур) в рабочем объеме реакторы могут быть идеального смешения, идеального вытеснения и промежуточного типа. Степень приближения N поля концентраций (температур) в реакторах промежуточного типа к полям в реакторах идеального смешения или вытеснения устанавливается на основании кривых отклика на вводимое в поток возмущение. При Л =1 реактор работает в режиме идеального смешения, при Л - сх> — в режиме идеального вытеснения. [c.19]

Для установления модели реактора анализируют так называемые кривые отклика — реакцию аппарата на внешнее возмущение. Чаще всего для этой цели применяют импульсный метод — мгновенное наложение возмущения в виде импульса (введение трассера — легко анализируемого компонента — краски, меченых частип, радиоактивных изотопов, флуоресцирующих веществ и т. п.) с последующим снятием кривой отклика, показывающей фактически время пребывания трассера в аппарате. Характерные кривые отклика на импульсное возмущение для реактора идеального вытеснения, полного смешения и произвольного режима показаны на рис. 41. [c.91]

Таким образом, можно предположить, что кривые отклика ячеечной модели будут находиться между характеристиками моделей идеального вытеснения и идеального перемеширания, как показано на рис. 3.9. [c.40]

Интересно отметить, что применяя для аппаратов с кипящим слоем С 140а в качестве индикатора, мы наблюдаем при малых диаметрах аппарата режим, близкий к идеальному вытеснению. При увеличении диаметра установлен двухфазный режим, характеризующийся двумя пиками на кривой отклика и значительным продольным перемешиванием. Дальнейшее увеличение диаметра приводит к режиму, близкому к идеальному перемешиванию. [c.120]

Комбинйровавные модели. При анализе гидродинамической обстановки в реальных аппаратах пшрокое распространение получили комбинированные модели [5, 13]. В общем случае комбинированную модель рассматривают как совокупность ячеек идеального смешения, вытеснения, застойных зон, связанных между собой перекрестными, байпасными и рециркуляционными потоками. Параметрами комбинированной модели являются объемы отдельных ячеек (тУ — объем ячейки идеального смешения Ь — объем ячейки идеального вытеснения Ур — объем застойной зоны) и соотношения потоков, связывающих эти ячейки (X — доля байпасного потока, г — доля рециркуляционного потока). Методы нахождения параметров некоторых комбинированных моделей, исходя из информации, получаемой на основании экспериментальных кривых отклика, подробно изложены в [5, 8,13]. [c.232]

Вид кривой отклика при идеальном вытеснении представлен на рис. П-36, а. Начиная с момента т = О, когда индикатор был введен во входящий поток, и до момента т = т , индикатор не обнаруживается в выходящем из аппарата потоке. В момент же времени т = Тд концентрация с индикатора на выходе мгновенно возрастает (теоретически — до бесконечности), а затем сразу же вновь снижается до нуля. Индикатор проходит через аппарат неразмываемым тончайшим слоем (как бы поверхностью твердого поршня), и сигнал, фиксируемый на выходе в момент Тд, в точности соответствует сигналу на входе в момент т = 0. [c.119]

Таким образом, в любой точке поверхности теплообмена движущая сила, определяемая вертикальны.м отрезком между ii и линией изменения температур нагреваемой жидкости, и соответственно Д р будут меньше, чем при идеальном вытеснении, или поршневом потоке, и больше, чем при идеальном смешении (например, для точки А на рис. VII-I9n ft> > > а"Ь). Однако для процессов теплопередачи методика расчета Д<ср с учетом структуры потоков (по данным кривых отклика, см. стр. 119) еще недостаточно разработана. [c.303]

При расчете реальных аппаратов по приведенным уравнениям необходимо введение соответствующих нонравок на степень не-идеальности потока. Для получения информации о характере течения потока в реакторе необходимо проследить путь каждого элементарного объема при его движении через аппарат. Для этого следует установить распределение частиц по времени их пребывания в аппарате. Это осуществляется экспериментально искусственным нанесением возмущений, например введением в ноток реагентов трассера (краска, радиоактивный изотоп, флуоресцирующее вещество и т. п.) и снятием так называемых кривых отклика, показывающих зависимость концентрации трассера на выходе из реактора от времени. Например, если было нанесено так называемое импульсивное возмущение — мгновенное введение трассера в поток, поступающий в реактор идеального вытеснения, через некоторое время то будет обнаружен мгновенный выход всего трассера и затем сразу же снижение его концентрации до нуля (рис. 44, а). Это объясняется тем, что в реакторе идеального вытеснения все частицы движутся параллельно друг другу с одинаковой скоростью, т. е. время пребывания их одинаково. Таким образом, индикатор движется по длине реактора неразмы-ваемым тончайшим слоем и сигнал, получаемый на выходе в момент То, в точности совпадает с сигналом, введенным на входе в реактор при т = 0. Если порцию индикатора, например краски, ввести в реактор идеального смешения( рис. 44, б), то она сразу же равномерно окрасит всю жидкость, находящуюся в реакторе, концентрация ее будет одинакова во всем объеме и соответствовать концентрации на выходе из реактора. Далее концентрация краски в реакторе и на выходе из него будет постепенно убывать, поскольку она выносится выходящим потоком. [c.116]

Если характер потока в реакторе пе отвечает ни идеальному вытеснению, ни полному смешению, пр1 мерпый вид кривой отклика при импульсном возмущении представлен на рис. 44, в, из которого видно, что трассер на выходе появляется позднее, чем при идеальном смешении. Прп этом концентрация трассера сначала растет во времени, а затем после прохожденпя максимума падает.Структура потока в таком реакторе занимает некоторое промежуточное положение между структурами потоков в реакторах идеального вытеснения и полного смешения. Для описания процессов, протекающих в такого типа аппаратах, необходимо знать степень отклонения от идеальности. [c.117]

Большинство процессов химической технологии имеют двойственную дегерминированностохастическую природу. Исходя из этого в гл. III рассматриваются экспериментальные методы исследования структуры потоков, позволяющие учесть стохастическую составляющую процесса. Излагается метод моментов и его применение для обработки кривых отклика системы на импульсное и ступенчатое возмущения. Рассматриваются типовые модели структуры потоков в аппарате модель идеального перемешивания модель идеального вытеснения диффузионная модель рецирку- [c.4]

Предельные структуры потоков можно различать также по характерным особенностям отклика системы на мгновенные возмущения, т. е. по С-кривым. Так, при полном перемешивании возмущающий импульс мгновенно регистрируется на выходе и отмечается далее в течение довольно длительного промежутка времени при идеальном вытеснении мгновенное возмущение регистрируется на выходе спустя определенный промежуток времени и тут же мгновенно пропадает. Мгновенной регистрации или исчезновения сигнала на практике быть не может, поскольку предельные структуры потоков являются идеализированными и физичв( ки невозможно представить себе структуры, в которых имеются частицы с нулевым или с совершенно одинаковым временем пребывания. - [c.131]

Рис. II. 26. Кривые отклика для различных моделей структуры потока а—идеальное вытеснение б—идеальное перемешивание в,—однопараметрическая днффу-знонная модель вг—двухпараметрическая диффузионная модель з—ячеечная модель

Используя статистические методы обрЗВотки кривых отклика были рассчитаны значения первого начального и второго центрального моментов. Величина дисперсии составила 0,2-0,3 в зависимости от изменения произво дительности аппарата и скорости подачи ожижапцего агента в сопла и под решетку. По величине второго центрального момента исследуемый аппарат находится ближе к аппаратам идеального вытеснения, в то время как аппараты псевдоожиженного слоя принято описывать моделью идеального смешения. [c.9]

Единственные ценные данные — выходные кривые — представлены на рис. 3.5, где измеряемый отклик на ступенчатое изменение концентрации газа во входном отверстии нанесен для одного и того же твердого материала, находящегося в нлот-ноунакованном, фонтанирующем и псевдоожиженном состояниях. Чтобы получить однородный псевдоожиженный слой, скорость газа, а, следовательно, и числа Рейнольдса должны вдвое превышать соответствующие величины для плотноунакованного и фонтанирующего слоев. Наименьшее отклонение от поршневого режима наблюдается для фильтрующего плотноунакованного слоя, который обычно отождествляется с моделью режима идеального вытеснения [120]. Наибольшее отклонение характерно для фонтанирующего слоя, кривая отклика которого тем не менее слишком удалена от кривой полного перемешивания. Неоднородный поток в кипящем слое, очевидно, увеличивает осевое перемешивание по сравнению с фильтрующим слоем, но явно не до такой степени, как в фонтанирующем слое, по крайней мере в данном случае. Сравнения данных по фонтанирующему слою с расчетными для названной модели пока еще не сделаны . [c.68]

Для оценки структуры потока нахреваемой в теплообменнике жидкости экспериментально снималась С-кривая отклика системы (рис. 11-13), по которой были рассчитаны параметры ячеечной и диффузионной модели л=3 и / ь=3,54-10 м /с. Затем по приведенным моделям рассчитывалось распределение температуры хладоагента по длине теплообменника. Результаты представлены на рис. УП-14. Они свидетельствуют о значительном разбросе температур, получаемом для различных моделей. Так, модель идеального вытеснения дает завышенные температуры (02к= 112 С), а модель полного смешения — заниженные (02к=1ОО°С). Более реальный характер изменения температуры по теплообменнику отражается ячеечной и диффузионной моделями (02к=1О7°С). Причем конечные тем1пературы, полученные по данным моделям, практически совпадают тем не менее профили температуры различаются существенно. Различие конечных температур, даваемых моделью идеального вытеснения и диффузионной моделью, составляет 5°С (около 5%), что существенно при расчетах теплообменников. Еще большее различие дают модели вытеснения и полного смешения хладоагента. [c.260]

Кривые отклика с 1стемы идеального вытеснения на ступенчатое и импульсное возмущение показаны на рнс. 25, а. [c.81]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология