Коэффициент указание в уравнениях

V. ЗАВИСИМОСТЬ ИЗОБАРНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ НЕКОТОРЫХ ВЕЩЕСТВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ Коэффициенты в уравнении вида Ср = аа + ( Т + аг1 + а-аГ [Ср в кал/( С моль)] Уравнения применимы в интервалах от 289 К до температуры, указанной в таблице [c.599]

Ватсон И Нельсон [10] считают, что указанные уравнения позволяют с достаточной степенью приближения определять коэффициенты сжимаемости при приведенных температурах до 18 = 1,5 [10]. [c.64]

Это уравнение относится к массопередаче между поверхностью тверды гранул и газовой или жидкой фазой. Можно привести много других соотношений, в том числе и более поздних, но в настоящее время вполне достаточно указанного уравнения. Метод оценки коэс ициентов диффузии в многокомпонентных системах был разработан Вильке . Элективные коэффициенты диффузии будут рассмотрены ниже. [c.284]

Формулируют дифференциальные уравнения, описывающие одновременно протекающие и влияющие друг на друга процессы химическую реакцию, диффузию, теплопередачу и потерю напора. Такие данные, как константы скорости реакции, коэффициенты диффузии, теплопередачи и трения, могут быть получены путем соответствующих корреляций или экспериментально. После подстановки этих данных в дифференциальные уравнения последние могут быть решены. Во многих случаях, особенно в процессах гетерогенного катализа, указанные уравнения решаются без помощи электронных вычислительных машин лишь с большим трудом. Отметим, что в настоящее время производство и применение математических машин непрерывно возрастает. В весьма недалеком будущем электронные вычислительные машины могут стать серьезным конкурентом опытных установок. [c.340]

Теплоемкость какого-либо вещества может быть выражена любым из указанных уравнений, но, естественно, в этом случае коэффициенты в разных уравнениях различны, как различна и точность уравнений. Уравнения типа (I, 35а) или (I, 356) предпочтительнее уравнения (I, 35) в тех случаях, когда опытная кривая Ср=[ Т) имеет при невысоких температурах большую кривизну, чем при высоких. Однако уравнения всех указанных типов непригодны при очень низких температурах. [c.48]

Анализ указанных уравнений методом подобия позволяет получить для общего случая пленочной конденсации чистого насыщенного пара следующее критериальное уравнение для безразмерного коэффициента теплоотдачи [86] [c.123]

Последнее уравнение (как и ряд других соотношений такого же типа) содержит большое число коэффициентов и требует выполнения значительного объема исследований для их определения. Кроме того, нужно учитывать, что коэффициенты о могут зависеть от л ,- (в противном случае указанное уравнение является линейным при отсутствии присадки). [c.180]

Уравнение (11.67), как и ряд других соотношений такого же типа, содержит большое число коэффициентов и требует выполнения значительного объема исследований для их определения. Кроме того, нужно учитывать, что коэффициенты о могут зависеть от x (в противном случае указанное уравнение является линейным при отсутствии присадки). Сложность построения универсальной нелинейной модели на основе регрессионного анализа привела к разбиению всей области изменений х,- па узкие подобласти и использованию уравнений (11.64), (11.65) в ч<узкой области. Такой метод особенно эффективен при расчете смешения на нефтеперерабатывающих заводах [33]. [c.97]

Все указанные уравнения дают значения средних чисел Нуссельта для чистых труб. В промышленных аппаратах возможны отложения загрязнений внутри труб. Для оценки влияния слоя отложений на коэффициент теплоотдачи в качестве определяющего размера вместо постоянной величины внутреннего диаметра трубы при расчете значений чисел Рейнольдса, Грасгофа и Нуссельта, а также при определении скорости теплоносителя в трубах необходимо использовать величину текущего внутреннего диаметра труб [c.236]

На основе предложенного алгоритма расчета балансов одного тина обобщенных потоков при решении задач первой группы получают ациклический или оптимальный циклический информационный граф системы уравнений и вычисления проводят без итерационных процедур или с минимальным их числом. При решении задач второй группы необходимо составить дополнительные уравнения функциональных связей, которые устанавливают соотношения между неизвестными коэффициентами указанных связей, заданными значениями регламентированных потоков и внутренними потоками ХТС в зависимости от типа и параметров элементов системы. После этого выполняют следующие операции [c.218]

Уравнения (5.90) — (5.93) были получены при учете только физического тепла охлаждения теплоотдающей среды и допущении постоянства коэффициента теплопередачи К и водяных эквивалентов W, Wo iя вдоль всей поверхности теплообмена. Эти допущения не вносят существенной погрешности при расчете температур теплообменивающихся потоков для зоны конденсатора, где происходит только охлаждение парогазовой смеси до точки росы. На участке же конденсации коэффициент теплопередачи К и водяной эквивалент парогазовой смеси W изменяются вдоль поверхности тепло-и массообмена тем значительнее, чем выше концентрация пара в смеси исходного состава. Поэтому уравнениями (5.90) — (5.93) можно пользоваться при расчете изменения температур теплообменивающихся потоков также и для зоны конденсации только в случае парогазовых смесей с малым исходным содержанием пара. При повышенных и больших содержаниях пара доля теплового потока, обусловленного фазовым превращением пара, становится ощутимой в общем тепловом потоке, поэтому пользование уравнениями (5.90) — (5.93), не учитывающими эту составляющую теплового потока, становится уже неправомерным. Указанными уравнениями нельзя пользоваться и в случае, когда процесс конденсации осуществляется в условиях охлаждения парогазовой смеси до весьма низких (криогенных) температур, т. е. когда доля тепло-притока, обусловленного теплообменом с окружающей средой, [c.179]

Расчет по фугитивности. Во многих случаях, включая случай с неконденсирующимися компонентами, экспериментальные данные для определения константы Генри и параметра Вильсона получены при таком давлении, при котором уравнение состояния со вторым вириальным коэффициентом неадекватно описывает неидеальность паровой фазы. Подобная ситуация может возникнуть несмотря на то, что указанное уравнение может быть использовано для расчета параметров многокомпонентной системы, содержащей неконденсирующийся компонент. Одним из способов решения этой проблемы является определение фугитивностей паровой фазы по экспериментальным волюметрическим данным или по такому уравнению состояния, как модифицированное уравнение Редлиха . Волюметрические данные редко бывают надежными в смысле точности, а иногда просто неверны. Однако исходными данными большинства уравнений состояния являются параметры, характеризующие свойства чистых компонентов, состав паровой фазы, давление и температура. [c.85]

В табл. 3 дано сопоставление экспериментальных значений молекулярных площадок, занимаемых указанными выше молекулами на поверхности угля, с соответствующими им величинами коэффициентов Ь . Здесь же приведены размеры молекулярных площадок, занимаемых некоторыми из этих молекул на других поверхностях, имеющих полярный характер. Некоторые из приведенных данных заимствованы из статьи Ливингстона [148], остальные определены заново [39, 147]. Приблизительное совпадение значений коэффициентов 2 уравнения Ван-дер-Ваальса для двумерного газа с размерами молекулярных площадок на первый взгляд ие вполне понятно [43а]. Коэффициент 6а по определению равен удвоенной молекулярной площадке с диаметром й. Этот диаметр выведен из расстояния максимального сближения двух соударяющихся молекул, в то время как размер молекулярных площадок определяется из плотности жидкостей. Для определения размера молекулярных площадок всем молекулам приписывается сферическая форма с диаметром сферы, равным мин., и предполагается, что молекулы плотно упакованы. Поскольку для многих молекул справедливо, что [c.90]

Значения постоянных коэффициентов указанного выше уравнения для нро-нана, изобутана и и-бутана приведены в табл. 1. 1. [c.8]

Опыт показывает, что не все столкновения активированных частиц сопровождаются их химическим превращением. По Аррениусу это объясняется неоднородным пространственным строением частиц и неидентичностью различных их частей. Лишь определенные части частиц (функциональные группы) ценны для химического превращения чтобы последнее произошло, необходимо сближение указанных частей, в противном случае столкновение частиц окажется безрезультатным, если даже они были предварительно активированы. Число, характеризующее долю удачных столкновений, включено в коэффициент А уравнения Аррениуса его называют стерическим фактором или коэффициентом Аррениуса. Постоянные Л и уравнения Аррениуса приведены в [1, т. 3, с. 874—875 2, табл. 131 —133]. [c.163]

Для реакций, протекающих по указанным ниже схемам, составьте электронные уравнения. Расставьте коэффициенты в уравнениях каждой реакции. Укажите, какое вещество является окислителем, какое — восстановителем [c.127]

Необходимо отметить, что коэффициенты в уравнении (5.13) могут изменяться при разработке газового месторождения, поэтому необходимо их корректировать. Алгоритм рекуррентного оценивания указанных коэффициентов требуется для синтеза адаптивной системы управления технологическим процессом добычи газа, которая должна решать задачу рационального использования гидродинамических ресурсов газоносного пласта [8]. [c.203]

Для определения коэффициентов, входящих а решения указанных уравнений, используются следующие условия на границе разнородных участков поверхности металла [c.67]

Коэффициенты в уравнении (5.28) определяются указанным выше методом з( ) = 1, з( ) =0, з( ) = О, 5( ) = 1 [c.148]

Для определения коэффициентов теплоотдачи применим уравнение (III. 7). Определим величины, входящие в указанное уравнение [c.157]

Для определения коэффициента теплоотдачи от стенки к раствору воспользуемся уравнением (III. 7)> Если температурный режим установлен, то в указанном уравнении останутся две переменные б и йУ. Подставив значения теплофизических констант раствора в уравнение (III. 7), получим [c.326]

Уравнения многих простых окислительно-восстанови-тельных реакций можно составить, не прибегая к указанным методам, путем простого подбора коэффициентов. Однако очень важно уметь пользоваться описанными выше формальными методами, основанными на учете переноса электронов, поскольку составление многих уравнений окислительно-восстановительных реакций путем простого подбора коэффициентов оказывается чрезвычайно трудоемким. Например, очень непросто подобрать правильные коэффициенты для уравнения [c.261]

Все указанные уравнения и их ирименение для расчета коэффициентов летучести и других свойств достаточно полно описаны в [б, 19]. [c.104]

Вся необходимая информация о том или ином процессе хранится в базе данных в виде набора численных значений коэффициентов обобщенных уравнений с указанием области их применения. [c.234]

Независимые постоянные коэффициенты распределения. В этом случае расчеты можно выполнять аналитически Если в уравнениях, представленных ниже, не приведены индексы, которыми отмечают распределяемые компоненты, то это означает, что указанные уравнения могут быть применены к каждому из компонентов смеси. [c.362]

Практическое значение этого метода следует из того, что коэффициенты указанного волнового уравнения определяются очень просто. Вычислим например, энергию локализации электрона при а-атоме нафталина [c.264]

Соотношения (IX, 6) идентичны эмпирическому выражению для концентрационной зависимости показателя преломления (IX, 4) в том случае, если ряд заканчивается членом второй степени. Если провести указанные действия с рядом (IX, 5), то сравнение коэффициентов с уравнением (IX, 4) приводит к [c.335]

При выводе указанного уравнения предполагалось, что коэффициенты пористости и проницаемости не изменяются с давлением, i. e. пласт недеформируем, вязкость газа также не зависит от давления, гяз совершенный. Принимается также, что фильтрация газа в пласте происходит по изотермическому закону, т.е. температура газа и пласта остается неизменной по времени. Впоследствии один из учеников Л.С. Лейбензона-Б. Б. Лапук в работах, посвященных теоретическим основам разработки месторождений природных газов, показал, что неустановившуюся фильтрацию газа можно приближенно рассматривать как изотермическую, так как изменения температуры газа, возникающие при изменении давления, в значительной мере компенсируются теплообменом со скелетом пористой среды, поверхность контакта газа с которой огромна. Однако при рассмотрении фильтрации газа в призабойной зоне неизотермичность процесса фильтрации сказывается существенно вследствие локализации основного перепада давления вблизи стенки скважины. Кстати, на этом эффекте основано использование глубинных термограмм действующих скважин для уточнения профиля притока газа по толщине пласта (глубинная дебитометрия). При рассмотрении процесса фильтрации в пласте в целом этими локальными эффектами допустимо пренебрегать. [c.181]

Теорию Темкина и Пыжева анализировал Хьюбер утверждавший, что уравнение Темкина и Пыжева относится к некоторому участку на поверхности катализатора и является функцией концентраций аммиака, водорода и азота на этом участке. Указанные концентрации изменяются не только вследствие образования и разложения аммиака, но также вследствие диффузии, выравнивающей концентрацию в окрестности данного участка, на что, в частности, обращал внимание сам Темкин. При использовании уравнения Темкина и Пыжева считается, что концентрация в порах зерен и в потоке газа примерно одинакова. Диффузионные эффекты, наблюдающиеся при более крупных зернах катализатора, учитываются при помощи поправочных коэффициентов. В уравнении Темкина фигурируют эмпирические величины, а именно показатель степени а и константы скорости реакции ki и кг- Величину а = 0,5, часто используемую при расчетах, Темкин считает достаточно надежной, хотя по опытным данным величина а меняется от 0,4 до 0,6. [c.315]

Численные значения коэффициентов, указанные в уравнении (VI, 37), были рассчитаны методом наименьших квадратов из большого числа экспериментальных данных для ДЯ° . 293 различных ал-гЬнов. [c.251]

В принципе кинетика реакций процесса рнформинга должна описываться уравнениями лэнгмюровского типа, однако поскольку адсорбционные коэффициенты различных углеводородов, участвующих в риформинге отдельных нефтяных фракций близки, знаменатель в указанных уравнениях существенно не меняется по ходу реакций и скорости их достаточно хорошо описываются уравнениями первого порядка по реагирующему углеводороду с эффективными константами. Парциальное давление водорода по-разному влияет на отдельные реакции, составляющие процесс рнформинга. Так, его увеличение ускоряет реакцию гидрокрекинга и тормозит реакцию дегидроциклизации. Точно так же водород за счет гидрирования жидких полимеров уменьшает скорость коксоотложения. Принимается, что влияние парциального давления водорода достаточно удовлетворительно описывается степенной функцией. Поданным [316] показатель в ней равен для реакции дегидроциклизации 0,6, гидрокрекинга [c.195]

Приведенные уравнения для расчета объемных коэффициентов массоотдачи справедливы при определенных гидродинамичееких режимах. Из-за многообразия предложенных классификаций гидродинамических режимов и пределов их существования, вызванного различием визуальной оценки структуры газожидкостного слоя, практическое применение указанных уравнений затруднено. Уравнения для определения коэффициентов массоотдачи, отнесенных к единице межфазной поверхности [66, 267, 373], также имеют расхождения в части влияния определяющих гидродинамических параметров. Это вызвано различным подходом к оценке поверхности контакта фаз. Определяющим размером для критериев Nu и Re в некоторых уравнениях [210, 262, 291] служит не имеющий реального выражения средний диаметр пузырька Для учета влияния структуры газожидкостного слоя и циркуляции газа некоторые авторы [9, 217, 291] вводят в критериальное уравнение симплекс djdn,, в котором принимают п. = 4 мм, считая, что при таком размере пузырька в нем не происходит циркуляции газа и дальнейшее уменьшение размера пузырька не влияет на массообмен. [c.125]

Уравнения (XVIII, 3)—(XVIII, 5) не позволяют вычислить абсолютное значение работы измельчения, поскольку неизвестны коэффициенты пропорциональности ki, aj, Поэтому указанные уравнения используются только для сравнительной оценки процессов измельчения. [c.684]

Эти уравнения подтверждаются опытами Босворта [161, а также Гуйера с сотр. [171 по абсорбции СОз водой и растворами сахара. Указанные уравнения пригодны, однако, лишь для капель очень малого диаметра, когда можно пренебречь внутренней циркуляцией. При возникновении циркуляции коэффициент массоотдачи в жидкой фазе повышается в 2,5 раза и более по сравнению с теоретическими формулами. Повышение происходит также вследствие деформации и колебания капель. [c.626]

В книге на основании детерминистского подхода получены уравнения динамики основных процессов в теплоэнергетике и химии. Известно, что реальные производственные объекты являются стохастическими, и принятые в книге описания, естественно, довольно идеализированы. Поэтому очевидно, что приведенные уравнения выполняются в среднем и уточнение коэффициентов дифференциальных уравнений осуществляется в каждом конкретном случае по данным нормального функционирования объектов методами, разработанными в современной теории идентификации. В связи с этим редактор счел необходимым, кроме указанной в конце каждой главы литературы, привести дополнительную краткую библиографию отечественной и зарубежной литературы, по которой читатель может познакомиться с согременпыми методами теории и практики идентификации. [c.15]

На приведенных ниже рисунках сравниваются коэффициенты активности, полученные с использованием обеих групп параметров Вильсона, и коэффициенты активности, найденные по уравнению Маргулеса. При отрицательной величине Л12 (Х1 -I- Л12Х12) достигает нуля при XI = 0,1984. Если состав исследуемой смеси несколько отличается от указанного выше, коэффициенты активности Вильсона и Маргулеса приблизительно равны следовательно, коэффициенты активности уравнений Вильсона, очевидно, можно использовать для расчетов в этом интервале составов. В то же время допущение о том, что даже приблизительно верные величины всегда будут иметь отрицательные параметры, не является надежным, поэтому такими параметрами обычно пользоваться не следует. Надежность параметров, получаемых исходя из коэффициентов активности бесконечного разбавления уравнений Маргулеса, необходимо проверять в каждом отдельном случае. Правомерность оценки параметров уравнений Вильсона по значениям уравнения Маргулеса основана на том, что первые применимы для представления равновесных состояний многокомпонентных систем, чего нельзя сказать о параметрах уравнений Маргулеса. [c.198]

Методика Чао — Сидера входит в число проанализированных Американским нефтяным институтом (API) [31]. Этот анализ показал обише недостатки методики расчета, в которой уравнение Соава применяется к обеим фазам, тем не менее указанное уравнение до сих пор еще широко применяют для расчетов равновесий смесей легких углеводородов как в депропанизаторах, так и в дебутанизаторах, а в сочетании с коэффициентами Грейсона — Стрида оно удобно пля моделирования систем синтетического топлива. [c.335]

Авторы рассматривают указанные уравнения как предварительные. С получением дополнительных данных значения коэффициентов будут уточнены с указанием результатов статистиче- [c.126]

Система уравнений (3.3.1.1) и (3.3.1.2) является незамкнутой. Ее необходимо дополнить условиями совместного движения и деформирова1шя фаз, реологическими уравнениями состояния, задающими коэффициенты псевдотурбулентной диффузии, тензора напряжений и силы межфазного взаимодействия, а также членами, характеризующими межфазные переносы массы и импульса. Определение указанных уравнений представляет собой сложную проблему и проводится применительно к конкретной выбранной модели течения с привлечением феноменологических, теоретических, полуэмпирических и эмпирических методов. [c.177]

Уравнение Гиббса—Дюгема можно применять, однако, лишь в тех случаях, когда известны химические потенциалы или коэффициенты активности всех компонентов раствора, кроме одного. В этом случае химический потенциал последнего компонента можно рассчитать путем интегрирования указанного уравнения. Если известен химический потенциал одного компонента, а значения двух других неизвестны, то для их расчета необходимы два уравнения Гиббса— Дюгема, составленные для двух равновесных фаз. В методе третьего компонента такими фазами являются трехкомпонентная жидкая смесь и бинарный твердый раствор. Расчет химических потенциалов компонентов возможен, если известен химический потенциал летучего растворителя и составы сосуществующих жидкой и твердой фаз. Фактически в этом случае мы имеем дело с фазовым равновесием в трехкомпонентной трехфазной системе с одним летучим компонентом. [c.355]