Коэффициент сдвиговой

Коэффициент сдвиговой вязкости т] относится к классу функций состояния, которые зависят не только от переменных, характеризующих поведение системы при термодинамическом равновесии, но и от множества т) времен релаксации нормальных реакций, протекающих при тепловом движении в системе. Для воды и глицерина г = f (Р, Т, С ). Для водных растворов глицерина = f (Р, Т, с )), где с — концентрация глицерина или воды. Если интервал At существенно превышает наибольшее из времен релаксации т.тах, то t) = = t,di (Р, Т), и для однокомпонентных жидкостей (Р, Т). Ког- [c.152]

Наличие частиц в сплошной фазе учитывается введением в уравнение (2.7) эффективных коэффициентов сдвиговой (р. ) и объемной (Г ) вязкости, зависящих от . При малых скоростях, которые имеют место в колонных аппаратах, можно пренебречь сжимаемостью фаз и считать, что 0, = 2 , о. (2-8) [c.61]

Гипотеза масштабной инвариантности была распространена М. А Анисимовым ва зависящие от времени (кинетические) ФП. Предполагается, что вблизи критической точки кроме характерного размера гс существует также характерный временной масштаб гс - время релаксации критических флуктуаций, растущее по мере приближения к критической точке перехода. На масштабах гс имеем,- гс= гс /Д где Д - кинетическая характеристика, имеющая различный смысл для ФП разной природы. Для критической точки жидкость - газ Д -коэффициент температуропроводности, в растворах О - коэффициент молекулярной диффузии и т.д. Для неассоциированных жидкостей и растворов О определяется формулой Стокса -Эйнштейна Т/ 6 п г тс, где г) -коэффициент сдвиговой вязкости. Отсюда видно, что в критической точке имеет место динамический скейлинг. гс — , тс — л и 0- 0. С уменьшением коэффициента Д и ростом гс связаны аномальное сужение линии молекулярного рассеяния света и аномальное поглощение звука вблизи критических точек жидкостей и растворов. [c.24]

Коэффициент (сдвиговой) вязкости ) [c.19]

Це и -коэффициенты СДВИГОВОЙ И объемной вязкостей, зависящие от объемной концентрации частиц. При малых скоростях можно считать, что [c.178]

Безразмерное давление в газовой фазе р безразмерные коэффициенты сдвиговой (1 и объемной X вязкости газа безразмерные коэффициенты сдвиговой Аа и объемной вязкости Яз твердой фазы, а также безразмерные величины р и вычисляются по формулам [c.80]

Обычно в гидродинамике полагают второй (объемный) коэффициент вязкости г] равным нулю. При рассмотрении акустических процессов в общем случае это допущение неверно, поэтому в релаксационной теории поглощения ультразвука в жидкостях рассматриваются оба коэффициента сдвиговой Т1 и объемной г вязкостей. В соответствии с этим коэффициент затухания а может быть записан в виде [c.80]

Т](, — коэффициент сдвиговой вязкости жидкости, в которой взвешены частицы [c.6]

Из выражений (5.1) определяем величины, которые могут быть измерены на опыте, — коэффициент сдвиговой вязкости и разности нормальных напряжений [c.66]

Рассмотрим вначале коэффициент сдвиговой вязкости. При малых градиентах скорости из соотношений (5.2) и [c.67]

Величина Н всегда положительна, и потому коэффициент сдвиговой вязкости, определяемый выражением (5.5), всегда убывает с увеличением градиента скорости при малых градиентах скорости. [c.67]

Рассмотрим простое сдвиговое движение, когда Г12 ф О, при произвольно направленном поле с компонентами напряженности поля (5.9) и определяем выражение для эффективного коэффициента сдвиговой вязкости [c.100]

Здесь Р — давление — коэффициент сдвиговой вязкости. [c.243]

ВДОЛЬ магнитного поля, то результаты схематически можно выразить в форме, приведенной в табл. 11.5 и 11.6. Конечно, те же результаты можно получить из излагаемой теории, однако эти таблицы полезны, ибо показывают, сколько величин требуется вычислить. Видно, что существуют три коэффициента теплопроводности и семь коэффициентов вязкости. Коэффициенты ..., 975 связывают компоненты тензора напряжения с компонентами тензора 8. Поэтому их можно назвать коэффициентами сдвиговой вязкости. Коэффициент у. связывает шпуры р и Ч v, и поэтому его следует считать коэффициентом объемной вязкости. Седьмой коэффициент описывает перекрестный эффект между сдвиговой и объемной вязкостями. Применение методов термодинамики необратимых процессов позволяет также установить четность различных величин по отношению к напряженности магнитного поля. В принципе все эти коэффициенты можно измерить (многие из них уже измерены). Таким образом, в нашем распоряжении оказывается десять экспериментально измеримых величин вместо трех, которые имеются в отсутствие магнитного поля. [c.348]

Таким образом, использование статистического подхода позволяет не только строго вывести уравнения для гидродинамических параметров, но и получить явные выражения для так называемых кинетических коэффициентов (в данном случае для коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости и ц ), входящих в эти уравнения. [c.251]

П.II.8. Явные выражения для коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости [c.379]

Учитывая соотношения [г = Я1/Г и ц = Яг/Г [см. (5.3.44)] для коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости и явные выражения для компонента тензора t, из формул (П.П. 8.5), (П.1.8.6) имеем [c.380]

Здесь X - время релаксации вязких напряжений, V - кинетический коэффициент сдвиговой вязкости. [c.314]

Гаким образом, для коэффициента сдвиговой вязкости необходимо получить величину потока импульса, [c.75]

Если найденные на основе рассматриваемой модели значения коэффициентов сдвиговой вязкости т] и коэффициента самодиффузии [c.274]

По данным [11] коэффициент сдвиговой вязкости 1] в критической точке расслаивания растворов триэтиламин—вода л величивается иа 15—20% и составляет 4 СПЗ. Следователь ю, обусловленное сдвиговой вязкостью поглощение ультразвука аг1//" 0,4 10 см сек-, и неравенство а>ац выполняется. [c.208]

Первые три коэффициента в точности совпадают с коэффициентами СДВИГОВОЙ ВЯЗКОСТИ, объемной вязкости и теплопроводности одноатомного газа. Последний же коэффициент равен [c.323]

При а=0 равенство (11.4.57) сводится к соотношению (11.3.33), содержащему коэффициенты сдвиговой вязкости Г и объемной вязкости у., т. е. к результату, который получается в теории Ванг Чанг и Уленбека. [c.341]

Отсюда легко определить коэффициенты переноса для умеренно плотных газов. Сопоставление равенств (5.4.38), (11.3.33) и (12.5.22) показывает, что коэффициент сдвиговой вязкости г описывается выражением [c.363]

Таким образом, теория Энскога дает следующие выражения для коэффициентов сдвиговой вязкости и теплопроводности умеренно плотного газа [c.363]

В отличие от подхода Эриксена-Л если-Пароди в (1.1.12) величины Aais ап а выступают в роли сил, а величины а и Na — в качестве потоков. В этом выражении 1 2, — коэффициенты сдвиговой вязкости, — V2, Z/5 — коэффициенты объемной вязкости. Для несжимаемой среды z/4 — У2, Уъ = 0. [c.12]

Уравнение (3.28) определяет также коэффициент сдвиговой вязкости [ср. формулы (2.7) и (2.7а)]. Используя разложение по полиномам Сонина (3.206) вместе с соответствующим условием ортогональности, получим первое приближение для [тг]] 1 в виде [c.47]

Здесь т и 5 - коэффициенты сдвиговой и объемной вязкости Т - абсолютная температура [c.11]

При гидродинамическом рассмотрении вопроса о распространении звука в соответствующих уравнениях автоматически появляются два коэффициента вязкости первый коэффициент, или коэффициент сдвиговой вязкости, и второй, или коэффициент объёмной вязкости, [c.191]

Для отдельных гомологических рядов (С л В — постоянные) Партхасаратхи [761 на основании измерения скорости ультразвука в 48 органических жидкостях эмпирически установил связь между V и коэффициентом сдвиговой вязкости Г]-. [c.455]

Поскольку коэффициевгг является максимальным по модулю из всех акустоупругих коэффициентов сдвиговых волн, то в данном случае должно наблюдаться максимальное усиление акустоуп-ругого эффекта для сдвиговых волн, так [c.56]

Принимая гипотезу несжимаемости, попробуем обобншть степенное уравнение (П.66) на случай трехмерного течения. В соответствии с принципами, сформулированными выше, обобщенное реологическое уравнение должно связывать компоненты тензора напряжений с компонентами тензора скоростей деформации. При этом коэффициенты сдвиговой и продольной вязкости должны в общем случае зависеть от первого инварианта тензора деформации и второго варианта тензора скоростей деформации. Очевидно, что функции, описывающие зависимость т] и X от тензора деформации, должны вырождаться, обращаясь в нуль при достаточно больших значениях Следуя выражению (И1.20), получим [c.92]

При осциллирующем сдвиговом движении, когда Vii тензор напряжений (38) определяет выражение для комплексного коэффициента сдвиговой вязкости [c.131]

Из работ, в которых вычислялись коэф цценты переноса в плотных смесях, следует отметить исследование А.М. Евсеева и А.Н.Пйнкарева f lj Здесь был проведен расчет коэффициентов сдвиговой ж об ьемной вязкости, тепло- [c.240]

П.П. 6. Вывод формулы для среднего времени пребывания элементов трассера в произвольно выделенной области аппарата непрерывного действия 375 П.П. 7. Вывод соотношения, связывающего среднеквадратичную флуктуацию числа частиц с изотермической сжимаемостью 376 П.П. 8. Явные выражения для коэффициентов сдвиговой и объемной вязкости 378 П.П. 9. Доказательство ортогональности набора секулярных величин двухкомпонентной смеси, использованного в разделе 5.4 379 П.П. 10. Некоторые термодинамические соотношения для двухкомпонентной [c.397]

Заключительный этап расчета состоит в вычислении коэффициентов приведенных вьппе разложений и, таким образом, в получении окончательных формул для коэффициентов переноса. Мак-Корт [152] развил вариационный принцип, на основе которого можно рассчитать коэффициенты переноса, однако расчет не завершил. Он проделал первую итерацию описанного выше разложения по а и получил вьфажения для коэффициентов в этом приближении. Он обнаружил, что вид коэффициентов сдвиговой вязкости, объемной вязкости и теплопроводности не отличается от найденных методом Ванг Чанг—Уленбека. Для коэффициентов вращательной диффузии 0 =1, 2, 3) и Л были получены новые выражения. Все другие коэффициенты в этом приближении оказались равными нулю. Интересная особенность всех этих расчетов состоит в том, что интегралы, входящие в выражения для новых коэффициентов, нельзя свести к интегралам, содержащим сечение рассеяния (11.4.8). Вернее, они содержат комбинации г-матриц и операторов момента импульса /. Появление таких новых сечений будет иметь серьезное значение для дальнейшего рассмотрения. Если бы озникла возможность измерить коэффициенты вращательной диффу-взии, то анализ этих данны дал бы гораздо больше информации о природе межмолекулярного взаимодействия, чем дают современные измерения коэффициентов переноса. Действительно, даже простой учет этих новых свойств значительно расширяет возможности получения информации из измерений коэффициентов переноса. К сожалению, на сегодняшний день не существует экспериментальных методов измерения плотности момента импульса и неясно, возможно ли оно во-обше. Правда, очень похожие эффекты наблюдаются в газе, находящемся в магнитном поле измеряя коэффициенты переноса в этих условиях, можно получать сведения, подобные только что описанным. [c.345]

Этот последний способ расчета был также применен Сенджерсом [182, 183] для вычисления коэффициентов сдвиговой вязкости г] и теплопроводности А инертных газов. Экспериментальные данные для сдвиговой вязкости гелия, неона, аргона и ксенона и теплопроводности неона и аргона сравнивались с полученными из теории Энскога. Результаты приведены на фиг. 12.3 и 12.4. Из графиков видно, что экспериментальные и теоретические зависимости ту и Я от плотности согласуются довольно хорошо вплоть до значений Ьд==0,6. Аналогичное сравнение было проделано для сдвиговой вязкости водорода и азота, а также для теплопроводности азота. Однако здесь результаты оказались менее удовлетворительными, поэтому следует ожидать, что тео- [c.367]