Муни—Ривлина

Рис. VII. 1. Зависимость между приведенным напряжением f и обратной кратностью растяжения сшитого натурального каучука прн 298 К (АВ— прямая, соответствующая уравнению Муни—Ривлина (101 )

Оказывается, что это уравнение описывает экспериментально наблюдаемую зависимость /Е от X только при ХС 1,2. Поэтому для описания области умеренных и больших значений деформации был предложен ряд других, более сложных, уравнений, из которых наибольшее распространение получило уравнение Муни — Ривлина [c.49]

Для определения среднечисловой функциональности исходного олигомера используют зависимости плотности сшивания полимера от состава композиции и / входящих в нее компонентов. Для ряда систем значение среднечисловой функциональности олигомера может быть определено из зависимости константы С1 Муни-Ривлина от соотношения концентраций би- и трифункционального компонентов в сшивающем реагенте, например в смеси ди- и триизоцианатов при синтезе полиуретанов. [c.338]

Отсюда для одноосной деформации растяжения — сжатия следует уравнение, обычно называемое уравнением Муни-—Ривлина [c.165]

О том, протекает ли сшивание в системе, можно судить с помощью фазовой контрастной или электронной микроскопии, ИК- и ЯМР-спектроскопии, а также по изменению температуры стеклования при динамических воздействиях. Наиболее широко используются методы релаксационной спектроскопии и феноменологическое уравнение Муни-Ривлина, в котором вторая константа ассоциируется с величиной неидеальности эластомера и его вулканизатов. Эластическую константу Муни-Ривлина С] определяют по уравнению Флори-Ренера (по данным набухания вулканизатов в растворителях) [c.503]

При анализе смесей сигналы от отдельных каучуков перекрываются, поэтому ширину отдельного пика приводят в единицах его интенсивности относительно исходной интенсивности сигнала, т.е. в процентах интенсивности сигнала (Н%). Например, для ненасыщенных эластомеров используется сигнал олефиновых протонов в области 5-5,5 м.д. Расчетная процедура в методе ЯМР включает определение двух корректирующих факторов положения наблюдаемого пика относительно исходного положения выбранного сигнала второго эластомера и интенсивность сигнала в данном пике в процентах от интенсивности сигнала первого эластомера. Факторы соответственно Р%Н и К%Н могут коррелировать с величиной Н%, которая, в свою очередь, коррелирует с плотностью физических цепей сетки оцененной либо по константе С Муни-Ривлина, либо по равновесной степени набухания с помощью уравнения Флори-Ренера. Поскольку эти три корреляции (Н% с ПрЬу , Р%Н с Н%, К%Н с Н%) определяются для обоих эластомеров, можно по спектрам смеси оценить плотность цепей сетки в обеих фазах. Для этого величину Н% рассчитывают для одного из эластомеров, не учитывая влияния на сигнал второго эластомера. Далее вычисляют соответствующие значения Р%Н и К%Н, а затем по интенсивности сигнала - величины корректирующих факторов для второго эластомера. Аналогичную процедуру проводят для второго эластомера. Это первый цикл процесса итерации, который повторяется до тех пор, пока изменения в величине Н% не становятся незначимыми. По окончательной величине Н% определяют плотность цепей сетки. Результаты, полученные для смешанного вулканизата, хорошо согласуются с данными для каждого из эластомеров. [c.571]

Классическая теория не учитывала некоторые факторы, например, ограниченность флуктуаций концов цепей сетки (узла) по сравнению со свободными цепями тех же размеров. Кестнер [96] довел учет флуктуаций до расчета упругой силы деформированной сетки, складывающейся из двух составляющих. Первая составляющая — это уравнение (VII. 9) — результат классической теории, вторая составляющая — дополнительная упругая сила. Кестнер показал, что его уравнения практически эквивалентны уравнению Муни — Ривлина (см. [87]) при растяжении п Бартенева —Хазановича [97] при сжатии. [c.165]

Наиболее известным уравнением, уточняющим классическое уравнение высокоэластичности, является феноменологическое уравнение Муни — Ривлина (см. [87]). Для изотропного и несжимаемого материала из общих соображений Муни и Ривлин получили упругий потенциал следующего вида [c.165]

Рис. 1.5. Графическое решение уравнения Муни — Ривлина для серных вулканизатов НК с разной степенью сшивания [38].

В сетках, набухших в растворителях, межцепные ограничения уменьшаются. Опыты показывают, что с набуханием Сг действительно уменьшается. Для набухшего эластомера [87] при С2/С1 0,1 уравнение Муни — Ривлина хорошо согласуется с экспериментом (для исходной ненабухшей сетки согласие хуже) > Кроме того, коэффициенты С и Сг зависят от температуры по-разному. Все же, несмотря на серьезную критику [100], уравнение Муни — Ривлина часто используют для описания экспериментальных данных. [c.166]

Для проверки уравнения Муни — Ривлина на конкретных полимерных материалах применяют так называемое приведенное напряжение [c.166]

Значения n = 1 и а. = 2 дают первый член уравнения Муни — Ривлина, а п = 2 и а.г = -—2 — второй. Главные напряжения находятся из уравнения [c.167]

При определении б эластомеров необходимо сначала изготовить ненаполненный вулканизат, затем определить его равновесный модуль и степень набухания в ряде растворителей с близким характером межмолекулярного взаимодействия, но с различными значениями параметра растворимости (например, в углеводородах). Определение равновесного модуля при растяжении вулкани-. зата, предварительно набухшего в нелетуздм растворжтеле (вазелиновое масло или дибутилфталат), позволяет рассчитывать по уравнению Муни — Ривлина з-2в значение мольного объема цепей между узлами пространственной сетки вулканизата (Ук) [c.16]

Дальнейшие попытки улучшить соответствие теории с экспериментом привели к появлению ряда других реологических уравнений, носящих в значительной мере эмпирический характер. Среди них наиболее широкое распространение нашло уравнение Муни—Ривлина [c.379]

Величина по своей природе близка к G, а слабая зависимость Са от температуры указывает на то, что она имеет в основном энергетическую природу На величину влияют условия эксперимента и особенно сильно химическое строение полимера известное значение, по-видимому, имеет физическая структура (наличие перехлестов, скользящих в направлении мостиков при деформации полимера). Хотя уравнение Муни—Ривлина носит эмпирический [c.379]

Рис. 2.17. Кривые напряжение — степень растяжения, полученные в равновесных условиях деформирования, перестроенные в координатах уравнения Муни — Ривлина

Полученные соотношения (5.82) и (5.83) отличаются от всех известных уравнений деформации эластомеров, хотя при определенных условиях они могут быть приведены к виду, соответствующему уравнению классической теории высокоэластичности, или (при других условиях) к формулам типа Муни —Ривлина и др. [c.174]

На практике [23] обычно определяют Мс независимым методо1М (например, по величине равновесного модуля или константе эластичности С] из уравнения Муни—Ривлина), подставляют ее в уравнение Флори вместе с данными по равновесному набуханию сетки в исследуемом растворителе (т. е. вместе с и ) и рассчитывают X. Желательно провести опыт при разных Vk, так как часто определенная таким путем константа взаимодействия зависит от густоты сетки. Эта зависимость тем сильнее, чем хуже растворитель, т. е. чем больше разница параметров растворимости каучука и растворителя. Например, при набухании в бензоле не-наполненных вулканизатов тройного этиленпропилено-вого каучука (СКЭПТ) [х=0,488+0,271 ол, в толуоле (А=0,429+ 0,218 Уй, в гептане x=0,354-f0,083 и в ксилоле (X=0,34-Ь0,21 Уй [24]. Для перекисных вулканизатов НК параметр взаимодействия составляет при набу- [c.25]

Для определения параметров сетки используют как уравнения (1) —(5) статистической теории высокоэла-стичности, так и феноменологические уравнения, чаще всего уравнение Муни — Ривлина (6). Для измерения равновесного модуля Еос находят а при малых значениях Я в условиях максимального приближения к равновесным. Для определения наиболее точного значения равновесного модуля (используют образцы в виде полосок резины или эластичных нитей) вначале получают кривые релаксации напряжения для нескольких различных степеней растяжения е= onst в пределах, не превышающих е=100%, затем экстраполяцией находят равновесные напряжения, строят зависимость получен- [c.26]

Упругое тело Муни—Ривлина. Применение теории больших деформаций к сшитым эластомерам показало, что потенциал КГМ также нуждается в усовершенствовании. Это может быть сделано введением в выражение для упругого потенциала второго инварианта тензора больших деформаций. Действительно, предположим, что зависимость W т ж линейная [c.62]

Аналогичные отклонения деформационных кривых в координатах уравнения Муни — Ривлина от линейности [c.101]

Это различие проявляется в поведении цианоэфирных вулканизатов при деформации. При интерпретации деформационных кривых вулканизатов бутадиен-стирольного каучука с 10 масс. ч. ЦЭМА, 5— 20 масс. ч. оксида и 0,5 масс. ч. ПДК в координатах уравнения Муни — Ривлина нашли, что константа Сг в сравнении с [c.121]

Зависимость модуля ненаполненных вулканизатов от степени растяжения хорошо описывается известным уравнением Муни—Ривлина [34] [c.135]

Первая попытка применения уравнения Муни—Ривлина к наполненным вулканизатам описаны в работе Ф. Бики [35]. На примере набухших и ненабухших вулканизатов этилен-пропиленового каучука, наполненного сажей ХАФ, им было установлено, что качественная картина поведения наполненных вулканизатов такая же, как у ненаполненных. [c.135]

Уравнение (1) вытекает из кинетической теории высокоэластичности. Практически, как известно, для мягких ненаполненных вулканизатов хорошо выполняется полуэмпириче-ское соотношение Муни—Ривлина [c.150]

Практически в процессе релаксации напряжений деструкция цепей или узлов сетки, как правило, сопровождается вторичными реакциями сшивания. В этом случае интерпретация данных о релаксации напряжений с помощью уравнения Муни—Ривлина становится затруднительной. Действительно, если, например, число возникших вновь узлов равно чис- [c.153]

Следует отметить, что ни одна из рассмотренных интерпретаций релаксации напряжений не позволяет описать это явление строгими аналитическими соотношениями. Прежде всего это обусловлено расхождениями между предсказаниями теории относительно поведения резин при деформации (1) и наблюдаемым фактически поведением, подчиняющимся полу-эмиирическому уравнению Муни—Ривлина (2). В этой связи неясно, почему Томас получил согласие между наблюдаемыми кинетическими кривыми релаксации и предсказанными на основании уравнений (13) и (14), которые были выведены исходя ИЯ теории высокоэластичности. [c.157]

С учетом того, что в общем случае а,- = Х, дW/дXl) [см. формулу (1.54)], главные напряжения Оц 03 и Од выражаются через упругий потенциал Муни — Ривлина для деформации простого сдвига следующим образом [c.329]

Соотношение между разностями нормальных напряжений зависит от отношения констант Сх ж С2- Дополнительной характеристикой реологических свойств материала является отношение е = = о /а, которое для упругой жидкости, свойства которой описываются потенциалом Муни — Ривлина, выражается следующим образом [c.330]

Как было обсуждено при рассмотрении простого сдвига упругих сред, оба наиболее часто используемых потенциала Куна — Гута — Марка и Муни — Ривлина — предсказывают, что при сдвиге зависимость высокоэластических деформаций от напряжений должна быть линейной. Это в целом противоречит экспериментальным фактам, известньш для широкой области напряжений, и показывает неприменимость этих потенциалов для количественного рассмотрения высокоэластичности текучих систем. По-видимому, здесь должны использоваться иные потенциалы более сложного строения. Однако [c.377]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология