Плотность момента импульса

Из уравнения Ванг Чанг и Уленбека можно получить также другие уравнения сохранения, например уравнение для потока внутренней энергии или, в случае вращающихся молекул, уравнение для плотности момента импульса [c.313]

Это уравнение послужило основой для разработанной Мак-Кортом теории явлений переноса в многоатомных газах [152, 153]. Существенное различие между этой теорией и теорией, представленной в предыдущем параграфе, заключается в том, что ее автор, следуя предложению Кагана и Афанасьева [113], учел в нулевом приближении возможность существования отличной от нуля локальной плотности момента импульса. В предыдущем параграфе было показано, что величина 1п является линейной комбинацией аддитивных инвариантов, но коэффициент при моменте импульса был положен равным нулю. Однако нет никаких оснований не учитывать локальную плотность момента импульса эта плотность, конечно, будет мала, но все же может оказаться весьма существенной. [c.331]

В классическом случае в отсутствие локальной плотности момента импульса, т. е. когда а=0, уравнение (11.4.37) совпадает с уравнением (11.3.21). [c.335]

Полная теория приближения первого порядка еще не построена (даже если бы она была создана, то для ее изложения понадобилось бы слишком много места), поэтому мы дадим здесь просто идею расчета. Наибольший интерес состоит в выявлении новых эффектов, в частности перекрестных эффектов, таких, как влияние конечной плотности момента импульса на тензор напряжения. Мы уделим основное внимание виду потоков, а не расчету коэффициентов переноса, которые входят в выражения для этих потоков. [c.337]

Когда имеются перекрестные эффекты, такие, как поток момента импульса, вызванный градиентом температуры, и поток тепла, обусловленный градиентом плотности момента импульса, должны вьшолняться соотношения Онсагера, связывающие различные коэффициенты переноса. Их можно доказать непосредственно, исследуя выражения [c.344]

Здесь п — главное квантовое число, определяющее энергию электрона в атоме I — азимутальное квантовое число, от которого зависит орбитальный момент импульса электрона относительно ядра т — магнитное квантовое число, характеризующее проекцию орбитального момента на заданное направление R i (r)r — радиальное распределение электронной плотности (вероятность нахождения электрона на расстоянии г от ядра, рассчитанная на единицу длины) ) (0,т) — [c.117]

Выделим в движущемся теле произвольную подобласть Qi с границей Si и постулируем, что к деформируемому телу, занимающему область Qi, в любой момент времени применимы законы сохранения импульса и момента имнульса. Обозначая через р плотность материала (которая в линеаризованной теории [c.10]

Хронопотенциометрия широко применяется в электрохимической кинетике при изучении быстрых электродных процессов. Для этого используется импульсный гальваностатический метод, а именно зависимость потенциала от времени изучают в течение очень коротких промежутков времени ( 10 с) после включения токов большой плотности. Определение параметров очень быстрых реакций затруднено тем, что в первый момент после включения тока происходит заряжение двойного слоя. Чтобы уменьшить время, затрачиваемое на этот процесс, используют двухимпульсный гальваностатический метод. Вначале на электрод подают импульс тока ь большой амплитуды длительностью 1—2 МКС, который заряжает двойной слой, а затем ток мгновенно уменьшают до величины и. [c.215]

В любой момент времени все свойства ансамбля классических систем передает совокупность точек Г-пространства, каждая из которых определяет импульсы и координаты всех молекул соответствующей ей системы. Движение молекул в системе приводит к движению каждой изображающей точки по своей фазовой траектории. Анализ этого движения позволяет сделать определенные выводы о свойствах интересующей нас функции р (р, д). Математическая сторона проблемы — это рассмотрение движения совокупности точек в фазовом пространстве. При М оо это переходит в задачу о движении некоторой фазовой жидкости с плотностью, пропорциональной р (р, д) и зависящей от координат избранной точки в Г-пространстве. [c.194]

В квантовой механике сохраняются значения понятий массы частицы, энергии, импульса та и момента количества движения. Однако такое понятие, как траектория движения частицы, в ней отсутствует. По так называемому соотношению неопределенностей Гейзенберга одновременное определение местоположения частицы (например, координатой х) и ее количества движения (импульса р = ти) не может быть сделано с какой угодно степенью точности. Вероятностное описание движения электрона приводит к представлению о том, что электрон как бы размазан вокруг ядра и образует той или иной формы электронное облако, плотность которого в разных точках определяется вероятностью пребывания электрона в них. Если в настоящее время и пользуются термином орбита , то вместо линии какой-то определенной траектории, лежащей в плоскости, в современной теории в этот термин вкладывается смысл, отвечающий понятию совокупности положений электрона в атоме. В этом смысле вместо термина орбита стали все больше и больше употреблять термин орбиталь , которым мы и будем пользоваться в дальнейшем. [c.65]

Высокую начальную плотность тока (толчок) применяют также для улучшения кроющей способности в хромовых ваннах. Значительный эффект, вызываемый толчками тока, оказывается связанным со снятием пассивности анодов (в момент отключения тока). Характер кристаллизации и структура осадка при этом, естественно, разные для различных металлов. Применение очень высоких плотностей тока в кратковременные периоды заметно повышает поляризацию и приводит к измельчению зерна. Малая продолжительность импульса и относительно большая величина паузы влияют на переходные процессы, наблюдаемые при электролизе, в результате чего устраняются явления, связанные с замедленной диффузией, миграцией и конвекцией. [c.392]

Характерной особенностью, неоднократно отмеченной нами и подтвержденной буровыми вахтами и технологическими службами, является то, что наиболее ответственный момент ввода КПАВ приходится на начальный период обработки, то есть при введении 0,05...0,10 м реагента ГИПХ-3 в буровой раствор общим объемом 180...240 м . В этот период происходило усиленное отделение флокул на виброситах, повышенный вынос из скважины шлама и небольшие затяжки в процессе наращивания инструмента. В дальнейшем же эти осложнения не возникали. Создавалось впечатление о прочистке ствола скважины, так как облегчались спуско-подъемные операции. При введении реагента ГИПХ-3 более 0,1 м повышалась тенденция к аэрированию раствора, причем чем выше величина pH, тем эффективнее происходило вспенивание. Это приводило не только к уменьшению плотности раствора, но и к неравномерности подачи раствора буровыми насосами. Повышались биения насоса и импульсы давлений. Кроме того, при вводе КПАВ изменяется внешний вид раствора, который заметно светлеет. [c.173]

Рассмотрим основной импульсный фурье-эксперимент, показанный на рис. 4.4.1. Оператор плотности спиновой системы непосредственно перед приложением неселективного РЧ-импульса в момент времени t = Q будем обозначать через а(О-). Пусть РЧ-импульс приводит к повороту в положительном направлении на угол (3 во- [c.199]

Для учета неселективного поглощения этим способом лампу с полым катодом поочередно питают импульсами тока малой и большой мощности. В первом случае излучаются узкие резонансные линии определяемого элемента, и измеренное в этот момент поглощение соответствует сумме сигналов атомной абсорбции и фона. Длительность маломощных импульсов тока составляет 50-500 мкс при скважности импульсов до 10 и интегральной силе тока через лампу, соответствующей средней силе тока для режима постоянного тока (импульсная сила тока — до 100 мА). В режиме импульсов большого тока имеет место самообращение линий, излу чаемых лампой с полым катодом, и в этом режиме измеренное поглощение, в основном, обусловлено фоном в области расположения аналитической линии. Средняя сила тока через лампу с полым катодом в режиме самообращения в четыре и более раз превышает ток в режиме излучения узких линий (до 1 А в импульсе). Достоинства метода — простота и удобство реализации, возможность учета структурированного фона и широкий диапазон учета неселективных помех (до оптической плотности 3,0). [c.831]

Дисперсное течение. Под дис персным течением понимается поток газа со взвешенными в нем частицами жидкости. Поведение капель в объеме газа во многих отношениях подобно поведению газовых пузырьков в объеме жидкости и описывается аналогичными уравнениями. Принципиальное различие между поведением капель и пузырьков обусловлено тем, что пузырьки имеют значительно меньшую плотность. Вследствие этого силы сопротивления со стороны жидкости значительно превышают инерционные силы. Для капель же картина обратная. Поэтому поведение капель в газовом потоке во многом зависит от начального импульса, сообщаемого капле в момент ее образования. [c.173]

Рассмотрим какой-либо из элементов объема внутри системы. Мы имеем в виду и такие случаи, когда число молекул в невелико. Допустим, что средние по элементу объема координаты и импульсы частиц, находящихся в сЛ// в момент времени t, имеют равновесные (т. е. средние статистические) значения по отношению к значениям температуры, плотности и концентрации Г, р, с макроскопических параметров, определяющих состояние равновесной системы в целом. Тогда мы формально можем приписать элементу объема (IVI в момент времени I равновесные значения макроскопических свойств даже в том случае, когда У/содержит лишь небольшое число частиц. Здесь равновесные значения Т, р, С представляют собою способ записи микросостояния системы в элементе [c.154]

Допустим теперь, что в момент времени произошла флюктуация и состояние системы в ( Уг изменилось. Тогда средние по элементу объема значения координат и импульсов будут равновесными по отношению к другим значениям температуры, плотности и концентрации Тх, р1, Сх. Значения Т1, Рх, Сх формально можно приписать малой части системы в йУ, в момент времени 4 и т. д. Эта процедура в сущности аналогична той, которая фактически применяется при статистическом расчете флюктуаций в малых элементах [c.154]

Когерентное возбуждение атомов. Частота Раби. Перед изложением решения Раби для когерентного возбуждения атомов сделаем одно небольшое сравнение. Предыдущее изложение велось на языке квантовых представлений из поля с плотностью энергии р в некоторый момент времени поглощался фотон с энергией hu, и атом переходил в возбуждённое состояние. Переход происходил не сразу, так как при интенсивности лазерного импульса I = = 1000 Вт/см и сечении сгц 2,4 10 см А = 10 с Л = 6000 А, = 6 10 см ) скорость перехода оценивается как W 7,5 10 с , а время перехода как перех W 1,3 не. За это время атомы испытывают воздействие N = перех — 675000 периодов волны Л = 6000 А. [c.406]

Разумеется, это динамически обращенное решение в природе не встречается. Предположим, что в некоторый момент времени мы можем внезапно обратить импульсы всех частиц. Тогда изменение во времени фактической плотности будет происходить так, как показано на рис. 4.1, в. Равновесное состояние не восприимчиво к описанному выше изменению микроскопического состояния. [c.170]

Очевидно, за Z o можно принять оптическую плотность раствора в какой-то момент времени после подачи импульса. В этом случае значения [c.165]

Если при начальном потенциале Eq до наложения импульса напряжения никакая электрохимическая реакция на электроде не протекает, то плотность тока в момент 4 после наложения импульса [20, 116] составит [c.53]

Для мгновенной плотности тока в момент 4 после наложения импульса получено дифференциальное уравнение [c.88]

В момент наложения катодного импульса напряжения плотность катодного тока мгновенно увеличивается на [c.91]

Рассмотрим вначале тензор напряжения. В силу упомянутых вьппе свойств тензоров вклад в тензор напряжения должны давать лишь второй и пятый члены выражения (11.4.39), т. е. тензор напряжения должен быть линейной комбинацией выражений Чv и (7 )а. В отличие от случая, когда локальная плотность момента импульса была равна нулю, коэффициенты в этом выражении не сводятся к произведению скалярных величин на известные тензоры с нужными свойствами. Следовательно, коэффициенты переноса больше не представляют собой скаляры, или, иными словами, тензор напряжения связан с феноменологическими градиентами посредством нескольких коэффициентов переноса. Это означает также, что выражения для искомых тензоров имеют гораздо более сложный вид, чем в предьщущих случаях. Тензоры, необходимые для вычисления тензора напряжения, должны иметь следуюпщй вид [c.337]

Заключительный этап расчета состоит в вычислении коэффициентов приведенных вьппе разложений и, таким образом, в получении окончательных формул для коэффициентов переноса. Мак-Корт [152] развил вариационный принцип, на основе которого можно рассчитать коэффициенты переноса, однако расчет не завершил. Он проделал первую итерацию описанного выше разложения по а и получил вьфажения для коэффициентов в этом приближении. Он обнаружил, что вид коэффициентов сдвиговой вязкости, объемной вязкости и теплопроводности не отличается от найденных методом Ванг Чанг—Уленбека. Для коэффициентов вращательной диффузии 0 =1, 2, 3) и Л были получены новые выражения. Все другие коэффициенты в этом приближении оказались равными нулю. Интересная особенность всех этих расчетов состоит в том, что интегралы, входящие в выражения для новых коэффициентов, нельзя свести к интегралам, содержащим сечение рассеяния (11.4.8). Вернее, они содержат комбинации г-матриц и операторов момента импульса /. Появление таких новых сечений будет иметь серьезное значение для дальнейшего рассмотрения. Если бы озникла возможность измерить коэффициенты вращательной диффу-взии, то анализ этих данны дал бы гораздо больше информации о природе межмолекулярного взаимодействия, чем дают современные измерения коэффициентов переноса. Действительно, даже простой учет этих новых свойств значительно расширяет возможности получения информации из измерений коэффициентов переноса. К сожалению, на сегодняшний день не существует экспериментальных методов измерения плотности момента импульса и неясно, возможно ли оно во-обше. Правда, очень похожие эффекты наблюдаются в газе, находящемся в магнитном поле измеряя коэффициенты переноса в этих условиях, можно получать сведения, подобные только что описанным. [c.345]

В поглощении в электрических разрядах. В 1934 г. Олденберг [106] впервые наблюдал спектр радикала ОН, образующегося в разряде через влажный водород. В 1950 г. Барроу и сотр. [85] впервые получили в разряде через смесь фторуглеродов спектр поглощения многоатомного свободного радикала СРз- Недавно в нашей лаборатории был развит метод импульсного разряда для исследования спектров поглощения свободных радикалов суть метода иллюстрируется рис. 2. Импульсный разряд пропускается через поглощающую кювету Р, а второй импульс проходит через разрядную трубку 5, которая служит источником непрерывного излучения в опытах с поглощением. Интервал времени между двумя импульсами может изменяться с целью получения спектра поглощения в момент достижения наибольшей концентрации исследуемого свободного радикала в кювете Р. Импульсный разряд благодаря созданию высокой плотности тока в большом объеме исходного соединения дает значительно более высокую мгновенную концЫтрацию свободных радикалов (включая молекулярные ионы), чем обычный разряд. Таким путем были обнаружены спектры нескольких свободных радикалов и молекулярных ионов. [c.15]

Возможно, оставшиеся неразрешенными вопросы послужат более смелым читателям поводом к дальнейшему изучению ЯМР. Наиболее ясное описание ядерных систем получается с помощью теории матриц плотности [7]. В этой теории используется обычная квантовомеханичес-кая модель волновой функции системы в виде линейной комбинации ее собственных состояний. Каждый комплексный коэффициент этой комбинации содержит информацию и об амплитуде, и о фазе. Для описания реального образца мы должны усреднить огромное число коэффициентов для подсистем, находящихся в различном окружении. Полученные таким образом средние величины по ансамблям составляют матрицу плотности, которую можно представить себе как карту усредненных парных связей между энергетическими уровнями системы в данный момент временн. Импульсы представляются в виде операторов, преобразующих матрицу плотности. В промежутки между импульсами матрица плотности эволюционирует в соответствии с гамильтонианом [c.143]

Приборы СКВ объединения Аналитприбор (СКВ АП). В мутномере ТВ-346, как и в анализаторе АМС-У, использована равновесная мостовая схема, но с оптической компенсацией в измерительном канале, что улучшает светотехнические условия работы прибора. Действие прибора для подсчета количества взвешенных в воде частиц ФПУ-1 основано на регистрации импульсов рассеянного отдельными частицами света при прохождении ими ярко освещенного объема измерительной кюветы. В приборе для измерения цветности воды ЦВ-201 измеряется разность оптических плотностей воды в коротковолновой (400—440 нм) и длинноволновой (660— 700 нм) областях видимого спектра при разных длинах измерительной и компенсационной кювет, что позволяет исключить влияние на результат измерений изменения мутности воды. Принцип действия анализатора содержания фтора в воде АФ-297 основан на определении изменения интенсивности окраски воды при добавлении к ней ализарин-циркониевого индикатора. В автоматическом титрометре для определения щелочности воды дискретного действия ТАД-1ф-01 используется метод объемного ацидиметрического титрования с фотометрической фиксацией момента изменения в точке эквивалентности окраски добавленного в нее смешанного индикатора. Титрующий раствор кислоты подают при помощи ишриц-дозатора. [c.831]

Активность детектора измеряют на счетчике. Диспрозиевый детектор необходимо измерять через 10 мин. после конца облучения в течение 30 мин., а серебряный—не позднее чем через 3 мин., непрерывно отмечая число импульса за каждые 1 15 сек. в течение 5 мин. После измерения вычисляют или находят графически активность в момент окончания облучения (см. работу № 23 на стр. 184). Наполняют коробку последовательно смесями двуокиси кремния с окисью бора (количество смеси должно быть всегда одинаково по весу и по плотности), содержащими разные количества бора (0,5, 1, 2 и 4%), и облучают детектор, пропуская лучи через каждую из смесей так, как описано выше. Измеряют активность детектора. [c.363]

Как видно из уравнения (35), при постоянной концентрации 3, отношение X)о//) пропорциопально [З2]. Тангенс угла наклона прямой, выражающей зависимость ВоЮ от [82], дает значение зг/ з1- При этом отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат, должен быть равен 1. Таким образом, для определения необходимо в какой-то момент времени после прохождения импульса измерить оптическую плотность продукта реакции одного из акцепторов в отсутствие второго акцептора и в присутствии различных концентраций его. [c.169]

Э. Хартом и Дж. Боагом [5, 6] при исследовании спектра поглощения гидратированного электрона в облученной воде. Указанные авторы использовали специальную лампу-вспышку. Продолжительность вспышки составляла 4-10" сек. Лампа с помощью специального устройства могла быть включена одновременно с подачей электронного импульса или в любой момент после его прохождения. Чтобы получить спектрограмму облученного раствора, сначала фотографировался спектр раствора до облучения, а затем — после облучения по разности строилась кривая зависимости оптической плотности облученного раствора от длины волны. На рис. 85 в качестве примера показаны денситограммы, полученные в случае 0,5 М раствора N33003 до облучения (кривая а) и после облучения электронным импульсом длительностью 2-10" сек. (кривая б), а также спектр поглощения облученного раствора (кривая е, построенная по разности кривых а ж б) [6]. Пики на криво11 а обусловлены сенсибилизаторами в эмульсии фотопластинки. [c.170]

Вычитая I при потенциале после наложения им-пульга Е — о -Ь АЕ из I при начальном потенциале Ео и выражая /пред через уравнение Коттреля, авторы получили для плотности тока в момент 4 после наложения импульса следующее выражение [c.79]

Келлер и Остеръюнг [104] вывели уравнение ДИП обратимого восстановления на СРЭ. Это уравнение включает концентрацию деполяризатора на поверхности электрода в момент наложения импульса Сох. которая отличается от концентрации деполяризатора в объеме раствора. При выводе этого уравнения была использована приближенная модель с линейной аппроксимацией градиента концентрации и ступенчать м изменением потенциала от значения, при котором не происходит электрохимическая реакция, до потенциала Ео, при котором реакция протекает, и с наложением через время /в импульса напряжения АЕ продолжительностью 4. Для плотности мгновенного тока получено выражение [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология